第四單元滿分沖刺必刷卷

第四單元滿分沖刺必刷卷參考答案與試題解析一．填空題（共11小題）1．（2019?杭州模擬）圖形按一定的比放大時，這個比的比值比1；圖形按一定的比值縮小時，這個比的比值比1．（括號里填“大”或“小”【分析】根據(jù)圖形放大或縮小的意義，這個比表示變化后與變化前的圖形的比，所以，放大的比值比1大，縮小的比值比1?。窘獯稹拷猓盒伟匆欢ǖ谋确糯髸r，這個比的比值比1大；圖形按一定的比值縮小時，這個比的比值比1?。蚀鸢笧椋捍?；?。军c評】本題主要考查圖形的放大或縮小，根據(jù)圖形放大或縮小的特征做題．2．（2019春?盧龍縣期中）把一個長、寬的長方形按放大，放大后圖形的面積是320．【分析】按放大表示把長方形的長和寬分別擴大4倍，所以用長方形原來的長和寬分別乘4求出擴大后的長和寬，再根據(jù)：長方形的面積長寬，求出擴大后的長方形的面積即可．【解答】解：（厘米）（厘米）（平方厘米）答：放大后圖形的面積是．故答案為：320．【點評】此題考查的圖形的放大與縮小，求出放大后的長方形的長和寬，是解答此題的關鍵．3．（2019春?泰興市校級期中）如果，那么，．【分析】逆用比例的基本性質(zhì)，先把果改寫成比例的形式，使相乘的兩個數(shù)和做比例的外項，則相乘的另兩個數(shù)和就做比例的內(nèi)項，進而解答即可．【解答】解：如果，那么；，；故答案為：2，3，3．【點評】此題考查了比例的基本性質(zhì)的靈活應用．4．（2019春?東臺市校級期中）1.6、24、和一個數(shù)可以組成比例，這個數(shù)可以是11.25、、．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，設第四個數(shù)為，那么就會有：或或；據(jù)此解方程可知這樣的3個數(shù)．【解答】解：設第四個數(shù)為，那么：答：這個數(shù)可能是11.25、0.05、51.2．故答案為：11.25、0.05、51.2．【點評】解決此題要根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，進而得解．5．（2019?懷化模擬）在比例尺為的地圖上，6厘米的線段代表實際距離300米，實際距離350米在圖上要畫厘米．【分析】（1）圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離比例尺實際距離”即可求出其實際距離；（2）求圖上距離，根據(jù)：實際距離比例尺圖上距離，由此解答即可．【解答】解：（1）（厘米）30000厘米米（2）350米厘米（厘米）答：6厘米的線段代表實際距離300米，實際距離350米在圖上要畫7厘米．故答案為：300，7．【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算．6．（2019春?崇川區(qū)校級期中）甲數(shù)與乙數(shù)的比例為，甲數(shù)為60，乙數(shù)為36．【分析】利用比例的基本性質(zhì)即可求解，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．【解答】解：設乙數(shù)為，則，，．故答案為：36．【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)．7．（2019秋?漢陽區(qū)月考）分數(shù)的分子和分母同時加上后，分子和分母的比是．是24．【分析】分數(shù)的分子和分母同時加上后，分子和分母的比是，即，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解出比例即可求出的值．【解答】解：答：是24．故答案為：24．【點評】此題的關鍵是列出比例式．8．（2019春?鄭州校級期中）甲、乙兩地相距200千米，在一幅中國地圖上量得兩地的距離是5厘米，這幅地圖的比例尺是．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【解答】解：200千米厘米，；答：這幅地圖的比例尺是．故答案為：．【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．9．（2019?