【高速鐵路列車運(yùn)行節(jié)能優(yōu)化的MATLAB仿真研究17000字（論文）】

目錄PAGE3高速鐵路列車運(yùn)行節(jié)能優(yōu)化的MATLAB仿真研究中文摘要摘要：現(xiàn)今，中國(guó)高速鐵路有了質(zhì)的飛躍，高速列車的性能大步提升，客容量也加大。尤其近幾年，隨著運(yùn)輸需求的增大，除了列車的安全運(yùn)行外列車節(jié)能運(yùn)行也成為了重點(diǎn)關(guān)注部分。高速鐵路安全、運(yùn)量大、高速，在列車的運(yùn)行過程中，牽引的運(yùn)作加列車受到的空氣阻力、坡道阻力等各種阻力是能源消耗的主要來源。本文首先列出了列車牽引計(jì)算公式和運(yùn)行仿真、列車運(yùn)行優(yōu)化曲線、列車運(yùn)行操縱系統(tǒng)優(yōu)化方面的研究現(xiàn)狀及成果。研究分析了列車運(yùn)行動(dòng)力學(xué)模型與理論、列車運(yùn)行工況等。本論文以節(jié)能為目標(biāo)，對(duì)高速列車的牽引啟動(dòng)過程中的最大牽引速度，最大牽引功率等參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，根據(jù)這些參數(shù)最終得到列車運(yùn)行曲線。有了模型后建立節(jié)能優(yōu)化評(píng)估軟件，對(duì)列車運(yùn)行曲線進(jìn)行改善，在確保了行車安全與行車效率的同時(shí)對(duì)列車進(jìn)行節(jié)能操作。該節(jié)能操作是基于遺傳算法、差分進(jìn)化算法來進(jìn)行計(jì)算，最后再利用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，比較出兩種優(yōu)化方法的優(yōu)劣勢(shì)。關(guān)鍵詞：牽引功率；列車運(yùn)行控制；遺傳算法；差分進(jìn)化算法；節(jié)能運(yùn)行目錄7965中文摘要 i3087目錄 iv258571引言 617691.1研究背景及意義 6315941.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 6117581.2.1國(guó)外研究現(xiàn)狀 6190021.2.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 7281591.3論文研究?jī)?nèi)容及組織結(jié)構(gòu) 972032列車運(yùn)行過程建模 10315052.1列車運(yùn)行質(zhì)點(diǎn)模型 10166782.1.1單質(zhì)點(diǎn)模型 10106192.1.2多質(zhì)點(diǎn)模型 10223222.2列車受力分析 1157832.3列車工況 12186182.3.1列車工況分析 12172902.3.2列車工況轉(zhuǎn)換 13145622.4高速列車運(yùn)行參數(shù)計(jì)算及運(yùn)行特性曲線 1469602.4.1高速列車運(yùn)行參數(shù)計(jì)算 1446622.4.2計(jì)算運(yùn)行特性曲線 15257252.5列車運(yùn)行過程模型 18215202.5.1牽引過程 18278592.5.2巡航過程 19235612.5.3惰性過程 19210202.5.4制動(dòng)過程 2051702.6建立能耗時(shí)間模型 21211672.6.1能耗模型 21296782.6.2時(shí)間模型 22310372.7本章小結(jié) 23288243基于差分算法、遺傳算法的列車運(yùn)行優(yōu)化 24280033.1差分算法原理及步驟 2493083.2遺傳算法原理及步驟 27137173.3求解列車運(yùn)行節(jié)能優(yōu)化問題 30258423.3.1差分算法節(jié)能優(yōu)化步驟 30239213.3.2遺傳算法節(jié)能優(yōu)化步驟 3243813.4本章小結(jié) 33194054節(jié)能優(yōu)化評(píng)估軟件仿真結(jié)果 34212674.1列車行駛過程優(yōu)化 34117604.2仿真界面 35182364.3本章小結(jié) 38189045結(jié)論與展望 39127885.1結(jié)論 39224025.2展望 401061參考文獻(xiàn) 41正文引言研究背景及意義中國(guó)占地面積大、人口總數(shù)多，軌道交通運(yùn)輸在中國(guó)的游客和物流運(yùn)輸?shù)某墒祀A段中會(huì)較長(zhǎng)時(shí)間處于核心地位。它對(duì)于中國(guó)的GDP增速、社會(huì)的進(jìn)步以及在全球的政治地位中有著非同尋常的作用。截止到我國(guó)實(shí)現(xiàn)全面小康社會(huì)之年，我國(guó)鐵路總里程已位列全球第一，通用鐵路長(zhǎng)度已經(jīng)達(dá)到14.14萬公里，其中高鐵占3.6萬公里。軌道交通的越來越成熟使中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展愈發(fā)穩(wěn)定，因?yàn)樗粌H給乘客帶來了舒適的旅途環(huán)境，還保證了出行的安全和準(zhǔn)時(shí)。而且相比于汽車、飛機(jī)等運(yùn)輸工具，軌道交通的運(yùn)輸量更大、價(jià)格更實(shí)惠，所以會(huì)吸引大量的游客。而國(guó)家也計(jì)劃將在2030年前形成以“八縱八橫”為主通道的高速鐵路網(wǎng)。這些優(yōu)勢(shì)同時(shí)又帶來了新的問題，比如如何消耗最少的能耗達(dá)到安全、快速的目標(biāo)。近來，學(xué)者們高度關(guān)注節(jié)能問題，在21年4月國(guó)家鐵路局官網(wǎng)發(fā)布了《2020年鐵道統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，2020年國(guó)鐵能源消耗標(biāo)準(zhǔn)煤比之前下降了5.3%；化學(xué)需氧量排放量比也降低了5.6%；二氧化硫排放量比相比之前降低了38.1%。中國(guó)作為人口大國(guó)，已經(jīng)在節(jié)能方面付出了實(shí)際的行動(dòng)。此外，鐵路運(yùn)輸?shù)某掷m(xù)發(fā)展需要重視準(zhǔn)時(shí)性問題，列車早點(diǎn)晚點(diǎn)等情況會(huì)極大拉低鐵路系統(tǒng)的運(yùn)輸效率，影響群眾的工作生活等方便性，進(jìn)而影響鐵路經(jīng)濟(jì)。本論文在確保列車運(yùn)行速度的前提下，對(duì)能耗問題進(jìn)行優(yōu)化。首先研究分析了列車運(yùn)行動(dòng)力學(xué)模型與理論、列車運(yùn)行工況等，然后列出牽引公式，畫出列車運(yùn)行曲線。之后通過遺傳算法、差分進(jìn)化算法優(yōu)化曲線，通過設(shè)計(jì)性能評(píng)估平臺(tái)，比較出更為節(jié)能的算法。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀本論文的研究?jī)?nèi)容包括了列車行車過程中的牽引計(jì)算、列車行車過程建模、列車運(yùn)行過程能耗優(yōu)化、節(jié)能算法仿真等方面。這幾個(gè)部分看似毫無關(guān)系，卻又緊密相關(guān)。對(duì)此方面的綜合研究將成為后幾十年軌道交通研究的重點(diǎn)發(fā)展方向。國(guó)外研究現(xiàn)狀（一）列車運(yùn)行仿真系統(tǒng)發(fā)展在高速列車運(yùn)行過程中牽引的運(yùn)算，歐洲國(guó)家如德國(guó)，北美國(guó)家如美國(guó)，東亞國(guó)家日本等很早就發(fā)展了起來。他們?cè)诶碚摵蛯?shí)踐上都取得了許多非?？捎^的成績(jī)。這些國(guó)家在牽引的實(shí)踐中，設(shè)計(jì)出了許多優(yōu)秀的模擬列車行駛仿真軟件以及系統(tǒng)。比如：美國(guó)的RAILSIM系統(tǒng)、瑞士的OpenTrack系統(tǒng)、日本的Utras系統(tǒng)。