電大土木工程力學復習題

土木工程力學復習題

一、土木工程力學本學期將實行半開卷考試。

所謂半開卷是指學員在考試時可以帶入一張指定的A4紙，A4紙上可以抄寫有公式、

定理、例題等。A4紙會在考前一周左右由所在電大發(fā)給大家。大家在復習整理后將自己認

為重要又記不住的東西手抄在紙上供考試時參考。

留意本課程因為改為半開卷考試了，所以形常數(shù)和載常數(shù)沒有供應，須要大家自己記憶

或者記在A4紙上。

二、本學期考試時限仍舊為90分鐘。希望大家做題時抓緊時間，好好把握進度。

三、本學期期末考試題型

選擇題3*10=30

推斷題3*10=30

計算題20*2=40

四、計算大題分布范圍。力法和位移法求解一次或兩次超靜定剛架。

五、選擇推斷題。選擇推斷題分布面較廣，包括：力法、位移法、力矩安排法、影響線、極

限荷教、動力計算。人家在狂習時可以將以前考過的試題中的選擇、推斷、填空拿來練手飛

六、提示大家考試時帶繪圖工具，計算題要求大家畫彎矩圖。

一、選擇題

1、用力法超靜定結構時，其基本未知量為（D）。

A、桿端彎矩B、結點角位移C、結點線位移D、多余未知力

2、力法方程中的系數(shù)源代表基本體系在Xj=l作用下產(chǎn)生的（C）。

A、XiB、XjC、Xi方向的位移D、Xj方向的位移

3、在力法方程的系數(shù)和自由項中（B）。

A、%恒大于零B、據(jù)恒大于零C、務恒大于零D、A揚恒大于零

4、位移法典型方程實質(zhì)上是（A）。

A、平衡方程B、位移條件C、物理關系D、位移互等定理

5、位移法典型方程中的系數(shù)代表在基本體系上產(chǎn)生的（C

A、ZiB、ZjC、笫i個附加約束中的約束反力D、第j個附加約束中的約束反力

6、用位移法計算剛架，常引入軸向剛度條件，即“受彎直桿在變形后兩端距離保持不變”。

此結論是由卜述假定導出的：（D）。

A、忽視受彎直桿的軸向變形和剪切變形B、彎曲變形是微小的

C、變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直D、假定A與B同時成立

7、靜定結構影響線的形態(tài)特征是（A）。

A、直線段組成B、曲線段組成C、直線曲線混合D、變形體虛位移圖

8、圖示結構某截面的影響線已做出如圖所示，其中豎標大，是表示（C）o

A、P=1在E時;C截面的彎矩值B、P=1在C時，，A截面的彎矩值

C、P=1在C時，E截面的彎矩值D、P=1在C時，D截面的彎矩值

4fEHD

9、繪制任一量值的影響線時，假定荷載是（A）o

A、一個方向不變的單位移動荷載B、移動荷載C、動力荷載D、可動荷載

10、在力矩安排法中傳遞系數(shù)C與什么有關（D）。

A、荷載B、線剛度C、近端支承D、遠端支承

II、匯交于一剛結點的各汗端彎矩安排系數(shù)之和等于（D）o

A、1B、0C、1/2D、-1

12、如下圖所示，若要增大其自然振頻率w值，可以實行的措施是（B）。

A、增大LB、增大EIC、增大mD、增大P

13、圖示體系不計阻尼的穩(wěn)態(tài)最大動位移立皿=4P/3/9E/,其最大動力彎矩為；（B）

A.7PI/3;B.4PI/3;C.Pl;D.PI/3

PsinGt

EI

14、在圖示結構中，若要使其自振頻率增大，可以（C）

A.增大P;B.增大〃I；C.增力口￡7;D.增大

Psin61

m!

15、下列圖中（A、I均為常數(shù)）動力自由度相同的為（A）；

A.圖a與圖b；B.圖b與圖c；

(a)

(d)

16、圖示各結構中，除特別注明者外，各桿件EI二常數(shù)。其中不能干脆用力矩安排法計算的

結構是（C）：

17、圖a,b所示兩結構的穩(wěn)定問題（C）；

A.均屬于第一類穩(wěn)定問題；

B.均屬于其次類穩(wěn)定問題；

C.圖a屬于第一類穩(wěn)定問題，圖b屬于其次類穩(wěn)定問題;

