第一單元 四則運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

教學(xué)課題加減法的意義和各部分間的關(guān)系

教學(xué)課時(shí)第一課時(shí)主備教師使用教師

1.借助解決問(wèn)題的具體情境，在教師的引導(dǎo)下，能用自己的語(yǔ)言概括總

結(jié)加、減法的意義，提高抽象概括能力。

2.通過(guò)比較、概括等活動(dòng)，能發(fā)現(xiàn)并用文字表示加、減法各部間的關(guān)系，

教學(xué)目標(biāo)

會(huì)在實(shí)際計(jì)算中運(yùn)用。

3.通過(guò)鞏固練習(xí)進(jìn)一步提升邏輯推理能力及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的

能力。

教學(xué)重點(diǎn)

理解加、喊法的意義，掌握加、減法各部分之間的關(guān)系。

與難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

及手段

教學(xué)流程動(dòng)態(tài)修改部分

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

熟悉《天路》這首歌嗎？你們知道中國(guó)新世紀(jì)四大工程之一，被

譽(yù)為“天路”的工程是什么嗎？青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地

區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起走近青藏鐵

路。

出示課件：

例1一列火車從西寧經(jīng)過(guò)格爾木開(kāi)往拉薩。西寧到格爾木的鐵路

長(zhǎng)814km,格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km。

你能根據(jù)信息提出用加法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？能改編成減法問(wèn)

題嗎？

西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？格力木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少

千米？西寧到格里木的鐵路長(zhǎng)多少千米？這些都是用加、減法解決的

問(wèn)題，這節(jié)課我們來(lái)研究加法和減法的意義和關(guān)系等相關(guān)知識(shí)，(板

書(shū)課題)

2.問(wèn)題探究

(1)概括加法的意義

①嘗試解答

同學(xué)們提出的問(wèn)題能夠解決嗎？我們先來(lái)看看第一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)每

個(gè)同學(xué)自己動(dòng)手試一試。想一想用的什么方法？為什么用這種方法？

②匯報(bào)交流，展示解題過(guò)程

出示線段圖，直觀再現(xiàn)把814km與1142km合并在一起，并在算

式的“+”下面板書(shū)：合并。

③提出問(wèn)題，概括加法的意義

④回顧介紹加法算式各部分名稱

你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？（板書(shū)：加數(shù)+加數(shù)

=和）

（2）概括減法的意義

①嘗試解答

剛才同學(xué)們還根據(jù)加法改編了兩個(gè)減法問(wèn)題，你們能解決嗎？請(qǐng)

大家試一試，看看誰(shuí)的速度快。

②匯報(bào)交流，交流思考過(guò)程

同學(xué)們算的真快，沒(méi)看到大家列豎式，你是怎樣計(jì)算的？為什么

用加法？

③提出問(wèn)題，概括減法的意義

根據(jù)學(xué)生的回答規(guī)范減法的意義。（板書(shū)：減法的意義）

④回顧介紹減法算式各部分名稱

你知道減法算式中各部分的名稱嗎？

介紹減法算式各部分名稱（被減數(shù)一減數(shù)=差）

（3）加、減法的關(guān)系

（4）加、減法各部分間的關(guān)系

加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)

減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)一減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)一差

被減數(shù)=減數(shù)十差

3.鞏固練習(xí)

（1）根據(jù)2468+575=3043,直接寫(xiě)出下面兩道題的得數(shù)。

3043—2468=3043—575=

先獨(dú)立完成，再集體匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)出算式并解釋原

因。

（2）猜猜我是幾？

先獨(dú)立完成，再集體匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)出算式并解釋原

因。

板書(shū)設(shè)計(jì)

力人減法的意義和各部分間的關(guān)系

加法：減法：（減法是加法的逆運(yùn)算）

1142+814=1956

III

加數(shù)加數(shù)和

ttt

814+1142=19561956-814=

1142

III

被減數(shù)減數(shù)差

ttt

1956-1142=814

和二加數(shù)+加數(shù)差:被減數(shù)-減

數(shù)

加數(shù)二和-另一人加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)

教學(xué)