這些系統(tǒng)的功能已經(jīng)非常的完善了，例如對(duì)列車運(yùn)行的各個(gè)過程進(jìn)行仿真分析改善，對(duì)站間調(diào)度、站內(nèi)調(diào)度、列車編組等模擬，再對(duì)列車運(yùn)行時(shí)刻表的繪制、準(zhǔn)點(diǎn)晚點(diǎn)分析等功能已較為完備。（二）列車運(yùn)行優(yōu)化算法及應(yīng)用的發(fā)展對(duì)于列車運(yùn)行過程減少能耗方面的研究，國(guó)外很早就已經(jīng)開始了。早期，國(guó)外鐵路系統(tǒng)還不是很完善，還沒有建立完整的鐵路交通網(wǎng)絡(luò)，但是對(duì)于列車行駛過程的優(yōu)化問題很早就開始了研究。研究初期，大多數(shù)學(xué)者采用的均為較簡(jiǎn)單的模型，沒有考慮地形、天氣及列車自身相互作用力等因素。致使理論結(jié)果與實(shí)際出現(xiàn)了較大的差距。最先在理論上證實(shí)最優(yōu)控制策略存在的是Howlett和Asnis，他們運(yùn)用極小值原理從理論上證明了以能耗為目標(biāo)的最優(yōu)運(yùn)行控制策略為：加速一巡航一惰行一制動(dòng)。隨著AI理論、控制理論、計(jì)算機(jī)理論等的發(fā)展完善，很多比較復(fù)雜的列車運(yùn)行模型可以被運(yùn)算、分析和仿真。許多應(yīng)用于生物方面的理論和算法也被應(yīng)用于列車行駛過程優(yōu)化中。日本人SeijiYasunobu是最早將智能控制與列車控制相結(jié)合的學(xué)者之一，他以列車的實(shí)際運(yùn)行為基礎(chǔ)，將速度、安全、準(zhǔn)時(shí)與能耗均納入優(yōu)化考慮范圍，使用模糊設(shè)置，加權(quán)平均等方法，成功完成了模糊列車系統(tǒng)，并能對(duì)列車行進(jìn)過程預(yù)測(cè)。在仿真系統(tǒng)完成的基礎(chǔ)上，此系統(tǒng)還在日本本土地鐵上安裝應(yīng)用，實(shí)際測(cè)試，使列車行駛各個(gè)方面的指標(biāo)大幅提升。本論文使用了差分進(jìn)化算法與遺傳算法來實(shí)現(xiàn)了列車節(jié)能操作，而新加坡人ChangC.S.在很早之前就已經(jīng)將這兩個(gè)算法用在了列車運(yùn)行系統(tǒng)上，實(shí)現(xiàn)了列車多目標(biāo)優(yōu)化。而學(xué)者YVBocharnikov也通過研究遺傳算法最終得到了適應(yīng)度函數(shù)這個(gè)算法，最后通過這個(gè)算法得到了列車最優(yōu)的節(jié)能方案。（三）列車運(yùn)行優(yōu)化操縱系統(tǒng)的發(fā)展在列車多目標(biāo)優(yōu)化和節(jié)能等領(lǐng)域，歐洲國(guó)家如德國(guó)、匈牙利，澳洲國(guó)家，北美洲國(guó)家如美國(guó)，都在理論和實(shí)踐上取得了許多非?？捎^的成績(jī)。比如英國(guó)的TCAS（TrainCoastingAdvisorySystem）、匈牙利的MAV系統(tǒng)。這些系統(tǒng)都以不晚點(diǎn)為基本目標(biāo)，使用各種方法減小列車能耗，在列車行駛過程中可以為司機(jī)提供一定的建議。國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀（一）列車運(yùn)行仿真系統(tǒng)發(fā)展中國(guó)在鐵路方面發(fā)展的比較晚，但是經(jīng)過短時(shí)間的奮斗現(xiàn)在已經(jīng)取得了非常多令世界震驚的成果。在本論文中我們使用了單質(zhì)點(diǎn)模型來對(duì)列車進(jìn)行分析，可以知道在對(duì)列車進(jìn)行牽引計(jì)算時(shí)，有單質(zhì)點(diǎn)模型和多質(zhì)點(diǎn)模型。而中國(guó)學(xué)者石紅國(guó)也根據(jù)這些理論進(jìn)行了列車多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化的建模，且建立了多質(zhì)點(diǎn)模型。江靖、王華偉、常振臣等人進(jìn)行了對(duì)牽引曲線進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了比較完整的列車牽引過程方案，并首次在實(shí)際中得到了應(yīng)用。毛保華丁勇等人在仿真軟件方面取得了比較可觀的成果，并設(shè)計(jì)出了屬于中國(guó)的列車仿真運(yùn)行軟件。蒲浩等人將三維實(shí)際場(chǎng)景納入牽引計(jì)算，將實(shí)際地形坡度，限速等信息加入考慮范圍，并成功實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)連續(xù)牽引計(jì)算。（二）列車運(yùn)行優(yōu)化算法及應(yīng)用的發(fā)展在列車運(yùn)行優(yōu)化方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者也取得了非常多的進(jìn)展。陳萬里提出可以使用一種模擬退火的算法來進(jìn)行求解，且將列車軌道分為有限速和無限速進(jìn)行仿真驗(yàn)證。劉海東、丁勇等針對(duì)ATO進(jìn)行了優(yōu)化，使用多目標(biāo)的方法，將很多參數(shù)都納入其中。余進(jìn)提出用粒子群算法對(duì)多目標(biāo)求解，并使用了模糊控制和自適應(yīng)的方式。朱金陵團(tuán)隊(duì)用非線性約束微分方程對(duì)車輛行進(jìn)過程建模，并使用最大值原理對(duì)其求解。高自友、李克平等人首先將車站內(nèi)節(jié)能納入考慮范圍，以及考慮到了列車間的相互影響，并將遺傳算法使用到列車優(yōu)化過程中。列車運(yùn)行優(yōu)化操縱系統(tǒng)的發(fā)展在國(guó)內(nèi)的操作系統(tǒng)方面的研究，北京交通大學(xué)為其做出了巨大的貢獻(xiàn)，趙愛菊?qǐng)F(tuán)隊(duì)將在線與離線結(jié)合，使用單片機(jī)技術(shù)、模糊控制技術(shù)、多目標(biāo)優(yōu)化等，成功開發(fā)了一套比較完善的列車操作指導(dǎo)系統(tǒng)。并且在北京地鐵進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試。事實(shí)證明其效果明顯，大大提高了列車的準(zhǔn)時(shí)性和減小了能量消耗。當(dāng)前世界列車系統(tǒng)的發(fā)展都以比較完善，其重點(diǎn)都在更加節(jié)能與安全，對(duì)相關(guān)算法的研究，仿真系統(tǒng)的研究，實(shí)際操作系統(tǒng)的研究，都取得了不錯(cuò)的成果，幾個(gè)大國(guó)和地區(qū)都有了自己的操作系統(tǒng)和學(xué)習(xí)系統(tǒng)。列車行駛最復(fù)雜的過程，毋庸置疑就是剛開始的牽引過程，很多學(xué)者都在尋找更加優(yōu)良的啟動(dòng)方式，當(dāng)前將牽引傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配與列車運(yùn)行優(yōu)化相結(jié)合的學(xué)者不多，取得的成果也不是很多，更加優(yōu)良的牽引過程，成為了下一階段學(xué)者們所追求的目標(biāo)，這為對(duì)列車節(jié)能的研究，提供了新的方向。論文研究?jī)?nèi)容及組織結(jié)構(gòu)圖1-1總流程圖列車運(yùn)行過程建模列車運(yùn)行質(zhì)點(diǎn)模型單質(zhì)點(diǎn)模型列車的仿真和牽引計(jì)算時(shí)有單質(zhì)點(diǎn)模型和多質(zhì)點(diǎn)模型供我們選擇。單質(zhì)點(diǎn)模型是傳統(tǒng)的牽引計(jì)算方法，它將整個(gè)列車視為一個(gè)點(diǎn)，不考慮列車每個(gè)車廂之間的力以及其他內(nèi)部復(fù)雜的力，受力分析簡(jiǎn)便，方便建立模型。圖2-1列車單質(zhì)點(diǎn)模型圖中F代表牽引力，B代表制動(dòng)力，W代表阻力，N代表鋼軌對(duì)列車的支持力，G代表重力。