8.1 課時(shí)1 算術(shù)平方根 初中七年級數(shù)學(xué)下冊課件

第六章實(shí)數(shù)6.1

課時(shí)1

算術(shù)平方根1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.2.會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號表示.3.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因?yàn)?2=25正方形的邊長/dm1346正方形的面積/dm2191636完成表1：你能從表1中各運(yùn)算發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方新知一什么是算術(shù)平方根正方形的面積/dm2191636正方形的邊長/dm1346完成表2：你能從表2中各運(yùn)算發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)可見，求畫布邊長問題實(shí)質(zhì)是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題.一般地，如果一個(gè)正數(shù)

x

的平方等于

a

，即

x2

a，那么這個(gè)正數(shù)

x

叫做

a

的算術(shù)平方根.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0和1.1.因?yàn)?2

4，所以4的算術(shù)平方根是_____;22.下列說法正確的是______.①①5是25的算術(shù)平方根.②0.01是0.1的算術(shù)平方根.x2=a(x≥0)

a的算術(shù)平方根讀作：根號a互為逆運(yùn)算被開方數(shù)(a≥0)新知二算術(shù)平方根的符號表示平方根號例1下列各式是否有意義？為什么？有有有無(1)定義：一般地,如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,即x2＝a,那么這個(gè)

正數(shù)x叫做a的

.

算術(shù)平方根

(2)表示方法：a的算術(shù)平方根記為

,讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù).(3)溫馨提示:

①規(guī)定0的算術(shù)平方根是

;

算術(shù)平方根是本身的數(shù)有

和

;

②正數(shù)有

個(gè)算術(shù)平方根,負(fù)數(shù)

算術(shù)平方根;

沒有

1

1

0

0

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001.102=100100的算術(shù)平方根是10的算術(shù)平方根是0.012=0.00010.0001的算術(shù)平方根是0.01（1）（2）（3）被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大新知三求算術(shù)平方根例2下列說法正確的是(

)A．因?yàn)?2＝36，所以6是36的算術(shù)平方根B．因?yàn)?－6)2＝36，所以－6是36的算術(shù)平方根

C．因?yàn)?±6)2＝36，所以6和－6都是36的算術(shù)平方根D．以上說法都不對A例316的算術(shù)平方根是

．4A2.填空：(1)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個(gè)數(shù)是

.(2)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)是

；和這個(gè)

自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是

.3.計(jì)算：(1)的算術(shù)平方根為

.2的算術(shù)平方根為

.364a2a2+14.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）121；

(2)；

(3)0.000004.解：(1)因?yàn)?12=121,所以121的算術(shù)平方根是11，即;(2)因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即(3)因?yàn)?.0022=0.000004,所以0.000004的算術(shù)平方根是0.002，即解:設(shè)每塊地板磚的邊長為xm.由題意得5.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，