2024春高中物理第1章靜電場(chǎng)8電容器的電容課時(shí)作業(yè)新人教版選修3-1

PAGEPAGE1第一章8電容器的電容基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題)1．(2024·山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、濟(jì)南第一中學(xué)等四校高二期末)以下說(shuō)法正確的是(D)A．由E＝F/q可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與F成正比B．由公式φ＝ε/q可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)φ與q成反比C．由Uab＝Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的隨意兩點(diǎn)a、b間的距離越大，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也肯定越大D．公式C＝Q/U中，電容器的電容大小C與電容器兩極板間電勢(shì)差U無(wú)關(guān)解析：公式E＝eq\f(F,q)，是運(yùn)用比值法定義的，反映電場(chǎng)的性質(zhì)，E由電場(chǎng)本身確定，與F無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；公式φ＝eq\f(ε,q)運(yùn)用比值法定義，φ與ε、q無(wú)關(guān)，反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；由Uab＝Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的隨意兩點(diǎn)a、b間沿電場(chǎng)線方向的距離越大，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差才越大，故C錯(cuò)誤；公式C＝eq\f(Q,U)運(yùn)用比值法定義，反映電容器本身的特性，C與電容器兩極板間電勢(shì)差U無(wú)關(guān)，故D正確。2．傳感器是自動(dòng)限制設(shè)備中不行缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開(kāi)發(fā)、環(huán)境愛(ài)護(hù)、交通運(yùn)輸以及家庭生活等各種領(lǐng)域。如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過(guò)變更電容器兩極板間距離而引起電容變更的是(C)解析：A選項(xiàng)變更的是介質(zhì)，B、D選項(xiàng)變更的是正對(duì)面積，C選項(xiàng)變更的是兩板間的距離，故C正確。3．(2024·黑龍江佳木斯二中高二上學(xué)期期中)一個(gè)電容器帶電量為Q時(shí)，兩極板間的電壓為U，若使其帶電量增加4×10－7C，電勢(shì)差增加20V，則它的電容是(B)A．1×10－8F B．2×10－8FC．4×10－8F D．8×10－8F解析：已知電容器電量的增加量ΔQ＝4×10－7C，板間電壓的增加量ΔU＝20V，則電容為C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(4×10－7,20)F＝2×10－8F，故選B。4．(2024·北京市昌平區(qū)高二上學(xué)期期末)如圖所示，由M、N兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器，極板M與靜電計(jì)的金屬球相接，極板N和靜電計(jì)的外殼均接地。給電容器充電，靜電計(jì)指針張開(kāi)肯定角度。試驗(yàn)過(guò)程中，電容器所帶電荷量不變。下面操作能使靜電計(jì)指針張角變大的是(AB)A．將N板向上平移B．將N板向左平移遠(yuǎn)離M板C．將N板向右平移靠近M板D．在M、N之間插入有機(jī)玻璃板解析：將N板向上平移，正對(duì)面積減小，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容減小，依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，Q不變，則電勢(shì)差增大，張角變大，選項(xiàng)A正確；將N板向左平移遠(yuǎn)離M板，d變大，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容變小，依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，Q不變，則電勢(shì)差增大，張角變大，選項(xiàng)B正確；將N板向右平移靠近M板，d變小，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容變大，依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，Q不變，則電勢(shì)差減小，張角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在M、N之間插入有機(jī)玻璃板，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容變大，依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，Q不變，則電勢(shì)差減小，張角變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開(kāi)關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是(AB)A．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ變大B．?dāng)嚅_(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ不變C．保持S閉合，懸線燒斷，則小球在電場(chǎng)中將做自由落體運(yùn)動(dòng)D．?dāng)嚅_(kāi)S，懸線燒斷，則小球在電場(chǎng)中將作變加速曲線運(yùn)動(dòng)解析：保持S閉合，電容器兩端電壓不變，將A板向B板靠近，由E＝U/d可以推斷電場(chǎng)強(qiáng)度變大，θ增大，選項(xiàng)A正確；斷開(kāi)S，電荷量Q不變，將A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝eq\f(εrS,4πkd)可以推斷電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則θ不變，選項(xiàng)B正確。懸線燒斷，小球?qū)⒀貞揖€拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。6．(2024·福建龍巖一中高二上學(xué)期期中)如圖所示為某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是(BD)A．是充電過(guò)程B．是放電過(guò)程C．該電容器的電容為5.0×10－2FD．電容器的電量變更量為0.02C解析：由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過(guò)程，A錯(cuò)B對(duì)；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.2,40)F＝5×10－3F，可知C錯(cuò)；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D正確。二、非選擇題7．如圖所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.20×10－3m，取g＝10m/s2，求：(1)該電容器所帶電荷量。