2022年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)真題

2022年湖南省懷化市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選

項的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）.

I.-2?的相反數(shù)是（）

D.-2

22.21

41，Av—，—屬于分式的有（

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.2022年3月IIB,新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國取得的科技成就，其中包括“奮斗者”

號載人潛水器最深下潛至10909米.其中數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.10.909X102B.1.O9O9X1O3

C.0.I0909XI04D.1.0909X1()4

4.下列說法正確的是（）

A.相等的角是對頂角

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.三角形的外心是它的三條角平分線的交點

D.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

5.下列計算正確的是（）

A.（27）3=6小B.=

C.?（-2）2=2D.（x-y）2=/-y2

6.下列一元二次方程有實數(shù)解的是（）

A.2.r-A+1=0B.x2-2A+2=0C..r2+3x-2=0D..1+2=0

7.一個多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個多邊形是（）

A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

8.如圖，AABC沿BC方向平移后的像為aDEF,己知BC=5,EC=2,則平移的距離是（）

9.從下列一組數(shù)-2,IT,-1,-0.12,0,-逐中隨機抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負(fù)數(shù)的概

率為（)

A.在B.2C.AD.A

6323

10.如圖，直線AB交X軸于點C,交反比例函數(shù)），=三工（4>1）的圖像于A、B兩點，過

x

點B作軸，垂足為點D,若S&BCD=5,則。的值為（）

A.8B.9C.10D.11

二、填空題（每小題4分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）

11.計算史￡?4_=_____.

x+2X+2

12.因式分解：f-.d=.

13.已知點4（-2,b）與點B（a,3）關(guān)于原點對稱，則a-b=.

14.如圖，AABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若S&ADE=2,則S“BC=

15.如圖，AB與。0相切于點C,AO=3,。。的半徑為2,則AC的長為

16.正偶數(shù)2,4,6,8,10,按如下規(guī)律排列,

2

46

81012

14161820

則第27行的第21個數(shù)是.

三、解答題(本大題共8小題，共86分)

17.計算：(3.14-1T)°+|&-1|+(1)-V8.

2

18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

f5x-l〉3(x+1)①

|3x-242x+l②

/_____________?，?.-----*_—------1---，

_4-3-2-10I234x

19.某地修建了一座以“講好隆平故事，厚植種子情懷”為主題的半徑為800米的圓形紀(jì)念

園.如圖，紀(jì)念園中心點A位于C村西南方向和B村南偏東60。方向上，C村在B村的

正東方向且兩村相距2.4公〃.有關(guān)部門計劃在B、C兩村之間修一條筆直的公路來連接兩

村.問該公路是否穿過紀(jì)念園？試通過計算加以說明.(參考數(shù)據(jù)：孤-1.73,6-1.41)

A

20.如圖，點A,B,C,。在上，AB=CD.

求證：(1)AC=BD,

(2)AABESADCE.

BrC

21.電視劇《一代洪商》在中央電視臺第八套播出后，懷化市各旅游景點知名度得到顯菩提

高.為全面提高旅游服務(wù)質(zhì)量，旅游管理部門隨機抽取了100名游客進行滿意度調(diào)查，并

繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。

頻數(shù)分布表

滿意程度頻數(shù)(人)頻率

非常滿意500.5

滿怠、300.3

一般ac

不滿意b0.05

合計1001

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)a=,b=,c=；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“一般”的扇形圓心角a的度數(shù)：

(3)根據(jù)調(diào)查情況，請你對各景點的服務(wù)提一至兩條合理建議.

22.如圖，在等邊三角形ABC中，點M為AB邊上任意一點，延長BC至點N,使CN=AM,

連接MN交AC于點P,MH_LAC于點H.

(1)求證：MP二NP；

(2)若求線段PH的長(結(jié)果用含。的代數(shù)式表示).

A

23.去年防汗期間，某部匚從超市購買了一批數(shù)量相等的雨衣（單位：件）和雨鞋（單位：

雙），其中購買雨衣用了400元，購買雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元.

（1）求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元？

（2）為支持今年防汗工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價在去年的基礎(chǔ)上均下降了20%,

并按套（即一件雨衣和一雙雨鞋為一套）優(yōu)惠銷售.優(yōu)惠方案為：若一次購買不超過5

套，則每套打九折：若一次購買超過5套，則前5套打九折，超過部分每套打八折.設(shè)今

年該部門購買了a套，購買費用為W元，請寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.

（3）在（2）的情況下，今年該部門購買費用不超過320元時最多可購買多少套？

24.如圖一所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線），=0?+2讓0經(jīng)過點A（-1,0）、B（3,0）,

與y軸交于點C,頂點為點D.在線段CB上方的拋物線.上有一動點P,過點P作PE1BC

于點E,作PF〃AB交BC于點F.

（1）求拋物線和直線BC的函數(shù)表達(dá)式，

（2）當(dāng)4PEF的周長為最