中山模擬）在一幅比例尺為的地圖上量的北京到上海的距離是，北京到上海的實際距離是1000．【分析】依據(jù)此線段比例尺的意義，即1厘米代表實際距離200千米，圖上距離已知，即可求出北京到上海的實際距離．【解答】解：由題意可知：圖上距離1厘米代表實際距離200千米，所以兩地的距離為：（千米）；答：北京到上海的實際距離是1000千米．故答案為：1000．【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系．10．（2019春?巢湖市期中）斯辰小學的教學樓，長64米，寬16米．學校平面圖的比例尺是，圖上教學樓的長是32厘米，寬是厘米．【分析】根據(jù)圖上距離實際距離比例尺，據(jù)此解答即可．【解答】解：（米，（米，0.32米厘米，0.08米厘米，答：圖上教學樓的長是32厘米，寬是8厘米．故答案為：32、8．【點評】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應用．11．（2019?市南區(qū)）如圖，一長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬的比為，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長方形面積為平方厘米．【分析】根據(jù)“陰影三角形面積為1平方厘米，”知道長方形的長與三角形的高的關系，再根據(jù)“兩個長方形的寬的比為，”可以知道大長方形的寬，而此時原長方形的長和寬也可以表示出來，由此列式解答即可．【解答】解：設一長方形被一條直線分成兩個長方形的寬分別是和，則，，大長方形的寬是，設長方形的長是，則，所以（平方厘米），原長方形的面積是：（平方厘米）；故答案為：．【點評】解答此題關鍵是弄清題意，根據(jù)各個圖形之間的聯(lián)系，確定計算方法，列式解答即可．二．判斷題（共5小題）12．（2019春?崇川區(qū)校級期中）一個正方形按放大后，周長和面積都擴大了3倍．（）【分析】依據(jù)正方形的面積公式可知，邊長（周長）擴大3倍，則其面積應擴大9倍，從而能判斷正誤．【解答】解：把一個正方形按的比例放大后，周長擴大到原來的3倍．而面積要擴大到原來的9倍．故答案為：．【點評】此題主要考查正方形的周長及面積公式．13．（2019春?營山縣期末）能和組成比例．．（）【分析】根據(jù)比例的意義作答，即表示兩個比相等的式子叫做比例，所以分別求出和的比值即可；或根據(jù)比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．【解答】解：，，；所以不能和組成比例，原題說法錯誤；故答案為：．【點評】本題主要考查了判斷兩個比是否組成比例的方法．14．（2019春?平輿縣月考）比例尺是一個比例．．（）【分析】根據(jù)比例尺圖上距離：實際距離，和比例的意義：表示兩個比相等的式子比較即可得出答案．【解答】解：比例尺是一個比，而比例是兩個比值相等的比組成的．所以原題說法錯誤．故答案為：．【點評】本題考查了比例尺的意義和比例的意義的區(qū)別．15．（2019春?武穴市校級期中）一種昆蟲的實際長度是，用的比例尺把它畫在圖紙上，應畫．（）【分析】這道題是已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離實際距離比例尺，解答即可．【解答】解：答：應畫．故答案為：．【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關系：比例尺圖上距離實際距離，靈活變形列式解決問題．16．（2019?長沙）圖上1厘米相當于地面上實際距離100米，這幅圖的比例尺是．錯誤．（）【分析】根據(jù)比例尺的意義，即圖上距離和實際距離的比，找準對應量，即可求出比例尺．【解答】解：100米厘米，，比例尺是；故答案為：錯誤．【點評】此題主要考查比例尺的意義，即比例尺圖上距離實際距離，找準對應量，注意單位名稱要統(tǒng)一，列式解答即可解決問題．三．選擇題（共5小題）17．（2019?無棣縣）一個正方形的面積是100平方厘米，把它按的比放大．放大后圖形的面積是多少平方厘米？A．1000平方厘米 B．2000平方厘米 C．