高考物理沖刺：知識(shí)講解-磁場(chǎng)對(duì)電流的作用（提高）

（磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)

基本性質(zhì)：對(duì)處于磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷（電流）有力的作用

物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度8=￡（8_L￡）,方向?yàn)榇艌?chǎng)方向

條形磁鐵'

蹄形磁鐵，磁感線的分布

描述?勻強(qiáng)磁場(chǎng).

圖線：磁感線＜

直線電流

環(huán)形電流磁場(chǎng)方向的判斷：安培定則

磁場(chǎng)

通電螺旋管

[■對(duì)通電導(dǎo)線：安培力9=BILsm0左手定則

洛倫茲力尸=0出左手定則

.條件：vlB立管的磁場(chǎng)；

作用半徑」=禺先練應(yīng)用。

對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷帶電粒子在勻強(qiáng)qB

磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)＜

周期：丁=也

qB

.應(yīng)用實(shí)例?質(zhì)譜儀、回旋加速器

【考點(diǎn)梳理】

考點(diǎn)一、磁場(chǎng)

1、磁場(chǎng)的存在

磁場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì),存在于磁極和電流周圍。

2.磁場(chǎng)的特點(diǎn)

磁場(chǎng)對(duì)放入磁場(chǎng)中的磁極和電流有力的作用。

同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引，磁體之間、磁體與電流（或運(yùn)動(dòng)電

荷）之間、電流（或運(yùn)動(dòng)電荷）與電流（或運(yùn)動(dòng)電荷）之間的相互作用都是通過

磁場(chǎng)發(fā)生的。

3、磁場(chǎng)的方向

規(guī)定磁場(chǎng)中任意一點(diǎn)的小磁針靜止時(shí)N極的指向（小磁針N極受力方向I

4、地磁場(chǎng)的主要特點(diǎn)

要點(diǎn)W形磁鐵的磁場(chǎng)相似,其主要特點(diǎn)有三個(gè)：

（1：?地理南極附近，S極在地球地理北極附近。磁感線分

布如

俵

(2)地磁場(chǎng)B的水平分量(BJ總是從地球地理南極指向地球地理北極(地球外

部)；而豎直分量(張)，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。

(3)在赤道平面上,距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等,且方向

水平向北。

注意：地球的地理兩極和地磁兩極不重合，因此形成了磁偏角。

考點(diǎn)二、磁感應(yīng)強(qiáng)度

1、磁感應(yīng)強(qiáng)度

磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)大小和方向的物理量,用"B"表示，是矢量。

(1).B的大?。捍艌?chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于放置于該點(diǎn)并垂直于磁

場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力F與通過該導(dǎo)線的電流強(qiáng)度和導(dǎo)線長(zhǎng)度乘積IL

的比值。

定義式8=(.

(2).B的方向：磁場(chǎng)中該處的磁場(chǎng)方向。

(3).B的單位:特斯拉。lT=lN/(A-m)e

要點(diǎn)詮釋：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B也是用比值法定義的物理量，其特點(diǎn)：與F、I、L無關(guān)，只

由磁場(chǎng)本身決定。

(2)式中的I必須垂直于該處的磁場(chǎng)。

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量，B的方向就是該處的磁場(chǎng)方向(不是F的方向\

2、磁場(chǎng)的疊加

要點(diǎn)詮釋：空間中如果同時(shí)存在兩個(gè)以上的電流或磁體在該點(diǎn)激發(fā)的磁場(chǎng)，某點(diǎn)

的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是各電流或磁體在該點(diǎn)激發(fā)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和，且滿

足平行四邊形定則。

磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E的比較：

電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是描述磁場(chǎng)的

力的性質(zhì)的物理量?，F(xiàn)把這兩個(gè)物理量比較如下:

磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場(chǎng)強(qiáng)度E

物理意義描述磁場(chǎng)的性質(zhì)描述電場(chǎng)的性質(zhì)

