2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制與因子分析試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制與因子分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪項(xiàng)不是誤差的來源？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.抽樣偏差D.非抽樣偏差2.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差是指：A.樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差異B.樣本估計(jì)值與樣本真實(shí)值之間的差異C.總體真實(shí)值與樣本真實(shí)值之間的差異D.樣本估計(jì)值與樣本估計(jì)值之間的差異3.以下哪種誤差可以通過增加樣本量來減??？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差4.在抽樣調(diào)查中，以下哪種方法可以減小抽樣誤差？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.以上都是5.以下哪種誤差不是非抽樣誤差？A.抽樣框誤差B.抽樣方法誤差C.調(diào)查員誤差D.樣本量誤差6.在因子分析中，以下哪個系數(shù)表示變量間的相關(guān)程度？A.確定性系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.因子載荷D.因子方差7.以下哪種方法可以用來確定因子分析的因子個數(shù)？A.卡方檢驗(yàn)B.巴特利特球形檢驗(yàn)C.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.菲舍爾精確檢驗(yàn)8.在因子分析中，以下哪個步驟是為了確定因子得分？A.因子提取B.因子旋轉(zhuǎn)C.因子得分D.因子驗(yàn)證9.以下哪種方法可以用來評估因子分析的結(jié)果？A.信度分析B.效度分析C.系數(shù)分析D.交叉驗(yàn)證10.在因子分析中，以下哪個系數(shù)表示因子解釋的方差百分比？A.確定性系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.因子載荷D.因子方差二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是誤差的來源？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.抽樣偏差D.非抽樣偏差2.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，以下哪些方法可以減小抽樣誤差？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3.以下哪些是非抽樣誤差的來源？A.抽樣框誤差B.抽樣方法誤差C.調(diào)查員誤差D.樣本量誤差4.在因子分析中，以下哪些步驟是必要的？A.因子提取B.因子旋轉(zhuǎn)C.因子得分D.因子驗(yàn)證5.以下哪些系數(shù)在因子分析中很重要？A.確定性系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.因子載荷D.因子方差6.以下哪些檢驗(yàn)可以用來評估因子分析的結(jié)果？A.卡方檢驗(yàn)B.巴特利特球形檢驗(yàn)C.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.菲舍爾精確檢驗(yàn)7.在因子分析中，以下哪些因素可能影響因子得分？A.因子提取B.因子旋轉(zhuǎn)C.因子載荷D.因子方差8.以下哪些方法可以用來確定因子分析的因子個數(shù)？A.卡方檢驗(yàn)B.巴特利特球形檢驗(yàn)C.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.菲舍爾精確檢驗(yàn)9.以下哪些系數(shù)在因子分析中很重要？A.確定性系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.因子載荷D.因子方差10.在因子分析中，以下哪些因素可能影響因子得分？A.因子提取B.因子旋轉(zhuǎn)C.因子載荷D.因子方差三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述誤差的來源及其對統(tǒng)計(jì)調(diào)查的影響。2.簡述減小抽樣誤差的方法。3.簡述因子分析的基本步驟。四、計(jì)算題（每題20分，共60分）1.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對某地區(qū)1000戶家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：|家庭收入（萬元）|家庭數(shù)量||----------------|----------||5以下|200||5-10|300||10-20|400||20以上|100|假設(shè)家庭收入服從正態(tài)分布，請計(jì)算以下內(nèi)容：（1）家庭收入的中位數(shù)和均值；（2）家庭收入的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）家庭收入在5-20萬元之間的概率。2.某項(xiàng)調(diào)查的抽樣誤差為3%，樣本量為200，請計(jì)算以下內(nèi)容：（1）總體標(biāo)準(zhǔn)差為10的情況下，總體真實(shí)值與樣本估計(jì)值之間的差異；（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差為5的情況下，總體真實(shí)值與樣本估計(jì)值之間的差異。3.某項(xiàng)調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)如下表所示：|家庭收入（萬元）|消費(fèi)支出（萬元）||----------------|----------------||5以下|2||5-10|3||10-20|4||20以上|5|請使用主成分分析（PCA）方法，提取兩個主成分，并計(jì)算每個主成分的方差貢獻(xiàn)率。五、論述題（每題20分，共40分）1.論述在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，如何控制抽樣誤差和非抽樣誤差。2.論述因子分析在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用及其優(yōu)勢。六、應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.