2023年信息學(xué)奧賽題庫

初級(jí)編程入門題

順序結(jié)構(gòu)

1.請編寫一個(gè)程序，求一個(gè)正方的周長。

2.請編寫一個(gè)程序，求一個(gè)長方形的周長。

3.請編寫一個(gè)程序，求一個(gè)三角形的周長。

4、請編寫一個(gè)程序，從鍵盤輸入兩個(gè)整數(shù)，規(guī)定求和然后輸出和。

例如：輸入14

輸出5

5.規(guī)定從鍵盤輸入一個(gè)三位數(shù)，規(guī)定百位變十位，十位變個(gè)位，個(gè)位變百位:

例如：輸入123

輸出312

6.輸入一個(gè)四位數(shù)規(guī)定按如下互換輸出：

例如：輸入1234

輸出4321

7、輸入一個(gè)四位數(shù)規(guī)定輸入各位數(shù)字的和。

例如：輸入4567

輸出22

8、編一程序，鍵盤輸入整數(shù)A,B的值，然后打印A除以B的商的整數(shù)部分及

余數(shù)。

9、輸入一個(gè)時(shí)、分、秒，把它轉(zhuǎn)換為一個(gè)秒數(shù)。

例如輸入234代表2小時(shí)3分鐘4秒

輸出7384代表一共有7384秒

10、求三角形面積：給出三角形的三個(gè)邊長為a,b,c,求三角形的面積。

提醒：根據(jù)海倫公式來計(jì)算三角形的面積：

a+b+c

S=^^；AreaqS(S~)(S—〃)(S—c)

11.編一程序，從鍵盤瑜入整數(shù)A,B的值，然后把A,B的值互換后輸出。從鍵

盤輸入兩個(gè)整數(shù)，打印出更小的那個(gè)數(shù)。

12、設(shè)X,Y,Z的值分別是FALSE,TRUE,FLASEo寫出下列邏輯表達(dá)式

的值：

notxandnoty；

trueandxory；

(xandz)or(zandy)；

xorzandy;

(4>5)and(7<8)

(8>9)or(9<10)

2and((3=3)or(3<7))

選擇結(jié)構(gòu)

13.讀入三個(gè)整數(shù)，從小到大輸出。

14.從鍵盤輸入一個(gè)數(shù)，判斷它的奇偶性，假如是奇數(shù)則輸出yes,否則輸出no。

15.從鍵盤讀入一個(gè)數(shù)，判斷它的正負(fù)。是正數(shù)，則輸出"+",是負(fù)數(shù)，則輸出

-0

16.從鍵盤輸入一個(gè)數(shù)，假如是兩位數(shù)那么輸入yes否則輸入noo

17、輸入兩個(gè)數(shù)a,b,輸出較大數(shù)的平方值。

18、鐵路托運(yùn)營李規(guī)定：行李重不超過50公斤的，托運(yùn)費(fèi)按每公斤0.15元計(jì)

費(fèi)；如超50公斤，超過部分每公斤加收0.10元。編一程序完畢自動(dòng)計(jì)費(fèi)工

作。

19、某超市為了促銷，規(guī)定：購物局限性60元的按原價(jià)付款，超過60局限性200的按九

折付款，超過200元的，超過部分按八折付款。編一程序完畢超市的自動(dòng)計(jì)費(fèi)的工作。

2（）、打印某年某月有多少天。（提醒：A、閏年的計(jì)算方法：年數(shù)能被4整除，并且不能被

100整除；或者能被400整除的整數(shù)年份。B、運(yùn)用MOD運(yùn)算可以判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)

數(shù)整除）。

21、編寫一個(gè)程序，功能是從鍵盤輸入一個(gè)整數(shù),判斷它是否二位數(shù)，假如是,

就打印它，然后結(jié)束程序，

22.編寫一個(gè)程序，功能是從鍵盤輸入三個(gè)整數(shù)，打印出其中最大的一個(gè)值。

23.當(dāng)前小學(xué)生的成績單由以前的百分制改為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等

級(jí)的等級(jí)制。編一程序完畢分?jǐn)?shù)的自動(dòng)轉(zhuǎn)換工作。轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：60分以

下的為不合格；60到69分為合格；70到89分為良好；90分以上的為優(yōu)

