方程與不等式-應(yīng)用題高頻考點(diǎn)押題練-2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)備考

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)方程與不等式-應(yīng)用題高頻考點(diǎn)押題練2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)備考1．某電子產(chǎn)品店緊跟科技潮流，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批智能手環(huán)和智能手表進(jìn)行銷售，以滿足大眾的健康管理需求．首次購(gòu)進(jìn)智能手環(huán)和智能手表共200個(gè)．每個(gè)智能手環(huán)進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)定為80元；每個(gè)智能手表進(jìn)價(jià)為200元，售價(jià)定為300元．(1)若所有智能手環(huán)和智能手表全部售空，要求總利潤(rùn)不低于13000元，則該店最多可購(gòu)進(jìn)智能手環(huán)多少個(gè)？(2)第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，因市場(chǎng)需求旺盛，該店決定共購(gòu)進(jìn)400個(gè)商品，進(jìn)價(jià)不變．其中智能手環(huán)的進(jìn)貨量在（1）的最大值基礎(chǔ)上增加個(gè)，售價(jià)提高元．而智能手表在運(yùn)輸過(guò)程中有損壞無(wú)法銷售，售價(jià)保持不變．最終第二批商品全部售完后總利潤(rùn)為26700元，求的值．2．“小麥繞村苗郁郁，柔桑滿陌椹累累．”宋朝詩(shī)人陸游在《閑詠》一詩(shī)中詠誦的“小麥”是河南省北方地區(qū)種植的重要農(nóng)作物．已知某市今年種植“專用品種小麥”和“一般品種小麥”共260萬(wàn)畝，其中“一般品種小麥”的種植面積比“專用品種小麥”的種植面積的3倍還多20萬(wàn)畝．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)求該市今年“專用品種小麥”和“一般品種小麥”的種植面積；(2)若“專用品種小麥”的畝產(chǎn)量是300千克，要保證該市小麥的總產(chǎn)量不低于110萬(wàn)噸，則“一般品種小麥”的畝產(chǎn)量至少是多少千克？3．為助力珠海打造活力之城，豐富市民的業(yè)余文體生活，珠海某社區(qū)計(jì)劃采購(gòu)一批相同型號(hào)白匹克球拍（單位：副）和匹克球（單位：個(gè)）．若購(gòu)買2副匹克球拍和5個(gè)匹克球，共花費(fèi)370元；若購(gòu)買4副匹克球拍和9個(gè)匹克球，共花費(fèi)730元．(1)求匹克球拍與匹克球的單價(jià)分別是多少元？(2)由于社區(qū)參與文體活動(dòng)的居民人數(shù)變化，采購(gòu)需求有所調(diào)整．現(xiàn)需一次性購(gòu)買匹克球拍匹克球數(shù)量之和為50，匹克球拍不少于5副，同時(shí)購(gòu)買的總費(fèi)用不能超過(guò)1500元．求滿足件的采購(gòu)方案有哪些？4．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式計(jì)費(fèi)該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息如下：每戶每月用水量自來(lái)水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格及以下a元/1.40元/超過(guò)不超過(guò)的部分b元/1.40元/超過(guò)的部分6.00元/1.40元/[說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量②水費(fèi)自來(lái)水費(fèi)污水處理費(fèi)]已知小王家2025年4月份用水，交水費(fèi)64元；5月份用水，交水費(fèi)89元．(1)求a，b的值．(2)隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加，小王計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月收入的．若小王家月收入為11250元，則按計(jì)劃小王家6月份最多可用水多少立方米？5．某中學(xué)組織學(xué)生到A場(chǎng)館開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：學(xué)生60元/人，教師100元/人．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一張教師票送一張學(xué)生票；方案二：對(duì)于超過(guò)48人(含48人)的團(tuán)體票價(jià)享受9折優(yōu)惠．小明所在隊(duì)伍共有50人，其中帶隊(duì)教師x人．(1)若按方案一購(gòu)票，售票處共收取了2940元，求帶隊(duì)教師的人數(shù)；(2)在優(yōu)惠方案中，若按方案二購(gòu)票更劃算，則該隊(duì)伍中的帶隊(duì)教師最多有多少人？