度、分、秒的換算（鐘面角的計(jì)算）課件

度、分、秒的換算溫故知新1.如圖.a.若用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角，則∠1可以表示為

，∠2可以表示為

.b.∠BOC能寫(xiě)作∠O嗎？為什么？c.圖中有多少個(gè)角？試分別表示出來(lái).∠AOB∠COD不能，因?yàn)橐設(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè).∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD數(shù)學(xué)上規(guī)定，一個(gè)周角是360度，記作360°，把一個(gè)周角360等分，每一份就是1°．知識(shí)點(diǎn)1角的度量單位如果要表示比1°更小的角怎么辦呢？有沒(méi)有更小的單位呢？把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′即1°=60′把1′的角60等分，每一份叫做1″的角，記作1″即1′=60″度分秒的轉(zhuǎn)化角的度、分、秒是60進(jìn)制的與時(shí)間的時(shí)、分、秒類似不同單位之間可以相互轉(zhuǎn)化大化小小化大1°=60′1′=60″簡(jiǎn)而言之，大化小，就要乘60；小化大，就要除以60．度分秒的轉(zhuǎn)化度分秒×60×60×3600÷60÷60÷3600簡(jiǎn)而言之，大化小，就要乘60；小化大，就要除以60．典例1填空：(1)1°＝____′；(2)1′＝____″；(3)30.5°＝____°____′；(4)9°24′＝_____°.6060303060進(jìn)制9.4例題把度化為度分秒：34.37°=_____°______′______″.解：34.37°=34°+（0.37×60）′=34°+22.2′=34°+22′+（0.2×60）″=34°+22′+12″口訣：出現(xiàn)小數(shù)就分離，單位變小乘60．例題把度分秒化為度：28°7′12″=_____°．解：28°7′12″=28°+7′+（12÷60）′=28°+7′+0.2′=28°+7.2′=28°+（7.2÷60）°=28°+0.12°=28.12°口訣：度分秒先分開(kāi)，秒除60變成分；分合并，除以60變成度．歸納度化為度分秒的方法口訣：出現(xiàn)小數(shù)就分離，單位變小乘60．度分秒化為度的方法口訣：度分秒先分開(kāi)，秒除60變成分；分合并，除以60變成度．（筆記記起來(lái)）度分秒之間有什么關(guān)系？如何把度分秒轉(zhuǎn)化為度？如何把度轉(zhuǎn)化為度分秒？角度換算變式2填空：(1)36°45′＝_______°；(2)2.5°＝_________″；(3)16.42°＝____°____′____″；(4)1.45°＝____′＝_________″.36.759000162512875220練習(xí)25°12′和25.12°相等嗎？如果不相等，哪個(gè)大？∵25.12°=25°7.2′∴25.12°＜25°12′典例3填空：(1)47°53′＋53°47′＝_____°____′；(2)180°－42°37′＝_____°____′；(3)13°22′×3＝____°___′；(4)177°51′÷3＝____°____′.10140137234065917變式3填空：(1)77°53′26″＋30°20′38″＝_____°___′4″；(2)51°47′－32°45′＝____°___′；(3)20°12′×3＝____°____′；(4)150°24′÷3＝____°___′.108141926036508總結(jié)3．角的度量單位以及轉(zhuǎn)化：大化小小化大1°=60′1′=60″簡(jiǎn)而言之，大化小，就要乘60；小化大，就要除以60．度分秒×60÷60×3600÷3600×60÷60

用三角尺或量角器畫(huà)角問(wèn)題常用的角度度量工具是什么？使用時(shí)要注意什么？

最常用的度量角的工具是量角器.注意：

①對(duì)中(頂點(diǎn)對(duì)中心)；

②重合(一邊與量角器的零刻度線重合);

③讀數(shù)(讀出另一邊所在線的度數(shù)).知識(shí)點(diǎn)2典例4

用三角尺畫(huà)下列度數(shù)的角．(1)30°；解：如圖所示：(2)90°.解：如圖所示：(1)(2)用三角尺可直接畫(huà)出的角：30°，45°，60°，90°.變式4

用量角器畫(huà)下列度數(shù)的角．(1)79°；解：如圖所示：(2)140°.解：如圖所示：(1)(2)

鐘表中的角度計(jì)算知識(shí)點(diǎn)3時(shí)針走一圈，需要

小時(shí)，也就是

分鐘，每分鐘：

°分鐘走一圈，需要

小時(shí)，也就是

分鐘，每分鐘：

°12720

160

鐘面角過(guò)25min，鐘表的分針轉(zhuǎn)過(guò)了多少度的角？時(shí)針呢？提示：分鐘1分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)0.5°．分鐘：150°；時(shí)針：12.5°．鐘面角3時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？4時(shí)呢？3時(shí)30分呢？提示：一大格是30°．答案：90°；120°；75°．典例5

如圖，這三個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)分別是____°，___°，_____°.300120

鐘表中的角度計(jì)算知識(shí)點(diǎn)3變式5填空：(1)早上9點(diǎn)，分針與時(shí)針的夾角是____°；(2)早上9：30，分針與時(shí)針的夾角是_____°；(3)由8：15至8：25，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)了___