青海省海東市循化撒拉族自治縣2025-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

青海省海東市循化撒拉族自治縣2025-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為〔1，0〕，〔3，0〕，那么以下哪個選項是正確的？A.a=1，b=-2，c=3B.a=1，b=2，c=3C.a=-1，b=-2，c=-3D.a=-1，b=2，c=-32.假設(shè)|a|=5，那么a的值為？A.±5B.5C.-5D.03.知曉等腰三角形底邊長為8，腰長為10，那么該三角形的周長為？A.24B.26C.28D.304.在平面直角坐標(biāo)系中，點A〔2，3〕關(guān)于x軸的對稱點為B，那么點B的坐標(biāo)為？A.〔2，-3〕B.〔-2，3〕C.〔-2，-3〕D.〔2，-3〕5.假設(shè)sinθ=0.6，那么cosθ的值為？A.0.8B.0.5C.0.3D.-0.86.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么AB的長度為？A.5B.6C.7D.87.知曉一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔2，3〕，那么以下哪個選項是正確的？A.k=1，b=2B.k=2，b=1C.k=-1，b=-2D.k=-2，b=-18.假設(shè)|a|<|b|，那么以下哪個選項是正確的？A.a<bB.a>bC.a=bD.無法確定9.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔3，4〕到原點的距離為？A.5B.6C.7D.810.知曉等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，那么第10項an的值為？A.25B.28C.31D.34二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：將正確答案填入空格中。11.假設(shè)∠A=60°，∠B=∠C，那么∠B的度數(shù)為_________。12.假設(shè)x^2-5x+6=0，那么x的值為_________。13.假設(shè)sinθ=0.8，那么cosθ的值為_________。14.在平面直角坐標(biāo)系中，點A〔2，3〕到直線y=x+1的距離為_________。15.知曉等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，那么第n項an的通項公式為_________。16.假設(shè)∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系為_________。17.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，那么AB的長度為_________。18.假設(shè)a=2，b=-3，那么|a-b|的值為_________。19.知曉等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，那么第n項an的通項公式為_________。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔3，4〕到直線x+y=7的距離為_________。三、解答題〔共5題，每題15分〕要求：寫出解答過程。21.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為〔1，0〕，〔3，0〕，求該二次函數(shù)的解析式。22.知曉等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，求第10項an的值。23.知曉sinθ=0.6，cosθ=0.8，求sinθ*cosθ的值。24.在平面直角坐標(biāo)系中，點A〔2，3〕到直線y=x+1的距離為d，求d的值。25.知曉等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，求第n項an的值。四、證明題〔共1題，共10分〕要求：寫出證明過程。26.證明：假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，那么a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac。五、應(yīng)用題〔共1題，共10分〕要求：寫出解答過程。27.知曉一個等腰三角形底邊長為8，腰長為10，求該三角形的面積。六、探究題〔共1題，共15分〕要求：寫出解答過程。28.知曉一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔2，3〕，求該一次函數(shù)的解析式，并畫出該函數(shù)的圖象。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，交點坐標(biāo)為〔1，0〕和〔3，0〕，可以列出方程組：a(1)^2+b(1)+c=0a(3)^2+b(3)+c=0解得：a=1，b=-2，c=3。2.A解析：絕對值的定義是取其正值，所以|a|=5，a可以是5或者-5。3.B解析：等腰三角形的兩腰相等，所以周長為底邊長加上兩腰長，即8+10+10=26。4.A解析：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。5.A解析：sinθ和cosθ之間的關(guān)系是sin^2θ+cos^2θ=1，所以cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-0.6^2)=0.8。6.A解析：根據(jù)勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2，所以AB=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。7.B解析：一次函數(shù)的圖象是一條直線，過點〔2，3〕可以得出斜率k，然后根據(jù)斜率和截距的關(guān)系，得出b。8.A解析：絕對值表示距離，所以|a|<|b|意味著a的距離小于b的距離。9.A解析：點到原點的距離就是點坐標(biāo)的平方和的平方根。10.C解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入首項和公差，得到第10項的值。二、填空題11.60°解析：等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C=60°。12.2或3解析：根據(jù)因式分解，x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。13.0.8解析：cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-0.6^2)=0.8。14.1解析：點到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入點坐標(biāo)和直線方程，得到d=1。15.an=3+(n-1)2解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入首項和公差，得到通項公式。16.∠A+∠B+∠C=180°解析：三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°。17.13解析：根據(jù)勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2，所以AB=√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13。18.5解析：絕對值表示距離，所以|a-b|=|2-(-3)|=|5|=5。19.an=2*3^(n-1)解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*r^(n-1)，代入首項和公比，得到通項公式。20.1解析：點到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入點坐標(biāo)和直線方程，得到d=1。三、解答題21.解析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，交點坐標(biāo)為〔1，0〕和〔3，0〕，可以列出方程組：a(1)^2+b(1)+c=0a(3)^2+b(3)+c=0解得：a=1，b=-2，c=3，所以二次函數(shù)的解析式為y=x^2-2x+3。22.解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入首項和公差，得到第10項的值：an=3+(10-1)2=3+18=21。23.解析：sinθ*cosθ=0.6*0.8=0.48。24.解析：點到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入點坐標(biāo)和直線方程，得到d=|2-3+1|/√(1^2+1^2)=1/√2。25.解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*r^(n-1)，代入首項和公比，得到第n項的值：an=2*3^(n-1)。四、證明題26.解析：因為a、b、c是等差數(shù)列，所以b=a+d，c=a+2d。將b和c代入a^2+b^2+c^2，得到：a^2+(a+d)^2+(a+2d)^2=a^2+a^2+2ad+d^2+a^2+4ad+4d^2=3a^2+6ad+5d^2=(a+d)(a+2d)+(a+d)(a+d)=ab+bc+ac。五、應(yīng)用題27.解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊長*高)/2，高可以通過勾股定理求得，所以高為√(腰長^2-底邊