反思

看到這兩個(gè)算式，你有什么想法？你認(rèn)為哪種表示方式更簡(jiǎn)便？

為什么？

對(duì)比這兩個(gè)算式，想一想乘法是一種怎樣的運(yùn)算。你知道它的各

部分名稱嗎？

教師總結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。相乘的兩

個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。因數(shù)X因數(shù)=積

③除法的意義

在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)加法算式可以改寫(xiě)出兩

個(gè)減法算式。你能結(jié)合這個(gè)情境把它改編成用其他運(yùn)算方法計(jì)算的問(wèn)

題并解決嗎？同桌討論一下。

組織學(xué)生匯報(bào)交流。

有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？

有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？

思考問(wèn)題：

與第（1）相比，第：2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎

樣算？

對(duì)比這三個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能說(shuō)一說(shuō)什么是除法嗎？你

知道它的各部分名稱嗎？

總結(jié)：除法可以看作是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另

一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)

叫做除數(shù)，求出的未知數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運(yùn)算。

（2）小組活動(dòng)，探究乘、除法各部分間的關(guān)系

觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，現(xiàn)在

你有斤么想研究的？你有fl么發(fā)現(xiàn)？

①組織小組討論：乘除法各部分間的關(guān)系并結(jié)合算式驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。

教師整理總結(jié)：

乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)義因數(shù)

因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)?商

被除數(shù)=商乂除數(shù)

練習(xí)：根據(jù)36X14=504,直接寫(xiě)出下面兩道題的得數(shù)，并說(shuō)說(shuō)

為什么。

504?14=5044-36=

②關(guān)于除法各部分的關(guān)系的研究就這樣結(jié)束了嗎？你還有疑問(wèn)

嗎？如果在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣

的關(guān)系呢？

結(jié)合算式304-4=7……21854-12=15……5

學(xué)生獨(dú)立思考交流后，總結(jié)：

被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)一余數(shù))+商

總結(jié)：通過(guò)大家討論和交流，我們不僅知道了乘、除法的各部分

間的關(guān)系，而且知道除法是乘法的逆運(yùn)算。希望大家能靈活運(yùn)用加減

法各部分之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

3.鞏固應(yīng)用提升能力

(1)下面各題用什么方法計(jì)算？為什么？

①蝸牛每小時(shí)可爬行5m,6小時(shí)能爬行多少米？

②一頭大象的體重是5600kg,正好是一頭牛的2倍。這頭牛重多

少千克？

(2)調(diào)皮的小貓。

余3個(gè)。一共有多少個(gè)桃？

(4)綜合練習(xí)

已知△+口=0,OX>=*,下面哪些算式是正確的？正確的

畫(huà)“J”，錯(cuò)誤的畫(huà)“X”。你是怎么想的？

(1)口+(□=△()(2)O-A=D()

(3)☆小?=?()(4)☆*?=?()

(4)想一想：通過(guò)對(duì)加、減、乘、除法意義和各部分間關(guān)系的

學(xué)習(xí)，想一想加、減、乘、除法運(yùn)算間的關(guān)系。用你喜歡的方式寫(xiě)一

寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)。

教師總結(jié)：減法是加法的逆運(yùn)算，求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算

是乘法，除法是乘法的逆運(yùn)算。

4.全課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)乘、除法又有了哪些新的認(rèn)

識(shí)？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)

算。

°乘法各部分間的關(guān)系：除法各部分間的關(guān)系：

積二因數(shù)X因數(shù)被除數(shù)二商X除數(shù)

因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)小商

商二被除數(shù)土除數(shù)

乘法和除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算

教學(xué)

反思

教學(xué)課題有關(guān)0的運(yùn)算

教學(xué)課時(shí)一課時(shí)主備教師使用教師

1.借助具體算式，通過(guò)分類、整理，概括出0在四則運(yùn)算中的特性，會(huì)

利用0的特性正確計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)

2.通過(guò)交流討論，結(jié)合例子說(shuō)明0不能作除數(shù)，理解0為什么不能作除

數(shù)的道理，進(jìn)一步掌握。在四則運(yùn)算中的特性。

重點(diǎn)：在四則運(yùn)算中的特性。

教學(xué)重點(diǎn)0

難點(diǎn)：理解0為什么不能作除數(shù)。

與難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

及手段

教學(xué)流程動(dòng)態(tài)修改部分

1.復(fù)習(xí)舊知

(1)課前大家寫(xiě)了一些關(guān)于0的運(yùn)算，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你寫(xiě)的有哪