D.圖a屬于其次類穩(wěn)定問題，圖b屬于第一類穩(wěn)定問題。

18、圖示單自由度動力體系自振周期的關系為（A）；

A.（a）=（b）；B.（a）=（c）；C.也）=（*D.都不等。

m2m2tn

EIXi2E112E/1

j〃2-〃2--〃2?〃2」./一/m

（a）9）（c）

19、用位移法計算剛架，首引入軸向剛度條件，即“受彎直桿在變形后兩端距離保持不變”。

此結論是由下述假定導出的（D）;

A.忽視受彎直桿的軸向變形和剪切變形；B.彎曲變形是微小的；

C.變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直；D.假定A與B同時成立，

6.圖示結構桿件AB的B端勁度（剛度）系數(shù)S如為（B）；

A.1；B.3；C.4：D.

X，=，X,=2

3m____3m_

20、據(jù)影響線的定義，圖示懸臂梁C截面的彎距影響線在C點的縱坐標為：（A）

A、0B、-3mC、-2mD、-Im

21、圖為超靜定梁的基本結構及多余力X.1作用下的各桿內(nèi)力，EA為常數(shù)，則輸為：(B)

A、d(0.5+1.414)/EAB、d(1.5+1.414)/EAC、d(2.5+1.414)/EAD、d(1.5+2.828)/EA

A1

22、已知混合結構的多余力8.74KN及圖a、b分別為Mp,Np和Mi,M圖，N|圖，則K

截面的M值為：(A)

A、55.43kN.mB、

23、圖示等截面梁的截面極限彎矩Mu=120kN.m,則其極限荷載為：(C)

A、120kNB、lOOkNC、80kND、40kN

p/2

3m

3m?3曾I

24、在力矩安排法中反復法行力矩安排及傳遞，結點不平衡力矩（約束力矩）愈來愈小，主

要是因為（D）

A、安排系數(shù)及傳遞系數(shù)＜1B、安排系數(shù)＜1C、傳遞系數(shù)=1/2D、傳遞系數(shù)vl

25、作圖示結構的彎矩圖，最簡潔的解算方法是（A）

A、位移法B、力法C、力矩安排法D、位移法和力矩安排法聯(lián)合應用

26、圖示超靜定結構的超靜定次數(shù)是（D）

A、2B、4C、5D、6

二、推斷題

1、用力法求解超靜定剛架在荷載和支座移動作用下的內(nèi)力，只需知道各桿剛度的相對值

（V）。

2、對稱剛架在反對稱荷載作用下的內(nèi)力圖都是反對稱圖形。（X）

3、超靜定次數(shù)一般不等于多余約束的個數(shù)。（X）

4、同一-結構的力法基本體系不是唯一的。（V）

5、力法計算的基本結構可以是可變體系。（X）

6、用力法計算超靜定結構，選取的基本結構不同，所得到的最終彎矩圖也不同。（X）

7、用力法計算超靜定結構，選取的基本結構不同，則典型方程中的系數(shù)和自由項數(shù)值也不

同。（J）

8、位移法可用來計算超靜定結構也可用來計算靜定結構。（V）

9、圖a為一對稱結構，用位移法求解時可取半邊結構如圖b所求。（X）

ttIII!tfMt!!I!!I!M!?!!!<f11MMnfvr

I-

21I

^7

10、靜定結構和超靜定結構的內(nèi)力影響線均為折線組成.（J）

11、圖示結構C截面彎矩影響線在C處的豎標為ab/1.（X）

12、簡支梁跨中C截面彎矩影響線的物理意義是荷載作用在截面C的彎矩圖形。（X）

13、在多結點結構的力矩安排法計算中，可以同時放松全部不相鄰的結點以加速收斂速度.

（V）

14、力矩安排法適用于連續(xù)梁和有側(cè)移剛架。（義）

15、圖（a）對稱結構可簡化為圖（b）來計算。（X）

16、當結構中某桿件的剛度增加時，結構的自振頻率不肯定增大。（J）

17、圖示結構的EI=常數(shù)，"-8時，此結構為兩次超靜定。（J）

18、圖a所示桁架結構可選用圖b所示的體系作為力法基本體系。（J）

19、圖示體系有5個質(zhì)點，其動力自由度為5(設忽視百桿軸向變形的影響)。(X)

EA

20、設直桿的軸向變形不計，圖示體系的動力自由度為4。(J)

21、結構的自振頻率與結構的剛度及動荷我有關。(X)

