經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析方法知識(shí)點(diǎn)

經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析方法知識(shí)點(diǎn)姓名_________________________地址_______________________________學(xué)號(hào)______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請(qǐng)首先在試卷的標(biāo)封處填寫(xiě)您的姓名，身份證號(hào)和地址名稱。2.請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目，在規(guī)定的位置填寫(xiě)您的答案。一、選擇題1.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中，以下哪個(gè)不是常用的數(shù)據(jù)來(lái)源？

A.官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

B.市場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)

C.財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)

D.個(gè)人日記

2.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析的目的是什么？

A.增加收入

B.減少成本

C.了解經(jīng)濟(jì)狀況

D.以上都是

3.在描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，以下哪個(gè)概念通常用于表示趨勢(shì)？

A.極值

B.中位數(shù)

C.增長(zhǎng)率

D.標(biāo)準(zhǔn)差

4.在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析時(shí)，以下哪個(gè)方法可以幫助識(shí)別異常值？

A.箱線圖

B.直方圖

C.折線圖

D.散點(diǎn)圖

5.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？

A.平均值

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.以上都是

6.在分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，以下哪個(gè)模型適用于短期趨勢(shì)分析？

A.ARIMA模型

B.時(shí)間序列回歸模型

C.指數(shù)平滑模型

D.以上都是

7.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中，以下哪個(gè)工具可以幫助進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？

A.卡方檢驗(yàn)

B.T檢驗(yàn)

C.F檢驗(yàn)

D.以上都是

8.在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中，以下哪個(gè)概念用于表示數(shù)據(jù)分布的離散程度？

A.標(biāo)準(zhǔn)差

B.方差

C.離散系數(shù)

D.以上都是

答案及解題思路：

1.答案：D.個(gè)人日記

解題思路：官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、市場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)是經(jīng)濟(jì)分析中常用的數(shù)據(jù)來(lái)源，而個(gè)人日記則不屬于官方或公共數(shù)據(jù)，通常不會(huì)被用作經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析。

2.答案：D.以上都是

解題思路：經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析的目的可以是增加收入、減少成本或了解經(jīng)濟(jì)狀況，這些都是分析數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的直接或間接效果。

3.答案：C.增長(zhǎng)率

解題思路：增長(zhǎng)率是衡量趨勢(shì)變化的重要指標(biāo)，它反映了數(shù)值隨時(shí)間的變化速度。

4.答案：A.箱線圖

解題思路：箱線圖通過(guò)展示數(shù)據(jù)的上下四分位數(shù)和異常值，幫助識(shí)別數(shù)據(jù)中的異常值。

5.答案：D.以上都是

解題思路：平均值、中位數(shù)和眾數(shù)都是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，各有其適用場(chǎng)景。

6.答案：C.指數(shù)平滑模型

解題思路：指數(shù)平滑模型適用于短期趨勢(shì)分析，因?yàn)樗軌虿蹲降綌?shù)據(jù)的平滑趨勢(shì)。

7.答案：D.以上都是

解題思路：卡方檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)都是假設(shè)檢驗(yàn)的常用工具，它們分別用于不同類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。

8.答案：D.以上都是的

解題思路：標(biāo)準(zhǔn)差、方差和離散系數(shù)都是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)分布離散程度的統(tǒng)計(jì)量，它們提供了對(duì)數(shù)據(jù)分散性的不同視角。二、判斷題1.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析的目的僅限于預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析的目的不僅限于預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)，還包括對(duì)現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋、歷史數(shù)據(jù)的總結(jié)、政策效果的評(píng)估等多方面。預(yù)測(cè)是其中之一，但不是唯一目的。

2.在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析時(shí)，時(shí)間序列數(shù)據(jù)比橫截面數(shù)據(jù)更重要。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)各有其重要性和適用場(chǎng)景。時(shí)間序列數(shù)據(jù)主要用于分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，而橫截面數(shù)據(jù)則用于比較不同個(gè)體或不同時(shí)間點(diǎn)的特征。兩者在數(shù)據(jù)分析中都很重要，具體使用哪種數(shù)據(jù)取決于分析目的和研究問(wèn)題。