6．“一筆一世界，一劃一時(shí)光”，如圖是一款便攜小楷軟筆頭——鋼筆式毛筆，它巧妙地將傳統(tǒng)毛筆的韻味和現(xiàn)代鋼筆的便捷融為一體，讓書(shū)寫變得更加自由流暢．某商家欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆式毛筆進(jìn)行銷售．已知一套甲種鋼筆式毛筆比一套乙種鋼筆式毛筆進(jìn)價(jià)少4元，且用480元購(gòu)買甲種鋼筆式毛筆的數(shù)量是用360元購(gòu)買乙種鋼筆式毛筆數(shù)量的2倍．(1)求這兩種鋼筆式毛筆的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若購(gòu)買的甲乙兩種鋼筆式毛筆的總數(shù)量為50套，且總費(fèi)用不超過(guò)500元，則甲種鋼筆式毛筆至少購(gòu)買多少套？7．蜀繡是我國(guó)民間傳統(tǒng)手工藝，作為與蘇繡、湘繡、粵繡齊名的中國(guó)四大名繡之一，享譽(yù)海內(nèi)外．某國(guó)際文化交流機(jī)構(gòu)計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種大運(yùn)會(huì)主題的蜀繡作品作為文化禮品．已知購(gòu)買1件A種蜀繡作品與2件B種蜀繡作品共需700元，購(gòu)買2件A種蜀繡作品與3件B種蜀繡作品共需1200元．(1)求A，B兩種蜀繡作品的單價(jià)分別為多少元？(2)該機(jī)構(gòu)計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種蜀繡作品共200件，總費(fèi)用不超過(guò)50000元，那么最多能采購(gòu)A種蜀繡作品多少件？8．某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式：方式一：顧客先購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．方式二：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．設(shè)小亮在一年內(nèi)來(lái)此游泳館的次數(shù)為次（），選擇方式一的總費(fèi)用為元，選擇方式二的總費(fèi)用為元．(1)請(qǐng)分別寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)小亮選擇哪種收費(fèi)方式更省錢？9．綠茵場(chǎng)！閃電突破！籃筐下！精準(zhǔn)投射！熱血在奔跑中沸騰！團(tuán)隊(duì)在配合中閃光！從2025年春季學(xué)期起，云南省義務(wù)教育學(xué)校課間休息時(shí)間全面調(diào)整為15分鐘，為給學(xué)生們豐富課間活動(dòng)資源，某校計(jì)劃購(gòu)買一批足球和籃球．若購(gòu)買5個(gè)足球和8個(gè)籃球，需1350元，購(gòu)買10個(gè)足球和4個(gè)籃球，需1200元．(1)求每個(gè)足球、籃球的價(jià)格？(2)若該校計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球共120個(gè)，購(gòu)買足球的數(shù)量不超過(guò)籃球數(shù)量的且不低于籃球數(shù)量的，為使購(gòu)買的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買足球和籃球各多少個(gè)？最低總費(fèi)用為多少元？10．為弘揚(yáng)開(kāi)州舉子園文化，某紀(jì)念品店最初用750元購(gòu)進(jìn)了“文峰塔”主題文創(chuàng)筆記本，很快銷售完．該紀(jì)念品店又用1800元購(gòu)進(jìn)了第二批該款筆記本，由于供貨緊張，每本筆記本的進(jìn)貨價(jià)比第一次多1元，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍．(1)該專賣店購(gòu)進(jìn)的第一批筆記本每份的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)如果兩批筆記本按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要使兩批筆記本全部售完后利潤(rùn)不低于1050元，那么每份筆記本的標(biāo)價(jià)至少是多少元?11．直播帶貨是目前盛行的銷售方式．小靜為了推銷家鄉(xiāng)的櫻桃和甜瓜，在抖音上進(jìn)行直播帶貨．小靜和她的團(tuán)隊(duì)每天在家鄉(xiāng)收購(gòu)兩種水果共600箱．且當(dāng)天全部售出．進(jìn)貨成本、銷售單價(jià)如表所示．設(shè)該團(tuán)隊(duì)每天收購(gòu)櫻桃x箱，每天獲得的利潤(rùn)為y元．進(jìn)貨成本（元/箱）銷售單價(jià)（元/箱）櫻桃3450甜瓜2841(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該團(tuán)隊(duì)每天投入總成本不超過(guò)19200元，應(yīng)怎樣安排櫻桃和甜瓜的進(jìn)貨量，才能使該團(tuán)隊(duì)一天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？