2015年遼寧省盤錦市數(shù)學中考試卷（空白卷）

2015年遼寧省盤錦市中考數(shù)學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，200億用科學記數(shù)法表示為（）A．0.2×1011 B．2×1010 C．200×108 D．2×1093．（3分）下列計算正確的是（）A．x4+x4＝x16 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．x7÷x5＝x2 D．m2?m3＝m64．（3分）一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．長方體 D．三棱柱5．（3分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．6．（3分）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸．設(shè)一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）甲、乙兩名同學某學期的四次數(shù)學測試成績（單位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090據(jù)上表計算，甲、乙兩名同學四次數(shù)學測試成績的方差分別為S甲2＝17、S乙2＝25，下列說法正確的是（）A．甲同學四次數(shù)學測試成績的平均數(shù)是89分 B．甲同學四次數(shù)學測試成績的中位數(shù)是90分 C．乙同學四次數(shù)學測試成績的眾數(shù)是80分 D．乙同學四次數(shù)學測試成績較穩(wěn)定8．（3分）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x＝﹣2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx+c＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4，其中正確的結(jié)論有（）A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤9．（3分）如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（）m．A．4 B．5 C． D．210．（3分）如圖，邊長為1的正方形ABCD，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點N從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿A→D→C→B的路徑向點B運動，當一個點到達點B時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)△AMN的面積為s，運動時間為t秒，則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）計算的值是．12．（3分）方程（x+2）（x﹣3）＝x+2的解是．13．（3分）函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜0的解集為．14．（3分）如圖，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，點D在邊AB上，且∠ACD＝∠B，則線段AD的長為．15．（3分）如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠DAB＝60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為．16．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，斜邊AB＝2，O是AB的中點，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為．17．（3分）如圖，直線y＝﹣3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線y＝（k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上，則a＝．18．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，等腰△OBC的邊OB在x軸上，OB＝CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，連接OD，AB＝，∠CBO＝45°，在直線BE上求點M，使△BMC與△ODC相似，則點M的坐標是．三、解答題（19小題8分，20小題14分，共22分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝2sin30°﹣1．20．（14分）為響應國家的“一帶一路”經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應的圓心角為；（2）抽查C廠家的合格零件為件，并將圖1補充完整；（3）通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；（4）若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個廠家同時被選中的概率．四、解答題（21小題12分，22小題8分，共20分）21．（12分）為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同．（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？22．（8分）如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹CD、EF．一天，他在A處測得樹頂D的仰角∠DAC＝30°，在B處測得樹頂F的仰角∠FBE＝45°，線段BF恰好經(jīng)過樹頂D．已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹之間的距離CE＝3米，A、B、C、E四點在一條直線上，求樹EF的高度．（≈1.7，≈1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）五、解答題（本題12分）23．（12分）如圖1，AB為⊙O的直徑，點P是直徑AB上任意一點，過點P作弦CD⊥AB，垂足為P，過點B的直線與線段AD的延長線交于點F，且∠F＝∠ABC．（1）若CD＝2，BP＝4，求⊙O的半徑；（2）求證：直線BF是⊙O的切線；（3）當點P與點O重合時，過點A作⊙O的切線交線段BC的延長線于點E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形？請在圖2中補全圖象并證明你的結(jié)論．六、解答題（本題14分）24．（14分）盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a＝，b＝；（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？七、解答題（本題14分）25．（14分）如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAD＝90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上．（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系：；（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°），①（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；②當AC＝ED時，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．七、解答題（本題14分）26．（14分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD