人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)9數(shù)學(xué)廣角──集合名師教學(xué)教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊\

數(shù)孥廣角—集合

（重疊問題）

廣東省江門市新會實(shí)臉小擘屈艷萍

【教阜目標(biāo)】

1.理解集合圖中各部分之間的關(guān)系，正確解答重疊現(xiàn)象中的相

關(guān)問題。

2.經(jīng)歷活動過程，在猜想、驗(yàn)證、思考、交流等探究活動中發(fā)展

孥生的探究意識與探究能力；滲透集合、數(shù)形結(jié)合等思想方法。

3.在探究生活中的重疊問題中，體驗(yàn)到數(shù)孥與生活的聯(lián)系,感悟

數(shù)擘價(jià)值。

【教阜重難點(diǎn)】

（重點(diǎn)）理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計(jì)算方法。

（難點(diǎn)）幫助擘生區(qū)別理解關(guān)聯(lián)兩句話的不同意思，如“抽中書

的人”與“只抽中書的人”，如“參加跳繩比賽的”與“只參加跳繩

比賽的”。

【教擘用具】：

（教師）課件，板書貼紙,抽獎(jiǎng)箱及禮物8份，

大圈與小圈紙片,2張塑膠凳。

（阜生）《課前小研究》，《課堂小練筆》。

【課前游戲】

一.《猜一猜》

1.兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去看電影，他們至少要買幾張票？

答：三張票。

（爺孫3人，爸爸即是爺爺?shù)膬鹤?，又是兒子的爸爸?/p>

2.擘校合唱團(tuán)計(jì)劃在二（1）班招收20名團(tuán)員,擘校銅管樂隊(duì)也

計(jì)劃在二（1）招收20名團(tuán)員。但是二（1）班的總?cè)藬?shù)36人，能

完成這2個(gè)團(tuán)的招生計(jì)劃嗎？

答：能完成。（其中，至少有4人既參加合唱團(tuán)，又參加銅管樂團(tuán)。）

二.《幸運(yùn)抽獎(jiǎng)》

1.你們真聰明，屈老師獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲《幸運(yùn)抽獎(jiǎng)》。我們抽

簽決定誰可以中獎(jiǎng)，好不好？

誰來抽第一種禮物？（抽5個(gè)號碼）誰來抽笫2種禮物（抽2個(gè)號碼）

最后一個(gè)中獎(jiǎng)號碼，讓老師來抽吧！板書：中獎(jiǎng)阜生的阜號

作文書*號*號*號*號*號

鉛筆*號*號*號

【教擘過程】

一、問題導(dǎo)入

1.提出問題

（1）講臺的臺板與地面之間的空隙是80厘米。這張膠凳高

50厘米，兩張膠凳高度就是100厘米，這兩張凳子能放進(jìn)去嗎?

阜生的回答可能有兩種

第一種：不能。50厘米+50厘米＞80厘米

第二種：能。（請阜生用實(shí)物演示，上下重疊擺放后，2張髡子的

高度小于80厘米，能放進(jìn)去。）

（2）.我們班有36張膠凳,照這樣疊放成一豎排,重疊的部分總數(shù)

是多少，你會算嗎？（不會）

今天，我們就阜習(xí)《數(shù)學(xué)廣角一一集合》中簡單的重疊問題。

（板書——重疊問題）

2.探討中獎(jiǎng)情況

（1）頒獎(jiǎng)活動一一有請中獎(jiǎng)的8位同學(xué)上臺領(lǐng)獎(jiǎng)（掌聲歡迎）

對照板書《中獎(jiǎng)的擘生阜號》

作文書*號*號*號*號*號

鉛筆*號*號*號

師：唉？為什么只有7位（或6位），還有誰沒上來??？讓我們一起

來檢查一下,抽中作文書的，請站講臺的左邊；抽中鉛筆的，請站講臺

的右邊。

這一位（或者2位）抽中兩份獎(jiǎng)品的同學(xué)，他應(yīng)該站在哪里呢？（區(qū)

別、對比,釋解）——

（1）站在左邊的這3人，表示“只抽中書的3人”；

（2）左邊的3人，加上中間的2人，表示“抽中書的5人”。

（3）站在右邊的1人，表示“只抽中筆的1人”；

（4）右邊的1人，加上中間的2人，表示“抽中筆的3人”。

而既抽中書，又抽中筆的人，為什么站在中間呢？老師發(fā)現(xiàn):你

們的思維與約翰.韋恩很相似。

（3）數(shù)阜小知識《韋恩圖》。

約翰.韋恩（JohnVenn）,是十九世紀(jì)英國的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他

在1881年發(fā)明了韋恩圖。

3.試一試，填寫韋恩圖

誰能試著在這幅圖上,把今天的中獎(jiǎng)情況表示出來呢？（請一位孥

4.解析圖例

（1）兩個(gè)圈之間相交的重疊部分,表示什么？（既抽中作文書，又抽

中鉛筆的）左邊，這個(gè)完整的紅色圈圈里，表示什么？（根據(jù)阜生畫圖

的實(shí)際，表示“抽中作文書的”或“抽中鉛筆的”）右邊，這個(gè)完整的

黃色圈圈里，表示什么？（根據(jù)畫圖實(shí)際而回答，表示“抽中作文書的”

或“抽中鉛筆的”）

（2）左邊紅色圈減去重疊部分后，剩下的部分，表示什么？（表示:

