2024年河南省平頂山市魯山縣西北七校中考三模數(shù)學(xué)試卷(含部分答案)

2024年魯山縣西北七校中考三模數(shù)學(xué)試卷（滿(mǎn)分：120分考試時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.﹣的相反數(shù)是（）A.﹣ B. C.﹣ D.2.用四個(gè)相同的小正方體搭幾何體，要求每個(gè)幾何體從正面看、從左面看、從上面看得到的圖形中，至少有兩種圖形的形狀是相同的，下列四種擺放方式中，不符合要求的是（）．A. B.C. D.3.下列各式計(jì)算正確的是（）A B. C. D.4.鄭州北站被稱(chēng)為全國(guó)設(shè)計(jì)布局最科學(xué)的編組站，有“編組站教科書(shū)”之稱(chēng)，是亞洲最大的列車(chē)編組站．鄭州北站占地約為萬(wàn)平方米，將數(shù)據(jù)萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝2∠BOE，若∠AOC＝120°，則∠BOE等于（）A.15° B.20° C.25° D.30°6.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A. B.1 C. D.97.看了《田忌賽馬》故事后，數(shù)學(xué)興趣小組用數(shù)學(xué)模型來(lái)分析：齊王與田忌上中下三個(gè)等級(jí)的三匹馬綜合指標(biāo)數(shù)如表，每匹馬只賽一場(chǎng)，綜合指標(biāo)的兩數(shù)相比，大數(shù)為勝，三場(chǎng)兩勝則贏，已知齊王的三匹馬出場(chǎng)順序?yàn)?、4、2，若田忌的三匹馬隨機(jī)出場(chǎng)，則田忌能贏得比賽的概率為（）馬匹等級(jí)下等馬中等馬上等馬齊王246田忌135A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)A，B，C均在上，，則的度數(shù)為（）．A B. C. D.9.如圖是一支溫度計(jì)的示意圖，圖中左邊是用攝氏溫度表示的溫度值，右邊是用華氏溫度表示的溫度值，下表是這兩個(gè)溫度值之間的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系：攝氏溫度值x/℃01020304050華氏溫度值y/℉32506886104122根據(jù)以上信息，可以得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式為（）A. B. C. D.10.如圖①，一動(dòng)點(diǎn)P從中的A點(diǎn)出發(fā)，在三角形的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)（含邊上），沿直線運(yùn)動(dòng)兩次，第一次到點(diǎn)，第二次到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，如圖②，是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化關(guān)系圖象，若，則以，，A，B四點(diǎn)組成的四邊形面積為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.因式分解：________．12.已知方程組，則值為_(kāi)_____．13.為貫徹落實(shí)教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間”的要求，學(xué)校要求學(xué)生每天堅(jiān)持體育鍛煉，小亮記錄了自己一周七天校外鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘），并制作了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖：則小亮這七天校外鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是__________分鐘．14.如圖，是的直徑，切于點(diǎn)A，切于點(diǎn)B，且，則點(diǎn)O到弦的距離為_(kāi)_____．15.如圖，在中，，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，過(guò)點(diǎn)B作射線的垂線，垂足為點(diǎn)E，連接，，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．17.教育部辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理的工作通知》，要求中小學(xué)生原則上不得將個(gè)人手機(jī)帶入校園，確有需求的，須經(jīng)家長(zhǎng)同意、書(shū)面提出申請(qǐng)，進(jìn)校后應(yīng)將手機(jī)由學(xué)校統(tǒng)一保管，禁止帶入課堂．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是48人．解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“玩游戲”扇形圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．18.如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A，B，C．（1）試確定所在圓的圓心O（保留作圖痕跡）；（2）設(shè)是等腰三角形，底邊，腰，求圓片的半徑R．19.如圖，將放在平面直角坐標(biāo)系中，，，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．在反比例函數(shù)的圖像上取一點(diǎn)C，使得，過(guò)點(diǎn)C作的垂線，交于點(diǎn)D，連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)E剛好是的中點(diǎn)時(shí)，求的度數(shù)．20.桔槔俗稱(chēng)“吊桿”“稱(chēng)桿”．如圖1，是我國(guó)古代農(nóng)用工具，桔槔始見(jiàn)于《墨子·備城門(mén)》，是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械．如圖2，這是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，AB是杠桿，且米，．當(dāng)點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)，．設(shè)點(diǎn)A從最高點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)最低點(diǎn)．（結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求此時(shí)水桶B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；（2）求此時(shí)水桶B上升的高度．21.公安交警部門(mén)提醒市民，騎車(chē)出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷(xiāo)商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷(xiāo)量，該品牌頭盔4月份銷(xiāo)售150個(gè)，6月份銷(xiāo)售216個(gè)，且從4月份到6月份銷(xiāo)售量的月增長(zhǎng)率相同．（1）求該品牌頭盔銷(xiāo)售量的月增長(zhǎng)率；（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷(xiāo)售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷(xiāo)售量將減少10個(gè)，為使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？22.民以食為天．我們常見(jiàn)的炒菜鍋可近似的看作拋物線面，鍋蓋可近似的看作圓形面．經(jīng)過(guò)鍋心和蓋心的縱斷面是一段拋物線和圓弧線組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱(chēng)為“鍋線”，鍋口直徑為，鍋深，鍋蓋高（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立平面直角坐標(biāo)系如圖1所示（單位：），如果把鍋縱斷面的拋物線的記為，把鍋蓋縱斷面所在的圓記作．（1）直接寫(xiě)出拋物線解析式和弧所在的半徑；（2）鍋中原有水的最大深度為（如圖2），由于加工食物的需要，又重新加入一定量的水，水位升高，求此時(shí)的水面寬度；（3）如果將底面直徑，高度為的圓柱形器皿若干個(gè)疊加起來(lái)組成一個(gè)新的圓柱形器皿（如圖3）放入鍋中蒸食物（不考慮疊加縫隙），為了讓鍋蓋能夠蓋上，那么最多可以放入這種規(guī)格的圓柱形器皿多少個(gè)？（直接寫(xiě)出答案）23.【閱讀理解】截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種輔助線的添加方法．截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短是通過(guò)在一條短邊上延長(zhǎng)一條線段與另一短邊相等，從而解決問(wèn)題．（1）如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)是邊下方一點(diǎn)，，探索線段、、之間的數(shù)量關(guān)系．解題思路：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，根據(jù)，可證，易證得≌，得出是等邊三角形，所以，從而探尋線段、、之間的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)上述解題思路，請(qǐng)寫(xiě)出、、之間的數(shù)量關(guān)系是______，并寫(xiě)出證明過(guò)程；【拓展延伸】（2）如圖2，在中，，，若點(diǎn)是邊下方一點(diǎn)，，探索線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；【知識(shí)應(yīng)用】（3）如圖3，兩塊斜邊長(zhǎng)都為的三角板，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角板的直角頂點(diǎn)之間的距離的平方為多少？

2024年魯山縣西北七校中考三模數(shù)學(xué)試卷（滿(mǎn)分：120分考試時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】4【13題答案】【答案】70【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）5；（2）【17題答案】【答案】（1）詳見(jiàn)解析（2）（3）每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上的人數(shù)是1470人【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）圓片的半徑R為【19題答案】