2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：MATLAB編程與統(tǒng)計分析試題匯編

2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：MATLAB編程與統(tǒng)計分析試題匯編考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、MATLAB基礎操作與應用要求：熟悉MATLAB的基本操作，包括變量賦值、數(shù)組操作、圖形繪制等，并能夠運用這些基本操作解決實際問題。1.基本操作（1）請使用MATLAB定義一個名為a的變量，并賦值為5。（2）請使用MATLAB定義一個名為b的數(shù)組，元素分別為1，2，3，4，5。（3）請使用MATLAB將數(shù)組b的元素分別加1，并將結(jié)果賦值給數(shù)組c。（4）請使用MATLAB計算數(shù)組b的平均值，并將結(jié)果賦值給變量mean_b。（5）請使用MATLAB繪制一個直線圖，x軸為1:5，y軸為b的元素。2.高級操作（1）請使用MATLAB將數(shù)組b中的奇數(shù)元素提取出來，并將結(jié)果賦值給數(shù)組c。（2）請使用MATLAB計算數(shù)組b中最大元素的索引，并將結(jié)果賦值給變量max_index。（3）請使用MATLAB對數(shù)組b進行排序，并將結(jié)果賦值給數(shù)組d。（4）請使用MATLAB計算數(shù)組b的標準差，并將結(jié)果賦值給變量std_b。（5）請使用MATLAB繪制一個散點圖，x軸為數(shù)組b，y軸為數(shù)組b的平方。二、統(tǒng)計分析方法要求：掌握常用的統(tǒng)計分析方法，包括描述性統(tǒng)計、假設檢驗、回歸分析等，并能夠運用這些方法對實際問題進行分析。1.描述性統(tǒng)計（1）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行描述性統(tǒng)計，包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值、標準差等。data=[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20];（2）請使用MATLAB計算以下數(shù)據(jù)集的變異系數(shù)，并解釋其含義。data=[10,12,15,18,20,25];（3）請使用MATLAB計算以下數(shù)據(jù)集的偏度和峰度，并解釋其含義。data=[2,3,3,4,5,5,6,7,7,8];（4）請使用MATLAB繪制以下數(shù)據(jù)集的直方圖，并解釋其形狀。data=[1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5];2.假設檢驗（1）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行單樣本t檢驗，檢驗假設μ=10。data=[10.5,10.7,10.8,10.9,11.0,11.1,11.2,11.3,11.4,11.5];（2）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行雙樣本t檢驗，檢驗假設μ1=μ2。data1=[2,3,4,5,6];data2=[1,2,3,4,5];（3）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行卡方檢驗，檢驗假設k=5。data=[1,2,3,4,5];（4）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行F檢驗，檢驗假設k1=2，k2=3。data1=[1,2,3,4,5];data2=[2,3,4,5,6];三、線性回歸分析要求：掌握線性回歸分析方法，包括最小二乘法、參數(shù)估計、假設檢驗等，并能夠運用這些方法對實際問題進行分析。1.最小二乘法（1）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程。x=[1,2,3,4,5];y=[2,4,5,4,5];（2）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程，并計算殘差平方和。x=[1,2,3,4,5];y=[2,4,5,4,5];（3）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程，并計算回歸系數(shù)的估計值。x=[1,2,3,4,5];y=[2,4,5,4,5];（4）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程，并計算回歸系數(shù)的標準誤差。x=[1,2,3,4,5];y=[2,4,5,4,5];2.參數(shù)估計（1）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程的參數(shù)估計值。x=[1,2,3,4,5];y=[2,4,5,4,5];（2）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程的參數(shù)估計值，并計算參數(shù)估計值的標準誤差。x=[1,2,3,4,5];y=[2,4,5,4,5];（3）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程的參數(shù)估計值，并計算參數(shù)估計值的置信區(qū)間。x=[1,2,3,4,5];y=[2,4,5,4,5];（4）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程的參數(shù)估計值，并計算參數(shù)估計值的t檢驗統(tǒng)計量。3.假設檢驗（1）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程，并進行參數(shù)估計的t檢驗。x=[1,2,3,4,5];y=[2,4,5,4,5];（2）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程，并進行參數(shù)估計的F檢驗。x=[1,2,3,4,5];y=[2,4,5,4,5];四、多元線性回歸分析要求：掌握多元線性回歸分析方法，包括模型的建立、參數(shù)估計、模型診斷等，并能夠運用這些方法對實際問題進行分析。（1）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行多元線性回歸分析，建立模型y=β0+β1*x1+β2*x2+ε。x1=[1,2,3,4,5];x2=[2,3,4,5,6];y=[1,3,2,4,5];（2）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行多元線性回歸分析，得到回歸方程，并計算每個自變量的回歸系數(shù)估計值。x1=[1,2,3,4,5];x2=[2,3,4,5,6];x3=[3,4,5,6,7];y=[1,3,2,4,5];（3）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行多元線性回歸分析，得到回歸方程，并計算回歸系數(shù)的標準誤差。x1=[1,2,3,4,5];x2=[2,3,4,5,6];x3=[3,4,5,6,7];y=[1,3,2,4,5];（4）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行多元線性回歸分析，得到回歸方程，并計算回歸系數(shù)的置信區(qū)間。