工程力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

綜合試卷第=PAGE1*2-11頁(yè)（共=NUMPAGES1*22頁(yè)） 綜合試卷第=PAGE1*22頁(yè)（共=NUMPAGES1*22頁(yè)）PAGE①姓名所在地區(qū)姓名所在地區(qū)身份證號(hào)密封線1.請(qǐng)首先在試卷的標(biāo)封處填寫(xiě)您的姓名，身份證號(hào)和所在地區(qū)名稱(chēng)。2.請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在規(guī)定的位置填寫(xiě)您的答案。3.不要在試卷上亂涂亂畫(huà)，不要在標(biāo)封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)無(wú)關(guān)內(nèi)容。一、選擇題1.材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系通常遵循（）

A.韋伯定律

B.奧爾森定律

C.奧斯特瓦爾德定律

D.霍克定律

2.材料在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可用（）

A.莫爾定律

B.普朗克定律

C.奧克塔夫定律

D.漢森定律

3.靜定結(jié)構(gòu)中，支座反力的大小與（）

A.荷載大小無(wú)關(guān)

B.荷載大小成正比

C.荷載大小成反比

D.結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)

4.超靜定結(jié)構(gòu)中，內(nèi)力的大小與（）

A.荷載大小無(wú)關(guān)

B.荷載大小成正比

C.荷載大小成反比

D.結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)

5.在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，梁的撓曲線方程通常表示為（）

A.線性方程

B.二次方程

C.三次方程

D.四次方程

答案及解題思路：

1.答案：D.霍克定律

解題思路：霍克定律（Hooke'sLaw）描述了材料在彈性極限內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)變成正比的關(guān)系，即\(\sigma=E\epsilon\)，其中\(zhòng)(\sigma\)是應(yīng)力，\(E\)是材料的彈性模量，\(\epsilon\)是應(yīng)變。

2.答案：A.莫爾定律

解題思路：莫爾定律（Mohr'sLaw）涉及材料在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的主應(yīng)力與主應(yīng)變之間的關(guān)系，而在彈性范圍內(nèi)，材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系同樣遵循莫爾定律。

3.答案：A.荷載大小無(wú)關(guān)

解題思路：在靜定結(jié)構(gòu)中，支座反力的大小僅由外部荷載決定，而與結(jié)構(gòu)的剛度無(wú)關(guān)。根據(jù)靜力學(xué)平衡方程，支座反力的大小與荷載大小成一定比例。

4.答案：B.荷載大小成正比

解題思路：在超靜定結(jié)構(gòu)中，內(nèi)力的大小不僅與外部荷載有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)的約束條件有關(guān)。通常情況下，內(nèi)力與荷載大小成正比，但在某些特殊情況下，這種關(guān)系可能會(huì)更加復(fù)雜。

5.答案：B.二次方程

解題思路：梁的撓曲線方程是一個(gè)二次方程，描述了梁在彎曲時(shí)的撓度\(w\)如何隨位置\(x\)變化。該方程通常形式為\(w=\frac{F}{EI}x^3C_1x^2C_2xC_3\)，其中\(zhòng)(F\)是作用在梁上的力，\(E\)是材料的彈性模量，\(I\)是梁的截面慣性矩，\(C_1,C_2,C_3\)是常數(shù)。二、填空題1.材料的彈性模量E與泊松比ν之間的關(guān)系為：E=__________E。

答案：E=(1ν2)E

解題思路：根據(jù)胡克定律和泊松比的定義，材料的彈性模量E與其泊松比ν之間存在關(guān)系，即E=(1ν2)E，其中ν是材料在受力方向上的膨脹率與垂直受力方向上的壓縮率之比。

2.靜定結(jié)構(gòu)的支座反力可通過(guò)__________法求解。

答案：靜力平衡法

解題思路：靜定結(jié)構(gòu)的支座反力可以通過(guò)靜力平衡方程來(lái)求解，即通過(guò)列出所有作用在結(jié)構(gòu)上的外力和內(nèi)力，并保證結(jié)構(gòu)的力和力矩處于平衡狀態(tài)。

3.超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可通過(guò)__________法求解。

答案：疊加法

解題思路：超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可以通過(guò)疊加法求解。首先將結(jié)構(gòu)分解為基本靜定結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)外載荷單獨(dú)計(jì)算各個(gè)基本結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，最后將所有響應(yīng)疊加得到最終的內(nèi)力分布。