定義式8二與，通電導(dǎo)線與B垂直E上

1Lq

矢量矢量

方1可磁感線切線方向，小磁針N極電場(chǎng)線切線方向，放入該

受力方向點(diǎn)正電荷受力方向

合磁感應(yīng)強(qiáng)度B等于各磁場(chǎng)的B合場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電湯的

場(chǎng)的疊加

的矢量和場(chǎng)強(qiáng)E的矢量和

單位lT=lN/(Am)lV/m=lN/C

3、磁感線

1、磁感線的特點(diǎn)

磁感線的特點(diǎn):磁感線是為形象地描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向而引入的一系列假

想的曲線，是一種理想化的模型。它有以下特點(diǎn)：

(1)磁感線某點(diǎn)切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，磁感線的疏密可以定性地區(qū)分

磁場(chǎng)不同區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

(2)磁感線是閉合的，磁體的外部是從N極到S極，內(nèi)部是從S極至I」N極。

(3)任意兩條磁感線永不相交。

(4)條形磁體、蹄形磁體、直線電流、通電螺線管、地磁場(chǎng)等典型磁場(chǎng)各有其

特點(diǎn)，記住它們的分布情況有助于分析解決有關(guān)磁場(chǎng)的問題。

2、幾種常見的磁感線

,S極，在內(nèi)部也有相應(yīng)條數(shù)的遨感

羽合曲線。

(2)直線電流的磁場(chǎng)

“月圓心的同心圓

X

?*I,如圖。

NX

磁感線分布立體圖俯視困

正視圖

&線是一組穿過環(huán)所在平

杉導(dǎo)線所在的平面垂直。

(4)通電螺線管的磁感線與條形磁鐵相似，一端相當(dāng)于北極N,另一端相當(dāng)于

南極S。

由干在螺線管內(nèi)部磁感線從S指向N,因此不能用“同名磁極相斥，異名

磁極針在通電螺線管周圍空間的指向，

不論以判斷，如圖。

甲

(5)勻強(qiáng)磁場(chǎng)

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向處處相同的區(qū)域，在磁場(chǎng)的某些區(qū)域內(nèi)，則這個(gè)區(qū)域

的磁場(chǎng)叫勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線為同向、等間距的平行的直線。

二|極端面相互平行,距離較近時(shí)，磁極間的磁場(chǎng)是勻強(qiáng)

磁場(chǎng)N二Sg流的長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的中央?yún)^(qū)域的磁場(chǎng)也是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

4、安培定則

要點(diǎn)詮釋:直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場(chǎng)磁感線的方向可以用安培定

則確定。

(1)對(duì)于通電直導(dǎo)線，可用右手握住導(dǎo)線，大拇指指向電流方向，彎曲的四指

指向磁感線環(huán)繞的方向。

(2)對(duì)于環(huán)形電流和通電螺線管，則用彎曲的四指指向電流環(huán)繞的方向，右手

大拇指指向螺線管內(nèi)部磁感線的方向。

4、安培分子電流假說

(1)磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：磁鐵的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)一樣，都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的。

(2)安培分子電流假說：法國(guó)學(xué)者安培提出了分子電流假說。他認(rèn)為在原子、

分子等物質(zhì)微粒內(nèi)部存在著微小的環(huán)形電流即分子電流，分子電流使每個(gè)物質(zhì)微

粒成為微小的磁體。安培的假說可以解釋磁化等磁現(xiàn)象。

考點(diǎn)三、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力——安培力

1、安培力的大小

要點(diǎn)詮釋：安培力的大小：〃'=A〃.sin夕〃表示電流I與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角。

(1)當(dāng)磁場(chǎng)與電流垂直時(shí),即3_L/,F=BIL,此時(shí)安培力最大；

(2)當(dāng)磁場(chǎng)與電流平行時(shí)，即磁場(chǎng)方向與電流方向相同或相反時(shí)，即B〃/,

F=0,

即安培力為零。

L是有效長(zhǎng)度；B并非一定為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但它應(yīng)該是L所在處的磁感應(yīng)甥度。

