上傳人：高***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：孫**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：湖南

IP屬地：湖南 上傳時(shí)間：2025-05-20 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：5 大?。?27.72KB 積分：3.6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

2025年高考第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)（新八省通用）01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為4，則的值為（

）A．1 B．2 C．4 D．84．已知，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且滿足，則向量（

）A． B．C． D．5．底面相同的圓柱和圓錐有相等的側(cè)面積，且圓柱的高恰好是其底面的直徑，則圓柱與圓錐的體積之比為（

）A．2 B． C． D．6．展開式中的系數(shù)為（

）A． B． C． D．7．若，且，則（

）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)為函數(shù)和圖象的交點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知的部分圖象如圖所示，則（

）

A．的最小正周期為B．的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到C．在內(nèi)有3個(gè)極值點(diǎn)D．在區(qū)間上的最大值為10．已知雙曲線的離心率為，過(guò)其右焦點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則B．的最小值為C．若滿足的直線恰有一條，則D．若滿足的直線恰有三條，則11．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，若為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則（

）A．為周期函數(shù)B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．，，成等差數(shù)列D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．某中學(xué)田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員28人，女運(yùn)動(dòng)員21人，按性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為14的樣本，如果樣本按比例分配，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該抽取的人數(shù)為13．如圖，中，，且的面積為，點(diǎn)在邊上，，則的長(zhǎng)度等于．14．定義：已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若是可導(dǎo)函數(shù)且其導(dǎo)函數(shù)記為，則曲線在點(diǎn)處的曲率．據(jù)此，曲線（其中）的曲率K的最大值為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。15．（本小題滿分13分）如圖，在四棱柱中，底面為直角梯形，，平面為的中點(diǎn).

(1)設(shè)平面與平面的交線為，求證：；(2)求平面與平面夾角的余弦值.16．（本小題滿分15分）已知函數(shù).(1)求曲線在處的切線方程；(2)若，，討論函數(shù)的單調(diào)性.17．（本小題滿分15分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得分，沒有命中得分；向乙靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分。假設(shè)該射手完成以上三次射擊，且每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.(1)求該選手恰好命中一次的概率；(2)求該射手的總得分的分布列及其數(shù)學(xué)期望.18．（本小題滿分17分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，且橢圓的離心率為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且弦的中點(diǎn)為，直線的斜率為，求；(3)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，橢圓在點(diǎn)處的切線分別為與交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上.請(qǐng)你判斷直線是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由.19．（本小題滿分17分）對(duì)于數(shù)列，定義變換，將數(shù)列變換成數(shù)列，記，，對(duì)于數(shù)列與，定義.若數(shù)列滿