遼寧省名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)含解析

遼寧省名校聯(lián)盟20232024學(xué)年高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.設(shè)集合A={x|1<x<4}，B={x|x^25x+6<0}，則A∩B=（）A.{x|2<x<3}B.{x|1<x<2}C.{x|2<x<4}D.{x|1<x<3}2.函數(shù)f(x)=log2(x^23x+2)的定義域是（）A.（∞，1）∪（2，+∞）B.（1，2）C.（2，+∞）D.（∞，1）∪（2，+∞）3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，公差d=2，則S10=（）A.110B.120C.130D.1404.在△ABC中，若a=2，b=3，且∠C=60°，則△ABC的面積是（）A.√3B.3√3C.2√3D.√25.函數(shù)y=cos(xπ/4)的圖像可以由函數(shù)y=cosx的圖像（）A.向右平移π/4個(gè)單位B.向左平移π/4個(gè)單位C.向上平移π/4個(gè)單位D.向下平移π/4個(gè)單位6.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(1)=0，則f(0)=（）A.1B.2C.3D.47.若直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4相切，則該圓的半徑是（）A.2B.√2C.1D.√38.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，公比q=2，則S5=（）A.31B.32C.33D.349.函數(shù)y=2sin(x)的周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π10.在△ABC中，若a=5，b=7，且∠A=45°，則c的長(zhǎng)度是（）A.5√2B.7√2C.10D.1211.函數(shù)y=x^33x的極值點(diǎn)是（）A.（1，2）B.（1，2）C.（0，0）D.（2，2）12.若函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x在區(qū)間[0,3]上的最大值是5，則該函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最小值是（）A.2B.1C.0D.1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.函數(shù)y=|x2|的圖像與x軸圍成的圖形的面積是______。14.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，公差d=2，則S10=______。15.函數(shù)y=cos(xπ/4)的圖像可以由函數(shù)y=cosx的圖像______。16.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，公比q=2，則S5=______。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(1)=0，求a、b、c的值。18.（本小題滿分12分）在△ABC中，若a=2，b=3，且∠C=60°，求△ABC的面積。19.（本小題滿分12分）若直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4相切，求該圓的半徑。20.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，公比q=2，求Sn的通項(xiàng)公式。21.（本小題滿分12分）在△ABC中，若a=5，b=7，且∠A=45°，求c的長(zhǎng)度。22.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x在區(qū)間[0,3]上的最大值是5，求該函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最小值。四、附加題（本大題共2小題，共20分。）23.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(1)=0，求a、b、c的值。24.（本小題滿分10分）在△ABC中，若a=2，b=3，且∠C=60°，求△ABC的面積。試卷答案推測(cè)一、選擇題1.A2.A3.B4.D5.B6.D7.A8.C9.D10.B11.A12.C二、填空題13.414.315.2三、解答題16.1217.a=2,b=1,c=018.3319.220.Sn=2^n121.c=√3422.最小值為1四、附加題23.a=2,b=1,c=024.331.集合與函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）、函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性。題型示例：選擇題1、2，考察集合運(yùn)算及函數(shù)定義域的求解。2.數(shù)列知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。題型示例：選擇題3，解答題20，考察等差數(shù)列的求和公式。3.三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的基本性質(zhì)、圖像變換、解三角形。題型示例：選擇題5，解答題18，考察三角函數(shù)的圖像變換及解三角形。4.不等式與方程知識(shí)點(diǎn)：一元二次不等式、一元二次方程的解法。題型示例：選擇題6，解答題17，考察一元二次方程的解法。5.解析幾何知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系、橢圓的離心率。題型示例：選擇題7，解答題19，考察直線與圓的相切問題。6.立體幾何知識(shí)點(diǎn)：空間幾何體的體積、表面積計(jì)算。題型示例：解答題21，考察空間幾何體的體積計(jì)算。7.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值、最值求解。題型示例：解答題22，考察函數(shù)的最值問題。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例一、選擇題知識(shí)點(diǎn)：集合運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì)、數(shù)列性質(zhì)。示例：選擇題1考察集合的交集與定義域的求解；選擇題3考察等差數(shù)列的性質(zhì)。二、填空題知識(shí)點(diǎn)：基本計(jì)算與推導(dǎo)。示例：填空題13、14，分別考察一元二次方程的解法和不等式的求解。三、解答題