多質(zhì)點(diǎn)模型多質(zhì)點(diǎn)模型相比單質(zhì)點(diǎn)更加復(fù)雜和專業(yè)，它會(huì)考慮和分析列車各個(gè)車廂間的受力情況，將每一個(gè)車廂視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，將整個(gè)列車視為一串質(zhì)點(diǎn)相連。分析多質(zhì)點(diǎn)模型時(shí)，不僅要考慮單質(zhì)點(diǎn)的受力還要考慮質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用，就需要建立更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。因此，多質(zhì)點(diǎn)模型的計(jì)算準(zhǔn)確度比較高。但相比于單質(zhì)點(diǎn)模型，多質(zhì)點(diǎn)模型的計(jì)算復(fù)雜度要比單質(zhì)點(diǎn)高很多倍，這就對(duì)仿真環(huán)境提出了更高的要求，一般情況下多質(zhì)點(diǎn)模型的實(shí)時(shí)仿真會(huì)比較困難。圖2-2列車多質(zhì)點(diǎn)模型如圖，對(duì)于第n節(jié)車廂的受力情況為：前車的拉力Fnq與后車的拉力Fnh，基本阻力Won與附加阻力Wjn。因多質(zhì)點(diǎn)模型較為復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)，所以本文選擇但質(zhì)點(diǎn)模型。列車受力分析因?yàn)槎噘|(zhì)點(diǎn)模型的實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，所以在本論文使用單質(zhì)點(diǎn)模型來對(duì)列車進(jìn)行分析。單質(zhì)點(diǎn)模型把列車視為一個(gè)點(diǎn)，所以列車在行駛過程中只受到了阻力、牽引力和制動(dòng)力。圖2-3列車受力示意圖牽引力牽引力是指列車的驅(qū)動(dòng)設(shè)備產(chǎn)生推力，使產(chǎn)生一個(gè)與列車的行駛方向完全一致的力。一般在現(xiàn)實(shí)生活中這個(gè)力是由車?yán)锏氖直鷣聿倏氐?。牽引力的直接來源是摩擦力，輪?duì)與鐵軌相接觸，驅(qū)動(dòng)設(shè)備使輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，在列車重力的作用下鐵軌對(duì)輪對(duì)產(chǎn)生了與摩擦力相對(duì)的反作用力，這個(gè)力驅(qū)動(dòng)列車向前運(yùn)動(dòng)。阻力阻力是指阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，列車運(yùn)行阻力是指車輛在行駛時(shí)受到來自外來環(huán)境阻礙列車運(yùn)動(dòng)的力?；咀枇σ话阌煽諝?、輪軌、車輛內(nèi)部機(jī)械裝置產(chǎn)生。附加阻力一般由地形、軌道曲率、橋梁隧道等產(chǎn)生。一般論文或設(shè)計(jì)中需要考慮的列車阻力包括空氣阻力、軌道摩擦阻力、內(nèi)部機(jī)械阻力，即基本阻力。而在本論文中由于使用單質(zhì)點(diǎn)分析方法，在此僅考慮空氣阻力和軌道摩擦阻力。影響空氣阻力和軌道摩擦阻力的因素有很多，如：風(fēng)速、空氣溫度、濕度和列車自身因素等，因此難以用一個(gè)簡(jiǎn)單且固定的表達(dá)式去衡量這個(gè)值。在本論文中使用經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式來估計(jì)基本阻力的值。制動(dòng)力制動(dòng)力是指由列車自身產(chǎn)生的阻礙車輛繼續(xù)向前行駛的力。這個(gè)力的直接產(chǎn)生同樣是因?yàn)槟Σ亮?。列車的制?dòng)裝置使輪對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度減小，使之與軌道產(chǎn)生同車輛行駛方向相反的力，來達(dá)到使列車制動(dòng)的目的。列車工況列車工況分析列車在運(yùn)行的時(shí)候會(huì)受到各種外力的作用，如鐵軌與車輪之間的摩擦力，空氣對(duì)列車的阻力等，并且線路特征的變化、列車工況的不同、列車在制動(dòng)時(shí)制動(dòng)力的不同等很多因素的影響下，作用在列車上的力也會(huì)不斷發(fā)生變化。因?yàn)闋恳椭苿?dòng)力是一對(duì)相反的力，不能同時(shí)作用在列車上，所以列車在行駛過程中的不同工況所受到的力成分也不一樣?；跇O大值原理Milroy、Howlett和Asnis等學(xué)者證明了“最大牽引-勻速一惰行一最大制動(dòng)”構(gòu)成列車最優(yōu)控制序列，這句話就可以理解為：列車在加速的時(shí)候需要采用最大牽引力來加速；在中間的勻速和惰性階段采用勻速工況或者盡量用惰行工況運(yùn)行；在采取制動(dòng)時(shí)用最大制動(dòng)力制動(dòng)。圖2-4列車運(yùn)行過程示意圖一般分成下列幾種情況：（1）列車牽引工況列車在牽引加速過程中所受的力有軌道摩擦阻力和自身產(chǎn)生的牽引力。由受力分析得此時(shí)列車所受合力表達(dá)式為：（2-1）列車勻速工況列車在勻速行駛過程中所受的力有軌道摩擦阻力和自身產(chǎn)生的牽引力，但此時(shí)這一對(duì)相互作用力互相抵消，由受力分析得此時(shí)列車所受合力表達(dá)式為：（2-2）列車惰行工況列車在惰性行駛過程中受到的力有軌道摩擦阻力，此時(shí)為減速和減小能耗，列車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)都停止工作，列車在軌道上滑行，由受力分析得此時(shí)列車所受合力表達(dá)式為：（2-3）列車制動(dòng)工況列車在制動(dòng)過程中所受到的力有軌道摩擦阻力和列車自身產(chǎn)生的制動(dòng)力，此時(shí)列車的制動(dòng)系統(tǒng)代替驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，使之產(chǎn)生與軌道摩擦阻力方向相同的制動(dòng)力。由受力分析得此時(shí)列車所受合力表達(dá)式為：（2-4）在（2-1）、（2-2）、（2-3）、（2-4）中：C：總合力；F：牽引力；W：阻力；B：制動(dòng)力。列車工況轉(zhuǎn)換列車的運(yùn)行有牽引、制動(dòng)、惰行、巡航等幾個(gè)基本工況。當(dāng)列車在行駛過程中時(shí)，這幾個(gè)工況無法進(jìn)行隨意的切換，為了保證列車的乘坐舒適性，平穩(wěn)性能等，轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)有一定的限制，并且有規(guī)定在兩個(gè)站之間不能進(jìn)行太多次的工況轉(zhuǎn)。表2-1工況轉(zhuǎn)換表當(dāng)前工況轉(zhuǎn)換工況牽引巡航惰行制動(dòng)牽引√√√×巡航√√√√惰行√√√√制動(dòng)×√√√在列車的行駛過程中，由于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)是一對(duì)相反的力所以無法同時(shí)啟動(dòng)使用，再結(jié)合如上表格我們就可以知道列車不能在牽引工況和制動(dòng)工況之間進(jìn)行直接的轉(zhuǎn)換，這中間需要的時(shí)間被稱為惰性需要時(shí)間。而且假如列車在快速運(yùn)行時(shí)，速度從高速直接轉(zhuǎn)為低速會(huì)對(duì)乘客的乘坐舒適性以及列車的平穩(wěn)性帶來很大的影響。因此，在列車的行駛過程中，若要從牽引轉(zhuǎn)為制動(dòng)工況，或從制動(dòng)轉(zhuǎn)為牽引工況，需要在這兩種工況之間加入巡航+惰行工況或惰行工況。高速列車運(yùn)行參數(shù)計(jì)算及運(yùn)行特性曲線列車開始行使時(shí)，可以將牽引力分為三個(gè)階段：恒定牽引力區(qū)、牽引力線性下降區(qū)、恒功率牽引區(qū)。劃分區(qū)域以后可以對(duì)牽引驅(qū)動(dòng)中的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行整理和設(shè)計(jì)，根據(jù)公式利用軟件畫出列車運(yùn)行特性曲線。