2、安培力的方向

安培力的方向由左手定則判斷。

磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電流有力的作用。

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力稱為安培力。實(shí)驗(yàn)表明,安培力的方向與磁場(chǎng)方向、

電流方向都有關(guān)系。

左手定則：

通電導(dǎo)線垂直放入磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)方向、電流方向和安培力方向三者之間

的空間關(guān)系由左手定則來確定。它的內(nèi)容是：伸出左手，使大拇指和四指在同平

面內(nèi)并且相互垂直，讓磁感線垂直穿過手心、四指沿電流方向，則大拇指所指的

方向就是電流所受安培力的方向。

【典型例題】

類型一、對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解“歸F，

例1、如圖所示,在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處垂直紙面放置四

根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線，電流大小相等，各處電流方向如圖，它們?cè)?/p>

三角形中心。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,求。處磁感應(yīng)強(qiáng)度。

【思路點(diǎn)撥】直線電流的磁場(chǎng)與電流大小有關(guān)，與距離有關(guān)。方向用安培定則（即

右手螺旋定則）確定。磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，仍然用平行四邊形定則進(jìn)行合成和分

解。

【答案】2叵B,方向水平向左。

【解析】因四根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線的電流在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小，

均為B,

根據(jù)安培定則，各電流在。處產(chǎn)生的B的方向應(yīng)垂直于各點(diǎn).

a

和0的連線，再根據(jù)平行四邊形定則和幾何關(guān)系知，a、c

電流在0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,方向都指向d,它們的矢量和大小為2B;b、

d在0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,方向都指向a,它們的矢量和大小也為2B,這

兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相與垂直，由勾股定理知，四個(gè)電流在0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢

量和為2a8,方向水平向左。

【總結(jié)升華】磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，要用矢量合成的平行四邊形定則。各電流在0

處產(chǎn)生的B的方向應(yīng)垂直于各點(diǎn)和0的連線。

舉一反三

【變式】如圖，兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn),且與直面垂

直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、0、b在M、N的連線上，0

0-MN的中垂線上，且a、b、c、d到。點(diǎn)的距離均

ab

0-----f—-一O揚(yáng)，下列說法正確的是（）

MN

A.0點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

【答案】C

【解析】由安培定則可知，兩導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)均豎直向下,合磁感應(yīng)強(qiáng)

度一定不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)；由安培定則，兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生磁場(chǎng)方向均豎

直向下，由于對(duì)稱性，電流M在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在b處

產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，同時(shí)電流M在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N

在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a、b兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等方向相同，

選項(xiàng)B錯(cuò)；根據(jù)安培定則，兩導(dǎo)線在c、d處產(chǎn)生磁場(chǎng)垂直c、d兩點(diǎn)與導(dǎo)線連

線方向向下，且產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，由平行四邊形定則可知，c、d

兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，方向相同，選項(xiàng)C正確。a、c兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度

的方向均豎直向下，選項(xiàng)D錯(cuò)。

【變式2］三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在

導(dǎo)線中通過的電流均為I,方向如圖所示。a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個(gè)

頂角的平分線上，目到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a.b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

分別記為Bi、B2和B3,下列說法正確的是（）

A.Bi=B2VB3

B.V

c.I/\I垂直于紙面向外，C處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里

D./_\于紙面向外，b和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里

【答案】AC

【解析】由于通過三條導(dǎo)線的電流大小相等，結(jié)合圖形由右手定則可判斷出，

導(dǎo)線2在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向里，導(dǎo)線3在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向外，方向

相反，由于電流相等、距離相等，即磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，故導(dǎo)線2、3在a處

L在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向外，同理可判定，b處的

3a處相等,所以，三條導(dǎo)線在a、b處產(chǎn)生的合磁

處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是三導(dǎo)線的相加，垂直紙面向里,

1，有Bi=B2VB3,故選項(xiàng)AC正確。

類型二、通電導(dǎo)體（或磁體）在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)