10000平方厘米【分析】一個正方形的面積是100平方厘米，它的邊長是10厘米，把它按的比放大，就是把這個正方形的邊長擴大到原來的10倍，據(jù)此可求出放大后圖形的面積．【解答】解：（厘米），（平方厘米）；故選：．【點評】本題是考查圖形的放大與縮小，圖形放大與縮小的倍數(shù)是指圖形邊長放大與縮小的倍數(shù)．18．（2019秋?石家莊期末）能與組成比例的是A． B． C．【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項的比值，找出與比值相等的選項組成比例．【解答】解：的比值是：所以能與組成比例的是：．故選：．【點評】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，等于能組成比例，不等于就不能組成比例．19．（2019?鶴山市模擬）在比例尺是的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是，那么甲、乙兩個圓的實際的直徑比是A． B． C． D．【分析】根據(jù)比例尺的意義，令甲乙兩圓的圖上直徑為，，根據(jù)比例尺可得實際圓的直徑分別是，，由此利用比例尺進行計算，即可選擇正確答案．【解答】解：令甲乙兩圓的圖上直徑為，，根據(jù)比例尺可得實際甲乙兩圓的直徑分別是，，．故選：．【點評】此題考查了利用比例尺解決實際問題的方法．20．（2019?湛江校級模擬）一種精密零件長5毫米，把它畫在圖紙上，圖上零件長6厘米，這張圖紙的比例尺是A． B． C． D．【分析】根據(jù)比例尺圖上距離：實際距離，把實際長度5毫米，圖上長度6厘米代入求出這張圖紙的比例尺．【解答】解：6厘米：5毫米，毫米：5毫米，，，，答：這張圖紙的比例尺是．故選：．【點評】此題主要考查學生對比例尺這一知識點的理解和掌握，像這種求比例尺的題目單位一般不相同，因此首先要注意單位的統(tǒng)一．21．（2019?保定模擬）一個直角三角形中，已知一個銳角與直角的度數(shù)比是，那么兩個銳角的度數(shù)比是A． B． C．【分析】根據(jù)“一個銳角與直角的度數(shù)比是”，可以得出一個銳角是兩個銳角和的，把一個銳角看做3份，那另一個銳角是份，由此列式解答即可．【解答】解：根據(jù)一個銳角與直角的度數(shù)比是，把一個銳角看做3份，那另一個銳角是：（份，兩個銳角的比是：；故選：．【點評】解答此題的關鍵是理解直角三角形中兩個銳角的和為，結(jié)合分數(shù)的意義列式解答即可．四．計算題（共3小題）22．（2019秋?虹口區(qū)期末）已知，，求【分析】已知，，知道兩個比例中是相同的，所以利用比的基本性質(zhì)解決問題．【解答】解：所以．【點評】關鍵是根據(jù)兩個比例的特點利用比的基本性質(zhì)解決問題．23．（2019?保定模擬）解比例．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為，然后方程的兩邊同時除以0.2；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為，然后方程的兩邊同時除以；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為，然后方程的兩邊同時除以3．【解答】解：【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．24．（2019?鄭州模擬）寫出比例，并求出未知數(shù)．（1）10千克廢紙可以換3本筆記本，六年級同學用千克廢紙換了45本筆記本．（2）組裝餐桌時，4條桌腿配1張桌面，56條桌腿配張桌面．【分析】（1）10千克廢紙可以換3本筆記本，說明比值一定，那么成正比例，由此列比例解答即可；（2）4條桌腿配1張桌面，說明比值一定，那么成正比例，由此列比例解答即可．【解答】解：（1）；答：六年級同學用150千克廢紙換了45本筆記本．（2）；答：56條桌腿配14張桌面．【點評】解答此題的關鍵是，先判斷哪兩種相關聯(lián)的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可．五．操作題（共2小題）25．（2019春?泰興市校級期中）將左圖按放大，將右圖按縮?。?）