12．“一盔一帶，安全行動(dòng)”是全國(guó)公安部門啟動(dòng)的一項(xiàng)重要安全措施，旨在打造文明城市，提升市民文明素質(zhì)，此行動(dòng)要求電動(dòng)自行車駕駛者及其乘客必須佩戴安全頭盔，某商場(chǎng)計(jì)劃采購(gòu)一批頭盔以響應(yīng)此倡議．已知購(gòu)進(jìn)3個(gè)A型頭盔和2個(gè)B型頭盔需要225元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A型頭盔和3個(gè)B型頭盔需要245元．(1)購(gòu)進(jìn)1個(gè)A型頭盔和1個(gè)B型頭盔分別需要多少元？(2)如果該商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)60個(gè)這兩種型號(hào)的頭盔，總費(fèi)用不超過(guò)2600元，則至少購(gòu)進(jìn)A型頭盔多少個(gè)？13．春風(fēng)送暖，與愛(ài)同行！為踐行“雷鋒精神”，某學(xué)校舉辦科創(chuàng)愛(ài)心義賣活動(dòng)，將所得款項(xiàng)全部用于資助西藏貧困學(xué)生．在義賣活動(dòng)中，某攤位將班級(jí)的科創(chuàng)作品進(jìn)行義賣，以下是該攤位銷售情況的部分記錄：交易編碼品類與數(shù)量銷售總價(jià)（元）一輛電動(dòng)風(fēng)力小車、兩個(gè)簡(jiǎn)易電動(dòng)風(fēng)扇兩輛電動(dòng)風(fēng)力小車、三個(gè)簡(jiǎn)易電動(dòng)風(fēng)扇(1)求該攤位一輛電動(dòng)風(fēng)力小車和一個(gè)簡(jiǎn)易電動(dòng)風(fēng)扇的售價(jià)分別是多少元？(2)若該攤位希望總捐款金額不低于元，計(jì)劃出售電動(dòng)風(fēng)力小車與簡(jiǎn)易電動(dòng)風(fēng)扇共件，那么電動(dòng)風(fēng)力小車至少需要多少輛？14．某校八年級(jí)開(kāi)展了一次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．競(jìng)賽規(guī)則為：每班代表隊(duì)都必須回答27道題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)或不答都倒扣1分．(1)截至第18題回答結(jié)束，八年級(jí)（3）班代表隊(duì)的得分為78分，這時(shí)八年級(jí)（3）班代表隊(duì)答對(duì)了多少道題？(2)比賽規(guī)定，只有得分超過(guò)100分（含100分）時(shí)才能獲獎(jiǎng)．如果八年級(jí)（3）班代表隊(duì)在第18題回答結(jié)束時(shí)的得分為78分，那么在后面的比賽中至少還要答對(duì)多少道題才有可能獲獎(jiǎng)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．15．用若干張規(guī)格為的大紙板剪裁成圖①所示的A型長(zhǎng)方形紙板和B型正方形紙板，再制作成圖②所示的橫式和豎式兩種無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒．已知一張大紙板可以恰好裁成8張A型長(zhǎng)方形紙板或者恰好裁成12張B型正方形紙板．(1)制作一個(gè)橫式紙盒需要A型長(zhǎng)方形紙板張，制作一個(gè)豎式紙盒需要A型長(zhǎng)方形紙板張．(2)若用8張大紙板裁成A型長(zhǎng)方形紙板，用3張大紙板剪裁B型正方形紙板，且裁成的A、B兩種型號(hào)紙板恰好都用完，求可以制作橫式紙盒和豎式紙盒各多少個(gè)？(3)如果制作橫式紙盒和豎式紙盒均為m個(gè)，若可用于剪裁的大紙板不超過(guò)18張，求m的最大值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《方程與不等式-應(yīng)用題高頻考點(diǎn)押題練-2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)備考》參考答案1．(1)100個(gè)(2)【分析】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)該店購(gòu)進(jìn)智能手環(huán)x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)智能手表個(gè)，根據(jù)總利潤(rùn)不低于13000元列出不等式求解即可；（2）根據(jù)題意可得智能手環(huán)的數(shù)量為個(gè)，每個(gè)的利潤(rùn)為元，則智能手表的數(shù)量為個(gè)，據(jù)此分別求出智能手環(huán)和智能手表的利潤(rùn)，再根據(jù)總利潤(rùn)為26700元列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)該店購(gòu)進(jìn)智能手環(huán)x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)智能手表個(gè)，由題意得，，解得，∴x的最大值為100，答：該店最多可購(gòu)進(jìn)智能手環(huán)100個(gè)；（2）解：由題意得，，整理得，解得或（舍去）．