2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)練

第四章圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)

§一【多姿多彩的圖形】

I、把H勺多種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。幾何圖形包括立體圖形和平面圖形.

各部分不都在同?平面內(nèi)的圖形是—圖形；如

各部分都在同一?平面內(nèi)的圖形是—圖形。如

▲會(huì)畫(huà)出同一種物體從不一樣方向（正面、上面、側(cè)面）看得的平面圖形（視圖）

▲懂得并會(huì)畫(huà)出常見(jiàn)幾何體I付表面展開(kāi)圖.

'A訃a1".4.>'

4-------而-----Hr

2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體構(gòu)成幾何圖形，點(diǎn)是構(gòu)成圖形於J大“六

基本元素。點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間有如圖所示的聯(lián)絡(luò)：

▲懂得由常見(jiàn)平面圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。

§二【直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段】

[1]畫(huà)出下列幾何體的三視圖

1、直線(xiàn)公理：△口羯

通過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，一條直線(xiàn)。

簡(jiǎn)述為：.

正面看/

?兩條不一樣的直線(xiàn)有一種一時(shí)，就稱(chēng)兩條直線(xiàn)相交,

這個(gè)公共點(diǎn)叫它們的O

上面看

?射線(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分。

2、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段口勺記法【如下表達(dá)】

名表達(dá)法作法論述端點(diǎn)

稱(chēng)

直直線(xiàn)AB（BA）過(guò)A點(diǎn)或B無(wú)端

線(xiàn)（字母無(wú)序）點(diǎn)作點(diǎn)

直線(xiàn)AB

射射線(xiàn)AB(字母有以A為端點(diǎn)一種

線(xiàn)序)作

射線(xiàn)AB

線(xiàn)線(xiàn)段AB(BA)(字連接AB兩個(gè)

段母無(wú)序)

3、線(xiàn)段的中點(diǎn)

—把一條線(xiàn)段提成相等H勺兩條線(xiàn)段H勺點(diǎn)，叫做線(xiàn)段的中點(diǎn)“

?如圖，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB?、J中點(diǎn)，則有AM=MB='AB或2AM=2MB=AB

2

用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)就是:\------；

???點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)

/.AM=MB=；_(或_AM=2_=AB)

類(lèi)似口勺，把線(xiàn)段提成相等H勺三條線(xiàn)段H勺點(diǎn)，叫線(xiàn)段的三等分點(diǎn)。

把線(xiàn)段提成相等的n條線(xiàn)段的點(diǎn)，叫線(xiàn)段H勺n等分點(diǎn)。

4、線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。

簡(jiǎn)述為：一之間，—最短。

?兩點(diǎn)之間的距離的定義:連接兩點(diǎn)之間的,

叫做這兩點(diǎn)的I距離。

▲會(huì)結(jié)合圖形比較線(xiàn)段H勺大小；會(huì)畫(huà)線(xiàn)段的“和”“差”圖⑵。

▲會(huì)根據(jù)幾何作圖語(yǔ)句畫(huà)出符合條件H勺圖形⑶，會(huì)用幾何語(yǔ)句描

述一種圖形。

§三【角】的定義

（從構(gòu)成上看）I:有的兩條—構(gòu)成的圖形叫做角。

（從形成上看）II：由一條射線(xiàn)_________________而形成的圖形叫做角0

1、角的表達(dá)措施⑶

（1）用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表i大仟意一種角：

（2）用一種大寫(xiě)英文字母表達(dá)一種理卒H勺角（在一頂點(diǎn)處？刑；秒角）；

（3）加弧線(xiàn)、標(biāo)數(shù)字表達(dá)一種角（在?種頂點(diǎn)處有兩個(gè)以上角時(shí)，建

議使用此法）；

（4）加弧線(xiàn)、標(biāo)小寫(xiě)希臘字母表達(dá)一種角。

2、角的度量

?1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角=360°

?lc=60,=3600,,

?用一副三角尺能畫(huà)的角都是15。的整數(shù)倍。

3、角的平分線(xiàn)

