青島版小學五年級下冊數(shù)學教案 七 包裝盒-長方體和正方體

七包裝盒一方體和正方體

信息窗一：長方體和正方體的特征

教學內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級下冊85-88頁

教材簡析：

本部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)初步認識了長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行

的教學。進一步認識它們的特征。立體圖形的具體研究，學生是第一次,

所以首先要讓學生了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；然后再引導學生通過

感受、觀察、比較，認識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關(guān)系。

教學目標：

1、學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、止方體，知道

長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握

長方體和正方體的基本特征。

2、在觀察、操作、討論、交流的小組式學習過程中，激發(fā)學生的學

習興趣，培養(yǎng)合作意識和主動探求知識的能力；培養(yǎng)學生動手操作、觀察、

抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3、通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學好數(shù)學的信心。

教學過程：

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導入：

談話：同學們，我們以前學過那些幾何圖形？拿出準備好的方型物體,

指出物體的形狀是立體圖形的，今天我們學習立體圖形?？纯从心男┦斋@。

［設(shè)計意圖］從情境入手導入新課，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體現(xiàn)數(shù)

學與生活的聯(lián)系。

二、自主探究、獲取新知：

1、提出問題，明確目標：

談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？

教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：

哪些物體的形狀是長方體？哪些物體的形狀是正方體？

長方體有哪些特點？正方體有哪些特點？

2、解決問題；長方體有哪些特點？

讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。

（1）認識長方體的面。（讓學生分組討論）

①用手摸一摸它有幾個面？（注意培養(yǎng)學生有順序地觀察）

②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）

③哪些面完全相等？（學生演示）

再根據(jù)學生的發(fā)言用課件歸納出：

長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正

方形）相對的面的形狀、大小完全相同。

（2）認識長方體的棱。

讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導學生有順序

地摸）。

這些地方我們給它起個什么名字呢？（學生按自己的想法來做，最后

統(tǒng)一為“棱”）

再讓學生分小組去數(shù)和量：

①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）

②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)

律？）

根據(jù)學生的發(fā)言歸納出：（課件顯示）

長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。

（3）認識長方體的頂點。

讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提

問：

①你們知道它叫什么嗎？（頂點）

②長方體有幾個頂點？（8個）

（4）拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。

最多能看到幾個面？（3個面）

（5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（課件顯示）

長方體是由一個長方形（特殊情況有兩個相對的面是—形）圍成

的—圖形。在一個長方體中，相對的兩個面—，相對的棱的長度o

［設(shè)計意圖］盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問

題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調(diào)動學生學習的

積極性，同培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

2、教學長方體的長、寬、高。

（1）讓學生分組討論如下的兩個問題：

①它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

②相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？

找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。

（2）通過觀察得出：

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

它的12條棱可以分成4組。

（3）學生選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它

的長、寬、高。

3、解決問題；正方體有哪些特點？

讓學生拿出準備好的正方體，小組合作學習。

（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特

征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？

（2）觀察并交流：正方體有什么特征。

全班交流，每組選一個代表說出你們觀察討論的結(jié)果，最后將學生的

發(fā)言歸納在下表中。

面棱頂點

正方體

［設(shè)計意圖］學生在感知的基礎(chǔ)上，逐步抽象概念，逐步建立起長方

體的空間觀念。

4、討論長方體和正方體的關(guān)系

（1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，

有哪些不同點，根據(jù)學生的回答填完下表。

面棱頂點

個面條棱

612個頂點

長方體相對的面完全相同相對的趨某度相等8

正方體

結(jié)論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊

的長方體。用圖表示。（課件顯示）

［設(shè)計意圖］在前面教學的基礎(chǔ)上，放手讓學生自己去嘗試、探索，最

大限度的讓學生參與到探索新知的過程。

三、鞏固練習，加深理解：

1、填空。

長方體和正方體都有（）個面，（）條棱，（）個頂點。長方體

相對的面的面積（），正方體所有的面都（）,長方體相對的棱長度

（），正方體所有的棱長度（）。正方體是（）的長方體C

學生獨立完成，全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。

2、自主練習1、2題：（出示課件）

自主練習1：說一說

（1）墨盒的上面是什么形狀？與它相對的是那

（2）前面的長和寬各是多少？那個面與它相同

（3）哪個面的長是12厘米，寬是多少？

同位兩人互相說一說，全班集體訂正。5cm

自主練習2：說出每個長方體的長、寬、高各是多少？

2m

7cm3dm

學生獨立完成，在組內(nèi)交流，教師巡視，觀察學生出現(xiàn)的問題。最

后進行全班性交流。

［設(shè)計意圖］練習設(shè)計緊跟課堂教學，培養(yǎng)學生初步學會看立體圖形的

能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問題？

你有什么收獲？

（引導學生進行總結(jié)，能用自己的話說出學習主要內(nèi)容。）

教學反思：

1、通過直觀演示、觀察，形象、生動地使學生了解了點、線、面、體之

間的內(nèi)在聯(lián)系。使學生從一維空間觀念發(fā)展到三維空間觀念，為認識長方

體做了有利的鋪墊。通過動手操作，促進思維，使學生在感知的基礎(chǔ)上,

逐步抽象概念，逐步建立起長方體的空間觀念。

2、通過觸摸等實踐活動，有序地認識長方體的面、棱、頂點及其特征，

使學生對長方體有了較全面的認識。在此基礎(chǔ)上給學生足夠的思考時間,

讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考,解決問題，充分發(fā)揮學生的

學習潛能。注重引導學生運用已有的知識經(jīng)驗，放手讓學生嘗試獨立解決

遇到的問題，在觀察、比較、思考和交流的過程中，自主學習新知識。

3、關(guān)注學生的情感教育，將數(shù)學知識的學習與生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學

生參與學習的積極性，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。

第二課時

一、基本練習：

1、引入課題。

上節(jié)課，我們研究了長方體和正方體。誰能說一說長方體和正方體有

哪些聯(lián)系和區(qū)別？（學生回答）這節(jié)課，大家一起來進行練習。（板書課

題：長方體和正方體練習）通過練習，我們要進一步掌握長方體和正方體

的特征，并能運用所學的知識解決問題。

2、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是

多少？

學生自己獨立進行測量后，小組內(nèi)交流自己的測量結(jié)果。

3、判斷。（課件出示）

（1）長方體的六個面一定是長方形。（）

（2）正方體的六個面的面積一定相等。（）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）

（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）

［設(shè)計意圖］通過基本練習掌握長方體和正方體的基本特征，通過建立

圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念。

二、鞏固練習：

1、自主練習第4題

哪幾個面可以圍成一個長方體?