些？

學(xué)生匯報(bào)。

(2)我也收集了一些關(guān)于0的運(yùn)算，你能快速、正確的計(jì)算嗎？

120+0=0+368=0X79=267-0=

04-74=187-187=04-76=235+0=

99-0=49-49=0+879=45X0=

2.問(wèn)題探究

(1)小組合作，分類整理關(guān)于。的運(yùn)算的特性。

①小組活動(dòng)要求：

請(qǐng)將上面的口算進(jìn)行分類；

觀察這些運(yùn)算的特點(diǎn)，試著用自己的語(yǔ)言描述這些運(yùn)算；

在小組內(nèi)合理分工，做好匯報(bào)準(zhǔn)備。

②匯報(bào)交流。

組織學(xué)生匯報(bào)，在匯報(bào)中注重生生間的交流，進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)充。

③概括總結(jié)

通過(guò)大家的討論和交流，我們發(fā)現(xiàn)了關(guān)于0的運(yùn)算有這些：一個(gè)

數(shù)加上0,還得原數(shù)；一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù)；被減數(shù)和減數(shù)相等，

差是0;一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;0除以任何數(shù)，還得0。(注意：

在總結(jié)時(shí)舉例驗(yàn)證。)

(2)探究0不能為除數(shù)

①關(guān)于0的運(yùn)算你還福什么想問(wèn)或想說(shuō)的嗎？

若學(xué)生想不到，可以通過(guò)觀察0在不同運(yùn)算中的位置，引導(dǎo)學(xué)生

說(shuō)出0是否可以作除數(shù)。

②小組討論：0能否作除數(shù)？如果用0作除數(shù)會(huì)怎樣？

先組織學(xué)生小組討論，教師引導(dǎo)，使學(xué)生明確0不能作除數(shù)。

③教師總結(jié)：0不能為除數(shù)，如5?0不可能得到商，因?yàn)檎也?/p>

到一個(gè)數(shù)同0相乘得5；0?0不能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同

0相乘都得0。這時(shí)，教師相機(jī)板書(shū)”非0的二

3.鞏固應(yīng)用提升能力

(1)搶答。

24+0=13—13=0X8=04-9=

700=01504=0：36=392X0=

(2)判斷。

①0和任何數(shù)相乘都得0。()

②。除以任何數(shù)都得0。()

③一個(gè)數(shù)加上。仍得0。()

④130X0=130-0o()

(3)同桌之間互相寫(xiě)出關(guān)于0的算式，寫(xiě)在練習(xí)本上，交換完

成后相互檢查。

(4)先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序再計(jì)算。

58?2X004-14+634-7

244-(75-G7)9+9X9—9

4.全課小結(jié)今天你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

一個(gè)數(shù)加上0,還辱原數(shù)；

一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù)；

被減數(shù)和減數(shù)相等，差是0;

一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;

0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。

教學(xué)

反思

教學(xué)課題含有括號(hào)的四則運(yùn)算

教學(xué)課時(shí)一課時(shí)主備教師使用教師

1.借助對(duì)小括號(hào)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)中括號(hào)，明確中括號(hào)的作用，知道含有

小括號(hào)、中括號(hào)算式的運(yùn)算順序。

教學(xué)目標(biāo)

2.在計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、對(duì)比、討論交流，掌握四則混合運(yùn)算

的順序，能準(zhǔn)確計(jì)算帶有括號(hào)的整數(shù)四則海合運(yùn)算，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的奇妙。

教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：掌握含有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

與難點(diǎn)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決何題。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

及手段

教學(xué)流程動(dòng)態(tài)修改部分

1.復(fù)習(xí)舊知

（1）這組算式有哪些運(yùn)算，按怎樣的順序計(jì)算？

例如：12+23-167X234-6

（2）這組算式又有哪些運(yùn)算，按怎樣的順序計(jì)算？

例如：36X4+2824X3+30+5

這是我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，今天我們學(xué)習(xí)有括號(hào)的四則混合運(yùn)