4.梁的撓曲線方程為：__________。

答案：y=(FL3/(3EI))x3(PL2/(2EI))x2(QL/(2EI))xFx

解題思路：梁的撓曲線方程是描述梁在彎曲變形時(shí)，撓度y與位置x之間的關(guān)系。它是由梁的彎矩M(x)、剪力Q(x)、載荷P和彎矩M(x)的分布共同決定的。

5.梁的剪力圖和彎矩圖通常呈__________關(guān)系。

答案：斜率成比例

解題思路：在梁的分析中，剪力圖和彎矩圖是描述剪力和彎矩隨位置變化的曲線。剪力圖的變化率（即斜率）代表彎矩的變化，因此剪力圖和彎矩圖之間的關(guān)系是斜率成比例，即剪力圖的斜率等于對(duì)應(yīng)的彎矩值。三、判斷題1.材料的彈性模量E越大，其抗變形能力越強(qiáng)。（√）

解題思路：彈性模量E是衡量材料抵抗彈性變形能力的物理量。根據(jù)胡克定律，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即\(\sigma=E\cdot\varepsilon\)，其中\(zhòng)(\sigma\)是應(yīng)力，\(\varepsilon\)是應(yīng)變。因此，E越大，材料在相同應(yīng)力下產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)叫。棺冃文芰υ綇?qiáng)。

2.靜定結(jié)構(gòu)中，支座反力的大小與荷載大小無(wú)關(guān)。（×）

解題思路：在靜定結(jié)構(gòu)中，每個(gè)未知反力都僅由一個(gè)獨(dú)立的平衡方程確定。這意味著支座反力的大小直接與作用在結(jié)構(gòu)上的荷載大小有關(guān)。如果荷載變化，支座反力也會(huì)相應(yīng)變化，因此該說(shuō)法錯(cuò)誤。

3.超靜定結(jié)構(gòu)中，內(nèi)力的大小與荷載大小成正比。（×）

解題思路：超靜定結(jié)構(gòu)中，內(nèi)力的大小不僅取決于荷載的大小，還取決于結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料性質(zhì)和約束條件。因此，內(nèi)力與荷載不一定成正比，該說(shuō)法錯(cuò)誤。

4.梁的撓曲線方程通常呈二次方程關(guān)系。（√）

解題思路：根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的彎曲理論，梁的撓曲線方程可以表示為二次多項(xiàng)式，即撓曲線通常呈二次方程關(guān)系。這是基于梁的彎曲微分方程\(EI\frac{d^2w}{dx^2}=M(x)\)解出的結(jié)果，其中\(zhòng)(w(x)\)是撓曲線方程，\(M(x)\)是彎矩分布。

5.梁的剪力圖和彎矩圖通常呈正比關(guān)系。（×）

解題思路：梁的剪力圖和彎矩圖通常不是簡(jiǎn)單的正比關(guān)系。剪力圖反映的是剪力隨位置的變化，而彎矩圖反映的是彎矩隨位置的變化。剪力和彎矩之間的關(guān)系由剪力方程和彎矩方程決定，它們之間的關(guān)系取決于梁的加載條件和約束條件，因此不一定成正比。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

答：材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系描述了材料在受力時(shí)，應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系。在工程力學(xué)中，常用胡克定律描述這種關(guān)系，即在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：σ=Eε，其中σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變，E為彈性模量。

2.簡(jiǎn)述靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別。

答：靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別在于結(jié)構(gòu)的自由度與約束度之間的關(guān)系。靜定結(jié)構(gòu)的自由度等于約束度，即結(jié)構(gòu)能夠滿(mǎn)足平衡方程和位移方程。而超靜定結(jié)構(gòu)的自由度大于約束度，需要通過(guò)力的平衡和位移協(xié)調(diào)來(lái)求解。

3.簡(jiǎn)述梁的剪力圖和彎矩圖的繪制方法。

答：梁的剪力圖和彎矩圖是反映梁在受力過(guò)程中剪力和彎矩分布情況的圖形。繪制方法

（1）剪力圖：首先計(jì)算支點(diǎn)處的剪力，然后根據(jù)外力作用，依次計(jì)算中間截面處的剪力，連接各截面的剪力值，即得到剪力圖。

（2）彎矩圖：首先計(jì)算支點(diǎn)處的彎矩，然后根據(jù)外力作用，依次計(jì)算中間截面處的彎矩，連接各截面的彎矩值，即得到彎矩圖。

4.簡(jiǎn)述結(jié)構(gòu)力學(xué)中的基本原理。

答：結(jié)構(gòu)力學(xué)中的基本原理包括：

（1）平衡方程：結(jié)構(gòu)在受力時(shí)，必須滿(mǎn)足力的平衡條件，即ΣF_x=0，ΣF_y=0，ΣM=0。

（2）變形協(xié)調(diào)：結(jié)構(gòu)在受力過(guò)程中，各部分的變形必須協(xié)調(diào)一致，即滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)條件。