這是一道鞏固長方體認識的的題目。

練習時先讓學生自主完成，交流時讓學生談一談怎樣選擇面以及這樣

選擇的理由。

2、自主練習第5題

選一選。

(1)一個物體長22厘米，寬10厘米，高2厘米。(選一學習用品)

(2)一個物體長5分米，寬3分米，高2分米。(選一家用電器)

(3)一個物體長1.2米，寬0.8米，高2米。(選一家具)

學生聯(lián)系自己的生活實際經(jīng)驗，對幾種物體的長、寬、高進行估計,

進行選擇，再小組交流，說說自己選擇的理由。

［設(shè)計意圖］練習題的設(shè)計是有層次和針對性的。通過研究我們身邊

的數(shù)學，在加深對長方體個正方體認識的同時，滲透“生活中處處有數(shù)學”,

這樣有效的鞏固了學習成果。

三、綜合練習：

1、自主練習7題：

一個長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米

水=生命

3米。燈箱的框架用鋁條鑲嵌。至少需要多少鋁條

人人有力

學生獨立思考，獨立完成練習。交流時，指明學生公量

求至少需要多少鋁條，實際上求什么？怎樣求更簡

［設(shè)計意圖］這是一道求長方體棱長總和的題目，通過學生練習進一步

鞏固長方體的特征的理解和掌握，發(fā)展學生的空間觀念。同時，交流時學

生可能有多種求法，通過交流，優(yōu)化算法。

2、自主練習6題：擺一擺。

用12個棱長是1厘米的小正方體擺成1個長方體。有幾種不同的擺

法？擺成的長方體的長、寬、高各是多少？

學生先自己想一想，再動手擺一擺進行驗證。集體交流時，互相說一說自

己的擺法，所擺出的長方體的長、寬、高各是多少？

［設(shè)計意圖］通過學生的動手操作，進一步加深對長方體的特點的認識,

同時為以后學習長方體的體積做好鋪墊。

3、看圖回答問題

（1）這個長方體的長、寬、高各是初k----

（2）它的上面是什么形，長和寬各是多少？

（3）它的右側(cè)面是什么形，長和寬各是多少？

（4）它的前面是什么形，長和寬各是多少？

（5）它的下面和后面各是什么形？長和寬各是多少？

學生獨立思考，交流時互相說說自己的想法。

四、拓展練習：

在下面6個展開圖中，哪些能做成完整的正方體。（只能按虛線折疊,

不剪拼）

五、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽一聽。

教學反思：

1、本節(jié)課以練習為主線，通過多層次的練習，以及對練習題進行彈

性化設(shè)置，根據(jù)學生的認知和掌握情況，及時反饋和調(diào)整，最大限度的讓

學生參與到鞏固新知的過程中，利用學生出現(xiàn)的問題，緊扣練習重點，以

幫助學生鞏固新知識，促使知識內(nèi)化，構(gòu)建完善的認知結(jié)構(gòu)。促使學生在

學習過程中掌握一定的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。

2、練習題的設(shè)計緊扣教學內(nèi)容，分層次練習，讓學生在解決問題的

過程中，利用出現(xiàn)的問題，開展深入的討論，及時反饋、反思，進行糾正，

印象深刻。引導學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，開展深入的討論、交流，相互

啟發(fā)、學習，培養(yǎng)學生自主學習及合作探討的能力。

3、練習題的設(shè)計緊扣教學內(nèi)容，并注意分層次進行，爭取使每一位

學生都有獲得成功學習的機會和體驗，并且讓學生在生活的情境中發(fā)現(xiàn)問

題，解決問題，使不同層次的學生通過本節(jié)課都有所收獲，進而對數(shù)學學

習產(chǎn)生興趣。

信息窗二：長方體和正方體的表面積

教學內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級下冊89-92頁

教材簡析：

本部分內(nèi)容教學長方體和正方體的表面積。內(nèi)容主要包括兩部分，第

一部分是長方體、正方體表面積的認識，第二部分是長方體、正方體表面

積計算的方法。長方體和正方體的表面積是本單元教學的重點。

教學目標：

1、借助具體的實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，理解長

方體和正方體的表面積的含義。

2、結(jié)合具體情境，掌握長方體和正方體表面積的計算方法，會計算

長方體和正方體的表面積。

3、運用表面積的知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有

數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣。

教學過程：

第一課時

一、復習舊知、導入新課：

同學們，上一課我們一起研究歸納了長方休和正方休的休征，你能從

面、棱、頂點這幾個方面說說長方形、正方形的聯(lián)系和區(qū)別嗎？

咱們在學習長方形和正方形特征的時候大家一起通過動手操作、討論

交流等方法掌握了新知識，今天咱們繼續(xù)用這樣的方法來探索有關(guān)長方形、

正方形的新知識。

［設(shè)計意圖］從復習舊知入手導入新課，使學生感受新舊知識間的的

聯(lián)系，同時也提示學生學習方法的遷移，為學習新知做好鋪墊。

二、動手操作、獲取新知

1、（出示長方體和正方體盒子各一）老師這里有2個包裝盒，你能分

別指指長方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面嗎？

2、如果把長方體的六個面展開，你能想象一下展開圖是什么樣的嗎？

3、演示將長方形盒子展開的過程，和你想的一樣嗎？學生將自己準

備好的盒子沿棱剪開（紙盒粘接處多余部分剪掉）平鋪在桌上，進行觀察。

4、請在展開圖上把面積相等的面用涂成同樣的顏色，并標示出他們

分別是哪個面。對照長方體和展開圖，一一對應指出每個面。

5、展開后圖形的各邊與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？你能一一

對應的指一指嗎？

6、學生將正方體盒子剪開，獨立探究六個面的相對關(guān)系。

7、下面的平面圖哪些可以折成長方體或正方體？（90頁自主練習1）

8、出示表面積概念：長方體或正方體6個面的總面積。

［設(shè)計意圖］通過涂色，一一對應找面和邊，使學生將長方體、正方

體和其展開圖的位置能夠相應，為學生理解長方體、正方體表面積的含義

與探索表面積的計算方法提供基礎(chǔ)。

