專題08式與方程解方程-2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題（原卷版）

休對(duì)故人思故國(guó)，且將新火試新茶。詩(shī)酒趁年華。休對(duì)故人思故國(guó)，且將新火試新茶。詩(shī)酒趁年華?！彼巍ぬK軾《望江南·超然臺(tái)作》2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專題08：式與方程·解方程【七大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇本專題是專題08：式與方程·解方程。本部分內(nèi)容包括等式、等式的性質(zhì)、解方程或解比例等，內(nèi)容以方程計(jì)算為主，建議作為小升初復(fù)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為七個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！镜诙磕夸泴?dǎo)航篇TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】方程與等式 3【考點(diǎn)二】等式的性質(zhì) 4【考點(diǎn)三】解方程其一：基本方程 4【考點(diǎn)四】解方程其二：含括號(hào)的方程 6【考點(diǎn)五】解方程其三：比例方程 7【考點(diǎn)六】解方程其四：等式兩邊含有未知數(shù)的方程 8【考點(diǎn)七】解方程其五：復(fù)雜的綜合型方程 9【第三篇】知識(shí)總覽篇【第四篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】方程與等式?！痉椒c(diǎn)撥】1.方程是含有未知數(shù)的等式，等式是含有等號(hào)的式子。2.方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)?！镜湫屠}】下面式子中，()是等式，()是方程。①3x＋5＞6；②4n＝15；③7t－18；④5y－12＝0；⑤12×0.7＝8.4；⑥12m－n；⑦15t＜12；⑧6p＞15×0.8【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】在，，，，中，方程有()個(gè)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】式子①；②；③；④中，()是方程。（填序號(hào)）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在①4n＝12，②30－10＝20，③7x＋6，④5x＞2中，是等式的有()，是方程的有()。（填序號(hào)）【考點(diǎn)二】等式的性質(zhì)?！痉椒c(diǎn)撥】1.等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；2.等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0點(diǎn)數(shù)，所得結(jié)果還是等式?！镜湫屠}】如果a＋7＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a＋9＝b＋()

4a＋()＝4b

a＋()＝0【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】如果a＋5＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a＋9＝b＋()

4a＋()＝4b【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如果，根據(jù)等式的性質(zhì)在括號(hào)里填上合適的數(shù)。8a＋4＝b＋()

8a÷()＝b÷3.6【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如果x－18＝64，那么x－18＋18＝64＋()，如果21x＝10.5，那么21x÷()＝10.5÷21。【考點(diǎn)三】解方程其一：基本方程?！痉椒c(diǎn)撥】小學(xué)部分的方程主要有以下兩種解法：1.利用等式的基本性質(zhì)解方程。（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立。（2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。2.利用四則運(yùn)算轉(zhuǎn)化關(guān)系解方程。（1）加法：加數(shù)＋加數(shù)=和和加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)（2）乘法：因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)（3）減法：被減數(shù)減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)=減數(shù)＋差（4）除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商。補(bǔ)充部分：3.移項(xiàng)法解方程。等式左邊的數(shù)移至等式右邊，把這個(gè)數(shù)原來的運(yùn)算符號(hào)變?yōu)槠淠孢\(yùn)算的符號(hào)。同樣的，等式右邊的數(shù)移至等式左邊，把這個(gè)數(shù)原來的運(yùn)算符號(hào)變?yōu)槠淠孢\(yùn)算的符號(hào)?！镜湫屠}】解方程。x＋＝

÷x＝

x＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】解方程。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】解方程。（1）

（2）（3）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】解方程

【考點(diǎn)四】解方程其二：含括號(hào)的方程?！痉椒c(diǎn)撥】按照方程解法進(jìn)行計(jì)算?！镜湫屠}】解方程。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】解方程。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】解方程。6.5x＋2.3x＝22.88

（2.3－0.4x）÷0.6＝2.9

5（6x－4.7）＝12.5【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】解方程。

【考點(diǎn)五】解方程其三：比例方程?！痉椒c(diǎn)撥】利用比例的基本性質(zhì)，即內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積來求解。【典型例題】解比例。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】解比例。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】解比例。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】解比例。

【考點(diǎn)六】解方程其四：等式兩邊含有未知數(shù)的方程?！痉椒c(diǎn)撥】按照方程解法進(jìn)行計(jì)算?！镜湫屠}】解方程：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】解方程。（1）3（＋1）＝2＋5

（2）－1＝＋2【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】解方程。（1）

（2）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】解方程。

7x－5×（x＋）＝x＋27

【考點(diǎn)七】解方程其五：復(fù)雜的綜合型方程?！痉椒c(diǎn)撥】按照方程解法進(jìn)行計(jì)算?！镜湫屠}】