22、當梁中某截面的彎矩達到極限彎矩，則在此處形成了塑性較。(V)

23、支座移動對超靜定結陶的極限荷載沒有影響。(X)

24、靜定結構的內(nèi)力計算，可不考慮變形條件。(V)

25、用機動法做得圖a所示結構RB影響線如圖b°(X)

圖a

圖b

26、圖示梁AB在所示荷載作用下的M圖面積為qF/3.(X)

27、圖示為某超靜定剛架對應的力法基本體系，其力法方程的主系數(shù)&2是36/日。(X)

▲

▲

▼

28、圖示為剛架的虛設力系，按此力系及位移計算公式可求出桿AC的轉(zhuǎn)角。(J)

AEI二8

EI

29圖示結構的超靜定次數(shù)是n=3o(X)

30、圖示為單跨超靜定梁的力法基本體系，其力法方的系數(shù)輸為1/EA。(V)

?______?XI

<E,IAL)

Xc

31、圖a所示結構在荷載作用下M圖的形態(tài)如圖b所示，對嗎？（X）

32、位移法只能用于超靜定結構。（X）

33、圖示伸臂梁F左QB影響線如圖示。（X）

AB

力法計算舉例

I、圖示為力法基本體系，求力法方程中的系數(shù)兄和自由。

項各桿口相同。

參考答案:

1.作Mp,Ml圖;

2、用力法計算圖示結構。EI=常數(shù)。EA=6Elll2。

PiEAI

1------：

EIT

E，/

瓜',/

參考答案：1.取基本體系。

解1、取半結構如圖所示一次超靜定結構

基本體系數(shù)如圖

2列力法方程%X[+=0

3、作環(huán)…Mp圖

4、求凡、△〃，并求X]

12Z?

3EIEI233E?

^=—^-^-ql2^L^L=

]lPP3EI32I8E/

X[=-石〃(<-)

5、作M圖

PL

參考答案：這是一個對稱結構。

1.利用對稱性，選取基本體系。

3EI

EI

X.

3、

解1、取半結構如圖所示一次超靜定結構

基本體系數(shù)如圖

2列力法方程匹X|+A|p=O

3、作拓"，必尸圖

4、求如、4=并求天

121}

3F7EI233EI

△\p

3EI3218E/

XI二-2

5、作M圖

2

4.如圖9所示兩次超靜定結構，繪力矩圖。

二

二

lOkN/mB1

g二

基本結構

圖9

2I12

-X4X2+-X-X2X2X-X

反223

4

H

6+-

1163

(-

1042

石

22

花=X4X4XX4

2B3-

128

E/O

2

1O

4

-64一'

IP(-X4X2X80)

E1z3E7

一4

A2P(ix4x80x-X320

￡/34E7

如1I+如二2+=°

^21+^22x2+^2p=°

求解上述方程得：

80

A'1=-----

13

代入疊加公式得：

Mp

M=%)A/1+.v?M2+M

M,=2-f-—|+4-f-—j+80=37.3kN.m

l⑴I2)

MR-^}=\7.7kN.m

=2=-12.3^./w

I39j

M0=-T33kNjn

5、試用力法計算圖1所示剛架，并繪制彎矩圖。

解：圖1(a)所示為一兩次超靜定剛架，圖1(b)、(c)、(d)場加圖書基本結構，比較

而言，圖1(d)所示的基本結構比較簡潔繪制彎矩圖，且各彎矩,-部分不重疊，能

使計算簡化，故選擇圖1(d)為原結構的基本結構。

1.列力法方程

X

A1=京內(nèi)+^I22+ZP-0

X

A2=?2|X|+^222+42P0

2.為了計算系數(shù)和自由項，畫出單位彎矩圖見圖I(f)、耘2見圖I(g)、荷載彎

矩圖Mp見圖1(e)。

3.由圖乘法計算系數(shù)和自由項

c1(\2)1/、1(12、3d

o,,=———axax—a+—(axaxa)+-------axax-a=------

11El{23JE/v，2EI{23)2EI

5/

—(axaxa)-

2EI6E/

s、1(13a3

=aXaXCl-Ll.x.x.