三、獨立探索、掌握方法：

1、制作圖上這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？引導

學生理解題意，求需要多少紙板也就是要求這個長方形的表面積。

2、學生對照實物獨立嘗試解決問題，完成后小組互相說說自己的思

路。

3、交流匯報：方法（1）分別求出相對面的面積，再相加。

方法（2）先求前面、上面、右面三個面面積的和，再

乘2。

方法（3）將六個面的面積計算以后再相加。

（在交流過程中，引導學生說清道理，并進行比較，選擇自己喜歡的

算法.）

［設(shè)計意圖］通過提示一個實際問題引導學生探索長方體表面積的計

算方法。讓學生在理解表面積的含義后，掌握計算方法。交流時重點要說

明算理。

四、鞏固練習、深化提高：//

5cm

4cm

6cm

1、根據(jù)要求填一填：（91頁自主練習2）

（1）上面的面積是（）平方厘米

（2）前面的面積是（）平方厘米

（3）右面的面積是（）平方厘米（「

（4）表面積是（）平方厘米2dm

2、計算這個長方體的表面積：一礪------^dm

（91頁自主練習3）

［設(shè)計意圖］通過兩次層次不同的練習，進一步鞏固和優(yōu)化長方形表面

積計算的方法。

第二課時

一、復習導入、引入新課：

同學們，上節(jié)課我們一起認識了長方體和正方體的表面積，并研究了

長方體表面積計算的方法，今天咱們先來研究一下正方體表面積的計算方

法，再新課之前，先請大家回憶一下正方體的特點。

二、獨立探索、掌握方法

1、要制作一個如圖的化妝品包裝盒至少需要多少平方厘米紙板？要

解決這個問題也就是要求什么？

2、根據(jù)正方體面的特點，你能自己找到解決問題的方法嗎？

3、學生獨立嘗試后全班交流，通過交流討論明確算理，得出計算正

方體表面積的便捷方法：棱長X棱長X6

4、嘗試應用方法解決問題：求正方體的表信彳

Il/5cm

5cm

［設(shè)計意圖］正方體表面積計算的方法相對比較簡單，有了長方體表面

積計算的基礎(chǔ)，復習了正方體面的特征，學生完全能夠獨立探索出計算正

方體表面積的便捷方法。

三、鞏固應用、深化認識

1、求下面長方體和正方體的表面積

Em

7cm

2、動腦筋：一個正方體的表面積是36平方米，你知道這個正方體的

棱長是多少嗎？

［設(shè)計意圖］：“動腦筋”可以引導學有余力的學生來嘗試，難度不大，

可以引導學生靈活的運用計算方法。

第三課時

一、基礎(chǔ)性練習：

制作100個這樣的紙箱，至少需要多少平

4dm

方’，「,_______/5am

5dm

的硬紙板？（91頁自主練習4）

2、填一填：（92頁自主練習6）

長寬高表面積

長方體1.8m0.8m1.5m

長方體5cm4cm3cm

正方體6dm6dm6dm

［設(shè)計意圖］:通過基礎(chǔ)性練習，進一步鞏固長方體和正方體表面積計

算的方法，為解決較復雜的問題打好基礎(chǔ)。

二、提高性練習

1、91頁自主練習5

（1）做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？（引導學生觀

察圖中的手提袋。思索這個問題與普通的求長方體表面積有什么不同,

然后獨立解決問題。解決的方法可以有多種，可以將5個面的面積分

別計算再相加，也可以計算手提袋的表面積后剪去上面的面積）

（2）魚缸的四周是用玻璃制成的，要制作一個這樣的魚缸至少需要多

少平方厘米的玻璃？（學生獨立解決問題，完成交流，交流時著重說

說自己計算的是哪幾個面的面積，為什么這樣做。）

2、方形雨水管的橫截面的長是10厘米，寬是8厘米，每一節(jié)雨水管

長2米。做25節(jié)這樣的雨水管至少需要多少平方米鐵皮？（學生讀題

后先自己確定要計算的是那些面的面積，同時要注意長度單位的統(tǒng)一

問題）（92頁自主練習7）

3、一間教室長9米，寬7米，高3米。要粉刷教室的房頂和四面墻壁

（除去門窗和黑板的面積29.6平方米），粉刷面積是多少平方米？如

果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？（92頁自

主練習8）

［設(shè)計意圖］:通過提高性練習，使學生體會到，在解決實際問題時，

應結(jié)合實際靈活應用知識，有時不需要計算長方體6個面的總面積，

只需要計算其中幾個面的面積。

三、拓展性練習

1、量量《新華字典》的長、寬、高，計算它的表面積。

2、如果用紙將2本《新華字典》包起來，有幾種包法？哪種包法最省

紙？

［設(shè)計意圖］：給學生充足的時間研究哪種包法最省紙，在探究中發(fā)現(xiàn)

解決這一問題的策略，即將兩個面積最大的面重疊包裝最省紙。

信息窗三：體積、容積及其單位間的換算

教學內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級下冊93?98頁。

教材分析：

信息窗呈現(xiàn)的是大小不同的兩個牛奶包裝箱的實物圖，引導學生通過

觀察信息提出問題，展開對體積知識的探究與學習。該信息窗包含的主要

內(nèi)容有體積和體積單位、容積和容積單位，是在學生已經(jīng)認識了長方體和

正方體，空間觀念已經(jīng)有了進一步的發(fā)展的基礎(chǔ)上進行教學的。教材先通

過實驗的方法幫助學生建立起體積的概念，使學生理解體積的含義，進一

步建立空間觀念。再通過觀察與感知，知道常用的體積單位有立方米、立

方分米、立方厘米，建立單位體積大小的概念。最后通過操作和觀察理解

容積以及容積單位。

教學目標：

1、通過觀察、試驗、思考，使學生初步建立“體積”和“容積”的

概念，知道計量體積要用體積單位，計量容現(xiàn)要用容積單位；認識常用的

體積和容積單位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他們的

實際大小以及它們之間的進率。

2、使學生知道計量物體的體積，就是要看它所含體積單位的多少，

能選擇恰當?shù)捏w積單位估算一些常見物體的體積。

3、在動手操作、實際測量中，理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，能運

用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4、在探索未知的過程中體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學生積極、主動地參