某公司對員工進(jìn)行滿意度調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：|部門|滿意度（%）||----------|------------||銷售部|80||技術(shù)部|85||人力資源部|90||研發(fā)部|75|請使用因子分析的方法，分析員工滿意度的影響因素。2.某地區(qū)對居民進(jìn)行生活滿意度調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：|項(xiàng)目|滿意度（%）||------------|------------||居住環(huán)境|85||醫(yī)療服務(wù)|90||教育水平|75||交通狀況|80|請使用因子分析的方法，分析影響居民生活滿意度的因素。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.C.抽樣偏差解析：抽樣偏差是指由于抽樣方法不科學(xué)或樣本選取不隨機(jī)而產(chǎn)生的偏差。2.A.樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差異解析：抽樣誤差是指由于抽樣方法的不確定性而導(dǎo)致的樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差異。3.A.抽樣誤差解析：抽樣誤差隨著樣本量的增加而減小，因?yàn)闃颖玖吭酱?，樣本對總體的代表性越強(qiáng)。4.D.以上都是解析：隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣都是減小抽樣誤差的有效方法。5.D.樣本量誤差解析：樣本量誤差通常指的是樣本量過大或過小對估計(jì)結(jié)果的影響，而非抽樣誤差的來源。6.C.因子載荷解析：因子載荷表示變量與因子之間的相關(guān)程度。7.B.巴特利特球形檢驗(yàn)解析：巴特利特球形檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)因子分析中數(shù)據(jù)是否適合進(jìn)行因子分析。8.C.因子得分解析：因子得分是指將因子分析中的因子轉(zhuǎn)換為具體數(shù)值的過程。9.D.交叉驗(yàn)證解析：交叉驗(yàn)證是一種評估模型性能的方法，可以用來評估因子分析的結(jié)果。10.C.因子載荷解析：因子載荷反映了變量在因子上的重要性，是因子分析中解釋方差百分比的關(guān)鍵。二、多項(xiàng)選擇題1.A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.抽樣偏差D.非抽樣偏差解析：誤差的來源包括抽樣誤差和非抽樣誤差，抽樣誤差和非抽樣誤差又可以細(xì)分為抽樣偏差和非抽樣偏差。2.A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣解析：這四種抽樣方法都是減小抽樣誤差的有效手段。3.A.抽樣框誤差B.抽樣方法誤差C.調(diào)查員誤差解析：非抽樣誤差的來源包括抽樣框誤差、抽樣方法誤差和調(diào)查員誤差。4.A.因子提取B.因子旋轉(zhuǎn)C.因子得分D.因子驗(yàn)證解析：因子分析的基本步驟包括因子提取、因子旋轉(zhuǎn)、因子得分和因子驗(yàn)證。5.A.確定性系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.因子載荷D.因子方差解析：這些系數(shù)在因子分析中都非常重要，用于描述變量與因子之間的關(guān)系。6.A.卡方檢驗(yàn)B.巴特利特球形檢驗(yàn)C.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.菲舍爾精確檢驗(yàn)解析：這些檢驗(yàn)方法可以用來評估因子分析的結(jié)果。7.A.因子提取B.因子旋轉(zhuǎn)C.因子載荷D.因子方差解析：這些因素可能會影響因子得分。8.A.卡方檢驗(yàn)B.巴特利特球形檢驗(yàn)C.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.菲舍爾精確檢驗(yàn)解析：這些方法可以用來確定因子分析的因子個數(shù)。9.A.確定性系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.因子載荷D.因子方差解析：這些系數(shù)在因子分析中很重要。10.A.因子提取B.因子旋轉(zhuǎn)C.因子載荷D.因子方差解析：這些因素可能會影響因子得分。三、簡答題1.誤差的來源及其對統(tǒng)計(jì)調(diào)查的影響：解析：誤差的來源包括抽樣誤差和非抽樣誤差。抽樣誤差來源于抽樣方法的不確定性，非抽樣誤差來源于抽樣框、抽樣方法、調(diào)查員、數(shù)據(jù)處理等環(huán)節(jié)。誤差會影響調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。2.減小抽樣誤差的方法：解析：減小抽樣誤差的方法包括增加樣本量、采用隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等。3.因子分析的基本步驟：解析：因子分析的基本步驟包括因子提取、因子旋轉(zhuǎn)、因子得分和因子驗(yàn)證。四、計(jì)算題1.家庭收入的中位數(shù)和均值、標(biāo)準(zhǔn)差、5-20萬元之間的概率：解析：根據(jù)正態(tài)分布的特性，中位數(shù)等于均值，所以中位數(shù)和均值都是10萬元。標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)正態(tài)分布的公式計(jì)算得到。5-20萬元之間的概率需要查找正態(tài)分布表。2.總體真實(shí)值與樣本估計(jì)值之間的差異：解析：根據(jù)抽樣誤差的計(jì)算公式，結(jié)合總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量，可以計(jì)算出總體真實(shí)值與樣本估計(jì)值之間的差異。3.主成分分析提取兩個主成分及其方差貢獻(xiàn)率：解析：根據(jù)主成分分析的計(jì)算方法，提取兩個主成分，并計(jì)算每個主成分的方差貢獻(xiàn)率。五、論述題1.論述在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，如何控制抽樣誤差和非抽樣誤差：解析：控制抽樣誤差可以通過增加樣本量、采用隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等方法實(shí)現(xiàn)?？刂品浅闃诱`差可以通過提高調(diào)查員培訓(xùn)、規(guī)范調(diào)查流程、確保數(shù)據(jù)質(zhì)量等手段實(shí)現(xiàn)。2.論述因子分析在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用及其優(yōu)