江蘇省鹽城市東臺(tái)市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

江蘇省鹽城市東臺(tái)市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．我國(guó)古代的二十四節(jié)氣圖標(biāo)諸多呈現(xiàn)對(duì)稱之美，下列圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．4．如圖，將△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，連接AD，若△ABC的周長(zhǎng)是36cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（）A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm5．如圖，兩個(gè)一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，，平移距離為6，則陰影部分面積為(

)

A．48 B．96 C．21 D．426．如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形而積的示意圖，下列公式中與之相對(duì)應(yīng)的是（

）A． B．C． D．7．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則單項(xiàng)式A不可能是（

）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題9．；．10．如圖，將沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，此時(shí)，，陰影部分面積為40，則平移的距離為

11．我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了（，1，2，3，…）展開式系數(shù)的規(guī)律：

1

展開式系數(shù)和為1

1

1

展開式系數(shù)和為

1

2

1

展開式系數(shù)和為

1

3

3

1

展開式系數(shù)和為

1

4

6

4

1

展開式系數(shù)和為以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，展開式的系數(shù)和是．12．計(jì)算：．13．已知，則多項(xiàng)式的值為．14．下列有四個(gè)結(jié)論．其中正確的是．①若，則x的值可能是4或0；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則a＝﹣1；③若a+b＝5，ab＝4，則a﹣b＝3；④若，則可表示ab．15．如圖，在中，，，M為邊上的點(diǎn)，連接．如果將沿直線翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到的距離是．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，圖②是由圖①經(jīng)過變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心可能是點(diǎn)．17．已知，，則．18．如圖，在Rt△ABC中，，，BC＝2，線段BC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到BD，連AD，E為AD的中點(diǎn)，連接CE，則CE的最大值是．三、解答題19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．計(jì)算：(1)；(2)．21．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．22．如圖，正方形中，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，．(1)將線段沿著射線方向運(yùn)動(dòng)，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，用代數(shù)式表示線段掃過的平面部分的面積為________；(2)將三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得與重合，點(diǎn)落在點(diǎn)上，聯(lián)結(jié)，用代數(shù)式表示三角形的面積________；(3)將三角形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全復(fù)合，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出符合條件的4種情況（第（2）小題的情況除外）并寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角．23．先化簡(jiǎn)再求值：．其中．．24．一個(gè)圖形通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，利用這種方法解答下列問題．

(1)通過計(jì)算圖①中陰影部分的面積可以得到的數(shù)學(xué)等式是______；(2)如圖②，點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，且，（為常數(shù)，且），分別以、為邊作正方形和正方形，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為．①求的值；②若長(zhǎng)方形的面積是，求陰影部分的面積．25．化簡(jiǎn)求值，其中，．26．我們知道，將完全平方公式適當(dāng)?shù)刈冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你觀察、思考，并解決以下問題：(1)【基礎(chǔ)應(yīng)用】①已知，，則的值為________；②若x滿足，求的值．(2)【拓展應(yīng)用】如圖，某學(xué)校有一塊梯形空地，于點(diǎn)E，，，該校計(jì)劃在三角形和三角形區(qū)域內(nèi)種花，在剩余區(qū)域內(nèi)種草，經(jīng)測(cè)量，種花區(qū)域的面積和為，，求種草區(qū)域的面積和．27．定義一種新運(yùn)算“☆”，規(guī)定有理數(shù)，例如．(1)計(jì)算：；(2)計(jì)算：；(3)根據(jù)（1）（2）的結(jié)果直接寫出與之間的關(guān)系．《江蘇省鹽城市東臺(tái)市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選B．2．B解：選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使得這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，故B是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形．故選：B．3．B解：A．，能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，不能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)符合題意；C．，能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；D．，能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．4．C根據(jù)平移，可得，，△ABC的周長(zhǎng)為，四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．故選C．5．A解：由題意可得，，梯形是直角梯形，∴．∵，，∴，∵平移距離為6，∴，∴．故選：A．6．B解：根據(jù)題意，大正方形的邊長(zhǎng)為，面積為，由邊長(zhǎng)為的正方形，2個(gè)長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)為的正方形組成，所以．故選：B．7．C解：∵，，∴A=±4x或A=．故選C．8．D解：A．，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

B．，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

C．，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

D．，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意．

故選D．9．解：，，故答案為：；．10．5解：∵，沿著點(diǎn)B到C點(diǎn)的方向平移到的位置，∴，∴，，∴，∵，，∴，∴，解得：，即為平移的距離；故答案為：5．11．128解：當(dāng)時(shí)，展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為，當(dāng)時(shí)，展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為，當(dāng)時(shí)，展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為，…，當(dāng)時(shí)，展開式的項(xiàng)系數(shù)和為，故答案為：128．12．解：；故答案為．13．2027解：∵，∴．故答案為：2027．14．②④解：①若，則x是2或4或0．故①錯(cuò)誤；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，∵，∴a+1=0，解得a=-1，故②正確；③若a+b=5，ab=4，∵，則a-b=±3，故③錯(cuò)誤；④若，則．故④正確．所以其中正確的是②④．故答案為：②④．15．如圖，設(shè)的中點(diǎn)為D，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到，，所以，過點(diǎn)M作于點(diǎn)F，因?yàn)椋?，解得．故答案為：?6．B解：如圖，連接，，作線段，的垂直平分線，交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心．故答案為：．17．2.解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：2．18．3解：∵BC＝2，線段BC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到BD，∴BD＝2，∴．由題意可知，D在以B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∵E為AD的中點(diǎn)，∴E在以BA中點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，CE的最大值即C到BA中點(diǎn)的距離加上長(zhǎng)．∵，，BC＝2，∴C到BA中點(diǎn)的距離即，又∵，∴CE的最大值即．故答案為3．19．，解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．20．(1)(2)（1）解：原式．（2）原式．21．(1)(2)(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．22．(1)(2)(3)見解析（1）解：線段掃過的平面部分的面積為，故答案為：；（2）解：由題意得，，∴的面積，故答案為：；（3）①如圖，旋轉(zhuǎn)中心：邊的中點(diǎn)為O，順時(shí)針，；②如圖，旋轉(zhuǎn)中心：點(diǎn)D；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，；③如圖，旋轉(zhuǎn)中心：正方形對(duì)角線交點(diǎn)G；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，；④如圖，旋轉(zhuǎn)中心：正方形對(duì)角線交點(diǎn)G；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，．23．；解：，把，代入得：原式．24．(1)(2)①，②（1）解：陰影部分的面積．（2）解：①由題意，得，