3.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中，所有數(shù)據(jù)都應(yīng)該進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：并非所有數(shù)據(jù)都需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化通常用于消除不同數(shù)據(jù)量級(jí)的影響，以便于比較。但是對(duì)于某些分析，如指數(shù)分析或比較不同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)，可能不需要標(biāo)準(zhǔn)化處理。

4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，小樣本可以使用正態(tài)分布的假設(shè)。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：小樣本通常不滿足正態(tài)分布的假設(shè)，特別是在樣本量較小時(shí)。在這種情況下，應(yīng)使用非參數(shù)檢驗(yàn)或特定的小樣本檢驗(yàn)方法。

5.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中，相關(guān)性分析可以確定因果關(guān)系。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：相關(guān)性分析只能表明兩個(gè)變量之間存在某種關(guān)系，但不能證明因果關(guān)系。要確定因果關(guān)系，需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和因果關(guān)系檢驗(yàn)。

：三、填空題1.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中，常用的數(shù)據(jù)來(lái)源包括_______、_______、_______等。

官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

企業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)

2.在描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，表示趨勢(shì)的概念通常為_(kāi)______。

趨勢(shì)

3.識(shí)別異常值的方法包括_______、_______、_______等。

標(biāo)準(zhǔn)差法

箱線圖法

Z分?jǐn)?shù)法

4.衡量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有_______、_______、_______等。

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

5.適用于短期趨勢(shì)分析的時(shí)間序列模型為_(kāi)______。

自回歸模型（AR）

答案及解題思路：

答案：

1.官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、企業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)

2.趨勢(shì)

3.標(biāo)準(zhǔn)差法、箱線圖法、Z分?jǐn)?shù)法

4.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

5.自回歸模型（AR）

解題思路：

1.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析的數(shù)據(jù)來(lái)源通常包括官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)由機(jī)構(gòu)發(fā)布，如國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)；企業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)由企業(yè)內(nèi)部收集，用于內(nèi)部分析和決策；市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)由市場(chǎng)研究機(jī)構(gòu)通過(guò)調(diào)查獲得，用于了解市場(chǎng)需求和消費(fèi)者行為。

2.趨勢(shì)是描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象隨時(shí)間變化而持續(xù)移動(dòng)的概念，用于分析經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如GDP、通貨膨脹率等隨時(shí)間的變化方向。

3.異常值識(shí)別是數(shù)據(jù)分析的重要步驟，可以通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，找出遠(yuǎn)離平均值的數(shù)據(jù)點(diǎn)；使用箱線圖來(lái)觀察數(shù)據(jù)的分布情況，異常值通常位于箱線圖的外側(cè)；通過(guò)計(jì)算Z分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的標(biāo)準(zhǔn)差距離量化，Z分?jǐn)?shù)絕對(duì)值大于3通常被視為異常值。

4.數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)，它代表所有數(shù)據(jù)的加權(quán)中心；中位數(shù)，它是不受極端值影響的中心點(diǎn)；眾數(shù)，它是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值。

5.自回歸模型（AR）適用于短期趨勢(shì)分析，它基于當(dāng)前觀測(cè)值與過(guò)去觀測(cè)值之間的關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)。在短期趨勢(shì)中，自回歸模型能捕捉到數(shù)據(jù)序列的即時(shí)變化。

：四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析的基本步驟。

經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析的基本步驟

（1）確定研究問(wèn)題，明確數(shù)據(jù)分析的目標(biāo)和需求；

（2）收集數(shù)據(jù)，包括原始數(shù)據(jù)和二手?jǐn)?shù)據(jù)；

（3）數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)整合、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等；

（4）數(shù)據(jù)分析，包括描述性統(tǒng)計(jì)分析、推理性統(tǒng)計(jì)分析、相關(guān)性分析和回歸分析等；

（5）數(shù)據(jù)解釋?zhuān)瑢?duì)分析結(jié)果進(jìn)行解讀，并提出相應(yīng)的結(jié)論和建議；

（6）報(bào)告撰寫(xiě)，將分析過(guò)程和結(jié)果以報(bào)告形式呈現(xiàn)。

2.解釋什么是相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明其在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)，取值范圍為1到1。其中，1表示完全正相關(guān)，1表示完全負(fù)相關(guān)，0表示沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)據(jù)中，相關(guān)系數(shù)常用于分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。應(yīng)用包括：