與學習和探究活動的態(tài)度。

教學過程：

第一課時

一、情境引入：

1、談話：

同學們，前面我們解決了包裝盒中遇到的一些問題，其實，包裝盒

里的學問還有很多，想繼續(xù)了解嗎？

2、出示情境圖：

仔細觀察，有什么新的發(fā)現(xiàn)？你能提出什么問題？

［設(shè)計意圖］:上課一開始為學生提供現(xiàn)實素材，引起學生的觀察

興趣，使每個學生都能參與到學習中。通過信息的激發(fā)，使學生產(chǎn)生

了學習新知識的欲望。

二、探索新知：

1、建立“體積”概念。

師演示實驗一，“把小石塊放入盛有水的水槽中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

說明什么？"（板書：石塊占空間）。

生演示實驗二，“兩個同樣大小的杯子，一個杯子里裝滿沙，在另一個

空杯子里裝一個木塊，把沙子倒向裝木塊的杯子里，直到裝木塊的杯

子裝滿沙子”

學生分組操作。

師：通過這個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：木塊占空間）

師小結(jié)：石塊、木塊都會占有一定的空間。

其他物體占不占空間？生舉例。

實物演示：橡皮、鉛筆盒、書包。

師：觀察這三個物體，哪個所占的空間比較大？哪個所占的空間比較

小？

書包與講桌相比，誰占的空間比較大？

引導學生得出：物體占空間有“大小”（板書）。

生概括體積的定義：“物體所占空間的大小叫做物體的體積?！保ò?/p>

書）

生齊讀。

師：桌上這三個物體，哪個體積最大？哪個體積最??？你知道體積比

書包大的物體嗎？你知道體積比火柴盒小的物體嗎？

［設(shè)計意圖］:體積的意義十分抽象，學生難以理解。這里的第一個和

第二個實驗，讓學生通過觀察、思考、認識物體“占有空間”。再通過實

物演示，讓學生形成“空間有大小”的鮮明表象，幫助學生理解體現(xiàn)的含

義，便于建立“體積”的概念。在老師實驗的基礎(chǔ)上，再讓學生動手實驗，

學生更感到有趣，并且學得主動、積極、興趣盎然。

2、教學“體積單位”。

設(shè)疑：老師這里有兩個大小一樣的盒子，第一個盒子中正好放了8

個小正方體木塊，第二個盒子中正好放了27個小正方體木塊。你想到了

什么？（第一個盒子中的小方塊肯定比第二個盒子中的小方塊要大）

這個盒子中放了8塊小方塊，老師把8個小方塊取出，放入這個盒子

里，請你仔細觀察，結(jié)果怎樣？（還剩兩塊）你想到了什么？（長方體盒

子的體積比正方體盒子的體積要?。?/p>

師：為什么呢？（因為正方體里的同樣的小方塊多）

師：出示一個長方體盒子和一個正方體盒子，提問：這兩個盒子誰的

體積大？請同學們猜猜看

師:誰有辦法來證明自己的猜測（可以往里面裝小方塊，也可以）

如果往里面裝方塊，師故意往一個里面裝小一點的方塊，一個里面裝

大一點的方塊。

師：從剛才的操作中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計意圖工使學生理解只要往兩個盒子中放一樣大小的方塊就能

比較出它們的體積大小，通過驗證過程，做到有條理，有依據(jù)，并想辦法

尋求解決問題的途徑和方法。

學生匯報交流。課件出示：

請生數(shù)一數(shù)，告訴老師誰的體積比較大？

師小結(jié)：像圖中這樣同樣大小的正方體我們就叫做體積單位。

師：常用的長度單位有哪些？常用的面積積單位用哪些？（課件逐一

出示）說出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含義。

請同學們猜一猜：常用的體積單位會有哪些？1立方厘米、1立方分

米、1立方米有多大？

請同學們利用老師給大家提供的素材用看一看（是什么形體）、量一

量（它的棱長是多少）、摸一摸（它有多大）、說一說（它的定義）、找

一找（在日常生活中哪些物體的體積可以用這個體積單位來計量）的方法,

在小組開展討論和交流?！?/p>

學生上臺匯報研究成果。

師提出問題：怎樣的正方體體積是1立方米？師出示體積1立方米的

箱子讓學生觀察。

［設(shè)計意圖］:有層次地安排教學內(nèi)容，為學生留下適當?shù)奶剿骺臻g。

認識了1立方厘米和1立方分米后，沒有直接告訴學生1立方米的概念,

而是提出問題“想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？”，讓學生根據(jù)

已有的經(jīng)驗自主建構(gòu)1立方米的概念。這樣安排充分關(guān)注學生已有經(jīng)驗,

突出了學生在建構(gòu)知識過程中的自主性。

師小結(jié):通過以上的學習，我們知道常用的體積單位有立方厘米、立

方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。

談話：今后，我們在計量物體的體積時，就應根據(jù)實際情況來選用合

適的體積單位

［設(shè)計意圖］:教師創(chuàng)設(shè)了具有探索性的情境，通過提供的材料，啟迪

學生思考，正確建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，并讓學

生積極聯(lián)系生活實際，舉出了生動的例子，使學生在教師的引導下從真正

意義上理解了這些常用的體積單位。在教學中，教師先出示研究方法，再

讓學生以小組的形式開展討論和交流，并讓學生自我展示成果，極大地發(fā)

揮了學生的主休意識和探究學習能力，發(fā)展學生的協(xié)作能力。

3.教學“計量體積單位”的方法。

談話：有了體積就可以來計量物體的體積了，怎樣用這些體積單位來

計量物體的體積？

師：已知每個正方體的棱長是1厘米，它的體積是多少？這個長方

體是由幾個小正方體構(gòu)成的？它含有多少個立方厘米？它的體積是多

少？

請生說一說。

師小結(jié):計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。

1立方分米里有多少個1立方厘米?學生先估一估,再想一想.然后課件

動態(tài)演示：

用同樣的方法推理：I立方米里有1000個1立方分米.

