江蘇省鹽城市東臺市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第1頁
江蘇省鹽城市東臺市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第2頁
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江蘇省鹽城市東臺市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.我國古代的二十四節(jié)氣圖標(biāo)諸多呈現(xiàn)對稱之美,下列圖標(biāo)是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志,其中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列不能用平方差公式計算的是()A. B.C. D.4.如圖,將△ABC向右平移acm(a>0)得到△DEF,連接AD,若△ABC的周長是36cm,則四邊形ABFD的周長是()A.(36+a)cm B.(72+a)cm C.(36+2a)cm D.(72+2a)cm5.如圖,兩個一樣的直角三角形重疊在一起,將其中的一個三角形沿著點B到點C的方向平移到的位置,,平移距離為6,則陰影部分面積為(

)

A.48 B.96 C.21 D.426.如圖,是利用割補(bǔ)法求圖形而積的示意圖,下列公式中與之相對應(yīng)的是(

)A. B.C. D.7.若多項式是一個完全平方式,則單項式A不可能是(

)A. B. C. D.8.下列運算不正確的是(

)A. B.C. D.二、填空題9.;.10.如圖,將沿著點到的方向平移到的位置,此時,,陰影部分面積為40,則平移的距離為

11.我國宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了(,1,2,3,…)展開式系數(shù)的規(guī)律:

1

展開式系數(shù)和為1

1

1

展開式系數(shù)和為

1

2

1

展開式系數(shù)和為

1

3

3

1

展開式系數(shù)和為

1

4

6

4

1

展開式系數(shù)和為以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”,根據(jù)上述規(guī)律,展開式的系數(shù)和是.12.計算:.13.已知,則多項式的值為.14.下列有四個結(jié)論.其中正確的是.①若,則x的值可能是4或0;②若的運算結(jié)果中不含項,則a=﹣1;③若a+b=5,ab=4,則a﹣b=3;④若,則可表示ab.15.如圖,在中,,,M為邊上的點,連接.如果將沿直線翻折后,點B恰好落在邊的中點處,那么點M到的距離是.16.如圖,在正方形網(wǎng)格中,圖②是由圖①經(jīng)過變換得到的,其旋轉(zhuǎn)中心可能是點.17.已知,,則.18.如圖,在Rt△ABC中,,,BC=2,線段BC繞點B旋轉(zhuǎn)到BD,連AD,E為AD的中點,連接CE,則CE的最大值是.三、解答題19.先化簡,再求值:,其中,.20.計算:(1);(2).21.計算:(1);(2);(3);(4).22.如圖,正方形中,點是線段延長線一點,聯(lián)結(jié),,.(1)將線段沿著射線方向運動,使得點與點重合,用代數(shù)式表示線段掃過的平面部分的面積為________;(2)將三角形繞著點旋轉(zhuǎn),使得與重合,點落在點上,聯(lián)結(jié),用代數(shù)式表示三角形的面積________;(3)將三角形繞平面內(nèi)某一點順時針旋轉(zhuǎn),使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全復(fù)合,請在備用圖中畫出符合條件的4種情況(第(2)小題的情況除外)并寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.23.先化簡再求值:.其中..24.一個圖形通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,利用這種方法解答下列問題.