只抽中**的）右邊藍(lán)色圈減去重疊部分后，剩下的部分，表示什么？

（表示:只抽中**的）

5.探討第2種中獎(jiǎng)情況

老師還遇到過另一種中獎(jiǎng)情況:抽中作文書的有5人，抽中鉛筆的

有3個(gè)人，這3人正好都同時(shí)抽中了作文書。這種情況,誰能用這兩個(gè)

圈圈表示一下？（一大一小2兩個(gè)圈圈）

（解析）

大圈圈表示“抽中作文書的5人”，小圈圈表示“抽中鉛筆的3人”

也表示“既抽中書，又抽中筆，重疊部分的3人”，所以,應(yīng)該把小圈圈

畫在大圓圈的里面……

6.初步小結(jié)：

韋恩圖，能直觀地看出各項(xiàng)的數(shù)量，尤其是重疊部分的數(shù)量,在數(shù)學(xué)

中我們叫它集合圖，也叫文氏圖。

二.進(jìn)一步認(rèn)識《韋恩圖》

1.《你能讀懂這幅圖嗎?》

師:一百多年來，韋恩圖廣泛應(yīng)用在人們的習(xí)和生活中,不斷演

變著。看,這么多這么復(fù)雜的重疊關(guān)系也能表示出來（演示圖例）。

誰能說一說，圖種各部分分別表示什么意思？

（1）中間，兩圈相交的重疊部分，表示什么？（表示：“既參加小

制作，又參加繪畫的有2人"。）左邊，這個(gè)完整的紅色圈圈，表示什

么？（表示:參加小制作的有5人）右邊，這個(gè)完整的紅色圈圈，表示什

么？（表示:參加繪畫的有2人”。）

左邊紅色圈減去重疊部分后,剩下的部分，表示什么？（表示:只參

加小制作的有3人）右邊藍(lán)色圈減去重疊部分后，剩下的部分，表示什

么？（表示:只參加繪畫的有2人”。）

2.阜習(xí)P104——例1

（先讀題，再提問）參加這兩項(xiàng)比賽的，一共有多少人？

（1）觀察表格，你知道了什么？（指名答）跳繩和踢鍵名單中，

重復(fù)出現(xiàn)的人，用什么方法找出來？（連線法）

（2）請同擘們在小組里先討論，再《課堂小練筆》紙上做一做。

（3）全班匯報(bào)，展示算法。著重講解以下的解題方法一一

9+8—3=14（人）答:一共有14人。

小結(jié):要解決重疊句題,先要清楚知道“重疊部分的數(shù)量”。

剛才同孥們想出了不同的方法，真棒！我們可以選用自己喜歡的

方法來解決問題!

三、輕松應(yīng)用我能行。

1.動物運(yùn)動會（P105做一做）動物王國召開運(yùn)動會，你們看，哪

些動物來參加了？你能把它們的序號填寫在合適的圈里嗎？

（演示課件，口答，搶答，一齊解決問題。）

師:在生活中我們要保護(hù)環(huán)境,愛護(hù)小動物！

2.智力大比拼

（1）P106-3《在圈中填合適的數(shù)?！?/p>

大于50小于70的數(shù)，有哪些？（一起數(shù)一數(shù)）一共有兒個(gè)？（有19

個(gè)，列式70-50-1=19個(gè)）

大于60小于80的數(shù)，有哪些？（一起數(shù)一數(shù)）一共有幾個(gè)？（也是

有19個(gè)，列^70-50-1=19^）

兩個(gè)圈中都有的數(shù)有多少個(gè)?請?jiān)凇墩n堂小練筆》紙上填一填。

集體匯報(bào),演示學(xué)生作業(yè)。

（2）P107-5《參觀動物園》。

參觀熊貓館的參觀大象館的

在圈中的橫線上,應(yīng)該填什么？

去動物園的一共有多少個(gè)?怎樣列算式？

（著重講解以下的解題方法——

只參觀熊貓館的：25-18=7（人）

只參觀大象館的：30-18=12（人）

去動物園的一共有:7+12+18=37（人）

四.生活中的重疊現(xiàn)象

1.生活中，你見過哪些重疊現(xiàn)象？（指名回答）

2.老師也搜集了一些“生活中的重疊現(xiàn)象"一起來了解一下。

（課件演示）

3.《水彩筆中的重疊問題》

筆桿長16厘米,筆帽長3厘米,戴上筆帽后,這支筆的長度是19厘

米嗎？（不會，比19厘米短）

戴上筆帽后,現(xiàn)在這支筆長17厘米,重疊的部分是多少？

（搶答：16+377=2厘米，答：重疊部分長2厘米。）

4.《掃把的秘密》

掃把頭90厘米長，竹竿170厘米，接頭處至少30厘米才牢固。接

好后，掃把的長度最多是（）厘米。（選一選）

A.170+90-30=230（厘米）

B.170+90+30=290（厘米）

師：同擘們真聰明！

五、你孥會了什么？

1.今天，我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？

2.課中我們著重擘習(xí)一一簡單的重疊問題中求韋恩圖中“一共有

多少？，，的2種解決方法。我們來提煉總結(jié)一下。

（1）把整個(gè)左圈看作“A項(xiàng)”，把整個(gè)右圈看作“B項(xiàng)”，中間是

重疊部分。求一共有多少，該怎樣列式？

（板書）：（1）A項(xiàng)+B項(xiàng)一重疊部分

（2）左圈減去重疊部分后的黃色部分，稱為“只在A項(xiàng)的“：右

圈減去重疊部分后的藍(lán)色部分，稱為“只在B項(xiàng)的"。求一共有多少,

該怎樣列式？

（板書）：（2）只在A項(xiàng)的+只在B項(xiàng)的+重疊部分

結(jié)語:數(shù)阜來源