【設(shè)計意圖】：學生在理解體積單位的進率時，讓學生先估一估，關(guān)注

學生對體積單位的體驗，再通過想象建立體積單位之間關(guān)系的表象，最后

進行具體演示進行驗證，順應學生的思維特點。

三：鞏固運用。

1、在括號里填上合適的單位名稱。

(1)、一只電冰箱的體積大約是1.2()。

(2)、一臺電視機的體積大約是120()o

(3)、一部手機的體積約是33()o

(4)、一只火柴盒的體積是12()o

2、自主練習2題

下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，說一說它們的體積

各是多少立方厘米？

【設(shè)計意圖】：通過鞏固練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，充分調(diào)

動了學生學習的主動性和積極性，激發(fā)起學生的思維高潮，讓學生獲得愉

悅的情感體驗。

四：課堂總結(jié)：

這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？

【設(shè)計意圖］讓學生交流學習的收獲，引導學生梳理所學知識，總結(jié)

學習方法，意在讓學生學會學習。

教學反思：

本節(jié)課的關(guān)鍵是提供充分的直觀素材，讓學生通過實驗、觀察、觸摸、

想象等多種活動，積累感知，建立表象，形成概念。教學時分為三個層次，

首先是通過觀察實驗，從實驗情境中領(lǐng)悟物體占有空間-物體所占空間有

大有.小-物體所占空間的大小叫做物體的體積。接著讓學生觀察和比較實

物的大小，體驗要知道物體體積的大小要用體積單位來計量，并引導學生

對常用的體積單位通過看一看、量一量、說一說、想一想、議一議等方式

進行學習。在此基礎(chǔ)上，通過觀察、比劃、想象、比較；建立1立方厘米、

1立方分米的實際大小的空間觀念。最后讓學生通過數(shù)一數(shù)物體中包含的

體積單位有多少個，進一步理解計量體積的方法。在這節(jié)課上，我充分運

用了課件的演示作用，對學生理解概念，構(gòu)建知識體系有很大的幫助。

第二課時

一、談話導入，揭示課題：

同學們，課前老師布置同學們收集了像飲料瓶、藥水瓶之類的物品,

請同學們仔細看一下外面的商標紙，它們的凈含量分別是多少？

學生交流。

師：這些凈含量都是以什么做單位的？

Lml毫升升這些都是容積單位，今天這節(jié)課我們就來學習容

積和容積單位。（板課題：容積和容積單位）

【設(shè)計意圖上容積的內(nèi)容和學生生活離的很近，但是由于不了解它,

不注意它，雖是日常經(jīng)常看到的內(nèi)容卻沒有在頭腦中留下印象。通過這一

環(huán)節(jié)的教學幫助學生回憶生活中的記憶片段,拉近了學生與這部分內(nèi)容的

距離，對這部分知識產(chǎn)生親切感，激起學生學習的欲望。

二、自主探索，理解新知：

1、實驗操作，揭示概念：

談話：老師準備了兩盒牛奶，哪個奶盒裝的牛奶多一些？

師：請同學們小組討論一下，然后設(shè)計一個實驗來解決這個問題，看

看哪個小組的方法巧妙。

學生討論，匯報實驗方法，接著教師選擇一種實驗。

師：像奶盒、杯子這樣能盛東西的物體我們把它叫做容器。不同的容

器盛東西是有多有少的，在生活中你們還見過哪些容器？哪些容器盛的東

西多，哪些容器盛的東西少？（生例舉生活內(nèi)的容器。）

師：哪一個容器盛的東西多，我們就說哪個容器的容積大。下面誰

能說一說什么叫容積？

學生匯報。

師：請同學們看一下，這時候這個杯子所裝的牛奶的體積是不是杯子

的容積？（大半杯牛奶）

師：應該裝多少才是表示這個杯子的容積。生說，師把杯子倒?jié)M，強

調(diào)“所能容納”。

【設(shè)計意圖】：學生學習的是生活中的數(shù)學，而不是書本上的數(shù)學，

通過讓學生設(shè)計實驗方案，激活了學生的思維，增強了學生探索的欲望。

讓學生通過比較杯子裝水的多與少，從而得出容積的概念，讓學生發(fā)現(xiàn)知

識的產(chǎn)生過程，進而引導學生逐步形成多樣化的、科學合理的解決問題的

方式。

2.觀察對比，深化認識。

（出示兩個體積相同，容積不同的盒子，）

師：現(xiàn)在同學們知道了什么是容積，下面請同學們猜一猜，這兩個盒

子哪一個容積大？

（生猜）

師：說說你的理由？（教師揭曉謎底）

師：看來這兩個盒子的容積是有大有小的，這是它們的不問，那有沒

有什么相同呢？（休積相同）

師：怎么又相同了，剛才不是說不同嗎？（故意裝做沒聽懂）

（一個是容積，一個是體積，不一樣。體積是從外面量的，容積是從

里面量的。引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，“容器的容積比體積小"O）

小結(jié):一般說來,物體的容積比體積小。拿起一只薄紙盒，說:有的時候,

容器的壁比較薄，像這只紙盒，我們在做題目時，題目通常有要求:壁的厚

度忽略不計那么，這時候,就可以說,容器的容積就是這個容器的體積。

［設(shè)計意圖］:通過兩個大小相同的盒子，由于它們的厚度不同，使學

生進一步理解體積和容積的實際含義，從而得到這兩個盒子的體積相同，

容積不同，在愉悅的氛圍中解決了體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。理解知識間

的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認知結(jié)構(gòu)。

3.認識容積單位。

（1）談話：計量體積要用體積單位，那么計量容積要用容積單位。

請同學們自學書96頁下面的內(nèi)容，說一說你知道了什么？還想進一

步研究哪些問題？（學生可能提出1升、1毫升分別是多少）

（2）談話：1升和1毫升的水有多少呢？

師取出一個正方體容器（里面棱長是1分米），提問：這個正方體容

器的容積是1立方分米，有辦法用它量出1升水嗎？

師量出1升的水，再把1升的水倒入紙杯里，看一看1升的水大約有

多少杯？

教師接著拿出一個裝有10毫升的藥水的藥瓶，談話：這是一個10

毫升的藥瓶，你能用它想象一下1毫升的藥水有多少嗎？

（3）談話：我們已經(jīng)知道1升和1毫升的水大約有多少。那么1

升里面有多少毫升？你是怎樣推算出來的？

（4）談話：我們已經(jīng)知道了容積單位之間的關(guān)系，現(xiàn)在來檢查一下：

))

立方厘米

）

［設(shè)計意圖］:根據(jù)高年級學生的學習能力和水平，要求學生帶著問題

去自學課本,充分體現(xiàn)了發(fā)揮學生的主體作用。在教學中，為學生提供充

分的感性材料，幫助學生建立正確的概念體系。

三、分層練習，鞏固深化

1、判斷下列說法是否正確,對的在（）內(nèi)打錯的打〃X〃。

①容器的體積大于容積。（）

②冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

③游泳池注滿水，水的體積就是游泳池的容積。（）

2、在（）里填上適當?shù)臄?shù)。（自主練習4）

3.03dm”()L0.5m3=()dm'

1.13nT=()dm,800cm'()dn?

