西華大學(xué)《數(shù)值計(jì)算》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)西華大學(xué)《數(shù)值計(jì)算》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.2、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D.無(wú)法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點(diǎn)情況3、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在4、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.7、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.39、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線和所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：