2025年吉林省高職高專院校單獨招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題

2025年吉林省高職高專院校單獨招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共30小題，每小題4分，共120分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.1．若集合A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}，則A∪B=（）A.{x|-1<x<2}B.{x|1<x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|-1<x<2}2．若為虛數(shù)單位，則（）A.-2B.2C.2-2D.2+23."四邊形的四條邊相等"是"四邊形為正方形"的（）A．充分條件不必要條件B．必要不充分條件C．必要條件D．既不是充分也不必要條件4.已知則f(-1)=()A.-3B.3C.-5D.55.不等式的解集為（）B.C.D.6.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.B.C.D.7.函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.R8.已知,,則之間的大小關(guān)系是()A.B.C.D.9.()A.19B.21C.21D.2810.若，，且，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．11.已知向量與夾角為，|,,則（）A.3B.5C.D.12.已知角α的終邊經(jīng)過點(－4，3)，則cosα＝()A.B.C.D.13.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點（）A.橫坐標(biāo)伸長原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變.C.縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變.D.縱坐標(biāo)縮短到原來的的倍，橫坐標(biāo)不變.14.下列四個函數(shù)中，以為最小周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.15.已知a,b,c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且邊()A.B.C.8D.16．若數(shù)列為為等差數(shù)列，，則（）A.B.C.D.17.若數(shù)列為為等比數(shù)列，則（）A.B.C.D.1618．為了解某校1000名學(xué)生的視力情況，從中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查分析，則被抽取的100名學(xué)生是（)A總體B．個體C．樣本D．樣本容量19．甲校有430名學(xué)生，乙校有410名學(xué)生，丙校有360名學(xué)生，采用分層抽樣的方法抽取120名學(xué)生進行測試則從甲校抽到學(xué)生人數(shù)是（）A.36B.40C.41D.4320．從0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字抽取2個不同的數(shù)字，這兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（）A.B.C.D.21.某技能大賽頒獎典禮后，2名老師與3名獲獎學(xué)生站成一排合影留念．則不同排法有（)A.12種B.24種C.98種D.120種22.二項式的展開式中常數(shù)項是（）A.6B.1C.D.23．下列命題正確的是（)①垂直于同一直線的兩直線平行②垂直于同一平面的兩直線平行③垂直于同一直線的兩平面平行④垂直于同一平面的兩平面平行A.①②B②③C.③④D①④24．一個正方體的頂點都在球上,它的棱長子2cm，則球的體積為（)A.B.C.D.25.已知正方體,則與所成的角為()A.B.C.D.26.經(jīng)過點（-1，8），（4，-2）的直線方程是（）A．2x+y－6＝0 B．x－2y－6＝0C．2x+y－2＝0 D．x－2y－2＝027.兩平行直線x＋y－1=0與x＋y＋2=0的距離等于（）A．B．C．D．328.A(1.6)B(7,-2）以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（)A．(x－4)2＋(y－2)2＝25B．(x＋4)2＋(y＋2)2＝25C．(x－4)2＋(y－2)2＝100D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝10029.雙曲線左右焦點，焦距是8，M為雙曲線上的一點，則（）A2B4C4或8D2或1030.已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸上，拋物線上一點P(-4,m)到焦點距離為6，則拋物線方程為()A.B.C.D.二、解答題：共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把答案寫在答題卡對應(yīng)題號的答題區(qū)域內(nèi).31.(本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）求最小正周期（2）求增區(qū)間單調(diào)。32.(本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中,,,(1)證明（2）求直線與底面所成角的正弦值.33.(本小題滿分10分）已知本橢圓的左右焦點分別為，經(jīng)過左焦點右焦點且傾斜角為直線l與橢圓交于兩點,（1）求的周長（2）求.2025年吉林省高職高專院校單獨招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項的序號填在題后的括號內(nèi)）【1題答案】：【答案】C【2題答案】：【答案】A【3題答案】：【答案】B【4題答案】：【答案】D【5題答案】：【答案】D【6題答案】：【答案】C【7題答案】：【答案】A【8題答案】：【答案】C【9題答案】：【答案】C【10題答案】：【答案】A【11題答案】：【答案】B【12題答案】：【答案】B【13題答案】：【答案】D【14題答案】：【答案】C【15題答案】：【答案】A【16題答案】：【答案】D【17題答案】：【答案】B【18題答案】：【答案】C【19題答案】：【答案】D【20題答案】：【答案】B【21題答案】：【答案】D【22題答案】：【答案】A【23題答案】：【答案】B【24題答案】：【答案】A【25題答案】：【答案】C【26題答案】：【答案】A【27題答案】：【答案】C【28題答案】：【答案】A【29題答案】：【答案】D【30題答案】：【答案】B二、解答題：共3小題，每小題10分，共30分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。31.解（1）=cos2x+sin2x=2sin（2