（1）驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，例如凱恩斯的需求拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論；

（2）評(píng)估經(jīng)濟(jì)政策的效果，例如分析貨幣政策對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；

（3）預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)，例如根據(jù)兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)未來(lái)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化。

3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。

假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；

（2）選擇合適的檢驗(yàn)方法，如t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)等；

（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如t值、F值、卡方值等；

（4）確定顯著性水平，如α=0.05；

（5）根據(jù)臨界值和統(tǒng)計(jì)量判斷拒絕或不拒絕原假設(shè)；

（6）得出結(jié)論，包括原假設(shè)是否成立、是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義等。

4.解釋什么是回歸分析，并說(shuō)明其在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

回歸分析是一種用于分析兩個(gè)或多個(gè)變量之間線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。它通過(guò)建立一個(gè)線性方程，描述一個(gè)或多個(gè)自變量與因變量之間的關(guān)系。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)據(jù)中，回歸分析的應(yīng)用包括：

（1）預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，如預(yù)測(cè)消費(fèi)、投資等；

（2）評(píng)估政策效果，例如分析稅收政策對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；

（3）分析變量關(guān)系，如研究貨幣政策與通貨膨脹的關(guān)系；

（4）控制混雜因素，如控制人口結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

5.簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理方法。

時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理方法

（1）平穩(wěn)性檢驗(yàn)，檢查時(shí)間序列是否具有平穩(wěn)性，如ADF檢驗(yàn)；

（2）差分變換，將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列；

（3）季節(jié)性調(diào)整，消除時(shí)間序列中的季節(jié)性影響；

（4）濾波技術(shù)，如移動(dòng)平均濾波、指數(shù)平滑濾波等；

（5）分解時(shí)間序列，將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)、季節(jié)和隨機(jī)成分；

（6）建模與預(yù)測(cè)，如ARIMA模型、AR模型等。

答案及解題思路：

1.答案：見(jiàn)以上解析。

解題思路：首先明確經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析的目標(biāo)和需求，然后根據(jù)實(shí)際情況收集數(shù)據(jù)，接著進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)解釋和報(bào)告撰寫(xiě)等步驟。

2.答案：見(jiàn)以上解析。

解題思路：首先理解相關(guān)系數(shù)的定義和作用，然后根據(jù)具體情況分析變量之間的關(guān)系，最后將分析結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際案例。

3.答案：見(jiàn)以上解析。

解題思路：根據(jù)原假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇合適的檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定顯著性水平，根據(jù)臨界值和統(tǒng)計(jì)量判斷拒絕或不拒絕原假設(shè)。

4.答案：見(jiàn)以上解析。

解題思路：了解回歸分析的定義和應(yīng)用，根據(jù)具體情況選擇合適的回歸模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)建模和預(yù)測(cè)。

5.答案：見(jiàn)以上解析。

解題思路：首先對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，然后進(jìn)行差分變換、季節(jié)性調(diào)整等處理，最后選擇合適的建模方法和預(yù)測(cè)模型。五、計(jì)算題1.已知某企業(yè)過(guò)去五年的年銷(xiāo)售額分別為：100萬(wàn)、120萬(wàn)、150萬(wàn)、180萬(wàn)、200萬(wàn)，請(qǐng)計(jì)算這五年的平均銷(xiāo)售額、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

平均銷(xiāo)售額：\(\bar{X}=\frac{\sumX}{N}\)

中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的數(shù)值。

眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值。

標(biāo)準(zhǔn)差：衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量。

2.某城市過(guò)去五年的失業(yè)率數(shù)據(jù)8%、9%、7%、8%、9%，請(qǐng)計(jì)算這五年的平均失業(yè)率、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

平均失業(yè)率：\(\bar{X}=\frac{\sumX}{N}\)