例2、如圖所示，把一導(dǎo)線用彈簧掛在蹄形磁鐵磁極的正上方，當(dāng)導(dǎo)線中通

以圖示電流

I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是（從上往下看）（）

A.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降

B.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升

C.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降

D.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)t:升

【思路點(diǎn)撥】通電導(dǎo)線AB左右中三段所在處磁場(chǎng)方向不相同，所以必須將導(dǎo)線

分段處理——電流元法。

【答案】A

【解析】用電流元法判斷導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，再用特殊位置法判斷

導(dǎo)線的平動(dòng)情況。將導(dǎo)線電流AB分為左右中三段AC、DB及

CD,畫出每段導(dǎo)線所在處磁場(chǎng)的方向，根據(jù)左手定則可判斷AC

段的安培力方向垂直紙面向里，DB段的安培力方向垂直紙面向

外，故導(dǎo)線作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；導(dǎo)線轉(zhuǎn)過后，CD段電流也受到向下的安培力（如圖，

畫出導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90。時(shí)的受力情景——特殊位置法）,故導(dǎo)線又向下運(yùn)動(dòng)。所以,

正確答案是Ao

【總結(jié)升華】本題中莊于通電導(dǎo)線AB左右中三段所在處磁場(chǎng)方向不相同，所以

解題時(shí)必須將導(dǎo)線分段處理——電流元法。

舉一反三

【變式】如圖所示，把輕質(zhì)線圈用細(xì)線掛在一個(gè)固定的磁鐵的N極附近,遨鐵

的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面。當(dāng)線圈內(nèi)通電時(shí)，下列結(jié)論中正確

的是（）

A.電流方向如圖中所示時(shí)，線圈將向左偏移

B.電流方向如圖中所示時(shí)，線圈將向右偏移

C.電流方向與圖中相反時(shí),線圈將向左偏移

D.電流方向與圖中相反時(shí)，線圈將向右偏移

【答案】AD

【解析】線圈通電后，線圈會(huì)受到磁鐵磁場(chǎng)的作用。根據(jù)磁鐵周

圍磁感線的分布，如圖，用左手定則可知，當(dāng)線圈中通以圖示方

向電流時(shí)，線圈受到的力向左，被吸向磁鐵；當(dāng)線圈中通以與圖

中方向相反的電流時(shí)，線圈受到的力向右，被磁鐵排斥。

類型三、安培力大小和方向的分析方法

對(duì)“等效長(zhǎng)度"（”有效長(zhǎng)度”）的理解：

xXXX

一「士瑞點(diǎn)a、b之間的有效直

/x，x、音力大小相等，而丁圖中

丙丁

例3、在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過紙

面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方

向（）

A.與ab邊平行，豎直向上

「：曲上

B.與ab邊平行，豎直向下

而“，6

C.與ab邊垂直，指向左邊

D與ab邊垂直，指向右邊

【思路點(diǎn)撥】分析兩兩之間的作用力的方向，根據(jù)幾何關(guān)系,兩個(gè)安培力大小相

等，再利用矢量合成計(jì)算。

【答案】C

【解析】a對(duì)c的安培力為吸引力，沿ac連線指向a,b對(duì)c°?：、

的安培力也為吸引力，沿be連線指向b,根據(jù)幾何關(guān)系和平總

向」

行四邊形定則，可知c受到的安培力的合力與ab邊垂直，指心

向左邊，如圖，C對(duì)。

【總結(jié)升華】理解并記?。和螂娏飨嗷ノ聪螂娏飨嗷ヅ懦?。安培力既然

是力，就滿足力的合成的平行四邊形定則。

舉一反三

【變式】三根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線P、Q、R耳相平行，通過正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三

條導(dǎo)線通入

大小相等的電流，P、Q電流方向垂直紙面向里，R電流方向垂直于紙面向外。

則通電直導(dǎo)

線R受到的安培力的方向是（）>?

