人教四年級上冊數(shù)學第七單元數(shù)學廣角教案

第七單元數(shù)學廣角

一、教學目標

1.使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法

在解決實際問題中的應(yīng)用。

2.使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題

最優(yōu)方案的意識。

3.讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學

的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)

用意識和解決實際問題的能力。

4.使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。

二、本單元內(nèi)容可用3課時進行教學。

第一課時：烙餅問題

教學目標：

1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問

題中的應(yīng)用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題

最優(yōu)方案的意識。

3、使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案

的意識，提高學生解決問題的能力。

4、使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學

的方法解決生活中的簡單問題。

教學重點：體會優(yōu)化的思想

教學難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。

教具準備：圖片，課件

教學過程：

一、情境導入：

1、同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說

烙烙餅的過程嗎？

2、烙烙餅中也有數(shù)學知識，這節(jié)課我們就到數(shù)學廣角中去學習有關(guān)

烙烙餅的知識。

板書課題：烙餅問題

二、探究新知

1、教學例1

1）出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙,

每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡

快吃上餅？

先獨立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案

一共需要多長時間烙完？

問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費

的時間最少？

問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？

啟發(fā)引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張

餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還

有更好的方法呢？啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會

浪

學生自由匯報

觀察理解情境圖的內(nèi)容

找出題中的信息

總共要烙3張餅。

學生討論匯報：可以一張一張的烙；

烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。

可以先烙兩張，再烙一張，這樣只用12分鐘，節(jié)省6分鐘。

先烙1、2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后

烙2、3號餅的的反面，有9分鐘。

浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次

都是烙的兩張餅呢？

學生動手用硬幣、課本來代表餅進行實驗。

問：如果要烙的是4張餅，5張餅……1()張餅呢？

怎樣按排最節(jié)省時間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

2、教學例2

出示家里客人要沏查茶的情境圖。

小明，幫媽媽澆壺水,給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？

觀察理解情境圖。

如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時間？和同學討論一下，看看

誰的方案比較合理C

分小組設(shè)計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情

可以同時做？

比較：誰的方案所需的時間最少？誰的方案最合理？

三、鞏固新知

1、書后做一做第1題

假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？

2、書后做一做第2題

小紅應(yīng)如何合理安排以上事情？

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：做一做的第3題

第二課時：合理安排時間

教學目標：

1、使學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最

優(yōu)方案的意識。

3、使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的

意識，提高學生解決問題的能力。

4、使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的

方法解決生活中的簡單問題。

教學重點：體會優(yōu)化的思想

教學難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。

教具準備：圖片，課件

教學過程：

一、情境導入：

1、同學們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？

2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學習數(shù)學廣角

板書課題：合理安排時間

二、探究新知

教學例3

1）出示情境圖片：

碼頭上現(xiàn)在同時有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并

且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3

艘貨船等候的總時間最少呢？

2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？

問：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？

學生討論

3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時間是多少？

列出表格，問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

引導學生思考匯報

4）找出最優(yōu)方案

三、鞏固新知：

1、書后做一做

小名、小亮、小葉同時來到學校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時間的總和

最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？

學生自由匯報

觀察情境圖，找出題中的信息

學生分小組討論

學生匯報方案，算出每種方案等候的時間

如果先卸船1的貨，那么3艘船都要等候8小時；而如果先卸船3的

貨，那么每艘船只等候1小時。依次從等候時間較少的船開始卸貨，

就能使總的等候時間最少。

學生完成設(shè)計，小組交流，在班上交流。

使學生體會優(yōu)化思想在生活中應(yīng)用，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習

慣。

使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的

意識。

2、有21()人選舉大隊長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之

中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50

張，規(guī)定誰的票最多誰當選。若甲要當選，最少還需要多少張票？

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：

補充練習

第三課時：田忌賽馬問題

教學目標：

1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題

最優(yōu)方案的意識。

3、培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

4、使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案

的意識，提高學生解決問題的能力。

5、使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學

的方法解決生活中的簡單問題。

教學重點：體會優(yōu)化的思想

教學難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。

教具準備：圖片，課件

教學過程：

一、情境導入：

1、你們聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能

給大家講一講這個故事？

2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？

3、這節(jié)課我們就來研究研究。

板書課題：田忌賽馬問題

二、探究新知

1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格

齊王田忌本場勝負

第一場上等馬下等馬齊王

第二場中等馬上等馬田忌

第三場下等馬中等馬田忌

2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？討論

3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把田忌

所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。

4、展示各組匯報的結(jié)果

田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。

5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實際說一

說。

三、鞏固新知

1、數(shù)學游戲：

學生講田忌賽馬的故事

思考問題

學生將表格填寫完整

學生分組討論

匯報討論結(jié)果

學生舉生活中的實例

如乒乓球團體比賽等

通過講故事，使學生體會對策論在實際生活中應(yīng)用。

讓學生體會對策論在生活中的應(yīng)用。

1、兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2,把兩人報的所有數(shù)加起來,

誰報數(shù)后和是10,誰就獲勝。

想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報兒？接下

來應(yīng)該怎么報？

說明游戲規(guī)則

2、兩人輪流報數(shù)，必須報不大于5的自然數(shù)，把兩人報的數(shù)依次加

起來，誰報數(shù)后和是10(),誰獲勝。：如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，

你第一次報幾？以后怎么報？

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：

寫一篇數(shù)學日記

六、板書設(shè)計