秀。（提醒：可以運(yùn)用D1V運(yùn)算來使程序更簡明）

循環(huán)結(jié)構(gòu)

分別用repeat,while循環(huán)做以下習(xí)題。

24.計(jì)算1—1000之間能同時(shí)被3和5整除的整數(shù)的和。

25.求所有的三位數(shù)中十位數(shù)能被個(gè)位數(shù)和百位數(shù)之和整除的數(shù)。

26、求水仙花數(shù)。所謂水仙花數(shù)，是指一個(gè)三位數(shù)abc,假如滿足

a3+b3+c3=abc,則abc是水仙花數(shù)。

27、求所有滿足條件的四位數(shù)：（1）這四位數(shù)是11的倍數(shù)；（2）b+c=a；

28、計(jì)算下列式子的值:

28a(1)1+3+……+9928b(2)1+2+4+8+-+1024

29、輸入一個(gè)整數(shù)，計(jì)算它各位上數(shù)字的和。(注意：是任意位的整數(shù))

30、輸入一整數(shù)A,判斷它是否質(zhì)數(shù)。(提醒：若從2到A的平方根的范圍內(nèi)，沒有一個(gè)

數(shù)能整除A,則A是質(zhì)數(shù)。)

用for循環(huán)做以下習(xí)題

31.1+3+5+…….99二？

32.1+1/2+1/3+1/4+.......1/100=?

33.1*2+2*3+3*4+.......-n*(n+l)=?

34.1+1/2!+1/3!+….l/n!=?

35.求水仙花數(shù)。所謂水仙花數(shù)，是指一個(gè)三位數(shù)abc,假如滿足

a~3+b3+c"3=abc,則abc是水仙花數(shù)。

36.輸入一整數(shù)A,判斷它是否質(zhì)數(shù)。(提醒：若從2到A的平方根的范圍內(nèi)，

沒有一個(gè)數(shù)能整除A,則A是質(zhì)數(shù)。)

37、1+(1+3)+(1+3+5)-……(1+3+5+……+n)=?n為奇數(shù)。

38、s=-1+3-5+7-9+......nn為奇數(shù)。

二、綜合練習(xí)題

39、計(jì)算下列式子的值：

(1)1+2+……+1000la

(2)1+3+5+……+97+992a(3)1+2+4+8+???+10243a

40、輸入一個(gè)四位數(shù)，求它各位上數(shù)字的和。

41.求所有的三位數(shù)中十位數(shù)能被個(gè)位數(shù)和百位數(shù)之和整除的數(shù)。

42、求水仙花數(shù)。所謂水仙花數(shù)，是指一個(gè)三位數(shù)abc,假如滿足

a*3+b3+c*3=abc,則abc是水仙花數(shù)。

43.求所有滿足條件的四位數(shù)：（1）這四位數(shù)是11的倍數(shù)；（2）b+c=a；

44.輸入一個(gè)整數(shù)，計(jì)算它各位上數(shù)字的和。（注意：是任意位的整數(shù)）

45.輸入一整數(shù)A,判斷它是否質(zhì)數(shù)。（提醒：若從2到A的平方根的范圍內(nèi)，

沒有一個(gè)數(shù)能整除A,則A是質(zhì)數(shù)。）

46.求兩個(gè)數(shù)的最小公暗數(shù)和最大公約數(shù)。（提醒：公約數(shù)一定小于等于兩數(shù)中

的小數(shù)，且能整除兩數(shù)中的大數(shù)。公倍數(shù)一定大于等于兩數(shù)中的大數(shù)，且是大

數(shù)的倍數(shù)，又能給兩數(shù)中的小數(shù)整除。）

47、編寫一個(gè)譯碼程序，把一個(gè)英語句子譯成數(shù)字代碼。譯碼規(guī)則是以數(shù)字1

代替字母A,數(shù)字2代替字母B,……，26代替字母Z,如遇空格則打印一個(gè)星

號(hào),英文句子以’結(jié)束。

48、“百錢買百雞”是我國古代的著名數(shù)學(xué)題。題目這樣描述：3文錢可

以買1只公雞，2文錢可以買一只母雞，1文錢可以買3只小雞。用100

文錢買100只雞，那么各有公雞、母雞、小雞多少只？與之相似，有"

雞兔同籠”問題。

49、輸入一個(gè)正整數(shù)N,把它分解成質(zhì)因子相乘的形式。

如：36=1X2X2X3X3；19=1X19

50、判斷一字符串是否是回文數(shù)，如121、12321、ABA等（字符串輸入時(shí)以'結(jié)

束）。

如輸入：12321.