方便之后章節(jié)中節(jié)能算法的順利進(jìn)行。高速列車運(yùn)行參數(shù)計(jì)算本節(jié)需要對(duì)列車行駛過程中的各個(gè)參數(shù)列出公式然后進(jìn)行計(jì)算，如：列車的牽引力、牽引功率、加速度等。算出合適的值，然后根據(jù)值來算出運(yùn)行特性曲線，最后畫出列車牽引過程中的牽引力-速度曲線。（一）牽引功率牽引力的計(jì)算公式為：（kN）（2-26）上式中，F(xiàn)是牽引力；M是車重，單位為噸；γ是回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；α是剩余加速度，單位為米每平方；r是列車受到的各種阻力。本文中，車重設(shè)定為1000t左右；根據(jù)參考論文取回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γ為0.06，齒輪傳動(dòng)效率η為0.95。列車運(yùn)行過程中的單位阻力ω，在一般情況下計(jì)算時(shí)會(huì)使用戴維斯特提出的關(guān)于速度的二次方程，如式（3-2）所示。（N/t）（2-27）公式中，v為列車速度，單位為千米每小時(shí)。選擇阻力系數(shù)x=5.2，y=0.038，z=0.00112；車重M1000t回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γ0.06齒輪傳動(dòng)效率η0.95持續(xù)運(yùn)行速度300km/h最大速度V380km/h剩余加速度α≥0.05m/s2平均加速度α≥0.4m/s2阻力系數(shù)x5.2阻力系數(shù)y0.038阻力系數(shù)z0.00112表2-2列車部分性能根據(jù)牽引力的計(jì)算公式（2-26）和表2-3中的數(shù)據(jù)，可以算出當(dāng)速度達(dá)到最高時(shí)的牽引力大小。表2-3計(jì)算牽引力與牽引功率速度/km?h-1牽引力/kN剩余加速度/m?s-2牽引總功率/kW300170.40.0514200380202.5680.0221382.178根據(jù)表3-2中的計(jì)算可以得出，牽引總功率需要比21382.178kW大。列車在行駛過程中，有可能會(huì)遇到一些非人為的比如惡劣天氣等因素的影響，所以實(shí)際的結(jié)果一定會(huì)與我們計(jì)算的理論值有差，因此我們需要設(shè)定一定的裕量，在這里我們可以將牽引總功率設(shè)定為22500。（二）啟動(dòng)牽引力列車開始行使時(shí)，牽引力可分為三個(gè)階段：恒定牽引力區(qū)、牽引力線性下降區(qū)、恒功率牽引區(qū)。根據(jù)上面的公式我們已經(jīng)計(jì)算出列車速度達(dá)到380千米/每小時(shí)時(shí)總功率為21382.178kW，之前已經(jīng)有了平均加速度等參數(shù)，我們還需要考慮乘客對(duì)列車環(huán)境的滿意度，綜合考慮以上，我們將啟動(dòng)驅(qū)動(dòng)力設(shè)定為520kN。計(jì)算運(yùn)行特性曲線因?yàn)榭紤]到乘坐的舒適感等指標(biāo)，我們?cè)O(shè)計(jì)的列車開始行使時(shí)的過程可分為三個(gè)階段，即恒定牽引力區(qū)、牽引力線性下降區(qū)、恒功率牽引區(qū)。（一）啟動(dòng)過程原理恒定牽引力區(qū)，其實(shí)就是牽引力恒定不變，取值為前面章節(jié)中得出的列車的總最大牽引力。此公式為：（2-28）上式中，a是加速度，c是合力。牽引力線性下降區(qū)，此區(qū)域的牽引力近似一條線性直線，直線的起點(diǎn)為520kN，直線的終點(diǎn)為與恒功率牽引區(qū)的交點(diǎn)v2，此區(qū)域的表達(dá)式如下：（2-29）表達(dá)式中的h為牽引力線性下降區(qū)中這條線性直線的截距，k為這條直線的斜率，W為阻力。恒功率牽引區(qū)，牽引力與牽引速度乘積不變。本文章設(shè)定的高速列車動(dòng)力結(jié)構(gòu)由實(shí)際動(dòng)車組獲得，動(dòng)力結(jié)構(gòu)共包括7個(gè)動(dòng)力單元，14動(dòng)兩拖，拖車在其最頭和最尾，每個(gè)動(dòng)力單元有八臺(tái)動(dòng)力電機(jī)，共56個(gè)動(dòng)力電機(jī)。前面經(jīng)計(jì)算我們已經(jīng)計(jì)算得列車牽引總功率應(yīng)是22500，經(jīng)前面的不同動(dòng)力單元數(shù)時(shí)，每個(gè)動(dòng)力電機(jī)的所需功率的對(duì)比計(jì)算，得七個(gè)動(dòng)力單元為最佳選擇，此時(shí)每個(gè)動(dòng)力電機(jī)的工作功率為410kw，由于為了給列車一點(diǎn)的牽引富裕量，前面已經(jīng)將列車牽引總功率設(shè)定為22500，所以這里取每個(gè)動(dòng)力電機(jī)功率為410kw.此公式為：（2-30）上式中，v為列車運(yùn)行速度，單位m/s。啟動(dòng)過程計(jì)算恒定功率區(qū)計(jì)算：列車總牽引功率（）=每電機(jī)牽引功率×動(dòng)力單元數(shù)×電機(jī)傳動(dòng)效率×每單元牽引電機(jī)數(shù)；牽引力公式如下：（2-31）線性下降區(qū)計(jì)算：在恒力區(qū)和線性下降區(qū)做一個(gè)速度分界線設(shè)它為，在線性下降區(qū)和恒力功區(qū)做一個(gè)速度分界線設(shè)為，在處的牽引力大小為：；線性下降區(qū)中斜率為：（2-32）線性下降區(qū)中截距為：（2-33）線性下降區(qū)中牽引力為：（2-34）對(duì)恒力區(qū)進(jìn)行計(jì)算：因牽引力為：所以，列車的牽引力公式為：（2-35）這個(gè)表達(dá)式中，v是列車速度，單位為米每秒，k是這條線的斜率，h是截距，是列車總牽引功率。由上述的一系列計(jì)算，可使用Matlab得出列車運(yùn)行牽引特性曲線(F-v圖)：圖2-5列車運(yùn)行牽引特性曲線由以上得到的牽引特性曲線，易發(fā)現(xiàn)，0~200km/h的區(qū)域內(nèi)的平均加速度均大于0.4，再由計(jì)算得，此區(qū)域內(nèi)的平均加速度為0.47。通過對(duì)行駛中的列車進(jìn)行受力分析，可以計(jì)算列車牽引相關(guān)參數(shù)，比如列車運(yùn)行能耗、運(yùn)行速度等。本章通過單質(zhì)點(diǎn)模型法對(duì)列車進(jìn)行受力分析，對(duì)需要進(jìn)行參數(shù)匹配的比如牽引功率、最大牽引力等進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)，最后畫出運(yùn)行特性曲線，這可以為之后的建模和求解打下基礎(chǔ)。列車運(yùn)行過程模型牽引過程在前面的2.4.2節(jié)我們畫出了列車運(yùn)行牽引特性曲線，在2.3節(jié)也已經(jīng)將各個(gè)工況下的受力分析和合力公式列出，這些準(zhǔn)備可以在這一節(jié)中直接使用?；咀枇Γ海?-5）在計(jì)算牽引力時(shí)可以以如下為例：v1=50km/h，v2=167km/h，然后再根據(jù)之前牽引力的計(jì)算方法，得出如下表達(dá)式：（2-6）加速度=合力/質(zhì)量：（2-7）本實(shí)驗(yàn)中，將連續(xù)過程離散化，以每50米為一個(gè)最小單位，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。計(jì)算步驟如下：計(jì)算下一個(gè)單位的步長(zhǎng)速度：，表示在第i個(gè)步長(zhǎng)時(shí)列車運(yùn)行的速度。（2-8）計(jì)算下一個(gè)單位的步長(zhǎng)路程：，表示第i個(gè)步長(zhǎng)時(shí)列車運(yùn)行的速度。（2-9）我們根據(jù)列車的限速信息確定一個(gè)速度限制，若超過這個(gè)速度，就結(jié)束牽引過程，進(jìn)入巡航過程，若未超過限速，則返回上述步驟1、2，繼續(xù)進(jìn)行下一單位步長(zhǎng)的計(jì)算。巡航過程巡航是指列車在速度不變的情況下行駛，也就是勻速行駛。因?yàn)樗俣裙潭ú蛔兯粤熊囀艿降淖枇蜖恳κ瞧胶獾摹８鸂恳^程一樣，巡航過程也需要按照步長(zhǎng)=50計(jì)算。