四川省雅安市2017年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁四川省雅安市2017年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下面結(jié)論正確的有（

）①是最小的整數(shù)；②幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；③是負(fù)分?jǐn)?shù)；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤有理數(shù)的倒數(shù)是；⑥有最小的正整數(shù)，也有最大的負(fù)整數(shù)．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖，將該幾何體水平放置，則它的三視圖是（

）A． B． C．

D．.4．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．65．某校舉行年度十佳校園歌手大賽，林老師根據(jù)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，把最后一位參賽同學(xué)的得分制作成如下表格，對(duì)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差分分分A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．7．如果（、均不為零），那么的值是（

）A． B． C． D．8．在和中，，下列各組的條件不能判定這兩個(gè)三角形相似的是（

）A．，； B．，，，；C．，，，； D．，，，．9．已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣3）2，那么這個(gè)二次函數(shù)的圖象有（

）．A．最高點(diǎn)（3，0） B．最高點(diǎn)（﹣3，0）C．最低點(diǎn)（3，0） D．最低點(diǎn)（﹣3，0）10．如圖，在四邊形中，，是對(duì)角線，分別是的中點(diǎn)，連接，則四邊形的形狀是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形11．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD=DE=2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→D→E→C勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，設(shè)△BPQ的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(

)A． B．C． D．12．如圖，分別過點(diǎn)（，2，…，2022）作x軸的垂線，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題13．在中，，，則的值是．14．計(jì)算：．15．如圖，在⊙O中，，直徑CD⊥AB于點(diǎn)N，P是上一點(diǎn)，則∠BPD的度數(shù)是．16．屯溪一中高一新生某個(gè)寢室有四個(gè)人，每個(gè)人寫一張賀卡，集中起來．然后每人從中拿出一張，則拿到的不是自己寫的賀卡的概率是．17．拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＜0）經(jīng)過A（2，0），B（－4，0）兩點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論：①一元二次方程ax2+bx+c＝0的根為x1＝2，x2＝－4；②若點(diǎn)C（－5，y1），D（π，y2）在該拋物線上，則y1>y2；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，總有at2+bt≤a－b；④對(duì)于a的每一個(gè)確定值，若一元二次方程ax2+bx+c＝p（p為常數(shù)，p＞0）的根為整數(shù)，則p的值只有兩個(gè)．其中正確結(jié)論是（填寫序號(hào)）．三、解答題18．計(jì)算：.19．某班甲、乙、丙、丁四位同學(xué)周一到周四輪流值日．(1)若每個(gè)同學(xué)只隨機(jī)值日一天，則甲恰好在周一值日的概率是多少?(2)若每?jī)蓚€(gè)同學(xué)為一組，四位同學(xué)被分成兩組．①甲分在第一組的概率為②求甲、乙同時(shí)分在第一組的概率為多少?20．某小區(qū)計(jì)劃新建A、B兩型停車位共50個(gè)，已知新建1個(gè)A型停車位和1個(gè)B型停車位共需32萬元；新建3個(gè)A型停車位和2個(gè)B型停車位共需76萬元，預(yù)銷售過程中發(fā)現(xiàn)：A型停車位的銷售單價(jià)yA（單位：萬元）與其銷量xA（單位：個(gè)）有如下關(guān)系：yA＝﹣xA+40，B型停車位的銷售單價(jià)yB（單位：萬元）與其銷量xB（單位：個(gè)）有如下關(guān)系：yB＝﹣xB+80，且兩種車位全部預(yù)售出．(1)該小區(qū)新建1個(gè)A型停車位和1個(gè)B型停車位各需多少萬元？(2)若B型停車位的銷售單價(jià)至少比A型停車位貴10萬元，求預(yù)售完后B型停車位的總利潤(rùn)比A型停車位的總利潤(rùn)至少多多少萬元？(3)現(xiàn)小區(qū)進(jìn)行促銷，決定把B型停車位每個(gè)降低m（m為正整數(shù)）萬元，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)xA≤18時(shí)，銷售總利潤(rùn)隨x的增大而增大，直接寫出m的最小值．21．如圖，點(diǎn)E在矩形的邊上，將沿翻折得到，過點(diǎn)F作，交于點(diǎn)．(1)求證：．(2)已知，若與相似，直接寫出的長(zhǎng)．22．探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程，以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．x…﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123…y…﹣24a42b…（1）寫出函數(shù)關(guān)系式中k及表格中a，b的值：k＝，a＝，b＝；（2）在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式y(tǒng)1＜y2的解集：．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）23．如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，交于、交于．