(1)通過計算圖①中陰影部分的面積可以得到的數(shù)學(xué)等式是______;(2)如圖②,點、分別是正方形的邊、上的點,且,(為常數(shù),且),分別以、為邊作正方形和正方形,設(shè)正方形的邊長為.①求的值;②若長方形的面積是,求陰影部分的面積.25.化簡求值,其中,.26.我們知道,將完全平方公式適當(dāng)?shù)刈冃?,可以解決很多數(shù)學(xué)問題,請你觀察、思考,并解決以下問題:(1)【基礎(chǔ)應(yīng)用】①已知,,則的值為________;②若x滿足,求的值.(2)【拓展應(yīng)用】如圖,某學(xué)校有一塊梯形空地,于點E,,,該校計劃在三角形和三角形區(qū)域內(nèi)種花,在剩余區(qū)域內(nèi)種草,經(jīng)測量,種花區(qū)域的面積和為,,求種草區(qū)域的面積和.27.定義一種新運算“☆”,規(guī)定有理數(shù),例如.(1)計算:;(2)計算:;(3)根據(jù)(1)(2)的結(jié)果直接寫出與之間的關(guān)系.《江蘇省鹽城市東臺市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案1.B解:A、不是軸對稱圖形,故不符合題意;B、是軸對稱圖形,故符合題意;C、不是軸對稱圖形,故不符合題意;D、不是軸對稱圖形,故不符合題意;故選B.2.B解:選項B能找到這樣的一條直線,使得這個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,故B是軸對稱圖形;選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線,使直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形.故選:B.3.B解:A.,能用平方差公式計算,故此選項不符合題意;B.,不能用平方差公式計算,故此選項符合題意;C.,能用平方差公式計算,故此選項不符合題意;D.,能用平方差公式計算,故此選項不符合題意.故選:B.4.C根據(jù)平移,可得,,△ABC的周長為,四邊形ABFD的周長為.故選C.5.A解:由題意可得,,梯形是直角梯形,∴.∵,,∴,∵平移距離為6,∴,∴.故選:A.6.B解:根據(jù)題意,大正方形的邊長為,面積為,由邊長為的正方形,2個長為寬為的長方形,邊長為的正方形組成,所以.故選:B.7.C解:∵,,∴A=±4x或A=.故選C.8.D解:A.,故該選項計算正確,不符合題意;

B.,故該選項計算正確,不符合題意;

C.,故該選項計算正確,不符合題意;

D.,故該選項計算錯誤,符合題意.

故選D.9.解:,,故答案為:;.10.5解:∵,沿著點B到C點的方向平移到的位置,∴,∴,,∴,∵,,∴,∴,解得:,即為平移的距離;故答案為:5.11.128解:當(dāng)時,展開式中所有項的系數(shù)和為,當(dāng)時,展開式中所有項的系數(shù)和為,當(dāng)時,展開式中所有項的系數(shù)和為,…,當(dāng)時,展開式的項系數(shù)和為,故答案為:128.12.解:;故答案為.13.2027解:∵,∴.故答案為:2027.14.②④解:①若,則x是2或4或0.故①錯誤;②若的運算結(jié)果中不含項,∵,∴a+1=0,解得a=-1,故②正確;③若a+b=5,ab=4,∵,則a-b=±3,故③錯誤;④若,則.故④正確.所以其中正確的是②④.故答案為:②④.15.如圖,設(shè)的中點為D,根據(jù)折疊的性質(zhì),得到,,所以,過點M作于點F,因為,所以,解得.故答案為:.16.B解:如圖,連接,,作線段,的垂直平分線,交點就是旋轉(zhuǎn)中心.故答案為:.17.2.解:∵,∴,∵,∴,∴,∴,故答案為:2.18.3解:∵BC=2,線段BC繞點B旋轉(zhuǎn)到BD,∴BD=2,∴.由題意可知,D在以B為圓心,BD長為半徑的圓上運動,∵E為AD的中點,∴E在以BA中點為圓心,長為半徑的圓上運動,CE的最大值即C到BA中點的距離加上長.∵,,BC=2,∴C到BA中點的距離即,又∵,∴CE的最大值即.故答案為3.19.,解:原式當(dāng),時,原式.20.(1)(2)(1)解:原式.(2)原式.21.(1)(2)(3)(4)(1)解:;(2)解:;(3)解:;(4)解:.22.(1)(2)(3)見解析(1)解:線段掃過的平面部分的面積為,故答案為:;(2)解:由題意得,,∴的面積,故答案為:;(3)①如圖,旋轉(zhuǎn)中心:邊的中點為O,順時針,;②如圖,旋轉(zhuǎn)中心:點D;順時針旋轉(zhuǎn),;③如圖,旋轉(zhuǎn)中心:正方形對角線交點G;順時針旋轉(zhuǎn),;④如圖,旋轉(zhuǎn)中心:正方形對角線交點G;順時針旋轉(zhuǎn),.23.;解:,把,代入得:原式.24.(1)(2)①,②(1)解:陰影部分的面積.(2)解:①由題意,得,

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