算，什么是四則運(yùn)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確）

小結(jié)概括：我們學(xué)過(guò)的加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

其中加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算，我們

以前學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算就是四則運(yùn)算。在混合運(yùn)算中我們要先算乘、除

法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)。今天我們繼續(xù)來(lái)研究

與計(jì)算順序有關(guān)的知識(shí)。

2.問(wèn)題探究

（1）探究例題，回憶小括號(hào)

①出示算式，96+12+4X2

觀察算式，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式中包括幾種運(yùn)算，運(yùn)算順序是怎

樣的，再獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。（學(xué)生板書(shū)）

小結(jié)：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，先算乘除，再算加減。

②引導(dǎo)學(xué)生思考：如果我想改變運(yùn)算順序，要先算加法，再算除

法，最后算乘法，應(yīng)該怎么辦？（添上小括號(hào)）

964-（12+4）X2指名說(shuō)說(shuō)現(xiàn)在的運(yùn)算順序，并計(jì)算。（學(xué)生板

演）

追問(wèn)：在這個(gè)算式中，小括號(hào)起什么作用？（改變運(yùn)算順序）

③練習(xí)，先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再任選一題計(jì)算。

300-（120+25X4）360+（70—4X16）

④觀察算式，含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的順序是什么？小括號(hào)有什

么作用？

（2）深入探究，認(rèn)識(shí)中括號(hào)

①在小括號(hào)的幫助下我們改變了混合運(yùn)算的順序，你敢接受更難

的挑戰(zhàn)嗎？96+（12+4）X2如果我想先算加法，再算后面的乘法，

最后算除法，怎么辦？與學(xué)生交流。

如果再加一個(gè)括號(hào)，連續(xù)兩個(gè)小括號(hào)就重復(fù)了，有些看不清楚。

數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個(gè)算式中三經(jīng)有小括號(hào)了，再添加括號(hào)，就要用到中

括號(hào)。像這樣的括號(hào)就是中括號(hào)。伸出手來(lái)，一起跟我寫(xiě)一遍（描）。

板書(shū)：[]

讓學(xué)生裳試加中括號(hào)：請(qǐng)你在你的綜合算式里添上中括號(hào)。這時(shí)

的算式中有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)這

題的運(yùn)算順序。

有信心試一試嗎？（學(xué)生獨(dú)立嘗試后交流匯報(bào)）

介紹遞等式中一步一步脫式的過(guò)程和書(shū)寫(xiě)的格式要求（等號(hào)位

置，小括號(hào)算好后脫掉，移下來(lái)的是中括號(hào)）。

②回顧頭來(lái)看一下，這里的兩個(gè)算式，一個(gè)只有小括號(hào)，一個(gè)又

添加了中括號(hào)，那這個(gè)中括號(hào)在這里起到了什么作用？

總結(jié)：對(duì)呀，中括號(hào)和小括號(hào)一樣，也能改變題目中的運(yùn)算順序。

③練習(xí)，先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再任選一題計(jì)算。

940X[128-（154-31）]60004-[75-（60-10）]

在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)又有中括號(hào)，應(yīng)該按什么順序運(yùn)算？

（學(xué)生嘗試概括運(yùn)算順序）

總結(jié)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。課件出示：在一個(gè)算式

里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面

的。

（3）在對(duì)比中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

①比較96+12+4X2、964-（12+4）X2和96+[（12+4）X

2]這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過(guò)比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式中的數(shù)字和包含的運(yùn)算都

相同，但運(yùn)算的順序不同，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果也不相同。

強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算時(shí)，一定要先弄清楚算式的運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

②總結(jié)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序：學(xué)生討論交流，匯報(bào)討論結(jié)果。

歸納運(yùn)算順序：

沒(méi)有括號(hào)：

既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

只含有小括號(hào)：先算小括號(hào)里面的；

既含有小括號(hào)，又有中括號(hào)：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里

面的。

（4）介紹有關(guān)“括號(hào)”的數(shù)學(xué)史。

小括號(hào)“（）”是公元17世紀(jì)由荷蘭人古拉特首先使用的。

中括號(hào)“[]”是公元17世紀(jì)由英國(guó)數(shù)學(xué)家瓦里士最先使用

的。

在以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)用到大括號(hào)“{}"，又稱為花括號(hào)。大