4526mL=()cm3320mL=()L

25cm=()mL2340L=()n?

學生獨立思考填寫后進行集體交流。

四、全課總結(jié)：

今天的學習中你有哪些收獲？感受最深的是什么？還存在哪些疑

惑？

教學反思：

本節(jié)課設(shè)計時著重突出以下方面：

1、密切聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)了現(xiàn)實生活是數(shù)學學習的源泉。

數(shù)學學習內(nèi)容的組織要緊密聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活。在本節(jié)課實例的基

礎(chǔ)上，進一步加深、拓展認識，這樣有利于學生對概念的理解與掌握。

2、通過觀察、操作、比較等活動，促進學生空間觀念的形成。

學生的空間觀念是在學習的過程中逐步形成，而不是靠接受獲得。在

空間觀念的形成過程中，視覺、觸覺為大腦思維提供了直接的、豐富的素

材，因此要讓學生的手、眼、腦協(xié)同發(fā)揮作用。在本課中，容積是比較抽

象的概念，所以在教學中我重視讓學生在充分體驗的基礎(chǔ)上理解它們的意

義，借助實驗操作把抽象的概念形象化。通過實驗研究“哪個奶盒的牛奶

多一些，，，在學生感受容器容納物體體積的大小的基礎(chǔ)上，揭示容積的概

念。整個教學都是在師生共同實驗的過程中，邊觀察、邊思考、邊表達,

逐步建立起容積的概念，發(fā)展了學生對空間的理解，促進學生空間觀念的

形成。

信息窗四：長方體和正方體體積、容積的計算

教學內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級下冊99-105

頁

教材簡析：

本部分內(nèi)容教學長方體和正方體的體積（容積）的計算與應用。本部

分的學習以體積單位的學習為基礎(chǔ)，學生展開對長方體和正方體體積（容

積）計算公式的探究及對不規(guī)則物體體積的學習。數(shù)學思想方法的滲透和

解決問題策略的培養(yǎng)是本冊教材的特點，在本部分教學時我們要抓住這一

特點展開教學活動。在長方體體積公式的推導過程中，要留給學生充足的

探索的時間和空間，使學生經(jīng)歷知識的形成過程，感受解決問題的策略與

方法，即“經(jīng)歷現(xiàn)實問題一用數(shù)學的思想方法分析、解剖一歸納概括總結(jié)

公式一運用公式解決現(xiàn)實問題”這一首尾相接的全過程。在經(jīng)歷與感受的

同時，提升學生解決問題的策略與方法，發(fā)展學生學習的能力。

教學目標：

1.結(jié)合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積（容積）計算方

法，會計算長方體和正方體的體積（容積）。探索某些不規(guī)則物體體積的

測量方法。

2.經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、證明的數(shù)學學習過程，發(fā)展合情推理能

力。

3.在公式推導過程中，學習解決問題的一些基本策略，體驗解決問

題策略的多樣性。

4.在解決問題的過程中，學會與他人合作，形成一定的評價與反思

的能力；學會傾聽與質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考的好習慣。

教學過程：

第一課時

一.創(chuàng)設(shè)情境、激趣導入：

L什么叫物體的體積？什么是1立方厘米？

2.有了體積單位就可以知道物體的體積了，下面的圖形都是用體積是

1立方厘米的小正方體擺成的，說說它們的體積各是多少立方厘米，說說

為什么。課件演示：

3.出示情境圖，學生觀察情境圖并交流。談話：通過觀察，你了解到

那些數(shù)學信息？

［設(shè)計意圖］體積單位的知識與新知的學習有密切的聯(lián)系，因此在復習

的前提下導入新知學習非常必要。從情境入手導入新課，激發(fā)學生學習數(shù)

學的興趣，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系。

二.自主探究、獲取新知：

1.提出問題，明確目標：

談話：觀察情境圖，你能提出什么問題？

教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書：怎樣求飲料箱的體積？

談話：誰能把它變?yōu)橐粋€數(shù)學問題？板書：怎樣求長方體的體積？

2.解決問題；

（1）理解問題。

談話：求一個長方體的體積大小就是求什么？

（就是求這個長方體含有多少個體積單位）

（2）借助學具探究問題。

談話：怎樣才能知道它有多少個體積單位呢？將你的想法和小組的

同學交流一下。（切一切，數(shù)一數(shù)。擺一擺，數(shù)一數(shù)。）

（3）切一切，數(shù)一數(shù)。

談話：怎樣用切的方法求體積？

（可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個，就

知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。）

演示：集體演示切的過程。

（學生數(shù)出一共有36個小正方體，所以體積是36立方厘米。）

（4）擺一擺，數(shù)一數(shù)。

談話：怎樣用擺的方法求體積？

（可以用體積是1立方厘米的小正方體擺一擺，再數(shù)一數(shù)有多少個，就

知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。）

小組合作：用1立方厘米的小正方體，擺成這3種長方體，并把有關(guān)數(shù)

據(jù)填入下表:

長方體總個數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)

(1)6X2X3=36(個)623

(2)

(3)

(4)

(5)

??????

思考：擺每個長方體的“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這

個長方體的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系？（同學們回答后，將

表中“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面寫上“體積、長、

寬、高”及相對應的單位。如下表）

長方總個數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)

體

體積長寬高

（立方厘米）（厘米）（厘米）（厘米）

(1)6X2X3=36（立方厘6厘米2厘米3厘米

米）

(2)

(3)

(4)

(5)

??????

3.歸納結(jié)論.