中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的數(shù)值。

眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值。

標(biāo)準(zhǔn)差：衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量。

3.已知某股票過(guò)去五天的收盤(pán)價(jià)分別為：10元、11元、9元、12元、13元，請(qǐng)計(jì)算這五天的平均收盤(pán)價(jià)、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

平均收盤(pán)價(jià)：\(\bar{X}=\frac{\sumX}{N}\)

中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的數(shù)值。

眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值。

標(biāo)準(zhǔn)差：衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量。

4.某企業(yè)過(guò)去三年的利潤(rùn)數(shù)據(jù)100萬(wàn)、120萬(wàn)、150萬(wàn)，請(qǐng)計(jì)算這三年利潤(rùn)的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

平均值：\(\bar{X}=\frac{\sumX}{N}\)

中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的數(shù)值。

眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值。

標(biāo)準(zhǔn)差：衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量。

5.某地區(qū)過(guò)去五年的GDP增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)3%、4%、5%、6%、7%，請(qǐng)計(jì)算這五年GDP增長(zhǎng)率的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

平均值：\(\bar{X}=\frac{\sumX}{N}\)

中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的數(shù)值。

眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值。

標(biāo)準(zhǔn)差：衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量。

答案及解題思路：

1.平均銷(xiāo)售額：\(\bar{X}=\frac{100120150180200}{5}=150\)萬(wàn)

中位數(shù)：120萬(wàn)

眾數(shù)：無(wú)

標(biāo)準(zhǔn)差：\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum(X\bar{X})^2}{N}}\approx32.73\)萬(wàn)

2.平均失業(yè)率：\(\bar{X}=\frac{89789}{5}=8.4\%\)

中位數(shù)：8%

眾數(shù)：8%

標(biāo)準(zhǔn)差：\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum(X\bar{X})^2}{N}}\approx0.78\%\)

3.平均收盤(pán)價(jià)：\(\bar{X}=\frac{101191213}{5}=11\)元

中位數(shù)：11元

眾數(shù)：無(wú)

標(biāo)準(zhǔn)差：\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum(X\bar{X})^2}{N}}\approx2.34\)元

4.平均利潤(rùn)：\(\bar{X}=\frac{100120150}{3}=125\)萬(wàn)

中位數(shù)：120萬(wàn)

眾數(shù)：無(wú)

標(biāo)準(zhǔn)差：\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum(X\bar{X})^2}{N}}\approx23.61\)萬(wàn)

5.平均GDP增長(zhǎng)率：\(\bar{X}=\frac{34567}{5}=5\%\)

中位數(shù)：5%

眾數(shù)：無(wú)

標(biāo)準(zhǔn)差：\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum(X\bar{X})^2}{N}}\approx1.41\%\)

解題思路：通過(guò)計(jì)算平均值、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，可以全面了解數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和波動(dòng)程度。在計(jì)算過(guò)程中，需要注意將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相同單位，并使用正確的公式。六、應(yīng)用題1.繪制散點(diǎn)圖并分析年銷(xiāo)售額與凈利潤(rùn)之間的關(guān)系

數(shù)據(jù)：{100，10},{120，15},{150，20},{180，25},{200，30}

分析：通過(guò)觀察散點(diǎn)圖，我們可以發(fā)覺(jué)年銷(xiāo)售額的增加，凈利潤(rùn)也在穩(wěn)步增長(zhǎng)。這表明兩者之間存在正相關(guān)關(guān)系，即銷(xiāo)售額增加，凈利潤(rùn)也相應(yīng)增加。

2.繪制折線圖并分析年份與失業(yè)率之間的關(guān)系

數(shù)據(jù)：{2010，8},{2011，9},{2012，7},{2013，8},{2014，9}

分析：從折線圖中可以看出，失業(yè)率在2010年到2014年之間呈現(xiàn)出波動(dòng)上升的趨勢(shì)。這可能與我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整、人口紅利消失等因素有關(guān)。

3.繪制直方圖并分析股票收盤(pán)價(jià)與出現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系

數(shù)據(jù)：{10，1},{11