計(jì)算步驟：計(jì)算下一個(gè)單位步長(zhǎng)路程：，表示第i個(gè)步長(zhǎng)時(shí)列車的運(yùn)行速度。（2-10）需要判斷此時(shí)走過的路程總和有沒有超過巡航距離，，若超過了，則需要結(jié)束巡航過程，轉(zhuǎn)換為惰行過程，若未超過，則返回前面的步驟1，繼續(xù)進(jìn)行下一單位步長(zhǎng)的計(jì)算。惰性過程惰性過程是列車受到了軌道摩擦阻力，這時(shí)可以將驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)關(guān)閉，讓列車自然滑行，因?yàn)橹皇艿阶枇Φ挠绊懀熊囁俣葧?huì)慢慢降下來，此時(shí)的惰性過程會(huì)比制動(dòng)過程更加平穩(wěn)且可以減少列車運(yùn)行過程中的能耗。此時(shí)加速度為：（2-11）計(jì)算步驟：需要判斷在這個(gè)點(diǎn)速度是否大于零，若大于零，則可以繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，若小于等于零，則結(jié)束運(yùn)行。計(jì)算下一個(gè)單位步長(zhǎng)速度：，表示第i個(gè)步長(zhǎng)時(shí)列車運(yùn)行的速度。（2-12）計(jì)算下一個(gè)單位步長(zhǎng)路程：，表示在第i個(gè)步長(zhǎng)時(shí)列車運(yùn)行的速度。（2-13）計(jì)算此時(shí)的列車運(yùn)行速度并與計(jì)算得到的制動(dòng)初速度比較，如果此速度小于等于制動(dòng)初速度，就進(jìn)入制動(dòng)階段，否則回到第一步，計(jì)算下一單位步長(zhǎng)的數(shù)據(jù)。制動(dòng)過程制動(dòng)系統(tǒng)是與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是相反的力，所以當(dāng)制動(dòng)系統(tǒng)在工作時(shí)，會(huì)讓列車的速度降下來或者讓列車停下來。這時(shí)列車受到的力有制動(dòng)力和軌道摩擦阻力。制動(dòng)過程的經(jīng)過與驅(qū)動(dòng)過程相似，可以取恒定牽引力區(qū)、牽引力線性下降區(qū)、恒功率牽引區(qū)三個(gè)階段，經(jīng)過查看資料整理出了一些列車的參數(shù)，然后根據(jù)這些信息可以將制動(dòng)力的公式表示成如下形式：（2-14）加速度：（2-15）式中，加速度的方向與列車運(yùn)行的方向相反。計(jì)算步驟：需要判斷此時(shí)速度的值是不是大于零，若值大于零則可以繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，若值小于等于零，則結(jié)束運(yùn)行。計(jì)算下一個(gè)單位步長(zhǎng)速度：，表示在第i個(gè)步長(zhǎng)時(shí)列車運(yùn)行的速度。（2-16）計(jì)算下一個(gè)單位步長(zhǎng)路程：，表示在第i個(gè)步長(zhǎng)時(shí)列車運(yùn)行的速度。（2-17）然后重復(fù)1、2、3步驟通過以上各步驟運(yùn)行過程的建模，可以得到列車運(yùn)行仿真圖：圖2-6列車運(yùn)行過程圖其中，運(yùn)行總里程為234公里。建立能耗時(shí)間模型前面我們已經(jīng)對(duì)列車運(yùn)行過程完成建模，本論文的目的為在限定時(shí)間內(nèi)減少列車的運(yùn)行能耗，因此下面我們要計(jì)算列車運(yùn)行過程中的能量消耗與時(shí)間。能耗模型與上一節(jié)中建立的模型一樣，能耗的模型也是需要以每50米為一個(gè)最小單位來計(jì)算。（一）牽引過程在牽引過程中能耗的計(jì)算方法為：能耗值=距離×牽引力。在之前我們已經(jīng)確定了要以每50米為一個(gè)最小單位來進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)牽引力的公式可以得到能耗的表達(dá)式：（2-18）（二）巡航過程巡航是指列車在速度不變的情況下行駛，也就是勻速行駛。在這個(gè)過程中需要讓的值保持不變，因此巡航過程可以以s/v來得到，這里的s是指巡航的距離。在巡航過程中的能耗計(jì)算方法為：能耗值=牽引力×距離。它的表達(dá)式如下：（2-19）（三）惰行過程列車在惰性過程時(shí)，列車的制動(dòng)系統(tǒng)和牽引系統(tǒng)都不工作，因此，列控系統(tǒng)等其他系統(tǒng)耗能很小，所以惰性過程可看做能耗為0的過程。本文中要達(dá)到節(jié)能的目標(biāo)，需要通過增加惰行距離，改變惰行點(diǎn)的位置來實(shí)現(xiàn)。能耗的計(jì)算：（2-20）（四）制動(dòng)過程制動(dòng)過程中列車受到的力有制動(dòng)力和軌道摩擦阻力，而在上一節(jié)我們也已經(jīng)畫出了制動(dòng)特性的曲線，也求出了制動(dòng)力和軌道摩擦力，在此可以直接使用并求出能耗的表達(dá)式：（2-21）建模過程如下：建立列車運(yùn)行能耗模型1：牽引由式（3-10）決定，制動(dòng)由式（4-11）決定，?s=50。2：算出列車在牽引過程中的能耗，，3：算出列車在巡航過程中的能耗，，4：算出列車在制動(dòng)過程中的能耗，，5：列車運(yùn)行全過程的能耗，時(shí)間模型（一）牽引過程在牽引過程中時(shí)間的計(jì)算方法是：時(shí)間=（v2-v1）/，根據(jù)2.5.1節(jié)中（2-7）公式和建立的列車在行駛時(shí)的模擬模型的速度公式（2-8），可以得出時(shí)間的表達(dá)式如下：（2-22）（二）巡航過程時(shí)間的計(jì)算：（2-23）式中，等于。（三）惰行過程在惰性過程中時(shí)間的計(jì)算方法是：時(shí)間=（v2-v1）/，根據(jù)2.5.3節(jié)中的（2-11）公式和建立的列車在行駛時(shí)的模擬模型的速度公式（2-12），可以得出時(shí)間的表達(dá)式如下：（2-24）上式中，為標(biāo)量，為反方向。（四）制動(dòng)過程時(shí)間的計(jì)算： （2-25）上式中，為標(biāo)量，為反方向。建模過程：建立列車運(yùn)行時(shí)間模型1：由式（2-1）決定，由式（2-4）決定，由式（3-5）決定，由式（3-13）決定，，。2：算出列車在牽引過程時(shí)的時(shí)間，，3：算出列車在巡航過程時(shí)的時(shí)間，4：算出列車在制動(dòng)過程時(shí)的時(shí)間，，5：列車在運(yùn)行全過程時(shí)的時(shí)間，第二章已經(jīng)介紹了列車運(yùn)行包含了牽引工況、巡航工況、惰行工況和制動(dòng)工況。當(dāng)列車在行駛過程中是會(huì)選擇其中的某一個(gè)工況或者幾個(gè)工況。這就說明列車的行駛過程實(shí)際上就是各個(gè)工礦之間的相互轉(zhuǎn)換。所以我們需要知道我們進(jìn)行節(jié)能運(yùn)行的目標(biāo)其實(shí)就是找出這幾個(gè)工況轉(zhuǎn)換時(shí)的最佳點(diǎn)，然后根據(jù)最佳點(diǎn)得出整體的運(yùn)行控制策略。本章根據(jù)之前章節(jié)的工況分析，分別計(jì)算它們的運(yùn)行時(shí)分、能耗值等指標(biāo)，幫助我們建立列車的節(jié)能優(yōu)化模型。本章小結(jié)本章利用單質(zhì)點(diǎn)模型對(duì)列車進(jìn)行了受力分析，并且根據(jù)牛頓第二定律以及其他變化形式的速度公式計(jì)算和匹配了列車的牽引力和牽引功率，最后利用Matlab畫出了列車運(yùn)行牽引特性曲線后面章節(jié)進(jìn)行節(jié)能運(yùn)算打下了基礎(chǔ)。正文基于差分算法、遺傳算法的列車運(yùn)行優(yōu)化本論文設(shè)置了時(shí)間和能耗為目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化，然而這兩個(gè)變量之間是有矛盾的，列如像速度在增加時(shí)，時(shí)間會(huì)減少但同時(shí)能耗必然有所增加。但是本論文主要是探討節(jié)能優(yōu)化問題，所以我們需要將時(shí)間改為固定值。