必修2-直線與方程知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

必修2寶劍鋒從磨礪出梅花香自苦寒來寶安數(shù)學(xué)老師瞿老師上門一對(duì)Q:1838471850第三章直線與方程1、直線的傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角關(guān)于傾斜角的概念要抓住三點(diǎn)：ⅰ.與x軸相交;ⅱ.x軸正向;ⅲ.直線向上方向.直線與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為.傾斜角的范圍.；（2）直線的斜率①直線的斜率就是直線傾斜角的正切值，而傾斜角為的直線斜率不存在。②經(jīng)過兩點(diǎn)（）的直線的斜率公式是（）③每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率。2、兩條直線平行與垂直的判定（1）兩條直線平行對(duì)于兩條不重合的直線，其斜率分別為，則有。特別地，當(dāng)直線的斜率都不存在時(shí)，的關(guān)系為平行。（2）兩條直線垂直如果兩條直線斜率存在，設(shè)為，則注：兩條直線垂直的充要條件是斜率之積為-1，這句話不正確；由兩直線的斜率之積為-1，可以得出兩直線垂直，反過來，兩直線垂直，斜率之積不一定為-1。如果中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，互相垂直。二、直線的方程1、直線方程的幾種形式名稱方程的形式已知條件局限性點(diǎn)斜式為直線上一定點(diǎn)，為斜率不包括垂直于x軸的直線斜截式為斜率，是直線在y軸上的截距不包括垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式是直線上兩定點(diǎn)不包括垂直于x軸和y軸的直線截距式是直線在x軸上的非零截距，是直線在y軸上的非零截距不包括垂直于x軸和y軸或過原點(diǎn)的直線一般式，，為系數(shù)無限制，可表示任何位置的直線注：過兩點(diǎn)的直線是否一定可用兩點(diǎn)式方程表示？（不一定。（1）若，直線垂直于x軸，方程為；若，直線垂直于y軸，方程為；（3）若，直線方程可用兩點(diǎn)式表示）2、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式若兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則3.過定點(diǎn)的直線系①斜率為且過定點(diǎn)的直線系方程為；方向旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的角，它的范圍是，當(dāng)時(shí).②兩條相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個(gè)角中最小的正角，又稱為和所成的角，它的取值范圍是，當(dāng)，則有.直線上一動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離“最值問題”：在直線上求一點(diǎn)P，使取得最小值，若點(diǎn)位于直線的同側(cè)時(shí)，作點(diǎn)（或點(diǎn)）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)或,若點(diǎn)位于直線的異側(cè)時(shí)，連接交于點(diǎn)，則為所求點(diǎn)。可簡(jiǎn)記為“同側(cè)對(duì)稱異側(cè)連”.即兩點(diǎn)位于直線的同側(cè)時(shí)，作其中一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；兩點(diǎn)位于直線的異側(cè)時(shí)，直接連接兩點(diǎn)即可.在直線上求一點(diǎn)使取得最大值，方法與（1）恰好相反，即“異側(cè)對(duì)稱同側(cè)連”若點(diǎn)位于直線的同側(cè)時(shí)，連接交于點(diǎn)，則為所求點(diǎn)。若點(diǎn)位于直線的異側(cè)時(shí)，作點(diǎn)（或點(diǎn)）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)或,(3)的最值：函數(shù)思想“轉(zhuǎn)換成一元二次函數(shù)，找對(duì)稱軸”。直線過定點(diǎn)問題：含有一個(gè)未知參數(shù)，（1）令，將，從而該直線過定點(diǎn)含有兩個(gè)未知參數(shù)令從而該直線必過定點(diǎn)8.點(diǎn)到幾種特殊直線的距離（1）點(diǎn)到x軸的距離。（2）點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離.（3）點(diǎn)到與x軸平行的直線y=a的距離。（4）點(diǎn)到與y軸平行的直線x=b的距離.9.與已知直線平行的直線系有：（1）平行于直線（2）平行于直線10.易錯(cuò)辨析：（1）討論斜率的存在性：解題過程中用到斜率，一定要分類討論：斜率不存在時(shí)，是否滿足題意；斜率存在時(shí)，斜率會(huì)有怎樣關(guān)系。（2）注意“截距”可正可負(fù)，不能“錯(cuò)認(rèn)為”截距就是距離，會(huì)丟解；（求解直線與坐標(biāo)軸圍成面積時(shí)，較為常見。）（3）直線到兩定點(diǎn)距離相等，有兩種情況：直線與兩定點(diǎn)所在直線平行；