(1)求證：是的切線；(2)若，求證：(3)若，，，求的面積．24．如圖，△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C任作一條直線CD，將線段BC沿直線CD翻折得線段CE，直線AE交直線CD于點(diǎn)F．（1）小智同學(xué)通過思考推得當(dāng)點(diǎn)E在AB上方時(shí)，∠AEB的角度是不變的，請(qǐng)按小智的思路幫助小智完成以下推理過程：∵AC＝BC＝EC∴A、B、E三點(diǎn)在以C為圓心以AC為半徑的圓上∴∠AEB＝∠ACB＝°．（2）若BE＝2，求CF的長(zhǎng)．（3）線段AE最大值為；若取BC的中點(diǎn)M，則線段MF的最小值為．答案第=page22頁，共=sectionpages1919頁答案第=page33頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CBABBCBBAC題號(hào)1112答案DD1．C【分析】由整數(shù)有正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，從而可判斷①⑥，由有理數(shù)的乘法的符號(hào)的確定可判斷②，由有理數(shù)的概念與分類可判斷③，④，由乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可判斷⑤，從而可得答案.【詳解】解：①?zèng)]有最小的整數(shù)，所以是最小的整數(shù)錯(cuò)誤，故①不符合題意；②幾個(gè)非零數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；故②錯(cuò)誤，不符合題意；③是負(fù)分?jǐn)?shù)，正確，故③符合題意；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，正確，故④符合題意；⑤非零有理數(shù)的倒數(shù)是，故⑤錯(cuò)誤，不符合題意；⑥最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是，故⑥正確，符合題意．故符合題意的有：③④⑥，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的概念與分類，整數(shù)的含義與分類，倒數(shù)的概念，有理數(shù)的乘法法則與積的符號(hào)的確定，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2．B【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，偶次方的意義，二次根式的性質(zhì)，完全平方公式，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)，偶次方的意義，二次根式的性質(zhì)，完全平方公式逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A．，故不正確；B．，正確；C．，故不正確；D．，故不正確；故選：B．3．A【分析】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．注意實(shí)際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．根據(jù)圖形確定幾何體的三視圖即可得到答案．【詳解】解：由幾何體可知，該幾何體的三視圖為：故選：A．4．B【分析】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，求出不等式組的解集，進(jìn)而可得出其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】解：解不等式得，,解不等式得，,∴不等式組的解集為：，∴不等式組的整數(shù)解為：,即不等式組有個(gè)整數(shù)解，故選：．5．B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，因而，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)．【詳解】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響，而平均數(shù)、眾數(shù)和方差均有可能改變，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大．6．C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方，完全平方公式以及二次根式的減法運(yùn)算即可求出答案．【詳解】A、，故A不符合題意B、原式，故B不符合題意．C、原式，故C符合題意．D、原式，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算以及二次根式的加法運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．7．B【分析】等式兩邊同除以即可得到答案．【詳解】解：等式兩邊同除以，可得：，即，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查比例式的性質(zhì)，熟練掌握比例內(nèi)項(xiàng)之積等于比例外項(xiàng)之積是解題關(guān)鍵．8．B【分析】本題主要考查了勾股定理，相似三角形的判定定理：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相似三角形的判定方法和勾股定理，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A．相似：∵，∴．∵，∴．∵，∴，不符合題意；B．有一組角相等兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但該組角不是這兩邊的夾角，故不相似，符合題意；C．相似：∵，，，，∴．又∵，∴，不符合題意；D．相似：∵，，，，，∴，，∴．∵，∴，不符合題意；故選：B．9．A【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)有最高點(diǎn)，并寫出最高點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=-（x-3）2，∴，該函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)x=3時(shí)，有最大值y=0，∴該函數(shù)圖象有最高點(diǎn)（3，0），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象和最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．