數(shù)學(xué)+2025云南新高考自主命題沖刺金卷及答案

機(jī)密★啟用前【考試時間：5月15日14:30—16:30】云南省新高考自主命題沖刺金卷數(shù)學(xué)試卷命題人：云南省新高考自主命題研究小組審題人：云南省新高考自主命題研究小組本試卷共4頁，19題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|-1<x<2},則AB=A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}A.2B.√2A.√2B.√3C.24.以邊長為6的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的側(cè)面積為A.18πB.36πC.54πA.BCD6.設(shè)函數(shù)f(x)=a(x2+1),g(x)=e1×1,當(dāng)x∈(-1,1)時，曲線y=f(x)與y=g(x)恰有一個交點，A.(0,1)U(2,+∞)B.(-2,0)U(2,+∞)C.(-∞,-2)U(0,1)二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。和Y的分布密度曲線如圖所示.則下列結(jié)果正確的是B.μ?<μ?10.若函數(shù)f(x)=xlnx-ae?有兩個極值點，則a的值可以是A.0B.C11.已知雙曲的左、右頂點分別為A,B,點P是該雙曲線在第一象限上的點，且直線PA,PB的傾斜角分別為α,β,則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。點(xo,f(xo))[其中x。是f"(x)=0的根],f'(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，f"(x)是f'(x)的導(dǎo)數(shù).若函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b圖象的對稱中心為(-1,2),則b=14.10名象棋手進(jìn)行單循環(huán)賽(每兩名選手比賽一場),規(guī)定兩人對局勝者得2分，平局得1分，負(fù)者四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分，共77分。15.(13分)中0是原點.在一點Q,使得|OA|,|ONI,10Q|成等比數(shù)列，證明直線EQ是曲線C的切線.16.(15分)點F為AD的中點.平面ABC(2)若F(x)=f(x)-(x2+x+m)在[-1,2]內(nèi)有兩個零點，求m的取值范圍；當(dāng)B控制球時，B傳給A的概率為傳給C的概率的2倍；當(dāng)C控制球時，C傳給A的概率為傳給EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up1(=),凹)云南省新高考自主命題沖刺金卷數(shù)學(xué)參考答案題號5678ACCA1.【解析】A∩B={0,1}.選D.A.2B.√2C選D....選A.所以a=1,選C. 不妨設(shè)x?>x?>0,則x-x?<0,所以f(x)-f(x?)<x?-x?→f(x.所以選ACD.13.【解析】因為f(x)=x3+ax2又f(x)的對稱中心為(-1,2),所以f(-1)=-6+2a=0,解由f(-1)=-1+3-1+b=2,解得b=1.14.【解析】后5名之間比賽場次為C2=10場，后五名總得分至少有10×2=20分，而第2名最多得16分.后5名總得分應(yīng)是7的倍數(shù)，第2名得分為5的倍數(shù).所以，后5名總得分應(yīng)得21分，第2名得15分.①當(dāng)m=-4時，,表示圓心在原點，半徑為2的圓(除去與x軸的交點),②當(dāng)m<-4時，1表示焦點在y軸上的橢圓(除去與x軸的交點),③當(dāng)-4<m<0時，表示焦點在x軸上的橢圓(除去與x軸的交點),……6分的對稱性，不妨設(shè)點E在x軸上方，所以,直線EQ的斜率所以直線EQ的方程,所以聯(lián)立所以x2-2x+1=0,所因為f(1)=1,所以f(1)-則,即：→x>2,,所以x>2,二、多選題題號9選BC.,所以y=4√3,所以面積為二、多選題題號99.【解析】因為D(X)=36,30=從<μ?=34,11.【解析】由題意知，設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y),α,,所以,所以A對；因為,所以無最小值，所大時，α也跟著變大，在變小，所以∠APB逐漸變小，所以C對，又當(dāng)2tanα+tanβ≥2√2tanα·tanβ=2√6,當(dāng)且僅當(dāng)2tanα=tanβ取得等號，即2tanα=tanβ,即tanβ=√6,,所以y=4√3,所以面積為17.解：(1)由題意知，在△BPC中，有正弦定理可符，,即所以f(1)=3,所以f(x)=e^3+x2+1.………3分購F'(x)=e-1,由F'(x)=0得x二1,解得1<m≤e-1,所以實數(shù)m的取值范圍為(I,e-1).………9分(3)對任意的x∈R,不等式f(x)-kx≥0恒成立，即：e2-1+x2+1≥kx恒成立，S為BD⊥面ABC,得面ABC⊥平面ABD,平面ABCN平面ABD=AB,COc面ABC,所以CO!OF//EC、OF=EC,所以四邊形OFEC是平行四邊形.所以CO//EF,所以EF⊥平面以0為坐標(biāo)原點，分別以O(shè)A,OC.OF所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.則,不妨令y=√3,則x=3、z=0,得平面AEC的法向雖為n=(3,√3,0).設(shè)平面AED的法向量則不妨令c=1,則a=1,b=0.得平面AEC的法向量為麗=(,0.1),所以所以平面ACE與平面ADE的夾角的余弦值為………15分是為首項為公比杓竽比數(shù)列，所以經(jīng)過2025次傳球后B控制球的概率大于………17分6齒為x>0.所以o?1-x+1>0蜇成立，所以當(dāng)x=1時，8(x)取得極小值也足最小值，旦8(1)=3,所以k≤3:n'(x)=e+I>0,所以n(x)在(∞0,0)上單調(diào)遞坩，又n(-2)=c'-1<0.所以，存在xc(-2.-)),使得n(x?)=0,即c?1+xo+1=0.所以m(x)