2．(1)該市今年“專用品種小麥”的種植面積為60萬(wàn)畝，“一般品種小麥”的種植面積為200萬(wàn)畝；(2)“一般品種小麥”的畝產(chǎn)量至少是460千克．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．（1）設(shè)該市今年“專用品種小麥”的種植面積為萬(wàn)畝，“一般品種小麥”的種植面積為萬(wàn)畝，根據(jù)“今年種植“專用品種小麥”和“一般品種小麥”共260萬(wàn)畝，其中“一般品種小麥”的種植面積比“專用品種小麥”的種植面積的3倍還多20萬(wàn)畝”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)“一般品種小麥”的畝產(chǎn)量是千克，該市小麥的總產(chǎn)量不低于110萬(wàn)噸，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)該市今年“專用品種小麥”的種植面積為萬(wàn)畝，“一般品種小麥”的種植面積為萬(wàn)畝．根據(jù)題意，得解得答：該市今年“專用品種小麥”的種植面積為60萬(wàn)畝，“一般品種小麥”的種植面積為200萬(wàn)畝；（2）解：設(shè)“一般品種小麥”的畝產(chǎn)量是千克．由題可得．解得．答：“一般品種小麥”的畝產(chǎn)量至少是460千克．3．(1)匹克球拍的單價(jià)為160元，匹克球的單價(jià)為10元(2)①購(gòu)買匹克球拍5副，匹克球45個(gè)；②購(gòu)買匹克球拍6副，匹克球44個(gè)【分析】本題考查了二元一次方程組組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出二元一次方程組和不等式是解答本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)匹克球拍的單價(jià)為x元，匹克球的單價(jià)為y元，根據(jù)購(gòu)買2副匹克球拍和5個(gè)匹克球，共花費(fèi)370元；若購(gòu)買4副匹克球拍和9個(gè)匹克球，共花費(fèi)730元列方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買匹克球拍m副，則購(gòu)買匹克球個(gè)，根據(jù)匹克球拍不少于5副，同時(shí)購(gòu)買的總費(fèi)用不能超過(guò)1500元列不等式組求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)匹克球拍的單價(jià)為x元，匹克球的單價(jià)為y元由題意得：解得：答：匹克球拍的單價(jià)為160元，匹克球的單價(jià)為10元．（2）設(shè)購(gòu)買匹克球拍m副，則購(gòu)買匹克球個(gè)．由題意得：，又取正整數(shù)，可取5，6當(dāng)時(shí)，匹克球數(shù)量為：個(gè)；當(dāng)時(shí)，匹克球數(shù)量為：個(gè)．答：滿足條件的采購(gòu)方案有兩種：①購(gòu)買匹克球拍5副，匹克球45個(gè)；②購(gòu)買匹克球拍6副，匹克球44個(gè)．4．(1)(2)【分析】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解．（1）根據(jù)表格收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，及小王家4、5兩月用水量、水費(fèi)，可得出方程組，解出即可；（2）先判斷用水量超過(guò)，繼而再由水費(fèi)不超過(guò)225，可得出不等式，解出即可．【詳解】（1）解：由題意，得，整理得：，解得：；（2）解：當(dāng)用水量為時(shí)，水費(fèi)為：元，元，∵，∴小王家6月份的用水量超過(guò)，設(shè)小王家6月份用水量為，由題意得：，解得：，∴小王家6月份最多用水．5．(1)帶隊(duì)教師的人數(shù)為3人；(2)該隊(duì)伍中的帶隊(duì)教師最多有5人．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，正確列出二元一次方程組以及一元一次不等式是解此題的關(guān)鍵．（1）設(shè)學(xué)生有y人，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得解；（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式結(jié)合題意即可得解．【詳解】（1）解：設(shè)學(xué)生有y人，由題意得：解得：，答：帶隊(duì)教師的人數(shù)為3人；（2）解：由題意得：，解得：，∵為正整數(shù)，∴的最大值為5，答：該隊(duì)伍中的帶隊(duì)教師最多有5人．6．