本文選擇差分進(jìn)化算法和遺傳算法對(duì)列車進(jìn)行節(jié)能運(yùn)算，本章首先解釋差分算法和遺傳算法的原理及使用步驟。利用這兩種方法求解列車節(jié)能問題，并且比較出哪一種算法能最大限度的使列車達(dá)到節(jié)能效果。差分算法原理及步驟差分進(jìn)化算法（DE-DifferentialEvolution)是KennethPrice和RainerStorn在一九九七年提出的。差分算法是在遺傳算法（GA-GeneticAlgorithm）等幾個(gè)進(jìn)化思維的基礎(chǔ)上提出的，此算法的本質(zhì)是多目標(biāo)優(yōu)化算法（MOEAs），用來求解多維空間中的最優(yōu)解。由于差分進(jìn)化算法有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，所以在計(jì)算難度高的優(yōu)化問題時(shí)可以使用該算法。當(dāng)前，差分進(jìn)化算法在各個(gè)領(lǐng)域中都備受青睞，它不僅優(yōu)化效果完善且簡(jiǎn)潔有效。差分進(jìn)化算法是模擬了生物的進(jìn)化規(guī)律，它首先會(huì)隨機(jī)的產(chǎn)生第一代種群，再通過差分變異、交叉和選擇來得到更優(yōu)的下一代種群，它善于隨機(jī)搜索和反復(fù)迭代來尋找最優(yōu)的個(gè)體然后將它保留下來，使種群向最優(yōu)解集靠近。所以總結(jié)下來遺傳算法包括了變異(mutation)、交叉(recombination)和選擇（selection）這三種操作。圖3-1差分進(jìn)化算法的基本步驟算法步驟如下：初始化種群在初始化時(shí)期，算法會(huì)隨機(jī)生成Np個(gè)個(gè)體也就是說種群規(guī)模為Np，每個(gè)個(gè)體有D維變量（解的空間維數(shù)），就可以構(gòu)成初始化種群。（3-1）在上述表達(dá)式中，等式左邊的部分的0表示是第幾代種群n和m分別表示第幾個(gè)染色體和這個(gè)染色體上的第幾個(gè)基因。在列車運(yùn)行的節(jié)能優(yōu)化問題上，差分進(jìn)化算法中的染色體表示列車節(jié)能優(yōu)化的一個(gè)解?；虮硎具@個(gè)解中的一個(gè)元素，在這里每個(gè)解中有兩個(gè)元素，表示解的最大值和最小值。rand(0,1)代表從零到一之間任意取一個(gè)實(shí)數(shù)。變異操作變異其實(shí)就是突變出比父代更好的子代，而在差分進(jìn)化算法里他的發(fā)生過程如下：差分的變異引用了數(shù)學(xué)中向量運(yùn)算的概念，首先在種群中任意挑出三個(gè)個(gè)體，在這三個(gè)個(gè)體中挑選兩個(gè)個(gè)體，并求出他們的向量差，將向量差乘以縮放因子，最后與剩下的一個(gè)個(gè)體合成，得到中間變異體。（3-2）在這個(gè)表達(dá)式中，，而、、表示從初始種群中任意挑出三個(gè)相異的個(gè)體。在這三個(gè)個(gè)體中挑選兩個(gè)個(gè)體，并求出他們的向量差，將向量差乘以縮放因子（等式右邊的F），最后與剩下的一個(gè)個(gè)體合成，得到中間變異體（等式左邊的表達(dá)式），F(xiàn)的范圍由使用者和應(yīng)用工程決定，此實(shí)驗(yàn)中它的范圍設(shè)定為零到二之間的任意值。交叉操作交叉操作是為了增多群體多樣性，它是由第q代父體經(jīng)過變異得到的一個(gè)中間體，將第q代種群和這個(gè)變異中間體按一定的概率進(jìn)行每個(gè)個(gè)體之間的交叉。第一個(gè)交叉操作是隨機(jī)抽取個(gè)體的第位基因是為了作為交叉后個(gè)體的等位基因，此操作保證了起碼有一個(gè)變異的基因（或變量）遺傳給下一代，而之后的交叉操作就按照交叉概率來進(jìn)行。（3-3）上式中，CR是常量，表示交叉概率，由決策者定義，它的取值范圍，[1,D]之間的整數(shù)是，中q+1表示在第q+1個(gè)種群，n表示個(gè)體，m表示是幾維變量，這里的變異中間體由中的q對(duì)應(yīng)的，表示第q代種群，n表示第幾個(gè)，m表示第幾維變量，rand(0,1)中的(0,1)表示均勻分布在這個(gè)區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。圖3-2交叉操作上圖中，第一列為目標(biāo)向量，第二列為變異產(chǎn)生的種群個(gè)體向量，第三列為交叉產(chǎn)生的試用個(gè)體向量。選擇操作通過選擇操作，從交叉操作中可以得到一組進(jìn)化之后的解，我們需要將這組新解跟原來那組解的值進(jìn)行比較，如果新解優(yōu)于原來的解則將它們替換掉，如果不比原來的解優(yōu)那就保留原來的解。將我們所要求的解，經(jīng)過自然法則優(yōu)勝劣汰的篩選和進(jìn)化，來逐漸提高他們的性能與適應(yīng)能力。周而復(fù)始，得到更加優(yōu)良的解，最終無限接近最優(yōu)解。圖3-3差分進(jìn)化算法流程圖遺傳算法原理及步驟遺傳算法（GeneticAlgorithm，簡(jiǎn)稱GA）屬于一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索方法，該算法是對(duì)自然進(jìn)化模型的模擬。該算法的思想是：首先需要初始化一個(gè)種群，再根據(jù)達(dá)爾文的適者生存和優(yōu)勝劣汰的思想，選擇交叉然后出現(xiàn)越來越好的解。這里的種群是根據(jù)制定好的一定數(shù)量的個(gè)體所構(gòu)成的。在每一次的迭代中，需要選擇優(yōu)秀個(gè)體并且通過遺傳算子進(jìn)行交叉和變異，得到子代種群。這一過程循環(huán)執(zhí)行，通過逐代進(jìn)化，使最后的種群比起父代種群適應(yīng)能力更強(qiáng)或者說能得到更優(yōu)的解?？偨Y(jié)下來遺傳算法包括初始化種群、交叉、變異、選擇個(gè)體等步驟。圖3-4遺傳算法的基本步驟算法步驟如下：首先需要確定一下基本參數(shù)，主要包括種群規(guī)模為N，一般情況下取20~200；迭代次數(shù)為G，一般情況下取100～500；交叉概率設(shè)為Cp，一般情況下取0.4～0.9；變異概率設(shè)為Mp，一般情況下取0.01～0.1。染色體編碼遺傳算法使用時(shí)第一步需要將所求問題中的參數(shù)轉(zhuǎn)化為類似于生物學(xué)中的染色體與個(gè)體結(jié)構(gòu)。在列車運(yùn)行節(jié)能問題中使用此方法就要對(duì)其中的參數(shù)進(jìn)行編碼。此方法最常使用的編碼模式為實(shí)數(shù)編碼和二進(jìn)制編碼。二進(jìn)制編碼是將參數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制字符串的形式，例如一個(gè)十六位的二進(jìn)制數(shù)字，整個(gè)數(shù)字就表示這個(gè)個(gè)體里面的每一位就代表了這個(gè)個(gè)體的基因。實(shí)數(shù)編碼是將參數(shù)轉(zhuǎn)化為浮點(diǎn)數(shù)的形式，限定一個(gè)范圍內(nèi)的浮點(diǎn)數(shù)，這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)就表示了基因。初始種群選取首先任意的在一定范圍內(nèi)生成一定數(shù)量的個(gè)體，然后繁衍進(jìn)化，等待種群繁衍進(jìn)化到我們想要的數(shù)量。適應(yīng)度函數(shù)在遺傳算法中個(gè)體性能的優(yōu)劣可以由適應(yīng)度來表達(dá)，在選擇適應(yīng)度函數(shù)時(shí)需要盡量選擇優(yōu)秀個(gè)體，因?yàn)檫@將會(huì)影響到之后算法結(jié)果的精度和時(shí)間。選擇優(yōu)秀個(gè)體的概率以適應(yīng)度函數(shù)的排序?yàn)榛A(chǔ)，然后使適應(yīng)度函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)建立關(guān)系，需要確保適應(yīng)度函數(shù)的值為正。針對(duì)最小化問題，適應(yīng)度函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系可以寫成如下式：圖3-5適應(yīng)度函數(shù)公式上式中，dmax是一個(gè)設(shè)定的輸入值。