（1）猜想：

談話：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（可以動筆算一算）

小組內(nèi)交流。

匯報板書：長方體的體積=長、寬X高

（2）驗證結(jié)論：

談話：同學們用小組合作的形式，通過拼擺、填表、思考、觀察、討論

并歸納出結(jié)論，大家非常聰明，但是，我們得出的結(jié)論是否正確，還要接

受實踐的檢驗，我們用什么方法來驗證呢？

（通過討論，得出用測量一一計算；拼擺一一數(shù)一數(shù)的方法來驗證。）

驗證:根據(jù)上面的結(jié)論，要計算長方體的體積必須知道什么條件？（長、

寬、高）

請小組內(nèi)一個同學們?nèi)我鈹[兩個長方體，量出你們組的2個長方體的長、

寬、高。

2個同學用上面的結(jié)論計算出它們的體積。2個同學數(shù)一數(shù)它的體積。

將數(shù)據(jù)填在表中（4）和（5）o

談話：用這兩種方法得出的結(jié)果一樣嗎？哪種方法比較簡便？

（3）總結(jié)：長方體體積的計算方法，并概括出公式。

長方體的體積二長X寬X高

（4）遷移：由于正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，所以正

方體的體積計算公式應怎樣表示？

正方體的體積二棱長X棱長X棱長

（5）自學課本：長方體體積計算公式用字母表示V=abh

長方體體積計算公式用字母表示V=a-a-a

a-a-a可以寫作a3,讀作a的立方，表示3個a相乘。所以正方體

的公式一般可以寫成V二a，

4.應用公式解決實際問題。（回歸導入）

用公式計算3個飲料箱的體積。

5.小結(jié)并質(zhì)疑:今天我們一起研究了長方體和正方體的體積計算方法，

并用它解決了一些實際問題，大家表現(xiàn)很好，誰還有不懂的問題？

［設(shè)計意圖］：盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解

決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調(diào)動學生學

習的積極性，提升學生解決問題的策略與方法，發(fā)展學生的思維。

三、鞏固練習，加深理解：

1.自主練習1、2

全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。

2.判斷。

(1)一個長方體長3米、寬2米、高1.2米,體積是7.2立方米。()

(2)棱長是0.3分米的正方體體積是0.9立方分米.

()

(3)棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等。

()

3.解決實際問題：(出示課件)

(1)自主練習3

學生獨立分析解答問題，全班交流完善想法。

(2)自主練習7

談話：求“每個泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”

學生獨立完成，在組內(nèi)交流。

4.估算一下這間教室的體積。你是根據(jù)什么估算的？

5.開放題：小組競賽，用1立方厘米的小正方體，擺出體積是24立方厘

米的長方體，比一比看哪組擺法多？

［設(shè)計意圖］練習設(shè)計緊跟課堂教學，在進行鞏固練習的同時，通過

研究我們身邊的數(shù)學如：估估教室的體積，滲透“生活中處處有數(shù)學”，

培養(yǎng)學生的問題意識，自主解決生活中的數(shù)學問題。

四、課堂小結(jié)，升華提高：

這節(jié)課我們研究了什么問題？

你有什么收獲？

（引導學生進行總結(jié)，能用自己的話說出學習主要內(nèi)容。）

五、課后作業(yè)：

實踐題：回家后，選擇你家中一件長方體或正方體的物體，先測量有關(guān)數(shù)

據(jù)，再求出它的體積。

教學反思：

1、注意培養(yǎng)學生的問題意識，引導學生用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題，提

出問題，思考問題，解決問題。在此基礎(chǔ)上給學生足夠的思考時間，讓學

生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發(fā)揮學生的學習

潛能。

2、注重引導學生運用已有的知識經(jīng)驗，放手讓學生嘗試獨立解決遇

到的問題，在觀察、比較、思考和交流的過程中，經(jīng)歷過程，提升解決問

題的方法、策略和能力。

3、關(guān)注學生的情感教育，將數(shù)學知識的學習與生活實際相聯(lián)系，激

發(fā)學生參與學習的積極性，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。

第二課時

一、復習舊知、鞏固體積公式。

出示習題：計算下面長方體和正方體的體積。

學生獨立完成，請兩名學生板演。

交流：（1）20X16X10=3200（立方米）

（2）5X5X5=125（立方厘米）

提問：你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？今天我們繼續(xù)來研究

香港長方體和正方體的體積公式。（板書課題）

［設(shè)計意圖］:通過復習鞏固已學知識，并通過簡單的一句提問“你還

能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？”，把學生的思維調(diào)動起來，激

發(fā)了學生的求知欲望。

二.探索體積公式“底面積X高”。

1.認識“底面”。

（1）引出“底面”概念。

出示：（如圖）

提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦

法呈現(xiàn)它們的底面。你們知道什么是底面嗎？

同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方休、正方體的下面的面。

（2）鞏固對底面的認識

出示：請學生指出長方體可樂箱和正方體啤酒箱的底面。

［設(shè)計意圖］:認識“底面”，是計算底面積和計算體積公式的關(guān)鍵所

在，本環(huán)節(jié)在學生復習了已學的長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，并在