(1)甲、乙兩種鋼筆式毛筆的進(jìn)價(jià)分別為8元、12元(2)甲種鋼筆式毛筆至少購(gòu)買25套【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵；（1）設(shè)甲種鋼筆式毛筆的進(jìn)價(jià)為x元，則乙種鋼筆式毛筆的進(jìn)價(jià)為元，依題意列出分式方程，解方程并檢驗(yàn)，即可求解；（2）設(shè)甲種鋼筆式毛筆購(gòu)買了a套，則乙種鋼筆式毛筆購(gòu)買了套，依題意列出表達(dá)式，求得最小整數(shù)解，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)甲種鋼筆式毛筆的進(jìn)價(jià)為x元，則乙種鋼筆式毛筆的進(jìn)價(jià)為元，依題意可列方程為，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義，所以答：甲、乙兩種鋼筆式毛筆的進(jìn)價(jià)分別為8元、12元；（2）設(shè)甲種鋼筆式毛筆購(gòu)買了a套，則乙種鋼筆式毛筆購(gòu)買了套．依題意可得：，解得，最小整數(shù)為，答：甲種鋼筆式毛筆至少購(gòu)買25套．7．(1)A種蜀繡作品的單價(jià)為300元，B種蜀繡作品的單價(jià)為200元；(2)最多能購(gòu)買100件A種蜀繡作品．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．（1）設(shè)A種蜀繡作品的單價(jià)為x元，B種蜀繡作品的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買1件A種蜀繡作品與2件B種蜀繡作品共需700元，購(gòu)買2件A種蜀繡作品與3件B種蜀繡作品共需1200元”，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買A種蜀繡作品m件，則購(gòu)買B種蜀繡作品件，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)50000元，可列出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)A種蜀繡作品的單價(jià)為x元，B種蜀繡作品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種蜀繡作品的單價(jià)為300元，B種蜀繡作品的單價(jià)為200元；（2）解：設(shè)購(gòu)買A種蜀繡作品m件，則購(gòu)買B種蜀繡作品件，根據(jù)題意得：，解得：，∴m的最大值為100．答：最多能購(gòu)買100件A種蜀繡作品．8．(1)；(2)見(jiàn)解析【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意方式一的總費(fèi)用是會(huì)員卡的費(fèi)用加上每次游泳30元，方式二就是每次游泳40元；（2）分，及三種情況，求出的取值范圍或的值，進(jìn)而即可根據(jù)游泳的次數(shù)選擇出省錢的收費(fèi)方式．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，方式一總費(fèi)用是：，方式一總費(fèi)用是：，答：，．（2）解：當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：．答：小亮在一年內(nèi)來(lái)此游泳館的次數(shù)少于20次時(shí)，選擇收費(fèi)方式二省錢；當(dāng)顧客一年內(nèi)游泳次數(shù)等于20次時(shí)，選擇兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同；當(dāng)顧客一年內(nèi)游泳次數(shù)多于20次時(shí)，選擇收費(fèi)方式一省錢．9．(1)每個(gè)足球70元，每個(gè)籃球125元(2)購(gòu)買足球53個(gè)、籃球67個(gè)時(shí)，購(gòu)買的總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為12085元【分析】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用．（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元，籃球的價(jià)格分別為元，根據(jù)題意中兩次購(gòu)買所需的費(fèi)用，可列出二元一次方程組，即可解答．（2）設(shè)購(gòu)買籃球的數(shù)量為個(gè)，則購(gòu)買足球的個(gè)數(shù)為個(gè)，表示出購(gòu)買的總費(fèi)用W，根據(jù)題意中的關(guān)系列出不等式組，判斷出W隨的增大而增大，再由是整數(shù)，即可解答．進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：（1）設(shè)每個(gè)足球、籃球的價(jià)格分別為，元，由題意得：，解得：，答：每個(gè)足球70元，每個(gè)籃球125元．（2）設(shè)購(gòu)買籃球的數(shù)量為個(gè)，則購(gòu)買足球的個(gè)數(shù)為個(gè)，購(gòu)買的總費(fèi)用．由題意得：，解得：，，隨的增大而增大，又是整數(shù)，當(dāng)，即時(shí)，購(gòu)買的總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為（元）．