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必修5第二學(xué)時(shí)2.4等比數(shù)列1.等比數(shù)列的定義2.等比數(shù)列的鑒定{an}為等比數(shù)列
一.復(fù)習(xí)回想4.等比中項(xiàng)
若a,G,b成等比數(shù)列,則G叫做a與b的等比中項(xiàng)3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式推廣5.等比數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的性質(zhì)1.首項(xiàng)為3,末項(xiàng)為3072,公比為2的等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)有()
A.11項(xiàng)B.12項(xiàng)C.13項(xiàng)D.10項(xiàng)2.在等比數(shù)列中,則A.48B.72C.144D.192練習(xí)題:AD3.在等比數(shù)列中,則公比q等于:A.1或2B.-1或-2C.1或-2D.-1或2C預(yù)習(xí)測評答案:A答案:D4.在等比數(shù)列{an}中,a6·a15+a9a12=30,則前20項(xiàng)的積等于__________.解析:∵數(shù)列{an}成等比數(shù)列,∴a6·a15=a9·a12,∴a6·a15=15,∴a1·a2·a3·a4·…·a20=(a1·a20)10=(a6·a15)10=1510.答案:1510
題型一等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用典例剖析解:解法一:∵a6=a2q4,其中,a2=2,a6=162,∴q4=81,∴a10=a6q4=162×81=13122.解法二:∵2、6、10三數(shù)成等差數(shù)列,∴a2、a6、a10成等比數(shù)列.題型二等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合題【例2】三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列,它們的和等于15,如果它們分別加上1,3,9,就成為等比數(shù)列,求此三個(gè)數(shù).例3.三角形的三邊成等比數(shù)列,求公比q的取值范疇.解:設(shè)三邊為:a,aq,aq2(a,q>0),則解(1)得:解(2)得:解(3)得:qR求它們的交集故公比q的取值范圍:A.成等差數(shù)列不成等比數(shù)列B.成等比數(shù)列不成等差數(shù)列C.成等差數(shù)列又成等比數(shù)列D.既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列例4.設(shè)數(shù)是等比數(shù)列,且則1.的等比中項(xiàng)是2.已知正數(shù)等比數(shù)列中,對所有的自然數(shù)n都成立,則公比q=鞏固練
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