復習用的兩幅圖上引出底面，讓學生感受知識就在身邊，同時也為研究體

積公式“底面積X高”奠定了知識基礎(chǔ)，讓學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

通過讓學生自主探索交流，指一指各物體的底面，區(qū)分了底面和側(cè)面，加

深了學生對于底面的認識。

2.認識底面積。

提問：認識了底面，那什么是底面面積呢？

交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。

提問：長方體的底面積如何計算？正方體的底面積如何計算？

學生獨立寫在自備本上。

交流得出：長方體的底面積二長X寬，正方體的底面積二棱長X棱長。

［設(shè)計意圖］:通過交流探討，得出長方體和正方體的底面積，也進一

步加強了對底面的認識。

3.演變原來的體積公式。

（1）師：已知底面積，怎樣求長方體和正方體的體積呢？

學生同桌探討，再全班交流得出。

（板書）長方體體積隹X3x高

口

底面積

f長方體體積二底面積X高

正方體體積二棱長X棱長X棱長

°

底面積

f正方體體積二底面積X高

講解：長方休和正方休的體積計算公式可統(tǒng)一成：

長方體（或正方體）的體積=底面積X高

如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh

［設(shè)計意圖］:學生主動經(jīng)歷推導過程，利用長方體體積二長X寬X高

和長方體底面積推導出長方體（正方體）體積二底面積X高，使體積公式

獲得了統(tǒng)一和簡化。并利用了簡單明了的圖示，幫助學生順利完成探索,

初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

（2）應用得出的公式，計算長方體可樂箱和正方體啤酒箱的體積,

學生獨立完成，再交流。

三.聯(lián)系實際，應用提高。

完成自主練習六第6、10題。

在學生充分思考的基礎(chǔ)上再進行交流。

［設(shè)計意圖］:通過練習，讓學生進一步體會底面積、高和體積之間的

關(guān)系，靈活運用于實際生活。

四.總結(jié)知識，升華提高。

提問：今天我們學習了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個結(jié)論對

于今后的學習研究有什么用？

［設(shè)計意圖］:體積公式的記憶和運用并不是難點，重要的是讓學生掌

握探索的方法，數(shù)學思維方法的習得將終身受用。

五.課后作業(yè)。

自主練習6、8

教學反思：

1.在教學過程中放手讓孩子自己去嘗試、探索，最大限度的讓學生

參與到探索新知的過程。教學過程緊扣教學重點，引導學生聯(lián)系已有的知

識經(jīng)驗，思考、學習，有利于培養(yǎng)學生自主學習的能力。

2.在探究計算方法的過程中，培養(yǎng)學生脫離老師的講解、自主學習，

有條理思考的習慣和應用意識，體驗與同伴的合作探索、創(chuàng)新意識。

3.練習題的設(shè)計緊扣教學內(nèi)容，分層次練習，讓學生在解決問題的

過程中，利用出現(xiàn)的問題，開展深入的討論，及時反饋、反思，進行糾正，

印象深刻。

4.通過自主探索，學生發(fā)展了解決問題的策略，積累數(shù)學活動經(jīng)驗;

能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。

第三課時

一、鋪墊孕伏，自然過渡:

1.這個長方體的體積是多少？是怎樣計算的?

2、練一練：

1.8L=（）mL3500mL=（）L15000cm3

=（）mL=（）L

1.5dm3=（）L

談話：從單位的轉(zhuǎn)換中我們可以看出，體現(xiàn)與容積有密切的聯(lián)系，今天

我們進一步研究它們之間的聯(lián)系。

［設(shè)計意圖］:通過復習鞏固己學知識，并通過談話自然過渡到新知，

調(diào)動了學生的思維，激發(fā)了學生的求知欲望。

二、自主遷移，探究新知

1.出示果汁盒圖及問題，“果汁飲料盒大約可盛飲料多少升？（厚度不

計）”

（1）學生嘗試獨立解決問題。

（2）集體訂正，師生共同質(zhì)疑：

求“果汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”就是求什么？（飲料盒的容積）

你是怎樣求它的容積？為什么？（學生討論得出：在厚度不計的情況下，

求飲料盒的容積與求體積的方法一樣。）

為什么可以“厚度不計”？（因為紙盒子很薄，從盒子內(nèi)部量和外部量的

結(jié)果很接近。）

2.分辨：如果容器的厚度很厚，求容積時應注意什么？為什么？

（應注意從容器的里面量長、寬、高，這樣才能更準確地算出容器的容積）

3.總結(jié)：如何計算長方體、正方體的容積？

（長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容

器里面量長、寬、高）

4、自主練習4、9

練習第9題時，先引導學生理解題意，理清思路再解答。第（1）問

是求底面積，第（2）問是求蓄水池5個面的面積之和。第（3）問是求蓄

水池的容積。

［設(shè)計意圖］:容積公式的記憶和運用并不是難點，重要的是讓學生

掌握探索的方法，數(shù)學思維方法的習得將終身受用。

三、相關(guān)鏈接一測量不規(guī)測物體的體積

1.課件演示：“皇冠的秘密”這個故事。交流感受：

在這個故事中，阿基米德是用了什么樣的數(shù)學思想解開皇冠的秘密的？

（轉(zhuǎn)化的思想）

2.看了這個故事，你知道怎樣測量一個不規(guī)則物體的體積嗎？比如：梨、

土豆、石塊等。

（可以將梨放入水中，這時水面會上升，梨的體積就是上升的那部分水的

體積。）

3.教師通過演示幫助學生理解。學生根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計算梨的體積。

4.學生討論交流測量不規(guī)則物體體積的方法。

（要想測量不規(guī)則物體的體積，必須將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體

的體積來解決。）

［設(shè)計意圖］:盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解

決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調(diào)動學生學

習的積極性，提升學生解決問題的策略與方法，發(fā)展學生的思維。

四、拓展練習，應用提高：

1.一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米.這個油箱

可以裝汽油多少升？

8X5X4=160（立方分米）

160立方分米=160升

答：這個油箱可以裝汽油160升.

2.一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水

箱可裝水多少毫升？

12X6X5=3601立方分米）

360立方分米=360000毫升

答：這個水箱可以裝水360000毫升.

3.填空.

(1)()叫做容積.

(2)容積的計算方法跟()的計算方法相同.但要從()量長、

寬、高.

(3)6.09立方分米=()升=()毫升

1750立方厘米=()毫升=()升

435毫升=()立方厘米=()立方分米

9.8升=()立方分米=()立方厘米

2、判斷.

(1)冰箱的容積就是冰箱的體積.()

(2)一個薄塑料長方體(厚度不計)，它的體積就是容積.()

(3)立方分米()

3^選擇.

(1)計量墨水瓶的容積用()作單位恰當.

①升②毫升

(2)3亳升等于()立方分米.

①0.3②0.3③0.003

［設(shè)計意圖］練習設(shè)計緊跟課堂教學，在進行鞏固練習的同時,通過研

究我們身邊的數(shù)學，培養(yǎng)學生的問題意識，自主解決生活中的數(shù)學問題的

能力。

五、全課總結(jié)，升華提升：

在今天的學習中，那些是你最感興趣的？

通過今天的課，大家已經(jīng)掌握了求長方體和正方體容積及求不規(guī)則物

體體積的計算方法了，并能應用這些知識解決一些實際問題，希望同學們

以后都能像這節(jié)課一樣這么認真、這么仔細，爭做學習中的有心人。

六、布置作業(yè)

1、手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分

米.這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴

油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

2、課外實踐：任意選擇一個不規(guī)則的物體，想辦法測量出它的體積，

把你的活動過程寫成一篇數(shù)學日記。

教學反思：

1、利用生活中出現(xiàn)的問題，緊扣練習重點，引導學生