輸出：yes

51、打印下列圖案：（輸入N值來控制圖案的規(guī)噗，下列圖案均以N=3為例）

@*

&&&&*##@@**

&&&&&***###@@@***

51a51b

&&&&&&*****

51c51d

52.計(jì)算1—1000之間能同時(shí)被3和5整除的整數(shù)的和。

53.打印下列圖形：

1

121

12321

1234321

12321

121

1

54.一百匹馬馱一百塊瓦，一匹大馬可以馱3塊，一匹母馬可馱2塊，小馬2匹

可馱1塊。試編程求需要各種馬多少匹？

55.有三種紀(jì)念郵票，第一種每套一張售價(jià)2元，第二種每套一張售價(jià)4元，第

三種每套9張售價(jià)2元?，F(xiàn)用100元買了100張郵票，問這三種郵票各買幾

張？

56.趙、錢、孫、李、周五人圍著一張圓桌吃飯。飯后，周回憶說：“吃飯時(shí),

趙坐在錢旁邊，錢的左邊是孫或李”；李回憶說：“錢坐在孫左邊，我挨

著孫坐“。結(jié)果他們一句也沒有說對。請問，他們在如何坐的？

57、找數(shù)。一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字互不相同，十位數(shù)字比個(gè)位、百位數(shù)字之和

還要大，且十位、百位數(shù)字之和不是質(zhì)數(shù)。編程找出所有符合條件的三位數(shù)。

注：1.不能手算后直接打印結(jié)果。

2.“質(zhì)數(shù)”即“素?cái)?shù)”，是指除1和自身外，再?zèng)]有其它因數(shù)的大于

1的自然數(shù)。

58、選人。一個(gè)小組共五人，分別為A.B.C.D.E?，F(xiàn)有一項(xiàng)任務(wù)，要他們中的3

個(gè)人去完畢。已知：（1）A.C不能都去；（2）B.C不能都不去；（3）假如C

去了，D.E就只能去一個(gè)，且必須去一個(gè)；（4）B.C.D不能都去；（5）假如B

去了，D.E就不能都去。編程找出此項(xiàng)任務(wù)該由哪三人去完畢的所有組合。

59、輸入一個(gè)字符串，內(nèi)有數(shù)字和非數(shù)字字符。如A123X456Y7A,302ATB567BC,

打印字符串中所有連續(xù)（指不含非數(shù)字字符）的數(shù)字所組成的整數(shù)，并記錄共

有多少個(gè)整數(shù)。

60、甲、乙、丙、丁四人共有糖若干塊，甲先拿出一些糖分給此外三人，使他

們?nèi)说奶菙?shù)加倍；乙拿出一些糖分給此外三人，也使他們?nèi)说奶菙?shù)加倍；

丙、丁也照此辦理，此時(shí)甲、乙、丙、丁四人各有16塊，編程求出四個(gè)人開始

各有糖多少塊。

61.截?cái)?shù)問題：任意一個(gè)自然數(shù)，我們可以將其平均截取成三個(gè)自然數(shù)。例如自

然數(shù)135768,可以截表成13,57,68三個(gè)自然數(shù)。假如某自然數(shù)不能平均截取

（位數(shù)不能被3整除），可將該自然數(shù)高位補(bǔ)零后截取?，F(xiàn)編程從鍵盤上輸入一

個(gè)自然數(shù)N（N的位數(shù)〈12）,計(jì)算截取后第一個(gè)數(shù)加第三個(gè)數(shù)減第二個(gè)數(shù)的結(jié)

果。

62.從鍵盤輸入一段英文，將其中的英文單詞分離出來：已知單詞之間的分隔符

涉及空格、問號(hào)、句號(hào)（小數(shù)點(diǎn)）和分號(hào)。

例如：輸入：Thereareapples；orangesandpeachesonthetable.