從一種角的—出發(fā)，把這個(gè)角提成一口勺

兩個(gè)角叫，叫做盡個(gè)角口勺干分費(fèi)。

?如圖，射線(xiàn)OB是NAOC口勺平分線(xiàn)，則有

寫(xiě)出圖中所有角的大小關(guān)系，“和”及

NAOB:/BOO：ZA0C或2/AOB=2NCOB=NA0C

“差”。

用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)就是:

TOB平分

(或2/AOR=2ZCOR=/AOC)

I.判斷卜處說(shuō)法與否對(duì)H勺

（1）直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BA不是同一條直線(xiàn)（）

（2）用刻度尺量出直線(xiàn)ABH勺長(zhǎng)度（）

（3）直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，且可以用直線(xiàn)上任意兩個(gè)字母來(lái)表達(dá)（）

（4）線(xiàn)段AB中間的I點(diǎn)叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)（）

（5）取線(xiàn)段ABH勺中點(diǎn)M,則AB-AM=BM（）

（6）連接兩點(diǎn)間的直線(xiàn)的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離（）

（7）一條射線(xiàn)上只有一種點(diǎn)，一條線(xiàn)段上有兩個(gè)點(diǎn)（）

2.已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，若線(xiàn)段AB=8,BO5,則線(xiàn)段AO

3.電筒發(fā)射出去的光線(xiàn)，給了我們U勺形象

4.如圖，四點(diǎn)A、B、C、D在一直線(xiàn)上，則圖中有條線(xiàn)段，有條射線(xiàn)；若AC=12cm,

BD■由TLH~AD_3BC,則AB—1；BC1—,CD=

ABCD

5.已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，若線(xiàn)段

AB=8,BC=5,貝峨段AO

6.如圖，若C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D在線(xiàn)段CB上，DA=6,DB=4,則CD=

?--------------1~?------------1

7.C為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為CB的中點(diǎn)，若AD=4,求AC+AB的長(zhǎng)。

8.把?條長(zhǎng)24cm的線(xiàn)段提成三段，使中間?段的長(zhǎng)為6cm,求第?段與第三段中點(diǎn)的距離。

9.如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，E是AC於J中點(diǎn)，D是BC日勺中點(diǎn)，若ED=6,則AB的長(zhǎng)為().

AECDB

JAL___

1.填空：

(1)如圖：已知NA0B=2/B0C,H0A10C,則/AOBt0

(2)已知有共公頂點(diǎn)的三條射線(xiàn)OA、OB、OC,若NAOB=120°,ZBOC=30°,則NAOO

(3)如圖所示：已知OE_LOF直線(xiàn)AB通過(guò)點(diǎn)0,則NBOF—NAOE二

若ZA0F=2ZA0E,則ZBOF=、

?0八

(4)2點(diǎn)3()分時(shí)，時(shí)鐘與分鐘所成的角為度.

2.選擇題:

(I).如圖，ZAOE=ZBOC,0D平分NCOE,那么圖中除/AOE=/BOC外，相等H勺角共有()

A.1對(duì)B.2對(duì)

C.3對(duì)D.4對(duì)

(2).互為余角的兩個(gè)角之差為35。，則較大角時(shí)補(bǔ)角是(?

A.117.5°B.112.5°C.125°D.127.5°

B

(3).如圖，由人到8的方向是()

A.南偏東30。B.南偏東60°C.北偏西30D.北偏西60。

(4).某測(cè)繪裝置上一枚指針本來(lái)指向南偏西50°,把這枚指針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)周，則成果指針的指向

().

(A)南偏東5(r(B)西偏北5(T(C)南偏東金(D)東南方向

3.解答題：

(1)一種角H勺余角比它的補(bǔ)角2還多1%求這個(gè)角.

9

(2)已知互余兩角的差為20°,求這兩個(gè)角時(shí)度數(shù).

(3)如圖，NAOB=60°,OD、OE分別平分NBOC、ZAOC,那么NEOD=(

(4)老師規(guī)定同學(xué)們畫(huà)一種75°的J角，右圖是小紅畫(huà)出日勺圖形.①檢查小紅畫(huà)出日勺角與否等于75°；②運(yùn)用我們