三角形放大后的斜邊與放大前斜邊的比是：．（2）如果把圓按的比放大，那么放大后的面積與放大前面積的比是：．【分析】（1）根據(jù)圖形放大或縮小的特征，把三角形按放大，其放大后的各邊與原來邊的比都是，所以，三角形放大后的斜邊與放大前斜邊的比是．（2）圓按擴大，放大后的半徑與放大前半徑的比為，放大后的面積與放大前面積的比．【解答】解：（1）把三角形按放大，其放大后的各邊與原來邊的比都是，所以，三角形放大后的斜邊與放大前斜邊的比是：．（2）圓按擴大，放大后的半徑與放大前半徑的比為，放大后的面積與放大前面積的比．故答案為：；．【點評】本題是考查圖形的放大與縮?。P鍵了解放大后的圖形與原圖形的對應邊的關系及面積的關系．26．（2019春?尋烏縣期末）學校有一個長方形操場，長150米，寬90米，請你在下面方框內(nèi)，用給定的比例尺畫出操場的平面圖，并標出圖上長、寬各畫了幾厘米．【分析】由線段比例尺可知圖上1厘米表示實際距離30米，據(jù)此即可求出操場長和寬的圖上距離，進而就可以畫出操場的平面圖．【解答】解：（厘米）（厘米）如下圖所示，就是操場的平面圖：【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，先求出圖上距離，就能完成作圖．六．解決問題（共6小題）27．（2019春?法庫縣期末）學校圖書館科技書本數(shù)與故事書本數(shù)的比是，故事書有180本，科技書有多少本？（用比例方法解）【分析】已知圖書館科技書本數(shù)與故事書本數(shù)的比是，故事書有180本，設科技書有本，據(jù)此列比例解答．【解答】解：設科技書有本，．答：科技書有270本．【點評】此題考查的目的是理解掌握比例的意義及應用．28．甲、乙兩個筑路隊人數(shù)的比是．如果從甲隊派30人到乙隊，則兩隊的人數(shù)比就成了．甲、乙兩個筑路隊原來各有多少人？（用比例解）【分析】設原來甲隊有人，乙隊人，根據(jù)（甲隊原來的人數(shù)（乙隊原來的人數(shù)這個關系式，列出比例式為：，解此解比例求出，進而求出甲、乙兩個筑路隊原來各有多少人．【解答】解：設原來甲隊有人，乙隊人，（人（人答：甲筑路隊原來有210人，乙筑路隊原來有90人．【點評】此題關鍵是找到兩個未知量之間的等量關系式，再設出未知數(shù)，列出比例式進行解答即可．29．（2019春?浦城縣期中）在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是；一輛汽車以每小時60千米的速度從甲地開往乙地，幾時可以到達乙地？【分析】首先根據(jù)線段比例尺，圖上距離1厘米表示實際距離40千米，已知圖上距離和比例尺求出甲、乙兩地之間的實際距離，然后根據(jù)時間路程速度，據(jù)此列式解答．【解答】解：（小時），答：8小時可以得到乙地．【點評】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應用，以及路程、速度、時間三者之間關系的靈活運用．30．（2019春?徐州期末）在一幅比例尺為的平面圖上，量得一塊長方形草坪的周長是20厘米，長與寬的比是．這塊草坪的實際面積是多少平方米？【分析】要求實際面積只要知道實際長和寬即可，根據(jù)周長是20厘米，可求長和寬的和是5厘米，再根據(jù)長和寬的比可求長和寬，然后根據(jù)實際距離圖上距離比例尺可得實際長和寬，根據(jù)長方形的面積長寬，可解．【解答】解：（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）3000厘米米（厘米）2000厘米米（平方米）答：這塊草坪的實際面積是600平方米．【點評】本題用到了多個知識點，掌握比例尺、按比例分配、長方形面積計算是解決此題的關鍵．31．（2019春?亳州期中）在一幅比例尺是的地圖上，量的、兩地的距離是．如果甲、乙兩輛客車同時從、兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇．甲客車每時行，乙客車每時行多少千米？【分析】已知比例尺和圖上距離求實際距離，求出實際距離，再根據(jù)：路程相遇時間速度和，速度和甲車速度乙車速度，解決問題．【解答】解：（厘米）60000000厘米千米（千米）答：乙客車每小時行78千米．【