20.1.3 加權平均數(shù) 華師大版數(shù)學八年級下冊教案

20.1.3.加權平均數(shù)教學目標1.掌握加權平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù).（重點）2.會用加權平均數(shù)解決實際生活中的問題．（難點）導入新課超市中有各種各樣的蘋果，每種蘋果的價格都不樣，如果小明的媽媽買了3.5元/千克的蘋果1千克，買了6元/千克的蘋果3千克，那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是兩個單價相加除以2嗎？為什么？加權平均數(shù)在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”．合作探究問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應聘者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績如表所示：（1）如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應聘者的平均成績，應該錄用誰？（2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？思考:能把這種加權平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？（3）如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應該錄取誰？（4）將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？典例精析例1一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：請決出兩人的名次.議一議你能說說平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權相等）；在實際問題中，各項權不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權平均數(shù)，當各項權相等時，計算平均數(shù)就要采用平均數(shù).做一做在某年中山大學數(shù)科院的研究生入學考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績（百分制）如下圖所示，你覺得誰應該被錄取？（筆試和面試的成績分別按60%和40%計入總分）考生筆試面試甲8690乙9283試一試小青在七年級第二學期的數(shù)學成績如下表格,請按圖示的測試、期中、期末的權重,計算小青同學該學期總評成績.加權平均數(shù)的其他形式在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)做一做某校八年級一班有學生50人，八年級二班有學生45人，期末數(shù)學測試中，一班學生的平均