QR

A.垂直于R,指向y軸負(fù)方向

B.垂直于R,指向y軸正方向下――號(hào)—'

C.垂直于R,指向x軸正方向

D.垂直于R,指向x軸負(fù)方向

【答案】B

類型三、安培力作用下導(dǎo)體的平衡

例4、如圖所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直

向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通以由M向N的電流.平衡

時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為0o如里僅改變下列某一

個(gè)條件,6的相應(yīng)變化情況是（）

A.棒中的電流變大，0角變大

B.兩懸線等長(zhǎng)變短，e角變小

c.金屬棒質(zhì)量變大,e角變大

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，e角變小

【思路點(diǎn)撥】基本問題仍是平衡問題。還是受力分析、寫出計(jì)算表達(dá)式，從而分

析物理量之間的變化關(guān)系。

【答案】A

【解析】對(duì)導(dǎo)棒受力分析，受到的安培力為F=BIL,則tan。=生?

則當(dāng)棒中的電流變大時(shí)，0角變大，A項(xiàng)正確；從表達(dá)式可以看出，及

e與懸線長(zhǎng)短無關(guān),B項(xiàng)錯(cuò)誤；金屬棒質(zhì)量m變大，e角變小，C’「尸

項(xiàng)錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大，e角變大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【總結(jié)升華】此類選擇題屬于分析類選擇題，當(dāng)要分析某個(gè)物理量與影響它的因

素關(guān)系的時(shí)候，通常先建立求解要被分析的某個(gè)物理量的表達(dá)式，通過表達(dá)式來

定量分析相關(guān)因素對(duì)該物理量的影響。

舉一反三

【高清課堂：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用例5]

【變式1】如圖所示的天平可用來測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度。天平的右臂下面掛有一個(gè)矩

形線圈，寬為I,共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面.當(dāng)

線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí),在天平左、右兩邊加上質(zhì)量不同的祛碼，天

（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的磋碼后，天平重

度的大小和方向。

【答案】方向垂直紙面向里。3=篇

【解析】將電流反向（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的祛碼后，天平重

新平衡,說明此時(shí)安培力方向向上，根據(jù)左手定則，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面

向里。

安培力變化了2F所加質(zhì)量為m的磋碼的重力等于安培力的變化，即〃zg=2/

安培力大小F=NB11,聯(lián)立解得B:檢。

【變式2】如圖，質(zhì)量為〃?、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、。，并處

于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流/，且導(dǎo)線

保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為心則磁感應(yīng)強(qiáng)度方

向和大小可能為（）

A.z正向，管laneB.y正向，巡

C.z負(fù)向,整lan0D.沿懸線向上,—sin^

1LIL

【答案】BC

【解析】用逆向解題法。A、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦正向，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線

所受安培力方向沿y負(fù)方向，直導(dǎo)線不能平衡，所以A錯(cuò)誤；B、磁感應(yīng)強(qiáng)度方

向?yàn)閥正向，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所受安培力方向沿z正方向，此時(shí)細(xì)線拉力

為零（否則不能平衡），根據(jù)平衡條件BIL=mg,所以8二等，所以,.

B正確；C、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦負(fù)方向,根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所V

受安培力方向沿y正方向,根據(jù)平衡條件BIL=mglan夕，F(xiàn)|

所以3=等tan。，所以C正確；D、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿懸線向上，““

根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所受安培力方向如下圖（側(cè)視圖），直導(dǎo)線不能平衡,所

以D錯(cuò)誤。故選BC。

例5、如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌與水平面成0二60。角，導(dǎo)軌間

距為L(zhǎng)將

直流電源、電阻箱和開關(guān)串聯(lián)接在兩根導(dǎo)軌之間。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌水平放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與

兩根導(dǎo)軌都接觸良好。重力加速度為g0

(1)若磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為％時(shí),閉合

開關(guān)后，導(dǎo)體棒MN恰能靜止在導(dǎo)軌上。請(qǐng)確定MN中電流h的大小和方向；

(2)若磁場(chǎng)方向豎直向上，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為R2時(shí)，閉合開關(guān)后,