10．C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理可得，平行且等于的一半，平行且等于的一半，根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行，得到和平行且相等，所以為平行四邊形，又因?yàn)榈扔诘囊话肭?，所以得到所證四邊形的鄰邊與相等，所以四邊形為菱形．【詳解】解：∵分別是的中點(diǎn)，∴在中，為的中位線，所以且；同理且，同理可得，則且，∴四邊形為平行四邊形，又，所以，∴四邊形為菱形．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用三角形的中位線定理，平行四邊形的判斷及菱形的判斷進(jìn)行證明，是一道綜合題．11．D【分析】根據(jù)題意易知，分①當(dāng)點(diǎn)P在BD上，Q在BC上時(shí)（即0≤t≤2），②當(dāng)P在DE上，Q在BC上時(shí)（即2＜t≤4），③P在EC上時(shí)，由∠C=45°易求得EC=?=（即4＜t≤4+）三種情況求出函數(shù)解析式，根據(jù)相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】∵PQ⊥BQ，∴在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中△BPQ始終是直角三角形．∴S△BPQ=PQ?BQ，①當(dāng)點(diǎn)P在BD上，Q在BC上時(shí)（即0≤t≤2），BP=t，BQ=PB?cos60°=t，PQ=BP?sin60°=t，S△BPQ=PQ?BQ=?t?t=t2，此時(shí)S△BPQ的圖象是關(guān)于t（0≤t≤2）的二次函數(shù)．∵＞0，∴拋物線開口向上；②當(dāng)P在DE上，Q在BC上時(shí)（即2＜t≤4），PQ=BD?sin60°=×2=，BQ=BD?cos60°+（t–2）=t–1，S△BPQ=PQ?BQ=??（t–1）=t–，此時(shí)S△BPQ的圖象是關(guān)于t（2＜t≤4）的一次函數(shù)．∵＞0，∴S△BPQ隨t的增大而增大，直線由左向右依次上升．③P在EC上時(shí)，由∠C=45°易求得EC=?=（即4＜t≤4+），PQ=（4＜t≤4+），BQ=，S△BPQ=PQ?BQ=×（）×()，其二次項(xiàng)系數(shù)是×=-<0,∴圖象應(yīng)為開口向下的拋物線．故選D．【點(diǎn)睛】本道題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，用到的知識(shí)點(diǎn)有三角形的面積公式，銳角三角函數(shù)的知識(shí)，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).熟練掌握銳角三角函數(shù)的知識(shí)及二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，此題充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及分類討論的數(shù)學(xué)思想．12．D【分析】根據(jù)的縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和為的長(zhǎng)，分別表示出所求式子的各項(xiàng)，拆項(xiàng)后抵消即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，∴，∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，找出題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：如圖：在中，，，可以假設(shè)，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系．熟練掌握三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．14．100【分析】此題考查了積的乘方逆運(yùn)算和二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解積的乘方逆運(yùn)算，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)與平方差公式的應(yīng)用．先用積的乘方逆運(yùn)算進(jìn)行變形，再根據(jù)二次根式的乘法結(jié)合平方差公式進(jìn)行求解即可．【詳解】.故答案為：100．15．30°【分析】連接AO，BO，由垂徑定理結(jié)合已知進(jìn)而推出，從此求得∠DOB＝60°，再根據(jù)∠DPB＝∠DOB【詳解】連接AO，BO．∵CDAB，CD為直徑；∴；2∠DOB=∠AOB∵；∴；∴∠BOC=∠AOB=∠AOC=120°∴∠DOB=60°∴∠DPB=30°【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角和圓心角的關(guān)系，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．16．【分析】本題考查等可能事件的概率的求法，是概率中的基本題型．本題要先求出總的取法，再求出所抽取的都不是自己所寫的賀卡的種數(shù)，再用等可能事件的概率公式求解即可．【詳解】解：如圖，記甲、乙、丙、丁四人寫的賀卡為，∴四張賀卡四人來取，總的取法有種，四人所抽取的都不是自己所寫的賀卡的種數(shù)為，四人所抽取的都不是自己所寫的賀卡的概率是；故答案為：．17．①②③【分析】由二次函數(shù)與一元二次方程解的關(guān)系可判斷結(jié)論①正確；由二次函數(shù)的對(duì)稱性和增減性可判斷結(jié)論②正確；由二次函數(shù)的最大值可判斷結(jié)論③正確；由函數(shù)圖像可知滿足條件的p值有三個(gè)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：由已知，當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為方程ax2+bx+c＝0的兩根，即x1＝2，x2＝－4，故結(jié)論①正確；由A（2，0），B（－4，0）兩點(diǎn)可知函數(shù)的對(duì)稱軸為，∴點(diǎn)C（－5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為，∵，，函數(shù)值y隨著x的增大而減小∴，故結(jié)論②正確；由對(duì)稱軸，可知，當(dāng)時(shí)，拋物線有最大值，故對(duì)任意實(shí)數(shù)t，總有，即，故結(jié)論③正確；令，如圖，由滿足拋物線（a＜0），x能取得正整數(shù)值有-3，-2，-1，0，1五個(gè)數(shù)，其中-3與1、-2與0關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，它們的函數(shù)值相等，故對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有三個(gè)，即p的值有三個(gè)，故結(jié)論④錯(cuò)誤；故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．.