（3）位移互等：結(jié)構(gòu)中任意兩點(diǎn)的位移之間存在互等關(guān)系，即滿(mǎn)足位移互等條件。

5.簡(jiǎn)述結(jié)構(gòu)力學(xué)在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

答：結(jié)構(gòu)力學(xué)在實(shí)際工程中的應(yīng)用非常廣泛，主要包括：

（1）橋梁設(shè)計(jì)：根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，計(jì)算橋梁在荷載作用下的內(nèi)力和變形，保證橋梁的安全性和穩(wěn)定性。

（2）高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要考慮結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，以滿(mǎn)足建筑物的受力、變形和穩(wěn)定性要求。

（3）地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)：地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)需要考慮結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，以保證地基的承載能力和穩(wěn)定性。

答案及解題思路：

1.答案：胡克定律描述了材料在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，數(shù)學(xué)表達(dá)式為σ=Eε。解題思路：理解胡克定律的概念，掌握其數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2.答案：靜定結(jié)構(gòu)的自由度等于約束度，而超靜定結(jié)構(gòu)的自由度大于約束度。解題思路：對(duì)比靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的定義，理解自由度與約束度的關(guān)系。

3.答案：繪制剪力圖和彎矩圖的方法包括計(jì)算支點(diǎn)處的剪力和彎矩，根據(jù)外力作用計(jì)算中間截面處的剪力和彎矩，連接各截面剪力和彎矩值。解題思路：熟悉梁的剪力圖和彎矩圖繪制方法，理解其計(jì)算過(guò)程。

4.答案：結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本原理包括平衡方程、變形協(xié)調(diào)和位移互等。解題思路：掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本原理，理解其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

5.答案：結(jié)構(gòu)力學(xué)在實(shí)際工程中的應(yīng)用包括橋梁設(shè)計(jì)、高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等。解題思路：列舉結(jié)構(gòu)力學(xué)在實(shí)際工程中的應(yīng)用實(shí)例，了解其在工程中的作用。五、計(jì)算題1.題目：

已知一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面積為A的鋼桿，在軸向拉力F的作用下，求其伸長(zhǎng)量ΔL。

解題步驟：

應(yīng)用胡克定律，該定律表明應(yīng)力與應(yīng)變之間存在線性關(guān)系，即\(F=AE\frac{\DeltaL}{L}\)。

將公式變形以求出伸長(zhǎng)量\(\DeltaL\)：\(\DeltaL=\frac{FL}{AE}\)。

代入已知參數(shù)L、A和E，以及拉力F，計(jì)算得到伸長(zhǎng)量ΔL。

2.題目：

求一個(gè)由兩個(gè)梁組成的靜定結(jié)構(gòu)在垂直荷載F作用下的支座反力。

解題步驟：

根據(jù)結(jié)構(gòu)圖，確定未知支座反力。

使用平衡方程，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，即對(duì)每個(gè)支點(diǎn)應(yīng)用力的平衡方程（ΣF=0，ΣM=0）。

解方程組得到每個(gè)支座的反力。

3.題目：

求一個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)在給定荷載F作用下的內(nèi)力，假設(shè)結(jié)構(gòu)為兩個(gè)梁通過(guò)鉸接連接。

解題步驟：

首先識(shí)別結(jié)構(gòu)的約束和多余約束。

應(yīng)用虛功原理或力法分析，消除多余約束。

列出內(nèi)力的平衡方程，結(jié)合結(jié)構(gòu)位移約束，求解內(nèi)力分布。

4.題目：

求一個(gè)簡(jiǎn)支梁在均布荷載q作用下的撓度，梁的跨度為L(zhǎng)，截面慣性矩為I。

解題步驟：

根據(jù)梁的撓曲線微分方程和邊界條件，得到撓度方程。

代入均布荷載q和梁的參數(shù)L、I，求解撓度方程。

計(jì)算梁中點(diǎn)撓度或指定點(diǎn)的撓度。

5.題目：

求一懸臂梁在集中荷載F作用下的剪力和彎矩，梁的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。

解題步驟：

根據(jù)剪力和彎矩的分布公式，計(jì)算剪力和彎矩。

在集中荷載作用點(diǎn)，剪力突然變化，彎矩達(dá)到最大值。

計(jì)算剪力和彎矩的分布，通常需要使用積分方法。

答案及解題思路：

1.答案：

\(\DeltaL=\frac{FL}{AE}\)