導(dǎo)體棒MN也恰能靜止在導(dǎo)軌上，請(qǐng)確定MN中的電流12的大小；

而電源內(nèi)阻、導(dǎo)體棒MN的電阻均不能忽略，求電

【思路點(diǎn)撥】仍然是平衡問題。對(duì)于傾斜導(dǎo)軌問題，先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，

即取截面，本題沒有給出電流方向，做出受力圖，光滑導(dǎo)軌,要平衡安培力方向

一定沿斜面向上，注意安培力方向要與磁場(chǎng)方向垂直，再用左手定則判斷電流方

向。應(yīng)用正交分解求出電流的大小。

''=警■電流方向由M指向N(2)八=與工

2BLnL

虱R「RJ

~BL

收?qǐng)龇较虼怪庇谲壍烂鏁r(shí)，MN受力如圖1所示。

圖］一

根據(jù)物體平衡條件可得〃吆sin0=FM

mgsin96mg

▽力博力"=叼/解得電流強(qiáng)度”

BL2BL

言向N(從側(cè)面看電流垂直向里\

是直向上時(shí)，MN受力如圖2所示。

根據(jù)物體平衡條件可得&COS0=mgsin9

又安培力BIL解得/?=鬻桀生

FA2=2tan6=

BLBL

（3）設(shè)除電阻箱外，電路中其他電阻為r（定值），（如果設(shè)成兩個(gè)未知數(shù)就很

麻煩了）

根據(jù)閉合電路歐姆定律,

當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為Ri時(shí)，有人

當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為R2時(shí)，有八=&.

解得電源電動(dòng)勢(shì)E="〃噂一&）.-

BL

【總結(jié)升華】對(duì)于傾斜導(dǎo)軌，先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，即取截面,就相當(dāng)于解

決牛頓定律問題時(shí)的斜面問題，確定電流方向，做受力分析。應(yīng)用左手定則時(shí),

安培力垂直于磁場(chǎng)方向，本題當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上時(shí)，安培力方向沿斜面

向上，當(dāng)磁場(chǎng)方向豎直向上時(shí)，安培力方向水平向右。還要熟練應(yīng)用平衡條件和

正交分解。

舉一反三

【變式】質(zhì)量為m=0.02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為9=37的平行放置的導(dǎo)

軌上，導(dǎo)軌的寬度d=0.2m,桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)p=0.4,磁感應(yīng)強(qiáng)度

B=\尸導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示?，F(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的

觸ab靜止不動(dòng)，通過ab桿的電流范圍為多少？

【答案】0.14A<I<0.46A

【解析】桿ab中的電流為a到b,所受的安培力方向平行于導(dǎo)軌向上。當(dāng)電流

較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受靜摩擦力向下；當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),

磁場(chǎng)力為最大值F1,此時(shí)通過ab的電流最大為Imax；同理,當(dāng)電流最小時(shí),應(yīng)

'、力’的安培力為F2,電流為Imino

\工身/yA由平衡條件列方程求解。

mg

e0

根據(jù)第一幅受力圖列式如下：

耳一根gsin，一工二0,Ni-mgcos=0,

工，耳=/3

解上述方程得：Imax=0.46Ae

根據(jù)第二幅受力圖，得

F?+f?-mgsin8=0,N2-mgcos6=0

,F2=BImind

解上述方程得：Imin=0.14A。

類型五、安培力和其它力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用

例6、下圖是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌沿水平

方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸X滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且

始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊,再

從另一導(dǎo)軌流回電源。滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場(chǎng)推動(dòng)而發(fā)射。在發(fā)射過程

中，該磁場(chǎng)在滑塊所在位置始終可以簡(jiǎn)化為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度

6

與電流的關(guān)系為B=kl,比例常量k=2.5xio-T/AO

已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm