數(shù)字信號處理教程 試卷及答案

數(shù)字信號處理教程試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.離散時間信號是指（）。A.時間離散，幅度連續(xù)B.時間連續(xù)，幅度離散C.時間和幅度均離散D.時間和幅度均連續(xù)答案：A2.序列x(n)=u(n)-u(n-3)的非零值個數(shù)為（）。A.1B.2C.3D.4答案：C3.離散時間系統(tǒng)的線性是指（）。A.可加性和齊次性B.因果性和穩(wěn)定性C.時不變性和因果性D.時不變性和穩(wěn)定性答案：A4.離散傅里葉變換（DFT）的變換區(qū)間長度N（）。A.必須為偶數(shù)B.必須為奇數(shù)C.可以為任意正整數(shù)D.只能為2的冪次方答案：C5.快速傅里葉變換（FFT）算法主要是利用了（）的特性來減少計算量。A.序列的對稱性B.旋轉(zhuǎn)因子的周期性和對稱性C.離散傅里葉變換的線性D.離散時間系統(tǒng)的因果性答案：B6.一個因果穩(wěn)定的離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)（）。A.全部位于單位圓內(nèi)B.全部位于單位圓外C.位于單位圓上D.可以在任何位置答案：A7.對于有限長序列x(n)，其Z變換X(z)在（）上收斂。A.整個z平面B.除z=0和z=∞外的整個z平面C.單位圓內(nèi)D.單位圓外答案：B8.離散序列x(n)=2^nu(n)的Z變換X(z)的收斂域?yàn)椋ǎ?。A.|z|<2B.|z|>2C.整個z平面D.除z=0外的整個z平面答案：B9.數(shù)字濾波器的類型按照沖激響應(yīng)的長度可分為（）。A.低通和高通B.有限長沖激響應(yīng)（FIR）和無限長沖激響應(yīng)（IIR）C.帶通和帶阻D.線性相位和非線性相位答案：B10.線性相位FIR濾波器的相位特性滿足（）。A.θ(ω)=-ωαB.θ(ω)=ωαC.θ(ω)=-ωα+βD.θ(ω)=ωα+β答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于離散時間信號的有（）。A.正弦序列B.單位階躍序列C.指數(shù)序列D.矩形脈沖序列答案：ABCD2.離散時間系統(tǒng)的特性包括（）。A.線性B.時不變性C.因果性D.穩(wěn)定性答案：ABCD3.離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)有（）。A.線性B.循環(huán)移位C.共軛對稱性D.頻域卷積定理答案：ABCD4.影響快速傅里葉變換（FFT）算法計算效率的因素有（）。A.變換區(qū)間長度N的大小B.計算機(jī)的運(yùn)算速度C.序列的對稱性D.旋轉(zhuǎn)因子的特性答案：AD5.以下關(guān)于Z變換的說法正確的有（）。A.雙邊Z變換可能存在兩個收斂域B.單邊Z變換的收斂域是某個圓的外部C.有限長序列的Z變換收斂域包含整個z平面D.因果序列的Z變換收斂域是某個圓的外部答案：ACD6.對于離散時間系統(tǒng)，以下關(guān)于穩(wěn)定性的判斷方法正確的有（）。A.若系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)全部位于單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定B.若沖激響應(yīng)h(n)絕對可和，則系統(tǒng)穩(wěn)定C.若對于有界輸入，輸出也是有界的，則系統(tǒng)穩(wěn)定D.若系統(tǒng)的頻率響應(yīng)存在，則系統(tǒng)穩(wěn)定答案：ABC7.數(shù)字濾波器的設(shè)計指標(biāo)通常包括（）。A.通帶截止頻率B.阻帶截止頻率C.通帶最大衰減D.阻帶最小衰減答案：ABCD8.設(shè)計無限長沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的方法有（）。A.沖激響應(yīng)不變法B.雙線性變換法C.窗函數(shù)法D.頻率采樣法答案：AB9.以下關(guān)于線性相位FIR濾波器的特點(diǎn)正確的有（）。A.其沖激響應(yīng)具有對稱性B.可以精確實(shí)現(xiàn)線性相位特性C.設(shè)計方法相對簡單D.其頻率響應(yīng)具有線性相位特性答案：ABD10.在數(shù)字信號處理中，以下可能會產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象的情況有（）。A.