正2=^21~~^[i2El{24E7

ATfM?Mp

ji—里

6x2E/\2EI

3

Ar-A/Pa

p-L」尸…x-

2EI24EI

圖1

4.解方程

將上述系數(shù)、自由項代入力法典型方程:

3/

X1一X+

2E74EI212EI

3/P/

X/冷x=0

4E/而

解方程組可得：

1745

X.=——P,X,=—P

99-99

5.作M圖

由疊加公式M=而i?X]+而2，*2+歷.，見圖1(h)。

6、用力法計算圖示結構的彎矩，并繪圖示結構的M圖，EI=常數(shù)。

BC

Xi

A

解：

.1一次超靜定，基本圖形如圖

2列力法方程內(nèi)[X]+=0

3、作尸圖

4、求西、A配,并求X1

父112L14L3

o.=—?—Lr2?F—?Lr?LT?T=

{EI23EI3EI

1

A1TR[[

EI326EI

X,=—北

18

5、作M圖，M=/WX,+MP

注：務必駕馭例2?2

位移法計算舉例

1、計算圖示結構位移法典型方程式中的系數(shù)和自由項。（各桿的EI為常數(shù)）。

p

MfAR/,nnfUpnf5P

HAQAB=-------BA=------------------

161616

解：

1、取基本結構如圖

2、列力法方程

3、

勺］△L+F\P=°

3iEAEA

勺1=---------X2d---------------=-------------

I?L，3

5P-5P

F\p=---------x2=

16---------8

2、用位移法解此剛架。

16kN

q-A

6KN/rnr

3m3n——

參考答案：只有一個結點角位移。建立基本結構如圖所示。

位移法方程：

r\\z\+&P=°

3、.如圖14所示，繪彎矩圖。（具有一個結點位移結構的計算）

解：結點A、B、C有相同的線位移,因此只有一個未知量。

1）建立基本結構如圖15所示。

2）列出力法方程

ri\zi+&p=°

3）由力的平衡方程求系數(shù)和自由項

10KNAEIi二8BEI產(chǎn)8c

（圖16、⑺

一?11

cEIE1

r,i=3x—=—

"186

RIP=-10

4）求解位移法方程得：777777T777~

I8mI8m

60

Zi=—

EI

5）用彎矩疊加公式得：

M=M[Z]+

FJ

MA=MR=MC=—

圖15基本結構

1QKNru

L/18EL/18EL/18

圖16

圖17

EI/6

圖18

4、如圖14所示，繪彎矩圖。圖19

解：只有一個結點角位移。

1）建立基本結構如圖21所示。

2）位移法方程：

rnzi+RiP=0

3）畫出用「Mp圖，如圖22,23,

依據(jù)節(jié)點力矩平衡（圖24）,求得

=卬+旦=坦

廠i?

22

/?lp=-\OKN.m

將小和曷〃代入位移法方程得:

20

Zi=---

13E7

4）彎矩疊加方程:

M=rNZ|+Mp

得：

固端彎矩

“EI20。

23EI

=—+8=4.67A7V/H

3

剛結點處彎矩

DEI-----F8

MB—3EI

=14.67K7Vw

5）畫出彎矩圖如圖25所示。

5、卜結點位移結構的計算）

解：1）此結構有兩個結點右2線位移。在結點B及結

點E處加兩個附加約束，如圖27所示。雕前豳構變成四根超靜定桿的組合體。

2）利用結點處的力平衡條件建立位移法方程:

10kN/m

11Z]+42+R]p=R]—0

=

“2l/l+-22/2+R2P=/?2°3m

3）做石?圖、/2圖及荷載彎矩圖圖，求各系數(shù)及自由項。

3m3m

圖26

圖27基本體系

3i

-71

-1^-----"i

/

、，

4i

//////D/\>

I_RIP

圖2XMl

-------------------

6i90月

I8〃〃////

、Ui

/\T7^77圖31Mp

3i6i

I\

圖29

rn=3z+4f+3z=10/

6/

r\2-ri\~/

12,+3，15/

"『=『

廝=()

=_3^=_9.=_90

」888

將求得的各系數(shù)及自由項代入位移法方程

------------------------o-c/—

<j)------------------------X，/—含,

F-F-T

?12iQ0

2

8

圖30

Z)=5.33/EI

'Z2=26.64/E7

4)彎矩疊加公式為：

M=M]ZI+M2Z2+MP

利用彎矩疊加公式求得各限制截面彎矩為:

%=--Zo+—=2O.13A?/JM

A/-8

MD=(-2z)Zj+y-Z2=I4.2MN〃I

MCD=4/7)-y^2=T0.66kNm

MCB=(-3，憶=-533kNm

M=3/Zj=5.33AM，"

CE