2024-2025學(xué)年福建省漳州市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(華東師大版B卷)

2024—2025學(xué)年福建省漳州市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(華東師大版B卷)

一、單選題(★★)1.若與互為相反數(shù)，則等于（）

A．B．C．D．3(★★)2.2024年國(guó)慶期間，漳州著實(shí)火了一把．漳州古城、閩南水鄉(xiāng)、南靖土樓等景區(qū)榮登央視1套《新聞聯(lián)播》、央視2套《經(jīng)濟(jì)新聞聯(lián)播》和央視4套《中國(guó)新聞》等節(jié)目．據(jù)測(cè)算，國(guó)慶期間，漳州古城吸引客流量約人次．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.先賢孔子曾說(shuō)過(guò)“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.多項(xiàng)式的排列順序是（）

A．按x的升冪排列B．按x的降冪排列C．按y的升冪排列D．按y的降冪排列(★★)5.在這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相加，所得的和最大等于（）

A．1B．0C．D．(★)6.用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）

A．（2a-b）2B．2（a-b）2C．2a-b2D．（a-2b）2(★★)7.設(shè)計(jì)高鐵線路時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到大山阻隔，為了縮短路程，避免繞道太遠(yuǎn)，需要開挖隧道將鐵路線取直，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）

A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．垂線段最短D．同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(★)8.從海島O地觀察海上兩艘輪船A、B，發(fā)現(xiàn)輪船A在O地的北偏東，輪船B在O地的南偏東，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)9.若有理數(shù)，，，滿足，則以下四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）

A．一定是正數(shù)B．可能是負(fù)數(shù)C．一定是負(fù)數(shù)D．一定是正數(shù)(★★★)10.如圖，，平分交于點(diǎn)E，于點(diǎn)E，．下列結(jié)論：①；②與互余；③；④平分．其中結(jié)論正確的是（）

A．①③B．②④C．①②④D．①②③④二、填空題(★)11.若向南走記作，則向北走，記作______(★★)12.比較大?。篲_____．（填“”，“”或“”）(★★)13.如圖，陰影部分是由5個(gè)相同的小正方形組成的，請(qǐng)你在圖中標(biāo)注數(shù)字的位置選擇添加一個(gè)正方形，使組成的新圖形能夠折疊成一個(gè)正方體盒子，則添加的位置可以是____________．（寫出一種即可）(★★)14.若，則____________．(★★★)15.“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．如圖，把四邊形紙片按圖中所示的方式折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．若，，則的度數(shù)是______．(★★)16.已知線段，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)t秒后，滿足，則t的值是____________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★)18.計(jì)算：．(★★★)19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，，求的度數(shù)．閱讀下面的解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：（已知），（）（垂直的定義）．（已知），（）（）．∵直線，相交于點(diǎn)O（已知），（）．（等量代換）．(★★)21.若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)，如．(1)求的值；(2)請(qǐng)你猜測(cè)這種新的運(yùn)算“*”是否具有乘法交換律？并寫出驗(yàn)證過(guò)程．(★★★)22.某自行車廠每個(gè)工人計(jì)劃每天組裝50輛自行車，每周5天工作制．由于種種原因，實(shí)際每天組裝數(shù)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是工人小欣某周的組裝情況（超過(guò)記為正，不足記為負(fù)）：

星期一二三四五超過(guò)（不足）數(shù)量/輛(1)求小欣本周實(shí)際組裝自行車的數(shù)量；(2)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，有兩種方式供工人自主選擇：方式一按周計(jì)算工資，每組裝一輛自行車可得6元，若超額完成周計(jì)劃工作量，則超過(guò)部分每輛另外獎(jiǎng)勵(lì)4元；若完不成每周的計(jì)劃工作量，則少組裝一輛扣5元；方式二按天計(jì)算工資，每組裝一輛自行車可得6元，若超額完成每天計(jì)劃工作量，則超過(guò)部分每輛另外獎(jiǎng)勵(lì)4元；若完不成每天的計(jì)劃工作量，則少組裝一輛扣5元．問(wèn)小欣這一周應(yīng)選擇哪種方式計(jì)算，工資更高？(★★★)23.已知點(diǎn)D、E在線段上，C為的中點(diǎn)．(1)如圖1，若，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，若，試說(shuō)明：點(diǎn)E為的中點(diǎn)．(★★★)24.春節(jié)臨近，某電商平臺(tái)需要定制一種上蓋為雙層的長(zhǎng)方體外包裝紙箱（如圖1），上蓋紙板面積等于底面面積的2倍，并且每個(gè)外包裝紙箱剛好能裝入兩個(gè)同樣大小的小包裝盒（如圖2），設(shè)裝入時(shí)不留空隙，且紙箱厚度忽略不計(jì)．已知每個(gè)小包裝盒的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，且．現(xiàn)有如圖2所示的甲、乙兩種放入紙箱的擺放方式．(1)分別計(jì)算甲、乙兩種擺放方式所需外包裝紙箱的紙板面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)時(shí)，問(wèn)電商平臺(tái)應(yīng)選擇哪種擺放方式，所需紙箱的紙板面積較少？(★★)25.在學(xué)習(xí)完《相交線和平行線》后，同學(xué)們對(duì)平行線產(chǎn)生了濃厚的興趣，蔡老師圍繞平行線的知識(shí)在班級(jí)開展課題學(xué)習(xí)活動(dòng)：探究平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．(