答：當(dāng)購(gòu)買足球53個(gè)、籃球67個(gè)時(shí)，購(gòu)買的總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為12085元．10．(1)專賣店購(gòu)進(jìn)的第一批筆記本每份的進(jìn)價(jià)是5元(2)每份筆記本的標(biāo)價(jià)至少是8元【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．（1）設(shè)該專賣店購(gòu)進(jìn)的第一批筆記本每份的進(jìn)價(jià)是元，則第二批筆記本每份的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)某紀(jì)念品店最初用750元購(gòu)進(jìn)了“文峰塔”主題文創(chuàng)筆記本，很快銷售完．該紀(jì)念品店又用1800元購(gòu)進(jìn)了第二批該款筆記本，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，列出分式方程，解分式方程即可；（2）設(shè)每份筆記本的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)某紀(jì)念品店最初用750元購(gòu)進(jìn)了“文峰塔”主題文創(chuàng)筆記本，很快銷售完．該紀(jì)念品店又用1800元購(gòu)進(jìn)了第二批該款筆記本，兩批筆記本按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要使兩批筆記本全部售完后利潤(rùn)不低于1050元，結(jié)合（1）的結(jié)論，列出一元一次不等式，解不等式即可．【詳解】（1）解：設(shè)該專賣店購(gòu)進(jìn)的第一批筆記本每份的進(jìn)價(jià)是元，則第二批筆記本每份的進(jìn)價(jià)是元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合題意，答：該專賣店購(gòu)進(jìn)的第一批筆記本每本的進(jìn)價(jià)是5元；（2）解：設(shè)每份筆記本的標(biāo)價(jià)是元，第二批筆記本每份的進(jìn)價(jià)為：（元，由題意得：，解得：，答：每份筆記本的標(biāo)價(jià)至少是8元．11．(1)(2)當(dāng)購(gòu)進(jìn)櫻桃400箱，甜瓜200箱的時(shí)候，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9000元【分析】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用：（1）根據(jù)總利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以銷量，以及櫻桃和甜瓜的利潤(rùn)之和等于，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)投入總成本不超過(guò)19200元，列出不等式求出的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，求最值即可．【詳解】（1）解：由題意，得：；（2）由題知：，解得：∵中；∴y隨x的增大而增大．∴當(dāng)時(shí)，y最大，且（元）此時(shí)（箱）答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)櫻桃400箱，甜瓜200箱的時(shí)候，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9000元．12．(1)購(gòu)進(jìn)1個(gè)A型頭盔需要37元，購(gòu)進(jìn)1個(gè)B型頭盔需要57元(2)至少購(gòu)進(jìn)A型頭盔41個(gè)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)1個(gè)A型頭盔需要x元，購(gòu)進(jìn)1個(gè)B型頭盔需要y元，根據(jù)題意即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型頭盔a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B型頭盔個(gè)，由題意可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)1個(gè)A型頭盔需要x元，購(gòu)進(jìn)1個(gè)B型頭盔需要y元，由題意得解得答：購(gòu)進(jìn)1個(gè)A型頭盔需要37元，購(gòu)進(jìn)1個(gè)B型頭盔需要57元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型頭盔a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B型頭盔個(gè)，由題意得，解得，∴a的最小值為41．答：至少購(gòu)進(jìn)A型頭盔41個(gè)．13．(1)一輛電動(dòng)風(fēng)力小車售價(jià)為元，一個(gè)簡(jiǎn)易電動(dòng)風(fēng)扇價(jià)格為元；(2)輛．【分析】本題考查了二元一次方程