解題思路：

使用胡克定律和彈性模量E來(lái)計(jì)算材料在拉伸時(shí)的應(yīng)變，進(jìn)而求出伸長(zhǎng)量。

2.答案：

支座反力可以通過(guò)求解平衡方程得到。

解題思路：

利用靜力平衡方程（ΣF=0，ΣM=0）和結(jié)構(gòu)幾何約束條件，求解每個(gè)支座的反力。

3.答案：

內(nèi)力可以通過(guò)應(yīng)用虛功原理或力法分析求得。

解題思路：

通過(guò)消除多余的約束，利用靜力平衡和結(jié)構(gòu)位移約束來(lái)求解內(nèi)力。

4.答案：

撓度可以通過(guò)求解梁的撓曲線微分方程得到。

解題思路：

使用梁理論中的撓曲線方程，結(jié)合邊界條件求解撓度。

5.答案：

剪力和彎矩可以通過(guò)對(duì)梁進(jìn)行靜力分析得到。

解題思路：

利用力的平衡和彎矩的連續(xù)性來(lái)計(jì)算剪力和彎矩的分布。六、應(yīng)用題1.某橋梁承受車(chē)輛荷載，已知橋梁長(zhǎng)度、截面尺寸和材料功能，求橋梁的最大撓度。

解題步驟：

1.根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)類(lèi)型（如簡(jiǎn)支梁、懸臂梁等）確定適用的撓度計(jì)算公式。

2.計(jì)算車(chē)輛荷載產(chǎn)生的單位荷載效應(yīng)。

3.將單位荷載效應(yīng)乘以橋梁的長(zhǎng)度以得到總荷載效應(yīng)。

4.利用材料功能參數(shù)和截面尺寸，根據(jù)公式計(jì)算最大撓度。

2.某高層建筑結(jié)構(gòu)，已知結(jié)構(gòu)尺寸、荷載和材料功能，求結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布。

解題步驟：

1.根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)類(lèi)型（如框架、剪力墻等）建立結(jié)構(gòu)受力模型。

2.應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析軟件或手算方法，如單位荷載法、剪力法、彎矩分配法等。

3.對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，計(jì)算節(jié)點(diǎn)力和桿件內(nèi)力。

4.繪制內(nèi)力圖，包括彎矩圖、剪力圖和軸力圖。

3.某懸臂梁在端部受到集中力作用，已知梁的尺寸和材料功能，求梁的剪力和彎矩。

解題步驟：

1.識(shí)別懸臂梁的受力情況，確定作用在梁上的集中力及其位置。

2.應(yīng)用懸臂梁的剪力公式和彎矩公式。

3.計(jì)算梁的剪力和彎矩，分別從固定端到集中力作用點(diǎn)的不同位置。

4.分析梁的受力情況，保證梁不會(huì)因剪力或彎矩過(guò)大而發(fā)生破壞。

4.某結(jié)構(gòu)受到地震作用，已知地震烈度和結(jié)構(gòu)參數(shù)，求結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

解題步驟：

1.根據(jù)地震烈度和結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定地震作用系數(shù)。

2.使用地震反應(yīng)譜分析或時(shí)程分析等方法。

3.計(jì)算結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移反應(yīng)。

4.分析地震反應(yīng)結(jié)果，保證結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足抗震設(shè)計(jì)要求。

5.某橋梁受到洪水沖擊，已知洪水流量和橋梁參數(shù)，求橋梁的穩(wěn)定性。

解題步驟：

1.估算洪水沖擊力的大小和作用點(diǎn)。

2.根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范和參數(shù)，確定橋梁的穩(wěn)定系數(shù)。

3.計(jì)算洪水沖擊對(duì)橋梁穩(wěn)定性的影響。

4.評(píng)估橋梁是否滿(mǎn)足抗洪穩(wěn)定性要求。

答案及解題思路：

1.答案：最大撓度=(荷載效應(yīng)×橋梁長(zhǎng)度)/(E×I)，其中E是材料的彈性模量，I是截面的慣性矩。

解題思路：使用歐拉公式或梁的撓度公式，考慮材料屬性和截面慣性矩。

2.答案：內(nèi)力分布可通過(guò)結(jié)構(gòu)分析軟件或手算