貴州省貴陽市華師一學校2024-2025學年高二下學期期中檢測數學試卷

貴陽市華師一學校2024-2025學年度第二學期期中檢測高二數學命題人：高二數學組審題人：高二數學組注意事項：1．本試卷共4頁.滿分150分，考試用時120分鐘.2．用0.5毫米黑色中性筆直接將答案寫在答題卡上，在試卷上答題無效.一、單項選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.，求（）A. B. C. D.3.已知向量，，若與的夾角為，則正數（）A1 B.3 C.5 D.94.兩個球的表面積之比為，那么這兩個球的體積之比為（）A. B. C. D.5.曲線在點處的切線方程為（）A. B. C. D.6.《哪吒之魔童鬧?！菲狈恳宦凤j升，現暫列全球影史票房榜第5名，影片中角色魅力十足．假如要為哪吒、李靖、殷夫人、敖丙、太乙真人、申公豹這6位角色制作宣傳海報，要求哪吒和敖丙不能相鄰出現在海報上，那么一共有（）種不同的排版方式．A.120 B.240 C.480 D.7207.若，則（）A.243 B.-243 C.-3125 D.31258.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，點P在雙曲線上，且，若的內心為，且與共線，則雙曲線C的離心率為（）A B. C. D.二、多項選擇題：本題共3個小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.華師一貴陽學校某宿舍六位同學在食堂排隊取餐，其中A，B，C三人兩兩不相鄰，A和D是雙胞胎必須相鄰，這樣的排隊方法有72種B.C.張某楷同學把英語單詞“jeep”的字母順序寫錯了，則可能出現的錯誤方法共有11種D.華師一貴陽學校高二年級某四個班，四位老師各教一個班的數學．這四個班組織一次數學考試，要求每位數學老師均不在本班監(jiān)考，則不同的安排監(jiān)考的方法種數為9種10.設是函數的導函數，的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.函數在區(qū)間上單調遞減 B.函數一定有三個極值點C.函數一定有最小值 D.函數一定有最大值11.甲箱中有4個白球和2個黑球，乙箱中有2個白球和4個黑球．先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱中，以，分別表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再從乙箱中隨機取出一球，以表示從乙箱中取出的是白球，則下列結論正確的是（）A，互斥 B. C. D.三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分．12.已知為第二象限角且，則________．13.有下列命題：①解集為；②的解集為；③，；④若，則．其中正確命題的序號是________________．14.已知函數有三個零點，則實數的取值范圍為________________．四、解答題：本題共5個小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知在△ABC中，，．（1）求的大?。唬?）若△ABC的周長為，求出邊上的中線的長度．16.已知數列的前n項和為，，當時，（1）求；（2）設，求數列的前n項和為．17.一個盒子中有6個粽子，其中2個白粽，4個肉粽．從盒子中隨機取出一個粽子（不放回），然后再從盒子中隨機取出一個粽子．（1）求第一次取到白粽的概率；（2）在第一次取到白粽的條件下，求第二次取到肉粽的概率；（3）設表示兩次取粽取到白粽的個數，求的分布列和均值．18.如圖，直三棱柱中，底面三角形是正三角形，D是中點，是的中點．（1）求證：平面平面；（2）若．（ⅰ）求三棱錐體積；（ⅱ）求二面角的正弦值．19.設函數．（1）若函數在處的切線經過點，求實數的值；（2）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍；（3）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

貴陽市華師一學校2024-2025學年度第二學期期中檢測高二數學命題人：高二數學組審題人：高二數學組注意事項：1．本試卷共4頁.滿分150分，考試用時120分鐘.2．用0.5毫米黑色中性筆直接將答案寫在答題卡上，在試卷上答題無效.一、單項選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本題共3個小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】CD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】AD三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】①【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5個小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案