2024-2025學年青海省西寧市西川中學上學期九年級期中考試數(shù)學試卷

2024—2025學年青海省西寧市西川中學上學期九年級期中考試數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知是一元二次方程的一個根，則該方程的另一個根是（）

A．B．2C．D．3(★★)3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)4.一元二次方程的根的情況為（）

A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根(★)5.二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2的頂點坐標是（）

A．（1，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）(★★)6.有一塊長40m，寬32m的矩形種植地，修如圖等寬的小路，使種植面積為1140m2，求小路的寬．設小路的寬為x，則可列方程為（）

A．（40﹣2x）（32﹣x）=1140B．（40﹣x）（32﹣x）=1140C．（40﹣x）（32﹣2x）=1140D．（40﹣2x）（32﹣2x）=1140(★★)7.在同一坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖象為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結論：①；②方程的兩個根是，；③；④當時x的取值范圍是；⑤當時，y隨x增大而增大，其中結論正確的個數(shù)是（）

A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(★★)9.一元二次方程化成一般式是________，其中二次項系數(shù)是________，一次項系數(shù)是_______，常數(shù)項是________．(★★★)10.把拋物線向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是______________________________．(★★)11.配方________．(★★★)12.若拋物線與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_______________．(★★★)13.某廠一月份生產(chǎn)空調(diào)機1440臺，三月份生產(chǎn)空調(diào)機1690臺，若二、三月份每月平均增長的百分率是x，則所列方程是________．(★★)14.在平面直角坐標系中，將△AOB繞原點O順時針旋轉180°后得到△A1OB1，若點B的坐標為（2，1），則點B的對應點B1的坐標為_____．(★★)15.若是二次函數(shù)，則________．(★★★)16.拋物線y=x2-4x+3的頂點及它與x軸的交點三點連線所圍成的三角形面積是___．(★★★)17.如圖所示，平行四邊形的對稱中心在原點，，，則其他點的坐標分別為________(★★)18.如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，當時，的取值范圍是______．三、解答題(★★★)19.用適當?shù)姆椒ń夥匠?1)；(2)；(3)；(4)(★★★)20.如圖，在邊長為1的小正方形的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，點A，B的坐標分別為，．(1)根據(jù)題意，建立平面直角坐標系；(2)畫出繞點O順時針旋轉后的；(3)點A關于原點對稱的點的坐標為；的面積是．(★★★)21.已知拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），頂點為P．(1)求A、B、P三點的坐標；(2)在給出的平面直角坐標系內(nèi)畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖寫出當x取何值時，函數(shù)值y大于零．(★★★)22.西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標系中，求這個噴泉的函數(shù)關系式．(★★★)23.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，那么商場平均每天可多售出2件，若商場想平均每天盈利達1200元，求每件襯衫應降價多少元？(★★★★)24.我們規(guī)定：若關于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）已知關于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；（2）已知關于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．(★★★★)25.如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸交于點，與y軸交于點，拋物線經(jīng)過點A，B，且對稱軸是直線