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2024—2025學(xué)年遼寧省鐵嶺市部分學(xué)校九年級上學(xué)期期末監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下圖是由兩塊完全相同的長方體木塊組成的幾何體,其左視圖為()

A.B.C.D.(★★)2.下列命題正確的是()

A.正方形的對角線相等且互相平分B.對角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形C.矩形的對角線互相垂直D.一組鄰邊相等的四邊形是菱形(★★)3.將二次函數(shù)化為的形式,正確的是()

A.B.C.D.(★★★)4.如圖,△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則sin∠ABC等于()

A.B.C.D.(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn),,都在反比例函數(shù)的圖象上,則下列結(jié)論正確的是()

A.B.C.D.(★★)6.如圖,在中,,點(diǎn)M是斜邊的中點(diǎn),以為邊作正方形,若,則()

A.B.C.12D.16(★★)7.如圖,下列條件不能判定的是()

A.B.C.D.(★★)8.如圖,點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn),點(diǎn)F在上,.連接并延長,與的延長線相交于點(diǎn)M.若,則線段的長為()

A.4B.6C.8D.10(★★★)9.某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒.現(xiàn)測得不同時刻的與的數(shù)據(jù)如表:

時間分鐘含藥量毫克則下列圖象中,能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是()

A.B.C.D.(★★★)10.如圖,將一個小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)刻畫.下列結(jié)論錯誤的是()

A.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米B.小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢C.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時,小球距O點(diǎn)水平距離為3mD.小球距斜坡的最大鉛直高度為二、填空題(★★)11.若,且,則________.(★)12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則k的值為___________.(★★★)13.某射擊運(yùn)動員在相同的條件下的射擊成績記錄如下:根據(jù)頻率的穩(wěn)定性,估計(jì)這名運(yùn)動員射擊一次“射中9環(huán)以上”的概率是________.

射擊次數(shù)20401002004001000射中9環(huán)以上次數(shù)153378158321801(★★★)14.如圖,在中,,若,則的值為________.(★★★)15.如圖,在矩形中,,,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在,上,,,若點(diǎn)G是的中點(diǎn),H是的中點(diǎn),連接,則的長為______.三、解答題(★★)16.(1)解方程:(2)計(jì)算:(★★★)17.只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù).我國數(shù)學(xué)家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素?cái)?shù)的和”.如20=3+17.(1)從7、11、19、23這4個素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個,則抽到的數(shù)是7的概率是;(2)從7、11、19、23這4個素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù),再從余下的3個數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù),用畫樹狀圖或列表的方法,求抽到的兩個素?cái)?shù)之和等于30的概率.(★★★)18.如圖,在菱形中,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),連接并延長,交的延長線于點(diǎn),連接.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)連接,若,,求的長.(★★)19.如圖,在中,點(diǎn)D、B、C、E在同一條直線上,且.(1)求證:;(2)若,求的長度.(★★★)20.如圖,某同學(xué)想測量旗桿的高度,他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米,在同時刻測量旗桿的影長時,因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測得落在地面上影長為21米,留在墻上的影高為2米,求旗桿的高度.(★★★)21.一人一盔安全守規(guī),一人一帶平安常在!某摩托車配件店經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)進(jìn)價為80元的新款頭盔每月的銷售量(件)與售價(元)的相關(guān)信息如下:

售價(元)100110120130…銷售量(件)180160140120…(1)由表知,每月的銷售量(件)與售價(元)成一次函數(shù),請直接寫出這個一次函數(shù)的解析式為______;(2)若獲利不得高于進(jìn)價的,那么售價定為多少元時,月銷售利潤達(dá)到最大?(★★★)22.定義;函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)叫做這個函數(shù)圖象的完美點(diǎn).【定義解析】(1)在①,②,③,④四點(diǎn)中,是函數(shù)的完美點(diǎn)的有_________(填序號);(2)點(diǎn)為反比例函數(shù)第二象限圖象上的完美點(diǎn),求的值;【定義應(yīng)用】(3)若二次函數(shù)的圖象上有且只有一個完美點(diǎn),請直接寫出和的值.(★★★)23.綜合與實(shí)踐:折紙和剪紙,操作簡單,富有數(shù)學(xué)趣味,我們可以通過折紙和剪紙開展數(shù)學(xué)探究,探索數(shù)學(xué)奧秘.【動手操作】如圖1,矩形紙片中,,,點(diǎn)E為邊上一點(diǎn),沿直線將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)處.(1)填空:的長為______;【拓展應(yīng)用】(2

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