2024-2025學(xué)年遼寧省鐵嶺市八年級(jí)上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省鐵嶺市八年級(jí)上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列各數(shù)中：，0，，，，，0.101001中，無(wú)理數(shù)有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★★)2.下面的三個(gè)數(shù)據(jù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A．1，2，3B．1，，C．2，3，4D．(★★)3.下列計(jì)算正確的是()

A．B．C．D．(★)4.下列命題是真命題的是（）

A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B．相等的角是對(duì)頂角C．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行(★★★)5.點(diǎn)M在第四象限，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．（4，﹣3）B．（4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）(★★)6.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：①；②；③；④，其中能判斷的是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④(★★★)7.隨著暑假臨近，某游泳館推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)消費(fèi)次數(shù)為時(shí)，所需費(fèi)用為元，且與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．甲種消費(fèi)卡為元/次B．C．點(diǎn)的坐標(biāo)為D．洋洋爸爸準(zhǔn)備元錢用于洋洋在該游泳館消費(fèi)，選擇甲種消費(fèi)卡劃算(★★)8.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么下列各點(diǎn)在函數(shù)圖象上的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.杜甫曾經(jīng)哀嘆“茅屋為秋風(fēng)所破”，苦于杜甫不曾學(xué)過(guò)今日幾何，不然也不會(huì)如此絕望．現(xiàn)在我們來(lái)看一茅屋的屋頂剖面，它呈等腰三角形，如果屋檐米，橫梁米，那么從梁上的任意一點(diǎn)要支一根木頭頂住屋頂處，這根木頭需要長(zhǎng)度可能是（）

A．2.5B．6C．4D．8(★★)10.在某款游戲的周邊制作中，某工廠安排工人制作手辦和徽章．已知一共有60名工人參與制作，每人每天能制作手辦5個(gè)或者徽章8個(gè)，且每1個(gè)手辦要搭配3個(gè)徽章進(jìn)行套裝售賣，設(shè)安排名工人制作手辦，名工人制作徽章，能恰好全部配成套裝，下面所列方程組正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.使二次根式有意義的的取值范圍是_______．(★★)12.如圖所示，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)是，0，與數(shù)軸垂直，且，連結(jié)，以A為圓心，為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為_(kāi)________．(★★)13.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解是______．三、解答題(★★)14.如圖是由7個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形和一塊正方形無(wú)縫隙拼合而成，則圖中陰影部分的面積為多少？四、填空題(★★★)15.如圖，在三角形中，，，D是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，把三角形沿折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，當(dāng)平行于三角形的邊時(shí)，的大小為_(kāi)_______．五、解答題(★★)16.解下列方程組：(1)(2)．(★★★)17.為迎接明年4月份的體育考試，九年級(jí)開(kāi)展了本學(xué)期周末鍛煉次數(shù)調(diào)查，便于開(kāi)展后期針對(duì)性訓(xùn)練．現(xiàn)從本年級(jí)男生、女生中各抽取20名學(xué)生鍛煉次數(shù)（記為次）進(jìn)行分析，將鍛煉次數(shù)分為以下4組，組：；組：；組：；組：；現(xiàn)將數(shù)據(jù)收集、整理、分析如下．收集數(shù)據(jù)：男生：5，6，8，9，7，1，10，3，4，8，5，0，7，2，7，6，8，4，8，11．女生20名學(xué)生中的次數(shù)分別是：9，7，9，9，9，8，9，8．整理數(shù)據(jù)：

容量等級(jí)男生62女生4583分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)男生5.956.5女生5.959根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)上述表中的______，______，______，______；(2)通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為男生還是女生鍛煉的情況更好，請(qǐng)說(shuō)明理由．（一條理由即可）(3)若鍛煉在7次及以上為優(yōu)秀，九年級(jí)男生400名，女生360名，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)鍛煉優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？(★★★)18.在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示．(1)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱的并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在第一象限的格點(diǎn)上找一點(diǎn)D，連接，，使是以為腰的等腰三角形，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．(★★★)19.如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在異側(cè)，，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．(★★)20.世界杯期間某文具店用14400元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩款足球，一共200個(gè)．兩款足球的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)如下表：

類別甲款足球乙款足球進(jìn)價(jià)/（元/個(gè)）標(biāo)價(jià)/（元/個(gè)）(1)求該文具店的甲、乙兩款足球分別購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？(2)該文具店為了加快銷售，回籠資金，決定對(duì)甲款足球打8折銷售，乙款足球打9折銷售，若所購(gòu)的足球全部售出，則該文具店能獲利多少元？(★★★)21.【發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題】手機(jī)已經(jīng)成為現(xiàn)代人生活的一個(gè)重要組成部分，通訊公司提供兩種手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)套餐供客戶選擇．套餐：按月收取租費(fèi)15元，此外每分鐘的費(fèi)用是元；套餐：無(wú)月租費(fèi)，直接按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)，每分鐘的費(fèi)用是元．小剛仔細(xì)閱讀了宣傳單上的方案說(shuō)明，發(fā)現(xiàn)話費(fèi)與通話時(shí)間有關(guān)聯(lián)，進(jìn)而想到兩種套餐話費(fèi)收費(fèi)與時(shí)間分別有怎樣的關(guān)系呢？怎樣選擇套餐更省錢呢？【分析并建立模型】小剛設(shè)采用套餐的費(fèi)用為（元），采用套餐的費(fèi)用為（元），通話時(shí)間為（分鐘），并分析得出（元）與（分鐘），（元）與（分鐘）之間都是一次函數(shù)關(guān)系．【解決問(wèn)題】(1)請(qǐng)直接寫出（元）與（分），（元）與（分）之間的關(guān)系式．(2)當(dāng)通話時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種套餐費(fèi)用相同？(3)小剛的父母都選用了套餐，小剛收集了兩人近三個(gè)月的話費(fèi)支出，整理匯總下表，

9月話費(fèi)（元）10月話費(fèi)（元）11月話費(fèi)（元）小剛父親727578小剛母親384228根據(jù)三個(gè)月話費(fèi)統(tǒng)計(jì)的情況，兩人選擇的套餐省錢嗎？說(shuō)明理由．(★★★)22.定義：我們把一次函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)稱為一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”．例如求的“不動(dòng)點(diǎn)”；聯(lián)立方程，解得，則的“不動(dòng)點(diǎn)”為．(1)由定義可知，一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為．(2)若一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為，求m、n的值．(3)若直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且直線上沒(méi)有“不動(dòng)點(diǎn)”，若P點(diǎn)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得，求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．(★★★★)23.折疊問(wèn)題是幾何變換中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)常利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，而有直角的圖形折疊又往往會(huì)與勾股定理相關(guān)聯(lián)．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們以“折疊”為主題開(kāi)展了數(shù)學(xué)活動(dòng)：(1)【初步感知】如圖①，在三角形紙片中，，將沿折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕和交于點(diǎn)E，折痕和交于點(diǎn)D，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______