廣東省揭陽(yáng)市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)科期末質(zhì)檢試題

廣東省揭陽(yáng)市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025—2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)科期末質(zhì)檢試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：100分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)試卷標(biāo)題：廣東省揭陽(yáng)市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025—2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)科期末質(zhì)檢試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選出正確的一個(gè)。1.假設(shè)a<b，那么以下不等式中正確的選項(xiàng)是〔〕A.a+1<b+1B.a-1<b-1C.a+1>b+1D.a-1>b-12.以下列圖形中，有最小外接圓的是〔〕A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰梯形D.等腰直角三角形3.假設(shè)x^2-5x+6=0，那么x的值為〔〕A.2，3B.1，4C.2，4D.1，34.以下各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是〔〕A.-3B.-2C.-1D.05.知曉a>b，那么以下各數(shù)中，一定小于0的是〔〕A.a-bB.a+bC.abD.a/b6.假設(shè)a，b，c為等差數(shù)列，且a=1，b=3，那么c的值為〔〕A.5B.7C.9D.117.以下函數(shù)中，有最大值的是〔〕A.y=x^2B.y=x^3C.y=1/xD.y=√x8.以下各式中，能表示x^2+y^2=1的是〔〕A.x+y=1B.x-y=1C.x^2+y^2=1D.xy=19.以下各圖形中，全等的是〔〕A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰梯形D.等腰直角三角形10.以下各數(shù)中，有最小正整數(shù)解的是〔〕A.x^2-2x-3=0B.x^2-3x+2=0C.x^2-4x+3=0D.x^2-5x+6=0二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接填寫(xiě)答案。11.假設(shè)a，b，c為等差數(shù)列，且a=1，b=3，那么c的值為_(kāi)_____。12.以下各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是______。13.以下各式中，能表示x^2+y^2=1的是______。14.以下各圖形中，全等的是______。15.以下各數(shù)中，有最小正整數(shù)解的是______。16.假設(shè)a，b，c為等差數(shù)列，且a=1，b=3，那么b與a的差為_(kāi)_____。17.假設(shè)a，b，c為等比數(shù)列，且a=1，b=3，那么c的值為_(kāi)_____。18.以下各圖形中，有最小外接圓的是______。19.假設(shè)a，b，c為等差數(shù)列，且a=1，b=3，那么b與c的差為_(kāi)_____。20.以下各式中，有最大值的是______。三、解答題〔共30分〕要求：請(qǐng)認(rèn)真解答以下各題。21.〔12分〕知曉數(shù)列{an}，其中an=3^n-2^n，求第5項(xiàng)an。22.〔12分〕假設(shè)a，b，c為等差數(shù)列，且a=1，b=3，求b與a的差。23.〔12分〕假設(shè)a，b，c為等比數(shù)列，且a=1，b=3，求c的值。四、應(yīng)用題〔共20分〕要求：請(qǐng)根據(jù)以下各題的條件，解答問(wèn)題。24.〔10分〕一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)三角形的面積。25.〔10分〕一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm，寬為3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。五、證明題〔共20分〕要求：請(qǐng)根據(jù)以下各題的條件，證明題目中的結(jié)論。26.〔10分〕知曉a，b，c為等差數(shù)列，且a=1，b=3，求證：a+c=2b。27.〔10分〕知曉a，b，c為等比數(shù)列，且a=1，b=3，求證：b^2=ac。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A.a+1<b+1解析：由不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，不等式的方向不變。2.D.等腰直角三角形解析：等腰直角三角形具有最小外接圓的性質(zhì)，因?yàn)樗耐饨訄A直徑等于斜邊長(zhǎng)度。3.A.2，3解析：使用因式分解法，將x^2-5x+6分解為(x-2)(x-3)=0，得到x的值為2或3。4.D.0解析：絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，0與任何數(shù)的距離都是非負(fù)的，且0是最小的。5.C.ab解析：假設(shè)a>b，且a和b都是正數(shù)，那么ab一定是正數(shù)；假設(shè)a和b都是負(fù)數(shù)，那么ab也是正數(shù)；假設(shè)a和b一正一負(fù)，那么ab一定是負(fù)數(shù)，所以ab一定小于0。6.A.5解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中d為公差，由a=1，b=3，得到d=b-a=2，所以c=a+d=1+2=3。7.D.y=√x解析：在給定的函數(shù)中，y=√x是唯一一個(gè)在定義域內(nèi)〔x≥0〕有最大值的函數(shù)，最大值為y=√x在x=0時(shí)取得，即y=0。8.C.x^2+y^2=1解析：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓的方程，表示所有滿足x^2+y^2=1的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圓。9.D.等腰直角三角形解析：全等圖形必須滿足對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等，等腰直角三角形具有兩個(gè)相等的腰和一個(gè)90度的直角。10.B.x^2-3x+2=0解析：使用因式分解法，將x^2-3x+2分解為(x-1)(x-2)=0，得到x的值為1或2，其中1是最小的正整數(shù)解。二、填空題答案及解析：11.7解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，b-a=c-b，代入a=1，b=3，得到c=5。12.0解析：絕對(duì)值最小的是0，因?yàn)?與任何數(shù)的距離都是0。13.x^2+y^2=1解析：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓的方程，表示所有滿足x^2+y^2=1的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圓。14.等腰直角三角形解析：全等圖形必須滿足對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等，等腰直角三角形具有兩個(gè)相等的腰和一個(gè)90度的直角。15.x^2-3x+2=0解析：使用因式分解法，得到x的值為1或2，其中1是最小的正整數(shù)解。16.2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，b-a=c-b，代入a=1，b=3，得到b與a的差為2。17.9解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，b^2=ac，代入a=1，b=3，得到c的值為9。18.等腰直角三角形解析：等腰直角三角形具有最小外接圓的性質(zhì)，因?yàn)樗耐饨訄A直徑等于斜邊長(zhǎng)度。19.2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，b-a=c-b，代入a=1，b=3，得到b與c的差為2。20.y=√x解析：在給定的函數(shù)中，y=√x是唯一一個(gè)在定義域內(nèi)〔x≥0〕有最大值的函數(shù)，最大值為y=√x在x=0時(shí)取得，即y=0。三、解答題答案及解析：21.243-32=211解析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=3^n-2^n，代入n=5，得到a5=3^5-2^5=243-32=211。22.2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，b-a=c-b，代入a=1，b=3，得到c=5，所以b與a的差為b-a=3-1=2。23.9解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，b^2=ac，代入a=1，b=3，得到c的值為b^2/a=3^2/1=9。四、應(yīng)用題答案及解析：24.10cm^2解析：三角形的面積公式為S=(底邊長(zhǎng)×高)/2，代入底邊長(zhǎng)4cm和腰長(zhǎng)5cm，得到面積S=(4×5)/2=10cm^2。25.18cm^2解析：長(zhǎng)方形的面積公式為S=長(zhǎng)×寬，代入長(zhǎng)6cm和寬3cm，得到面積S=6×3=18cm^2。五、證明題答案及解析：26.證明：由等差數(shù)列的性質(zhì)，b-a=