括號(hào)是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在1593年首先使用的。

3.鞏固應(yīng)用提升能力

（1）先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序再計(jì)算。

（37+29X3）+442X[169-（78+35）]

（2）練習(xí)十一第2題（課件出示）

（3）發(fā)散練習(xí)，根據(jù)運(yùn)算順序添上小括號(hào)或中恬號(hào)。

①32X800-400?25先減再乘最后除。

②32X800—400+25先除再減最后乘。

③32X800—400+25先減再除最后乘。

4.全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？為什么要引入中括號(hào)？中括號(hào)、小括號(hào)

的作用是什么？含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的順序是什么？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

小括號(hào)、中括號(hào)能改變運(yùn)算的順序；在既有小括號(hào)又有中括號(hào)的

運(yùn)算中，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外

面的。

教學(xué)

反思

教學(xué)課題解決問(wèn)題

教學(xué)課時(shí)一課時(shí)主備教師使用教師

1.結(jié)合具體情境，通過(guò)整理信息理解題意，借助生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)盡量租

便宜的船更省錢，進(jìn)行合理的假設(shè)。

2.在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)盡量不空座位會(huì)更省錢，

教學(xué)目標(biāo)

能說(shuō)出調(diào)整方案的方法，感受優(yōu)化思想。

3.通過(guò)回顧反思，能說(shuō)出解決此類問(wèn)題的一般策略，能正確解決問(wèn)題，

積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

重點(diǎn)：掌握先假設(shè)，再調(diào)整的基本方法。

教學(xué)重點(diǎn)

難點(diǎn)：結(jié)合具體情境，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合適的調(diào)整，尋找最佳

與難點(diǎn)

方案。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

及手段

教學(xué)流程動(dòng)態(tài)修改部分

1.情境導(dǎo)入

同學(xué)們，老師想組織一次春游，大家都想去劃船，說(shuō)到去劃船，

從數(shù)學(xué)的角度考慮，你覺(jué)得需要了解什么信息？

就像你們說(shuō)的那樣，我在租船的地方確實(shí)看到了這樣的信息，誰(shuí)

來(lái)說(shuō)說(shuō)都有哪些？（出示課件）

如果我們一共有32人，你覺(jué)得我們最需要考慮的是什么問(wèn)題？

看來(lái)，這劃船里也有不少學(xué)問(wèn)呢？今天我們這節(jié)課就來(lái)研究《租

船問(wèn)題》

2.問(wèn)題探究

（1）梳理信息，理解題意

題中的信息比較多，比較亂，你能把它們有條理的整理出來(lái)嗎？

學(xué)生自主整理后匯報(bào)，

追問(wèn)：限乘是什么意思？

總結(jié)：在解決問(wèn)題時(shí)，如果信息較多，我們可以把信息進(jìn)行簡(jiǎn)單

的分類梳理，以便于我們分析和解決問(wèn)題。這是整理前的信息，這是

整理后的信息，整理之后感覺(jué)怎么樣？

突出整理后的信息更簡(jiǎn)潔，便于分析問(wèn)題。

（2）探究方案，理解假設(shè)和調(diào)整的方法

結(jié)合信息，要解決怎么租船最省錢，你會(huì)先選哪種船呢？為什

么？

既然租大船便宜，那么我們不妨假設(shè)都租大船，32人都租大船會(huì)

