人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課 153 近似數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1.5.3近似數(shù)導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解近似數(shù)及其精確度的意義，能夠準(zhǔn)確地說出精確數(shù)位，以及用四舍五入取近似數(shù).

重點(diǎn)難點(diǎn)突破

★知識(shí)點(diǎn)：近似數(shù)與精確度

一個(gè)近似數(shù)精確到的位數(shù)，就是它的最后一位數(shù)字所在的位數(shù)，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)和形如7.6萬這

樣的近似數(shù)，所精確到的位數(shù)就是它的最后一位數(shù)字在將此數(shù)還原后（不夠的位數(shù)用0補(bǔ)）所在的位數(shù).

核心知識(shí)

1.與實(shí)際數(shù)的數(shù)口L做近似數(shù).

2.與一致的數(shù)叫做準(zhǔn)飾數(shù).

3.近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度用表示.一般地，四舍五入到哪一位，就說到哪一位.

問題1:下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？

（1）一天有24小時(shí).

（2）綠化隊(duì)今年植樹約2萬棵.

（3）小明到書店買了10本書.

（4）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有2人得100分.

（5）某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人.

（6）七年級(jí)（2）班有45人.

追問：什么叫準(zhǔn)確數(shù)？什么叫近似數(shù)？

【針對(duì)訓(xùn)練】

判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)

（1）某歌星在體育館舉辦音樂會(huì)，大約有一萬二千人參加：（）

（2）檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬個(gè)；（）

（3）張明家里養(yǎng)了5只雞；（）

（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國(guó)初中在校生人數(shù)為4311.95萬.（）

新知挖掘

近似數(shù)是一個(gè)與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.表示一個(gè)近似數(shù)近似的程度.

用四舍五入法對(duì)圓周率兀取近似值：

m3（精確到個(gè)位），

（精確到0.1,或叫做精確到十分位），

^3.14（精確到0.01,或叫做精確到百分位），

g”42（精確到,或叫做精確到）,

^3.1416（精確到,或叫做精確到）.

典例分析

例I：按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù):

（1）0.0158（精確至IJ0.001）；

(2)304.35(精確到個(gè)位);

(3)1.804(精確到0.1)；

(4)1.804(精確至IJ0.01).

針對(duì)訓(xùn)練

1.下列結(jié)論正確的是（）

A.近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的

B.近似數(shù)89.0是精確到個(gè)位

C.近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣

D.近似數(shù)6萬與近似數(shù)60000的精確度相同

2.小紅量得課桌長(zhǎng)為1.025m,用四舍五入法按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù):

（1）精確到0.01：

（2）精確到十分位；

（3）精確到個(gè)位.

深度挖掘

問題2：觀察近似數(shù)1.50與近似數(shù)1.5兩數(shù)有何不同？

【對(duì)比思考】

小明量得課桌長(zhǎng)為1.025米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù):

（1）四舍五入到百分位；

（2）四舍五入到十分位；

（3）四舍五入到個(gè)位.

能力提升

李明測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度約為0.8m.

（1）試舉例說明該近似數(shù)可.能是由哪些數(shù)四舍五入得來的？

（2）按照李明測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確長(zhǎng)度工應(yīng)在什么范圍嗎？

感受中考

（2022?濟(jì)寧）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到（）.001的結(jié)果是（）

A.0.015B.0.016C.0.01D.0.02

許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù).比如，宇宙的年齡約為200億年,

長(zhǎng)江長(zhǎng)約為6300km,圓周率乃約為3.14.

1.精確度的兩種形式：

（1）精確到個(gè)位，十分位，百分位…：

（2）精確到1,0.1,0.01....

2.近似數(shù)的表示方法：

先根據(jù)要求，找準(zhǔn)所在位的數(shù)字，再把這個(gè)數(shù)字后面的數(shù)字四舍五入.

【參考答案】

核心知識(shí)

1.接近：

2.實(shí)際；

3.精確度；精確.

新知探究

【針對(duì)訓(xùn)練】

(1)近似數(shù);

(2)近似數(shù);

(3)準(zhǔn)確數(shù);

(4)近似數(shù);

新知挖掘

^=3.142(精確到0.001,或叫做精確到千分位)，

^3.1416(精確到0.0001,或叫做精確到萬分位).

典例分析

例I：例(1)0.0158-0.016；

(2)304.35^304；

(3)1.8041.8；

(4)1.804-1.80.

針對(duì)訓(xùn)練

1.C；

2.除(1)1.025m精確到0.01是1.03m；

(2)1.025m精確到十分位是1.0m；

(3)1.025m精確到個(gè)位是1m.

深度挖掘

問題2：精確度不同：1.50精確到百分位，1.5精確到十分位.

【對(duì)比思考】

(1)1.03米;

(2)1.0米；

(3)1米.

典例分析

例2：解：⑴600萬,精確到力位；

(2)7.03萬，精確到百位；

(3)5.8億，精確到千萬位;

(4)3.30x10\精確到千位.

例3：解：從5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入園人次為:

7308.44-184=39.719-39.72(萬人次).

當(dāng)堂鞏固

1.(1)十分位；(2)萬分位；(3)千位；(4)萬位.

2.解：(1)0.34482H.34；

(2)1.5046-1.50：

(3)30542-3.1X104；

3.解：⑴錯(cuò),近似數(shù)4.60精確到0.01,近似數(shù)4.6精確到0.1.

(2)錯(cuò)，近似數(shù)5千萬精確到千萬位，近似數(shù)5000萬精確到萬位.

(3)錯(cuò)，近似數(shù)4.31萬寫成單位為'個(gè)'位的數(shù)是43100,數(shù)字1所在的位置為百位，故4.31萬精確到百

位.

(4)錯(cuò)，1.45X104寫成原數(shù)為14500,數(shù)字5所在位置為百位，故1.45X104精確到百位.

能力提升

解：⑴近似數(shù)0.8m可能是由0.75,