2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)上學(xué)期11月八年級數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)上學(xué)期11月八年級數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日在北京開幕，冬奧會會徽以漢字“冬”為靈感來源；北京冬奧會的吉祥物“冰墩墩”是以熊貓為原型進行設(shè)計創(chuàng)作；北京冬季殘奧會的吉祥物“雪容融”是以燈籠為原型進行設(shè)計創(chuàng)作．下列冬奧元素圖片中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）

A．3，4，8B．8，7，15C．13，12，20D．5，5，11(★)3.下列因式分解正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列運算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.某平板電腦支架如圖所示，其中，為了使用的舒適性，可調(diào)整的大?。粼龃螅瑒t的變化情況是（）

A．增大B．減小C．增大D．減小(★★★)6.如圖，，點在線段上，，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★)7.在聯(lián)歡晚會上，有、、三名同學(xué)站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當?shù)奈恢迷诘模ǎ?/p>

A．三邊中線的交點B．三條角平分線的交點C．三邊上高的交點D．三條垂直平分線的交點(★★)8.在下列說法中，正確的是（）

A．如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某直線成軸對稱；B．如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形；C．等腰三角形是關(guān)于一邊中線成軸對稱的圖形；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形(★★)9.若關(guān)于的二次三項式是一個完全平方式，那么的值是（）

A．B．C．D．或(★★)10.已知的三邊長分別為，5，6，當為等腰三角形時，a的值為（）

A．4B．5C．4或5D．5或6二、填空題(★)11.如圖，為了使樹木豎直向上生長，通常用兩根木棍交叉在一起固定樹木生長方向，這樣做的原理是______．(★)12.在中，已知，則______度．(★)13.如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）．在圖中，測量的長度為，則測量工件內(nèi)槽寬的長度為______．．(★★)14.若點與點關(guān)于y軸成軸對稱，則______________．(★★)15.如圖，把一張對邊平行的紙條如圖折疊，重合部分（陰影部分）是_______三角形．(★★)16.若，，則代數(shù)式的值是__________．(★★)17.定義新運算：，運用新運算計算：______．(★★)18.如圖所示，邊長分別為和的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為____________________．(★★★)19.已知等腰，，的垂直平分線與直線所夾的銳角為，則_________．(★★★)20.如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點是邊的中點，是上的一個動點，連接、，當?shù)闹底钚r，則的度數(shù)為________．三、解答題(★★)21.計算與因式分解：(1)計算：；(2)計算：；(3)因式分解：；(4)因式分解：．四、填空題(★★)22.已知a，b，c是的三邊的長，且滿足，則的形狀為______三角形．五、解答題(★★)23.在平面直角坐標系中，的位置如圖所示．(1)點A關(guān)于______軸對稱的點在第四象限；（填“”或“”）(2)畫出與關(guān)于y軸對稱的；(3)在x軸上作一點P，使其到點B，C的距離之和最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）(★★★)24.已知：在中，D、E分別在、上，且，與交于點F，連接交BC于G．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，當時，直接寫出所有等于的角．(★★)25.實踐探究題某數(shù)學(xué)興趣小組用“等面積法”分別構(gòu)造了以下四種圖形驗證“平方差公式”：(1)【探究】以上四種方法中能夠驗證“平方差公式”的有______（填序號）；(2)【應(yīng)用】利用“平方差公式”計算：；(3)【拓展】計算：．(★★★)26.【模型建立】（1）如圖1，、為等邊三角形，連接、，求證：；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，在與中，，，，B、D、E三點在一條直線上，與交于點F，若點F為中點，，求的面積；【拓展提高】（3）如圖3，在與中，，，，與交于點F，，的面積為18，求的長．(★★★★)27.如圖，，點關(guān)于軸的對稱點為點，點在軸的負半軸上，的面積是．(1)求點坐標；(2)若動點從點出發(fā)，沿射線運動，速度為每秒個單位，設(shè)的運動時間為秒，的面積為，求與的關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，點運