在遺傳算法中的進(jìn)化進(jìn)程中，每一個(gè)新產(chǎn)生的個(gè)體都先需要進(jìn)行解碼，然后再根據(jù)上一章中的公式去計(jì)算列車在運(yùn)行過程中耗費(fèi)的能量和時(shí)間，如果這些個(gè)體還不滿足條件，就淘汰然后重復(fù)遺傳操作并且得到新的其他個(gè)體。以節(jié)能為唯一的目的，不考慮速度、舒適度、準(zhǔn)時(shí)性等其他方面，此時(shí)將函數(shù)表示為：（3-4）上識(shí)中，E是行駛在兩車站間時(shí)的運(yùn)行總能耗，它一定是正數(shù)，所以適應(yīng)度函數(shù)可以定義為：（3-5）A為程序設(shè)定的調(diào)整系數(shù)。選擇在遺傳算法中，選擇就是指從父代的種群中選擇個(gè)體進(jìn)入下一代的操作。這里需要計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)，得到每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，適應(yīng)度更好的會(huì)更容易被子代繼承。經(jīng)過重復(fù)這個(gè)操作，就可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰、適者生存，最終越來越接近最優(yōu)解。常用的方法有輪盤賭選擇、局部選擇、排擠選擇等。在這里選擇輪盤賭方法，在此方法中，各個(gè)個(gè)體的選擇概率和適應(yīng)度值成比例，適應(yīng)度越大，選中概率也越大。交叉生物學(xué)中的交叉是指將相鄰染色體的部分以某種形式交換，可以單片段也可以多片段交換。遺傳算法中，一般簡(jiǎn)單的使用單片段交換。產(chǎn)生的子代會(huì)保留父代個(gè)體的優(yōu)良基因。單點(diǎn)交叉是目前遺傳算法最廣泛使用的方法，其余的還有算術(shù)、兩點(diǎn)、均勻交叉等。使用方法如下：假設(shè)：父代個(gè)體1：10001000，父代個(gè)體2：01101111將其父代個(gè)體的后三位進(jìn)行交叉操作得到的子代個(gè)體為：子代個(gè)體1：10001111，子代個(gè)體2：01101000變異變異操作是指在個(gè)體串上去選擇一個(gè)需要變異的位置，然后做出變動(dòng)去產(chǎn)生一個(gè)新的個(gè)體。在遺傳操作中變異操作的意義如下：升高算法在一段距離中選擇最優(yōu)解的能力；防止出現(xiàn)過早收斂現(xiàn)象；保持種群的豐富性。變異幾率正常情況下非常低，以使種群緩慢穩(wěn)定，向更好的方向進(jìn)化進(jìn)而得到更加優(yōu)良的子代。終止條件當(dāng)算法迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)置好的次數(shù)或當(dāng)最后選擇出來的最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值不再有上升的空間時(shí)，算法就會(huì)終止，最終輸出最優(yōu)解。圖3-6遺傳算法流程圖求解列車運(yùn)行節(jié)能優(yōu)化問題差分算法節(jié)能優(yōu)化步驟參考第四章節(jié)建立的能耗時(shí)間優(yōu)化模型和列車行駛過程，根據(jù)差分進(jìn)化算法對(duì)節(jié)能問題進(jìn)行求解，DE計(jì)算方法的求解過程如下：DE算法的基本設(shè)置參數(shù)為：代數(shù)Q=1；迭代次數(shù)Gm=15；種群初始規(guī)模=50；交叉概率CR=0.5；變異縮放因子F0=0.6；要求解變量的維度是2，即惰行點(diǎn)初始速率和制動(dòng)點(diǎn)初始速率，并設(shè)定這兩點(diǎn)的線路信息給出這兩處的上限如下：vmin=250km/h，vmax=310km/h；2）將列車惰行點(diǎn)初始速率和制動(dòng)點(diǎn)初始速率，為，初始化種群是一個(gè)50×2的數(shù)組，按照式（5-1）計(jì)算得初始化種群為Xi：（3-6）3）判定代數(shù)有沒有到達(dá)迭代次數(shù)，如果達(dá)到，則完成差分優(yōu)化，并將結(jié)果輸出；如果沒有達(dá)到最優(yōu)解，則開始下代的優(yōu)化計(jì)算；4）在此時(shí)的種群中任意尋找三個(gè)個(gè)體，、、，將他們進(jìn)行差分縮放后得到新的種群：（3-7）如果變異得到的個(gè)體不符合條件限制，就按照式（5-6）再任意得到一組值取代不符合的個(gè)體；5）根據(jù)（5-3）交叉計(jì)算，為任意的生成的整數(shù)，來得到遺傳到子代的變異基因：（3-8）如果交叉得到的個(gè)體不符合條件限制，則依據(jù)式（4-21）任意得到一組速度數(shù)值替換交叉?zhèn)€體；6）得到初始種群的能耗-時(shí)間模型，公式如下：（3-9）種群交叉后得到的能耗時(shí)間模型公式如下：（3-10）7）選擇初始種群與交叉后種群的能耗時(shí)間-模型，比較和的大小，以及和的大小，找出兩種群中都更優(yōu)秀的個(gè)體的進(jìn)入種群（種群的規(guī)模大小為Np×4），如果不符合此條件，則保留，并將補(bǔ)充至（k=0,1,2…），然后繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)的比較；8）自上而下，依次比較種群里能量消耗值和時(shí)間值的大小，選擇能耗和時(shí)間都更加優(yōu)秀的個(gè)體，能耗和時(shí)間一個(gè)優(yōu)一個(gè)劣的數(shù)據(jù)保留，都劣的刪除，把后來得到的種群中前兩列補(bǔ)充完整，使種群規(guī)模為50，并把值給，就子代的種群，迭代次數(shù)G=G+1；9）返回第3步，看優(yōu)化能否結(jié)束。根據(jù)分析和查看我國(guó)的高速列車運(yùn)行時(shí)間，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)列車在兩站之間的運(yùn)行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)是不變的。所以實(shí)際要做的就是在確定的時(shí)間內(nèi)，優(yōu)化行車速度，使之能耗最低。遺傳算法節(jié)能優(yōu)化步驟參考第四章節(jié)建立的能耗時(shí)間優(yōu)化模型和列車行駛過程，根據(jù)遺傳進(jìn)化算法對(duì)節(jié)能問題進(jìn)行求解，遺傳計(jì)算方法的求解過程如下：1）首先設(shè)置遺傳算法的初始種群個(gè)數(shù)和最大遺傳代數(shù)，分別為N=200，G=100，變異概率pm=0.01，交叉概率為cp=0.4。同樣設(shè)定惰行點(diǎn)初始速率和制動(dòng)點(diǎn)初始速率上限如下：vmin=250km/h，vmax=310km/h；2）建立種群總基因庫(kù)sample，每代最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值best_len，和每代最優(yōu)個(gè)體基因best_gene，sample、best_len、best_gene均為數(shù)組矩陣。然后隨機(jī)生成初代種群，調(diào)整初代種群順序，計(jì)算初代種群中的個(gè)體適應(yīng)度。3）進(jìn)入循環(huán)迭代過程，先判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，當(dāng)未達(dá)到時(shí)，儲(chǔ)存每代個(gè)體父代的適應(yīng)度值，然后殺死不良個(gè)體，適應(yīng)度越大死亡概率越高。然后尋找到存活個(gè)體，并對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)排列，對(duì)存活個(gè)體的原樣本補(bǔ)零以代替原樣本。4）接下來進(jìn)行交配，也就是交叉，隨機(jī)生成兩個(gè)基因交換節(jié)點(diǎn)，處于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的編碼相互交換。