(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m＝2.0×10－3kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則微粒帶電荷量為多少？帶何種電荷？答案：(1)3.6×10－9C(2)2.0×10－6C負(fù)電荷解析：(1)由公式C＝eq\f(Q,U)得：Q＝CU＝3.0×10－10×12C＝3.6×10－9C。(2)若帶電微粒恰在極板間靜止，則qE＝mg，而E＝eq\f(U,d)，則q＝eq\f(mgd,U)＝eq\f(2.0×10－3×10×1.20×10－3,12)C＝2.0×10－6C，微粒帶負(fù)電荷。實(shí)力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題)1．(2024·河南省試驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中)靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來(lái)定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小。如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，G為靜電計(jì)。起先時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開(kāi)肯定角度，為了使指針張開(kāi)的角度增大些，下列實(shí)行的措施可行的是(A)A．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B兩極板分開(kāi)些B．保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開(kāi)些C．保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些D．保持開(kāi)關(guān)S閉合，將變阻器滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)解析：要使靜電計(jì)的指針張開(kāi)角度增大些，必需使靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差增大，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B兩極板分開(kāi)些，電容器的帶電量不變，電容減小，電勢(shì)差增大，A正確；保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開(kāi)或靠近些，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差不變，B、C錯(cuò)誤；保持開(kāi)關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向右或向左移動(dòng)，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差不變，D錯(cuò)誤。2．如圖所示，平行板電容器中懸浮一帶電微粒P，今把A、B兩半方形金屬盒相對(duì)插入，當(dāng)A、B合攏時(shí)，對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)狀況的推斷正確的是(B)A．向上運(yùn)動(dòng) B．向下運(yùn)動(dòng)C．仍保持靜止 D．條件不足，無(wú)法推斷解析：帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中懸浮，說(shuō)明重力與靜電力平衡，若兩個(gè)金屬盒相對(duì)插入，當(dāng)它們合攏時(shí)，金屬盒有靜電屏蔽的作用，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)將變?yōu)榱?，所以帶電微粒將不受靜電力作用，在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確。3．如圖所示，把一個(gè)平行板電容器接在電壓U＝10V的電源上，現(xiàn)進(jìn)行下列四步操作：①閉合S；②在兩板中心插入厚為eq\f(d,2)的金屬板；③斷開(kāi)S；④抽出金屬板。則此時(shí)電容器兩板間的電勢(shì)差為(D)A．0 B．10VC．5V D．20V解析：每一步操作造成的影響如下：①閉合S，電源對(duì)電容器充電，直至電壓為U。設(shè)電容為C，則帶電荷量Q1＝CU②插入厚為eq\f(d,2)的金屬板，相當(dāng)于極板間距減小了eq\f(d,2)，此時(shí)電容器帶電量Q2＝C′U＝2Q1③斷開(kāi)S，A、B兩極板的電荷量保持不變，即Q3＝Q2＝2Q1④抽出金屬板，電容器的電容仍為C，而電荷量為2Q1，所以?xún)砂彘g電勢(shì)差為eq\f(2Q1,C)＝2U＝20V。故正確答案選D。4．利用傳感電容器可檢測(cè)礦井滲水，從而發(fā)出平安警報(bào)，避開(kāi)事故的發(fā)生。如圖所示是一種通過(guò)測(cè)量電容器電容的變更來(lái)檢測(cè)液面凹凸的儀器原理圖，電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示出電容的大小。下列關(guān)于該儀器的說(shuō)法中，正確的有(AC)A．該儀器中電容器的電極分別是芯柱和導(dǎo)電液體B．芯柱外套的絕緣層越厚，該電容器的電容越大C．假如指示器顯示電容增大，則容器中液面上升D．假如指示器顯示電容減小，則容器中液面上升解析：類(lèi)似于平行板電容器的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)線芯和液體構(gòu)成電容器的兩塊電極，導(dǎo)線芯的絕緣層就是極間的電介質(zhì)，其厚度d相當(dāng)于兩平行板間的距離，進(jìn)入液體深度h相當(dāng)于兩平行板的相對(duì)面積(且h越大，則S越大)；所以d大時(shí)C就小，若C大時(shí)就表明h大。二、非選擇題5．(2024·福建福州八中高二上學(xué)期期中)如圖所示，M、N為水平放置、相互平行的兩大塊金屬板，間距d＝35cm，已知N板電勢(shì)高，兩板間電壓U＝3.5×104V?，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝7.0×10－6kg，電荷量q＝6.0×10－10C的帶負(fù)電的油滴，由下板N下方距N為h＝15cm的O處豎直上拋，經(jīng)N板中間的P進(jìn)入電場(chǎng)，欲使油滴到達(dá)上板Q點(diǎn)時(shí)速度恰為零，問(wèn)油滴上拋的初速度v0為多大？答案：4m/s解析：對(duì)于油滴運(yùn)動(dòng)全程，由動(dòng)能定理得：－mg(d＋h)－qU＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得：v0＝eq\r(\f(2gd＋h＋2qU,m))＝eq\r(\f(2×10×0.35＋0.15＋2×6×10－10×3.5×104,7×10－6))＝4m/s。6．如圖，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)。先給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為＋Q和－Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為π/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3，且小球與兩極板不接觸。求其次次充電使電容器正極板增加的電荷量。答案：2Q解析：設(shè)電容器電容為C，第一次充電后兩極板之間的電壓為U＝eq\f(Q,C) ①兩極板之間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E＝eq\f(U,d) ②式中d為兩極板間的距離。按題意，當(dāng)小球偏轉(zhuǎn)角θ1＝eq\f(π,6)時(shí)，小球處