安徽省池州市貴池區(qū)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué) 含解析

安徽省池州市貴池區(qū)20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1.已知函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)處取得極值，且\(f(0)=4\)，則\(a,b,c\)的關(guān)系是（）A.\(a=b=c\)B.\(a+b+c=0\)C.\(a=b\)D.\(a=b\)2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n\)，若\(S_5=25\)，則\(a_3\)的值為（）A.5B.10C.15D.203.在直角坐標(biāo)系中，點\(A(2,3)\)關(guān)于原點對稱的點是（）A.\(A'(2,3)\)B.\(A'(2,3)\)C.\(A'(2,3)\)D.\(A'(3,2)\)4.若\(x^24x+3=0\)，則\(x\)的值為（）A.\(1,3\)B.\(1,3\)C.\(1,3\)D.\(1,3\)5.已知函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x+2}\)，則\(f(x)\)的定義域為（）A.\(x\geq2\)B.\(x>2\)C.\(x\leq2\)D.\(x<2\)6.若直線\(y=mx+1\)與圓\(x^2+y^2=4\)相切，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(\pm1\)C.\(2\)D.\(\pm2\)7.已知\(\triangleABC\)中，\(a=3\)，\(b=4\)，\(c=5\)，則\(\triangleABC\)是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形8.若\(\log_2(x+1)=3\)，則\(x\)的值為（）A.1B.2C.4D.89.已知等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公比為\(2\)，首項為\(1\)，則\(a_5\)的值為（）A.16B.8C.4D.210.已知\(f(x)=\frac{1}{x1}\)，則\(f(x)\)的垂直漸近線是（）A.\(x=1\)B.\(x=0\)C.\(y=1\)D.\(y=0\)11.若\(x^38=0\)，則\(x\)的值為（）A.\(2\)B.\(2\)C.\(2,2\)D.\(2,2i\)12.已知\(y=2x+1\)，則\(y\)隨\(x\)增大而（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）13.若\(f(x)=x^24x+3\)，則\(f(x)\)的頂點坐標(biāo)是_________。14.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的首項為\(2\)，公差為\(3\)，則\(a_{10}\)的值為_________。15.在直角坐標(biāo)系中，點\(P(3,4)\)關(guān)于\(x\)軸的對稱點是_________。16.若\(x^25x+6=0\)，則\(x\)的值為_________。17.已知\(f(x)=\sqrt{x}\)，則\(f(x)\)的定義域為_________。18.若\(y=mx+2\)與圓\(x^2+y^2=16\)相切，則\(m\)的值為_________。三、解答題（本大題共4小題，共60分）19.（12分）已知函數(shù)\(f(x)=x^22x+1\)，求\(f(x)\)的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程。20.（12分）已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的首項為\(3\)，公差為\(2\)，求\(a_5\)和\(S_10\)。21.（14分）已知\(\triangleABC\)中，\(a=5\)，\(b=6\)，\(c=7\)，求\(\triangleABC\)的面積。22.（22分）已知\(f(x)=\frac{1}{x2}\)，求\(f(x)\)的定義域、值域及單調(diào)性。一、選擇題答案1.B2.A3.C4.D5.A二、填空題答案13.(1,2)14.2315.P'(3,4)16.x=2,x=317.x≥018.m=±2三、解答題答案19.頂點坐標(biāo)：(1,2)，對稱軸方程：x=120.a5=13，S10=11021.面積=1522.定義域：x≠0，值域：y≠2，單調(diào)遞減區(qū)間：(∞,0)和(0,+∞)1.函數(shù)與方程知識點：函數(shù)的基本概念、性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）、頂點坐標(biāo)與對稱軸方程、定義域與值域。常見題型：求函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸、定義域和值域，判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。示例：已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求其頂點坐標(biāo)和對稱軸方程。2.數(shù)列知識點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式。常見題型：求通項公式、前n項和、已知部分項求公差或首項。示例：已知等差數(shù)列{an}，a1=2，d=3，求a10和S10。3.解析幾何知識點：點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱、點到直線的距離公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)。常見題型：求對稱點坐標(biāo)、點到直線的距離、圓與直線的位置關(guān)系。示例：點P(3,4)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)。4.不等式與方程知識點：一元二次方程的解法、不等式的解法（包括分式不等式）。常見題型：解一元二次方程、分式不等式，判斷不等式的解集。示例：解不等式x25x+6<0。5.導(dǎo)數(shù)與微分知識點：導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。常見題型：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。示例：求函數(shù)f(x)=x22x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)值。各題型知識點詳解及示例1.選擇題知識點：涵蓋函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、不等式與方程的基礎(chǔ)知識。示例：已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在x=1處取得極值，求a,b,c