是什么情況呢？這是不是最省錢的呢？請(qǐng)你試著寫(xiě)一寫(xiě)，算一算。

匯報(bào)交流。

預(yù)設(shè)：生1：32+6—5（條）....2（人）

5+1=6（條）

6X30=180（元）

答：租6條大船最省錢，需要180元。

生2：324-6=5（條）……2（人）

5X30+24=174（元）

答：租5條大船，1條小船最省錢，需要174元。

生3：324-6=5（條）……2（人）

4X30+2X24=168（元）

答：租4條大船，2條小船最省錢，需要168元。

追問(wèn)1：對(duì)比第一種和第二種方法，余下2人為什么不選擇租一

條大船呢？這兩種方案你們更贊同哪一種？為什么？

追問(wèn)2：第三種方法為什么選擇租四條大船，兩條小船的？怎么

由5條大船想到租四條大船的？

結(jié)合課件演示調(diào)整的過(guò)程。

結(jié)合圖示，我們?cè)賮?lái)看看調(diào)整的過(guò)程，有32人，假設(shè)都租大船,

每條6人，可以坐5條還余2人，這兩人我們發(fā)現(xiàn)安排小船更合適，

可是逐有2個(gè)空位，太浪費(fèi)了，所以又調(diào)整了方案，去掉1條大船這

6個(gè)人，加上余下的兩人，正好8人，安排兩條小船，剛好坐滿。

還有更省錢的方案嗎？可不可以去掉更多的大船換成更多的小

船讓它也沒(méi)空位。（因?yàn)榇蟠阋?，要保證盡量多的租大船）

看來(lái)要在盡量租大船的情況下沒(méi)有空位才會(huì)更省錢。板書(shū)：盡量

租大船，沒(méi)有空位。和你的同桌說(shuō)說(shuō)我們調(diào)整的過(guò)程吧。

（3）回顧反思，總結(jié)方法

在大家的共同努力下我們找到了最省錢的方案，那么將來(lái)你再面

對(duì)這樣的問(wèn)題時(shí)，會(huì)怎么思考？需要注意什么呢？

小結(jié)：我們一起來(lái)回顧一下探究的過(guò)程，首先是對(duì)復(fù)雜信息的簡(jiǎn)

單分類梳理，然后從問(wèn)題考慮，發(fā)現(xiàn)需要先選擇便宜的船。接著，在

假設(shè)都租大船的前提下，通過(guò)對(duì)“空位”的思考，調(diào)整了方案，減少

了空位的浪費(fèi)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，像這樣不斷選擇最優(yōu)的方案，

其實(shí)也是一種優(yōu)化思想。

（4）拓展提升，深化理解調(diào)整的方法

這個(gè)問(wèn)題我們已經(jīng)完整的解決了，可是他帶給我們的收獲到這里

就結(jié)束了嗎？這僅僅是余下2人的情況，如果是余1人、3人、4人、

5人呢？又該怎么調(diào)整？

解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？

總結(jié)：看來(lái)，不是所有的方案都需要調(diào)整，也不是所有的座位都

能坐滿，只要在盡量選擇便宜船的情況下盡量不空位就可以了。板書(shū)

補(bǔ)充：盡量不空位。

3.鞏固練習(xí)（課件出示）

（1）如果改變?nèi)藬?shù)，你能根據(jù)余數(shù)快速找出最省錢的方案嗎？

如果有40人，怎么租最省錢？租金是多少？

（2）春游。怎樣租車最省錢？

（3）旅行社推出“XX風(fēng)景區(qū)一日游”的兩張價(jià)格方案。

方案二

HJ體5人以上

（包括5人）-

每■人1OO元

①成人6人，兒童4人，選哪種方案合算？

②成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？

4.課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教學(xué)

反思

教學(xué)課題單元復(fù)習(xí)四則運(yùn)算

教學(xué)課時(shí)一課時(shí)主備教師使用教師

1.在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷知識(shí)整理的過(guò)程，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步明

確本單元的知識(shí)及相互聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)

2.通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解加減乘除的意義及各部分間的關(guān)系，梳理四

則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能合理靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：四則運(yùn)算的意義、四則混合運(yùn)算的順序

