數(shù)字信號處理教程課后題及答案

數(shù)字信號處理教程課后題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.離散時間信號是指（）A.時間離散、幅值連續(xù)的信號B.時間連續(xù)、幅值離散的信號C.時間和幅值均離散的信號D.時間和幅值均連續(xù)的信號答案：A2.序列x(n)=cos(ωn)的周期為（）（ω為有理數(shù)）A.2π/ωB.2π/|ω|C.2πk/ω（k為整數(shù)）D.不一定存在答案：D3.以下哪種變換可將離散序列變換到頻域（）A.Z變換B.離散傅里葉變換C.拉普拉斯變換D.傅里葉變換答案：B4.離散傅里葉變換（DFT）的物理意義是（）A.信號的頻譜B.信號的離散頻譜C.周期信號的頻譜D.離散周期信號的頻譜答案：D5.若線性時不變系統(tǒng)的輸入為x(n)，單位脈沖響應為h(n)，則輸出y(n)為（）A.x(n)h(n)B.x(n)h(n)C.x(n)+h(n)D.其他答案：A6.一個因果穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點（）A.全部位于單位圓內B.全部位于單位圓上C.全部位于單位圓外D.可位于任何位置答案：A7.對于有限長序列x(n)，0≤n≤N-1，其N點DFTX(k)與z變換X(z)的關系是（）A.X(k)=X(z)|z=e^(j2πk/N)，k=0,1,...,N-1B.X(k)=X(z)|z=e^(-j2πk/N)，k=0,1,...,N-1C.X(k)=X(z)|z=j2πk/N，k=0,1,...,N-1D.X(k)=X(z)|z=-j2πk/N，k=0,1,...,N-1答案：A8.數(shù)字濾波器的頻率響應H(e^(jω))如果是關于ω=π對稱的，那么該濾波器是（）A.低通濾波器B.高通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器答案：B9.以下哪種窗函數(shù)主瓣寬度最窄（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海明窗D.布萊克曼窗答案：A10.在設計無限脈沖響應（IIR）數(shù)字濾波器時，常用的設計方法是（）A.窗函數(shù)法B.頻率抽樣法C.沖激響應不變法和雙線性變換法D.以上都不是答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于離散時間信號的表示方法的有（）A.函數(shù)表達式B.序列的圖形表示C.表格表示D.向量表示答案：ABCD2.離散傅里葉變換（DFT）存在的條件是（）A.序列x(n)絕對可和B.序列x(n)平方可和C.序列x(n)是有限長序列D.序列x(n)是周期序列答案：AB3.線性時不變離散系統(tǒng)的性質有（）A.線性B.時不變性C.因果性D.穩(wěn)定性答案：ABCD4.以下關于Z變換的說法正確的是（）A.Z變換是對離散序列進行的一種變換B.Z變換的收斂域是使Z變換級數(shù)收斂的z值的集合C.有限長序列的Z變換收斂域為整個z平面（可能除去z=0和z=∞）D.右邊序列的Z變換收斂域是某個圓的外部答案：ABCD5.離散系統(tǒng)的因果性與系統(tǒng)函數(shù)H(z)的關系有（）A.因果系統(tǒng)的h(n)=0，n<0B.因果系統(tǒng)的H(z)的收斂域是某個圓的外部C.非因果系統(tǒng)的h(n)在n<0時有值D.非因果系統(tǒng)的H(z)收斂域包含單位圓答案：ABC6.數(shù)字濾波器按照沖激響應的長度可以分為（）A.無限脈沖響應（IIR）數(shù)字濾波器B.有限脈沖響應（FIR）數(shù)字濾波器C.低通數(shù)字濾波器D.高通數(shù)字濾波器答案：AB7.以下關于FIR數(shù)字濾波器的特點正確的是（）A.系統(tǒng)總是穩(wěn)定的B.可以實現(xiàn)線性相位C.一般來說運算效率比IIR低D.容易設計成滿足任意頻率響應的濾波器答案：ABC8.在IIR數(shù)字濾波器設計中，沖激響應不變法的特點有（）A.能保持模擬濾波器的時域特性B.會產生頻譜混疊現(xiàn)象C.映射關系簡單D.適合設計高通和帶阻濾波器答案：ABC9.窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器時，窗函數(shù)的主要特性有（）A.主瓣寬度B.旁瓣幅度C.旁瓣衰減速度D.窗函數(shù)的長度答案：ABC10.以下關于離散時間系統(tǒng)頻率響應的說法正確的是（）A.它反映了系統(tǒng)對不同頻率的正弦序列的作用B.它是系統(tǒng)函數(shù)H(z)在單位圓上的取值C.可以通過離散傅里葉變換得到D.它與系統(tǒng)的穩(wěn)定性有關答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.離散時間信號一定是數(shù)字信號。（）答案：錯誤2.序列x(n)=u(n)是因果序列。（）答案：正確3.離散傅里葉變換（DFT）是一種線性變換。（）答案：正確4.若離散系統(tǒng)的單位脈沖響應h(n)絕對可和，則該系統(tǒng)一定穩(wěn)定。（）答案：正確5.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點都位于單位圓內。（）答案：正確6.有限長序列的Z變換一定存在。（）答案：正確7.所有的FIR數(shù)字濾波器都具有線性相位。（）答案：錯誤8.沖激響應不變法設計IIR數(shù)字濾波器不會產生頻譜混疊現(xiàn)象。（）答案：錯誤9.窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器時，窗函數(shù)長度越長，旁瓣幅度越小。（）答案：錯誤10.離散系統(tǒng)的頻率響應與系統(tǒng)的輸入信號無關。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述離散時間信號與數(shù)字信號的區(qū)別。答案：離散時間信號是時間離散、幅值連續(xù)的信號，而數(shù)字信號是時間和幅值均離散的信號，數(shù)字信號是離散時間信號經過量化后得到的信號。2.說明離散傅里葉變換（DFT）在數(shù)字信號處理中的作用。答案：DFT在數(shù)字信號處理中有諸多作用，它可以對離散序列進行頻域分析，用于計算信號的頻譜，在數(shù)字濾波、頻譜分析、數(shù)據壓縮等方面是重要的工具，也是許多數(shù)字信號處理算法的基礎。3.解釋線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義及判斷方法。答案：穩(wěn)定性定義為對于有界輸入，系統(tǒng)產生有界輸出。判斷方法為系統(tǒng)的單位脈沖響應h(n)絕對可和，即∑|h(n)|<∞時系統(tǒng)穩(wěn)定。4.簡述窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器的基本步驟。答案：基本步驟包括確定理想濾波器的頻率響應，根據頻域采樣定理確定采樣點數(shù)N，選擇窗函數(shù)，計算濾波器的單位脈沖響應h(n)，h(n)為理想濾波器單位脈沖響應與窗函數(shù)的乘積。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng)在實際應用中的優(yōu)缺點。答案：因果系統(tǒng)符合物理可實現(xiàn)性，在實時處理中有優(yōu)勢，能根據當前和過去輸入得到輸出。非因果系統(tǒng)在理論研究和數(shù)據后處理有意義，可利用未來信息處理當前數(shù)據，但在實時系統(tǒng)中難以實現(xiàn)。2.比較IIR和FIR數(shù)字濾波器的適用場景。答案：IIR適用于對相位要求不高，需要高效計算且濾波器階數(shù)較低的場景，如音頻處理。FIR適用于要求線性相位、穩(wěn)定性要求高的場景，如圖像處理中的濾波器設計。3.分析沖激響應不變法和雙線性變換法在II