2024-2025學(xué)年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)上學(xué)期七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)上學(xué)期七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列各數(shù)對(duì)中，互為相反數(shù)的是（）

A．和B．和C．和D．和(★★)2.是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具，的背后離不開(kāi)大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達(dá)億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.若單項(xiàng)式和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為（）

A．3B．4C．5D．6(★★)4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則的值（）

A．大于0B．大于C．小于D．小于(★★)5.下列各式中計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，將半徑為1的圓形紙片上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將紙片沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，點(diǎn)到達(dá)了點(diǎn)的位置，則線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如果有理數(shù)x、y滿足，那么的值為（）．

A．B．2C．2或D．或2(★★)8.若，，則A與B的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．無(wú)法比較(★★)9.方程的解是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書(shū)包都賣(mài)了80元，其中一個(gè)虧損20%，另一個(gè)盈利60%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）

A．盈利10元B．虧損10元C．盈利50元D．不虧不贏二、填空題(★)11.在，0，，，2024，，，11中，非負(fù)整數(shù)有____________個(gè)．(★)12.用四舍五入法，精確到百分位，對(duì)取近似數(shù)是______．(★★★)13.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)______．(★★)14.生活中常用的十進(jìn)制是用這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：；在我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)為_(kāi)_______天．三、解答題(★★★)15.如圖是用棋子擺成的圖案：根據(jù)圖中棋子的排列規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）第4個(gè)圖中有_________顆棋子，第5個(gè)圖中有__________顆棋子；（2）猜想第n個(gè)圖案中棋子的顆粒(用含n的式子表示)．(★★★)16.化簡(jiǎn)(1)；(2)．(★★)17.解方程：(1)；(2)．(★★)18.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．(★★)19.如圖所示，池塘邊有塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其會(huì)三面出寬都是的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用含x的式子表示：(1)菜地的長(zhǎng)______，菜地的寬______；菜地的周長(zhǎng)______；(2)求當(dāng)時(shí)，菜地的周長(zhǎng)C．(★★★)20.在今年抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿汽油后沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+15，-8，+9，-6，+14，-5，+13，-10．(1)B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？(2)若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升汽油？(★★)21.已知，請(qǐng)按要求解決以下問(wèn)題：(1)求；(2)若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．(★★★)22.小王看到兩個(gè)商場(chǎng)的促銷(xiāo)信息如圖所示．

甲商場(chǎng)海報(bào)乙商場(chǎng)海報(bào)全場(chǎng)九折1．購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)元不給予優(yōu)惠．

2．購(gòu)買(mǎi)超過(guò)了元但不超過(guò)元的，全部打九五折．

3．購(gòu)買(mǎi)超過(guò)元的，元那部分打九二折，超過(guò)元的那部分打八折．(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是元時(shí)，在甲、乙商場(chǎng)實(shí)際付款分別是多少元？(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少元時(shí)，在甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際付款一樣多？(3)小王兩次到乙商場(chǎng)分別購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)元和元的商品，如果他想只去一次該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)這些商品，你能幫他計(jì)算可以節(jié)省多少元嗎？(★★★)23.在數(shù)軸上，如果A點(diǎn)表示的數(shù)記為a，點(diǎn)B表示的數(shù)記為b，則A、B兩點(diǎn)間的距離可以記作或．我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用兩點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，如：點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)為，0，．(1)直接寫(xiě)出結(jié)果，_______，______；(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．①若點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)，則；②若點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_______；(3)動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間向右運(yùn)動(dòng)，同