5）然后進(jìn)行變異操作，隨機(jī)得到基因，最后將子代和存活的父代合并成為新一代的樣本。6）再次判定記錄最優(yōu)個(gè)體基因編碼。返回第三步再次進(jìn)行交叉，變異，得到新的子代等操作，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)。7）達(dá)到最大迭代次數(shù)，得到最優(yōu)解，得到優(yōu)化后車輛行駛過程的能耗-時(shí)間模型，公式如下：（3-11）8）最后將優(yōu)化得到的速度-距離圖像畫出，完成優(yōu)化過程。本章小結(jié)本章主要介紹和研究了差分進(jìn)化算法、遺傳算法。畫出了他們的算法流程，并且將這兩個(gè)算法應(yīng)用到了節(jié)能優(yōu)化問題中。最終選擇最優(yōu)的運(yùn)行控制策略。節(jié)能優(yōu)化評(píng)估軟件仿真結(jié)果列車行駛過程優(yōu)化我們利用實(shí)驗(yàn)室的列車運(yùn)行真實(shí)線路數(shù)據(jù)，將其繪制出來，對(duì)其真實(shí)數(shù)據(jù)加以距離限速節(jié)能等方面的要求，用優(yōu)化算法對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，繪制出優(yōu)化完成的車輛運(yùn)行圖如下：圖4-1真實(shí)線路與優(yōu)化結(jié)果對(duì)比表4-1真實(shí)數(shù)據(jù)與優(yōu)化能耗對(duì)比赤壁北-長(zhǎng)沙南運(yùn)行時(shí)間（s）運(yùn)行能耗（J）實(shí)際運(yùn)行情況293437110358.35差分進(jìn)化算法優(yōu)化結(jié)果3115.64834248527.24739遺傳算法優(yōu)化結(jié)果3148.7555634003782.25682從圖4.1和表4-1中，我們可以看到，列車實(shí)際的運(yùn)行時(shí)間是48.9分鐘，這比預(yù)期設(shè)定的列車在兩站間行駛的51.66分鐘（3100s）少了大概3分鐘。我們通過差分進(jìn)化算法和遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化的兩站間運(yùn)行結(jié)果為51.92分鐘和52.48分鐘。優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果比預(yù)計(jì)運(yùn)行時(shí)間分別多了15.64秒和48.75秒，符合可接受的時(shí)間范圍。差分進(jìn)化算法和遺傳算法優(yōu)化出的巡航速度分別為301km/h和298.5km/h，與實(shí)際速度基本相等。兩者巡航開始點(diǎn)分別為16150米和13550米，惰性點(diǎn)分別為206500米和203550米，制動(dòng)點(diǎn)分別為230310米和231750米。從表中我們可以明顯看出優(yōu)化后的能耗分別減少了2861kJ和3106kJ。優(yōu)化過程利用了實(shí)際列車早點(diǎn)時(shí)間，降低了平均運(yùn)行速度，增加了惰性運(yùn)行時(shí)間，節(jié)能效果明顯。仿真界面本論文使用了Matlab來設(shè)計(jì)性能評(píng)估平臺(tái)。圖4-2列車參數(shù)匹配及節(jié)能優(yōu)化仿真界面該操作界面可實(shí)現(xiàn)以下功能：圖4-3列車參數(shù)匹配運(yùn)行程序之后，會(huì)出現(xiàn)如上頁(yè)面，點(diǎn)擊【參數(shù)默認(rèn)值】程序就可以將列車參數(shù)提取到頁(yè)面，此頁(yè)面包括列車質(zhì)量（該質(zhì)量為大概范圍）、列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)（根據(jù)參考論文定的0.06）、阻力系數(shù)（1、2、3都是根據(jù)參考論文定的）、動(dòng)力單元數(shù)、每個(gè)動(dòng)力單元?jiǎng)訖C(jī)數(shù)、電機(jī)傳動(dòng)效率、每個(gè)電機(jī)最大牽引效率、單個(gè)電機(jī)最大牽引力、恒功區(qū)最小速度。點(diǎn)擊右上角【生成牽引特性曲線】，可以畫出右下角的列車運(yùn)行牽引特性曲線圖。紅色的線代表牽引力、綠色的線代表加速度、藍(lán)色的線代表平直軌道阻力。點(diǎn)擊【得到最優(yōu)運(yùn)行策略】可跳轉(zhuǎn)到如下界面：圖4-4最優(yōu)運(yùn)行策略界面該界面可以讀取線路數(shù)據(jù)、選擇優(yōu)化方式、顯示出優(yōu)化數(shù)據(jù)等。首先點(diǎn)擊【讀取線路數(shù)據(jù)】可以生成圖下半部分的藍(lán)色曲線，我們需要進(jìn)行優(yōu)化的就是此曲線。生成藍(lán)色曲線之后，選擇需要優(yōu)化的方法，點(diǎn)擊【生成最優(yōu)控制曲線】，可生成優(yōu)化后的曲線，生成曲線的同時(shí)右上角的運(yùn)行速度、運(yùn)行距離、運(yùn)行能耗、運(yùn)行時(shí)間會(huì)實(shí)時(shí)輸出。等曲線畫出以后會(huì)顯示種群規(guī)模和迭代次數(shù)。圖4-5優(yōu)化方式的選擇最后輸出兩種方法的優(yōu)化結(jié)果，可以看到明顯的看到兩種方法的節(jié)能優(yōu)化效果。圖4-6遺傳算法節(jié)能優(yōu)化結(jié)果圖4-7差分進(jìn)化算法節(jié)能優(yōu)化結(jié)果本章小結(jié)第六章主要是介紹了性能評(píng)估平臺(tái)的仿真界面，對(duì)節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)論與展望結(jié)論本論文主要是研究列車的節(jié)能運(yùn)行和評(píng)估平臺(tái)的建立。本論文運(yùn)用了兩種算法對(duì)列車的運(yùn)行過程進(jìn)行優(yōu)化，目的在于在確定的時(shí)間內(nèi)（列車實(shí)際兩車站運(yùn)行時(shí)間），找到合適的巡航點(diǎn)和惰性點(diǎn)，以及優(yōu)化列車加速和減速過程，使之能量消耗最小。本論文的主要內(nèi)容和結(jié)論有以下幾點(diǎn)：（1）首先學(xué)習(xí)和了解了此論文研究的意義，國(guó)內(nèi)和國(guó)際現(xiàn)狀，有關(guān)列車運(yùn)行和優(yōu)化的理論，以及列車運(yùn)行曲線優(yōu)化方法，遺傳算法和差分算法等。（2）分析了列車牽引過程的傳動(dòng)原理。并使用單質(zhì)點(diǎn)模型，建立了列車啟動(dòng)加速過程的行車模型。包括牽引力，加速度，和阻力與速度的關(guān)系。以此為基礎(chǔ)，同樣的方法建立了列車巡航過程，惰性過程和制動(dòng)過程的模型。（3）以列車的速度-距離曲線模型為基礎(chǔ)，用等步長(zhǎng)計(jì)算的方法，建立了列車運(yùn)行的時(shí)間-距離模型和能耗-距離模型。（4）列車模型建立之后，研究了差分算法和遺傳算法的原理，學(xué)習(xí)了其在列車運(yùn)行過程中如何起到優(yōu)化的作用。然后使用差分算法和遺傳算法對(duì)列車運(yùn)行過程進(jìn)行優(yōu)化，在確定的時(shí)間內(nèi)，使能耗最小。并繪制優(yōu)化后的速度-距離曲線。（5）設(shè)計(jì)了人機(jī)交互界面，使各項(xiàng)參數(shù)顯示更簡(jiǎn)潔，生成牽引曲線和列車運(yùn)行曲線，及優(yōu)化曲線，簡(jiǎn)潔明了的人機(jī)界面上顯示出來。本論文使用兩種算法對(duì)列車運(yùn)行過程進(jìn)行了優(yōu)化，取得了一定的成果，但這些都是有前人之鑒的，主要目的仍在于學(xué)習(xí)，還有許多不足之處有待改進(jìn)如下：（1）本文列車使用的是單質(zhì)點(diǎn)模型，也只考慮了軌道摩擦阻力對(duì)列車的影響。但事實(shí)上，列車絕不是單質(zhì)點(diǎn)，是一個(gè)復(fù)雜的組合體，對(duì)列車影響的也絕不僅僅只有摩擦阻力，還有坡度，各種天氣的影響和不同車型的影響等等，因此此研究有很大的局限性。（2）本文使用