2024-2025學(xué)年陜西省漢中市漢臺區(qū)九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年陜西省漢中市漢臺區(qū)九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.若正數(shù)是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為（）

A．0B．C．5D．0或5(★)2.榫卯是我國古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，、的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.已知一塊蓄電池組的電壓為定值，使用蓄電池組時(shí)，電流與電阻是反比例函數(shù)關(guān)系：，已知時(shí)，，則時(shí)，（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，正方形的邊長為，將該正方形沿方向平移，得到正方形，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為（）

A．B．C．D．(★)7.若點(diǎn)，，均在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，是矩形的對角線，是邊上的中點(diǎn)，連接，于點(diǎn)，連接，分析下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★)9.燈下的樹影屬于________投影（填“中心”或“平行”）(★★)10.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．(★★)11.某工廠對一批襯衣進(jìn)行抽檢，隨機(jī)抽取大量的襯衣后，算得合格襯衣的頻率為0.9．估計(jì)在這一批襯衣中，1200件襯衣中有_____件是合格的．(★★★)12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過等腰直角的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，，，軸，則的值為__________．(★★★★)13.如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）且AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．若CG＝2，則四邊形BCDG的面積為_____．三、解答題(★★)14.解方程：．(★★)15.已知反比例函數(shù)．若它的圖象在每一象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，求的值．(★★)16.如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接，，分別為的中點(diǎn)，連接，已知，，，求的長．(★★)17.如圖，在中，，，利用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點(diǎn)，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）(★★)18.如圖，在矩形中，點(diǎn)、分別在和上，連接、，四邊形為菱形，求證：．(★★★)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．以原點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個(gè)（、、點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、），使它與位似，且與的相似比為，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★)20.某社區(qū)舉行“粥暖人心”主題活動(dòng)，向居民免費(fèi)贈(zèng)粥．小明和小華前往活動(dòng)地點(diǎn)領(lǐng)粥，各自隨機(jī)選擇紅棗粥、桂圓粥、蓮子粥三種中的一種，記紅棗粥為，桂圓粥為，蓮子粥為，若小明和小華選擇哪種粥不受任何因素的影響，且每一種粥被選到的可能性相等．(1)小明選擇紅棗粥的概率為__________；(2)請用列表法或畫樹狀圖法，求小明和小華選擇的粥不同的概率．(★★)21.為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識，歡歡想在書房里掛一張測試距離為的視力表，但兩面墻的距離只有．在一次課題學(xué)習(xí)課上，歡歡向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲同學(xué)的設(shè)計(jì)方案新穎．甲同學(xué)的方案中若大視力表中“”的高是，則小視力表中相應(yīng)“”的高是多少？

甲同學(xué)的方案圖例方案如圖，①是測試距離為的大視力表，可以用硬紙板制作一個(gè)測試距離為的小視力表②，，，請通過圖中的數(shù)據(jù)和測量方法求出小視力表中相應(yīng)的“”的高度（的長）．(★★★)22.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求的面積．(★★★)23.如圖，在和中，，分別連接，．(1)求證：；(2)若，求的長．(★★★)24.如圖，已知一個(gè)一面靠墻（圖中陰影部分，墻長10米），三面用籬笆圍成的正方形倉庫，該倉庫的邊長為4米，且倉庫的一邊緊貼墻的一端，現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要進(jìn)行擴(kuò)建，保留邊，拆除另外兩面籬笆（與），不計(jì)損耗，用拆除的舊籬笆加上8米長的新籬笆進(jìn)行如圖所示的擴(kuò)建．如果要求新的長方形倉庫（）的面積增加32平方米，求新倉庫相鄰兩邊的長．(★★★)25.如圖，已知四邊形和均是正方形，點(diǎn)在上，延長到點(diǎn)，使，連接，，，．(1)求證：四邊形是正方形；(2)若四邊形的面積為10，，求點(diǎn)、之間的距離．(★★★★)26.【思路梳理】（1）如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別在邊上，連接，，若，則的長為__________；【類比引申】（2）如圖2，在矩形中，，點(diǎn)分別在邊上，連接，，若，求的長；【實(shí)踐應(yīng)用】（3）如圖3，有一塊形狀為矩形