x1=[1,2,3,4,5];x2=[2,3,4,5,6];x3=[3,4,5,6,7];y=[1,3,2,4,5];（5）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行多元線性回歸分析，得到回歸方程，并進行參數(shù)估計的t檢驗。x1=[1,2,3,4,5];x2=[2,3,4,5,6];x3=[3,4,5,6,7];y=[1,3,2,4,5];五、時間序列分析要求：掌握時間序列分析方法，包括平穩(wěn)性檢驗、自相關函數(shù)（ACF）和偏自相關函數(shù)（PACF）分析、模型選擇等，并能夠運用這些方法對實際問題進行分析。（1）請使用MATLAB對以下時間序列數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。data=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15];（2）請使用MATLAB對以下時間序列數(shù)據(jù)進行自相關函數(shù)（ACF）分析，并解釋其結(jié)果。data=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15];（3）請使用MATLAB對以下時間序列數(shù)據(jù)進行偏自相關函數(shù)（PACF）分析，并解釋其結(jié)果。data=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15];（4）請使用MATLAB對以下時間序列數(shù)據(jù)進行模型選擇，建立ARIMA模型，并進行參數(shù)估計。data=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15];（5）請使用MATLAB對以下時間序列數(shù)據(jù)進行模型選擇，建立ARIMA模型，并進行預測。data=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15];六、假設檢驗與回歸分析綜合應用要求：結(jié)合假設檢驗和回歸分析方法，對實際問題進行綜合分析，包括數(shù)據(jù)預處理、模型選擇、參數(shù)估計、假設檢驗等。（1）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)預處理，包括缺失值處理、異常值處理等。data=[1,2,3,NaN,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15];（2）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行線性回歸分析，得到回歸方程，并進行參數(shù)估計的t檢驗。x=[1,2,3,4,5];y=[2,4,5,4,5];（3）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行假設檢驗，檢驗假設μ=5。data=[4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15];（4）請使用MATLAB對以下數(shù)據(jù)集進行多元線性回歸分析，得到回歸方程，并進行參數(shù)估計的t檢驗。x1=[1,2,3,4,5];x2=[2,3,4,5,6];x3=[3,4,5,6,7];y=[1,3,2,4,5];（5）請使用MATLAB對以下時間序列數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，并建立ARIMA模型進行預測。data=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15];本次試卷答案如下：一、MATLAB基礎操作與應用1.基本操作（1）a=5；（2）b=[1,2,3,4,5]；（3）c=b+1；（4）mean_b=mean(b)；（5）plot(1:5,b);2.高級操作（1）c=b(mod(b,2)==1);（2）max_index=find(b==max(b));（3）d=sort(b);（4）std_b=std(b);（5）scatter(b,b.^2);二、統(tǒng)計分析方法1.描述性統(tǒng)計（1）mean=mean(data)，median=median(data)，mode=mode(data)，max=max(data)，min=min(data)，std=std(data)；（2）CV=std(data)/mean(data)；（3）skewness=skewness(data)，kurtosis=kurtosis(data)；（4）histogram(data)；1.假設檢驗（1）t_test(data,10,'equal_var')；（2）t_test(data1,data2,'equal_var')；（3）chi2test(data)；（4）f_test(data1,data2)；三、線性回歸分析1.最小二乘法（1）model=fitlm(x,y)；（2）residuals=residuals(model)；（3）coefficients=coef(model)；（4）standard_errors=se(model);2.參數(shù)估計（1）coefficients=coef(model)；（2）standard_errors=se(model)；（3）confidence_interval=ci(model,0.95)；（4）t_statistic=tstat(model);3.假設檢驗（1）t_test(model,[0,0,0],'equal_var')；（2）f_test(model,[0,0,0],'equal_var')；四、多元線性回歸分析1.多元線性回歸分析（1）model=fitlm(x1,y)；（2）coefficients=coef(model)；（3）standard_errors=se(model)；（4）confidence_interval=ci(model,0.95)；（5）t_test(model,[0,0,0],'equal_var')；五、時間序列分析1.時間序列分析（1）adftest(data)；（2）acf(data)；（3）pacf(data)；（4）model=arima(data,[1,0,0])；（5）forecast(model,5);六、假設檢驗與回歸分析綜合應用1.假設檢驗與回歸分析綜合應用（1）data=fillmissing(data,'linear')，data=rmoutliers(data,'std',3)；（2）model=fitlm(x,y)；（3）t_test(data,5,'equal_var')；（4）model=fitlm(x1,x2,x3,y)；（5）model=arima(data,[1,0,0])；解析思路：一、MATLAB基礎操作與應用1.基本操作（1）直接賦值給變量a；（2）創(chuàng)建數(shù)組b；（3）數(shù)組b每個元素加1賦值給數(shù)組c；（4）計算數(shù)組b的平均值賦值給變量mean_b；（5）繪制直線圖，x軸為1:5，y軸為數(shù)組b的元素。2.高級操作（1）提取數(shù)組b中的奇數(shù)元素賦值給數(shù)組c；（2）計算數(shù)組b中最大元素的索引賦值給變量max_index；（3）對數(shù)組b進行排序賦值給數(shù)組d；（4）計算數(shù)組b的標準差賦值給變量std_b；（5）繪制散點圖，x軸為數(shù)組b，y軸為數(shù)組b的平方。二、統(tǒng)計分析方法1.描述性統(tǒng)計（1）計算數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值、標準差；（2）計算數(shù)據(jù)集的變異系數(shù)；（3）計算數(shù)據(jù)集的偏度和峰度；（4）繪制數(shù)據(jù)集的直方圖。1.假設檢驗（1）對數(shù)據(jù)集進行單樣本t檢驗，檢驗假設μ=1