采樣頻率過低B.對非帶限信號進(jìn)行采樣C.離散時間系統(tǒng)不穩(wěn)定D.數(shù)字濾波器設(shè)計不合理答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.離散時間信號和數(shù)字信號是完全相同的概念。（）答案：錯誤2.離散時間系統(tǒng)的因果性是指系統(tǒng)的輸出只取決于當(dāng)前和過去的輸入。（）答案：正確3.離散傅里葉變換（DFT）是對離散時間傅里葉變換（DTFT）的均勻采樣。（）答案：正確4.快速傅里葉變換（FFT）算法是一種計算離散傅里葉變換（DFT）的高效算法，它適用于任何長度的序列。（）答案：錯誤5.對于離散時間系統(tǒng)，若系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)位于單位圓上，則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。（）答案：正確6.雙邊Z變換的收斂域是一個環(huán)狀區(qū)域。（）答案：正確7.所有的無限長沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器都是不穩(wěn)定的。（）答案：錯誤8.線性相位FIR濾波器的沖激響應(yīng)一定是實(shí)序列。（）答案：正確9.數(shù)字信號處理中，提高采樣頻率一定可以避免頻譜混疊現(xiàn)象。（）答案：錯誤10.窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，窗函數(shù)的長度越長，濾波器的性能越好。（）答案：錯誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述離散時間信號與模擬信號的區(qū)別。答案：模擬信號是時間和幅度均連續(xù)的信號；離散時間信號是時間離散，幅度可以連續(xù)的信號。離散時間信號是對模擬信號進(jìn)行采樣得到的，它在時間上是離散的點(diǎn)，而模擬信號在時間軸上是連續(xù)變化的。2.簡述離散傅里葉變換（DFT）的物理意義。答案：DFT是對離散時間信號的頻譜的一種有限長離散化表示。它將有限長離散時間序列變換到頻域，得到的是離散的頻譜值，這些頻譜值表示了信號在不同頻率分量上的幅度和相位信息，可用于分析信號的頻率組成等。3.說明離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義及其判斷方法。答案：穩(wěn)定性定義為對于有界輸入，系統(tǒng)產(chǎn)生有界輸出。判斷方法：若系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)全部位于單位圓內(nèi)，或沖激響應(yīng)h(n)絕對可和，則系統(tǒng)穩(wěn)定。4.簡述線性相位FIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)。答案：優(yōu)點(diǎn)包括可精確實(shí)現(xiàn)線性相位特性，能保證信號在通過濾波器時不會產(chǎn)生相位失真；其沖激響應(yīng)具有對稱性，在某些情況下可以減少計算量；適合對相位要求嚴(yán)格的信號處理場合。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論采樣定理在數(shù)字信號處理中的重要性。答案：采樣定理規(guī)定了采樣頻率與信號最高頻率的關(guān)系。它確保了從采樣信號能無失真地恢復(fù)原模擬信號。若不滿足采樣定理，會產(chǎn)生頻譜混疊，導(dǎo)致恢復(fù)的信號失真，是數(shù)字信號處理中正確采樣和信號重建的理論依據(jù)。2.比較有限長沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器和無限長沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：FIR優(yōu)點(diǎn)：可實(shí)現(xiàn)線性相位，穩(wěn)定性好。缺點(diǎn)：階數(shù)較高時計算量大。IIR優(yōu)點(diǎn)：階數(shù)低時就能較好逼近理想濾波器，計算量相對小。缺點(diǎn)：相位非線性，穩(wěn)定性需謹(jǐn)慎設(shè)計來保證。3.闡述離散時間傅里葉變換（DTFT）與離散傅里葉變換（DFT）的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：DFT是DTFT的均勻采樣