與難點(diǎn)難點(diǎn)：合理靈活地解決租船問(wèn)題

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

及手段

教學(xué)流程動(dòng)態(tài)修改部分

同學(xué)們，回憶一下，這一單元我們學(xué)了哪些知識(shí)？

板書(shū)：四則運(yùn)算的意義以及之間的關(guān)系、四則混合運(yùn)算的順序、

解決問(wèn)題（租船問(wèn)題）

接下來(lái)我們就按照順序?qū)θ悆?nèi)容進(jìn)行梳理和復(fù)習(xí)。

1.四則運(yùn)算的意義以及之間的關(guān)系

課前我們已經(jīng)梳理了四則運(yùn)算的意義，誰(shuí)能舉例說(shuō)明？（學(xué)生舉

例后，讓其

他學(xué)生說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該用什么方法計(jì)算，為什么）

通過(guò)學(xué)生的交流，教師完成板書(shū)：

四則運(yùn)算間的關(guān)系

加法---------------------*-乘法

一'一求幾個(gè)相同加數(shù)的和的

簡(jiǎn)便運(yùn)算

減法I除法

加法各部分間的關(guān)系是什么？減法呢？乘法和除法呢？

0在四則運(yùn)算里具有特殊性，你能舉例進(jìn)行說(shuō)明嗎？0為什么不

能做除數(shù)呢？

先獨(dú)立思考、舉例，然后在小組內(nèi)交流。

全班進(jìn)行展示，互相補(bǔ)充，完成梳理。

2.四則混合運(yùn)算的順序

在計(jì)算四則混合運(yùn)算時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：算式中有括號(hào)的，和

算式中沒(méi)有括號(hào)的。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的運(yùn)算順序是什么？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成板書(shū)：

只有小括號(hào)：先算小括號(hào)里面的

四算式里有括號(hào)

則有小括號(hào)和中括號(hào)：先算小括號(hào)

混里面的，再算中括號(hào)里面的

合

運(yùn)

算

算式里沒(méi)括號(hào)同級(jí)運(yùn)算L按從左到右的順序計(jì)算

兩級(jí)運(yùn)算；先算乘除，再算加減

3.解決問(wèn)題（租船問(wèn)題）

典型題目：學(xué)校做66套表演服裝，要按整卷買布。大卷布，每

卷400元，可以做8套表演服裝；小卷布，每卷300元，可以做5套

表演服裝。怎樣買布最省錢？

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師引導(dǎo)：在做這種問(wèn)題時(shí)，我們首先要看哪

種布便宜，確定后，我們先假設(shè)全買大卷布，結(jié)果有剩余，接著按順

序調(diào)整到?jīng)]有剩余就是最劃算的。如果不能調(diào)整到?jīng)]有剩余，那就需

要把這幾種情況的花費(fèi)比較一下，看看哪種情況最劃算。

4.呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖，再次回顧內(nèi)容

我們對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行了梳理，形成了一個(gè)這樣的知識(shí)圖（出示

下圖）這樣的知識(shí)地圖能把我們學(xué)過(guò)的單一知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，便于我們

發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系。

加法:把兩個(gè)數(shù)合并成一今數(shù)的運(yùn)算

意義減法:已知兩個(gè)數(shù)的和與及中石一

一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)為運(yùn)算

加減法

各部分間和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)

的關(guān)系差=被誠(chéng)數(shù)一減數(shù)由生被減數(shù)二差被減數(shù)=；逐十差

四則運(yùn)算的意義乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的荷便運(yùn)算

以及之間的關(guān)系意義除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求

另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算

乘除法

各部分間的積?因數(shù)X因數(shù)因好積+另一個(gè)因數(shù)

關(guān)系商=被除數(shù)?除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)?商被除數(shù)=商，除數(shù)

間級(jí)運(yùn)算:按從左到右的顧F：計(jì)算

算式里沒(méi)括號(hào)

四則運(yùn)算含有兩級(jí)運(yùn)算：先乘除，后力誦r-

四則混合運(yùn)算的只有小括號(hào)：先算小括號(hào)里t而

順序算式里有括號(hào)有示括號(hào)?市存號(hào)二算示率號(hào)里面的，是算中括號(hào)里面向

第一步：判斷密種劃算

第三菽偎設(shè)全租便宜后

解決問(wèn)題（租船問(wèn)題）第三步：按順序調(diào)整藥漏空余

5.完成評(píng)價(jià)試題，檢測(cè)復(fù)習(xí)效果

（1）先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算

940X[128-(154-31)]58-296+8+37

32X[2754-(23+32)]78+(24-574-3)

【知識(shí)點(diǎn)】四則混合運(yùn)算

【答案】47005816083

【解析】先要明確運(yùn)算順序,再按照順序進(jìn)行計(jì)算。

（2）根據(jù)加減法、乘除法各部分間的關(guān)系，寫(xiě)出另外兩個(gè)算式。

5X68=340

()4-()=()()4-()=()

4504-50=9

()X()=()()4-()=()

350-124=226

()十()-()()-()-()

【知識(shí)點(diǎn)