【分析】題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．19．(1)；(2)①；②P(A)=【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）①列舉所有可能的情況，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可；②由①知：共有6種等可能的結(jié)果，其中甲、乙在第一組的結(jié)果為1種，即可根據(jù)概率公式計(jì)算得到答案.【詳解】解：(1)甲可能在周一、周二、周三、周四這四天中任意一天值日，所以甲恰好在周一值日的概率為(2)①列舉所有可能如下：(甲乙，丙丁)、(甲丙，乙丁)、(甲丁，乙丙)、(乙丙，甲丁)、(乙丁，甲丙)、(丙丁，甲乙)說明：前兩個(gè)為第一組，后兩個(gè)為第二組．∴共有6種等可能的結(jié)果，其中甲分在第一組的有3種，∴P（甲分在第一組）==；②由①知：6種等可能的結(jié)果，其中甲、乙在第一組的結(jié)果為1種．設(shè)甲、乙分在第一組的事件為A，則P(A)=.【點(diǎn)睛】此題考查事件概率的計(jì)算公式，用列舉法求事件的概率，熟記概率的計(jì)算公式：部分出現(xiàn)的次數(shù)除以事件的總次數(shù)=事件的概率.20．(1)該小區(qū)新建1個(gè)A型停車位需12萬元，新建1個(gè)B型停車位需20萬元(2)620萬元(3)4【分析】（1）根據(jù)“新建1個(gè)A型停車位和1個(gè)B型停車位共需32萬元”可設(shè)新建一個(gè)A型停車位需x萬元，則一個(gè)B型停車位需要（32﹣x）萬元，再根據(jù)“新建3個(gè)A型停車位和2個(gè)B型停車位共需76萬元”列一元一次方程，解方程即可；（2）根據(jù)“新建A、B兩型停車位共50個(gè)”，“B型停車位的銷售單價(jià)比A型停車位貴10萬元”可得到xA≥10，設(shè)B型停車位總利潤(rùn)比A型停車位多w萬元，而w＝B型停車位的銷量×單價(jià)﹣A型停車位的銷量×單價(jià)，得到一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可求出w的最小值；（3）促銷后，yB＝﹣xB+80﹣m，設(shè)總利潤(rùn)為R萬元，則R＝（﹣xB+60﹣m）?xB+（﹣xA+28）?xA，將xB＝50﹣xA代入，整理得R＝﹣2，∵xA≤18時(shí)，R隨xA的增大而增大，結(jié)合圖象性質(zhì)，可知對(duì)稱軸x，得m≥4，故m的最小值為4．【詳解】（1）設(shè)該小區(qū)新建1個(gè)A型停車位需x萬元，新建1個(gè)B型停車位需（32﹣x）萬元，由題意得：3x+2（32﹣x）＝76，解得：x＝12，∴32﹣x＝20，答：該小區(qū)新建1個(gè)A型停車位需12萬元，新建1個(gè)B型停車位需20萬元．（2）由題意得：xA+xB＝50，yB﹣yA＝﹣xB+80﹣（﹣xA+40）≥10，得：xB﹣xA≤30，又xB＝50﹣xA，則xA≥10，設(shè)B型停車位總利潤(rùn)比A型停車位多w萬，則w＝（yB﹣20）xB﹣（yA﹣12）xA＝（﹣xB+60）xB﹣（﹣xA+28）xA＝12xA+500，w隨xA的增大而增大，當(dāng)xA取最小值10時(shí)，w有最小值620萬元．故B型停車位的總利潤(rùn)比A型停車位的總利潤(rùn)至少多620萬元．（3）促銷后，yB＝﹣xB+80﹣m，設(shè)總利潤(rùn)為R萬元，則R＝（﹣xB+60﹣m）xB+（﹣xA+28）xA，將xB＝50﹣xA代入，整理得R＝﹣2，∵xA≤18時(shí)，R隨xA的增大而增大，結(jié)合圖象性質(zhì)，可知對(duì)稱軸x，得m≥4，故m的最小值為4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，二次函數(shù)和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程與不等式．21．(1)見解析(2)【分析】本題考查了矩形性質(zhì)，翻折性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)：（1）先由矩形性質(zhì)得，結(jié)合角的等量代換得，即可作答．（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得，根據(jù)勾股定理得，因?yàn)?，故再代?shù)計(jì)算，即可作答．正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）證明：如圖：∵四邊形是矩形，∴．∵，∴．∴．又由翻折可知，．∴．∴．∴．（2）解：∵與相似∴則即那么即∵，∴即∴．22．（1），，；（2），隨增大而減??；，取得最小值；，隨增大而增大；，隨增大而減??；，隨增大而增大（任選一條即可）；（3）或．【分析】（1）將代入中求出的值即可；將代入，求出；將代入求出的值即可；（2）根據(jù)表格描點(diǎn)連線畫出函數(shù)圖像，根據(jù)函數(shù)圖像寫出性質(zhì)即可；（3）觀察在下方對(duì)應(yīng)的的取值范圍即可．【詳解】解：（1）將代入中得：，解得：，將代入得：，將代入得：，故答案為：，，；（2）函數(shù)圖像如圖所示：如圖可知：，隨增大而減小；，取得最小值；，隨增大而增大；，隨增大而減??；，隨增大而增大（任選一條即可）；（3）根據(jù)函數(shù)圖像可知y1＜y2的解集為：或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)得圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像，利用數(shù)形結(jié)合的思想得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)見解析(3)【分析】本題考查了圓的切線的判定定理、直徑所對(duì)的圓周角是直角、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、圓的面積等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）由是的直徑得，結(jié)合已知，推出，即