揄出：there

are

apples

oranges

and

peaches

on

the

table

63.A,B,C,D,E五個(gè)人合作夜間捕魚，凌晨時(shí)都疲倦不堪，各自在河邊的樹

叢中找地方睡著了,日上三竿.E第一個(gè)醒來,他將魚數(shù)了數(shù),平提成五分，

把多余的一條扔進(jìn)河中，拿走一份回家去了，D第二個(gè)醒來，他并不知道有人

已經(jīng)走了，照樣將魚平提成五分，又扔掉多余的一條，拿走自己的一份，接著

C,B.A依次醒來，也都按同樣的辦法分魚（平提成五份，扔掉多余的一條，

拿走自己的一份），問五人至少合作捕到多少條魚。

也許你能用數(shù)學(xué)辦法推出魚的條數(shù)，但我們的規(guī)定你編出一個(gè)程序，讓計(jì)算

機(jī)幫你算出魚的總數(shù)。

64.試編程找出能被各位數(shù)字之和整除的一切兩位數(shù)。

65.一個(gè)正整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是6,假如把個(gè)位數(shù)字移到首位，所得到的數(shù)是原數(shù)

的4倍，試編程找出滿足條件的最小正整數(shù)。

66.某本書的頁碼從1開始，小明算了算，總共出現(xiàn)了202個(gè)數(shù)1,試編程求這

本書一共有多少頁？

67、從鍵盤上輸入兩個(gè)不超過32767的整數(shù)，試編程序用豎式加法形式顯示計(jì)

算結(jié)果。

例如：輸入123,85

顯示：123

+85

208

68、有30個(gè)男人女人和小孩同在一家飯館進(jìn)餐，共花了五十先令，其中男賓3

先令，女賓2先令，小孩1先令。試編程求出男人女人小孩各多少人？

69、找出100到999之間的整數(shù)中所有等于它每位數(shù)字立方和的數(shù)

70、求所有滿足條件的四位數(shù)：（1）這四位數(shù)是11的倍數(shù)；（2）a,b,c,d均是小

于10的互不相等的自然數(shù)；（3）b+c=a；（4）bc是完全平方數(shù).

71.已知四位數(shù)3025有一個(gè)特殊性質(zhì)：它的前兩位數(shù)字30和后兩位數(shù)字25的

和是55,而55的平方剛好等于該數(shù)（55*55=3025）.試編一程序打印所有具有這

種性質(zhì)的四位數(shù).

72.編程找出四個(gè)互不相等的自然數(shù)，它們之中任意兩數(shù)之和為偶數(shù)，任意三

數(shù)之和可以被3整除，并且這四個(gè)數(shù)的和越小越好（已知它們的和不大于50）.

73.以不同的字母代表0—9之間的數(shù)字，現(xiàn)有如下等式成立：

a+bc+def=ghij,編程求出滿足上述條件等式的個(gè)數(shù)并將所有等式打印輸出.

74.下面的豎式表達(dá)，圖中的號(hào)只能用素?cái)?shù)2,3,5,7代替，因此稱為素

數(shù)乘法豎式.

***

X**

*****

編程找出此乘法豎式的所有也許方案.

75.出售金魚：出售金魚者決定將缸里的金魚分五次所有賣出：

第一次賣出所有金魚的一半加一半條；

第二次賣出剩余金魚的三分之一加三分之一條；

第三次賣出剩余金魚的四分之一加四分之一條；

第四次賣出剩余金魚的五分之一加五分之一條；

現(xiàn)在還剩下11條金魚一次賣出.問缸里本來有多少條金魚.

76.一個(gè)四位數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，減去一個(gè)每位數(shù)字都相同的四位數(shù)(如1111,

5555)后，仍是一個(gè)完全平方數(shù).請編程打印出所有這樣的四位數(shù).

77、將1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)字組成三個(gè)三位數(shù)，使每個(gè)數(shù)都是完全平

方數(shù).

78、假如一個(gè)數(shù)從左邊讀和從右邊讀都是同一個(gè)數(shù)，就稱為回文數(shù).例如：6886

就是一個(gè)回文數(shù).編程找出所有既是回文數(shù)又是素?cái)?shù)的三位數(shù).

79、有一個(gè)八位數(shù)12345679,若它乘以9,則得九位數(shù)，試求：素?cái)?shù)

(1)當(dāng)這個(gè)數(shù)乘以什么數(shù)時(shí)，才干得到所有由5所組成的九位數(shù)？

(2)當(dāng)這個(gè)數(shù)乘以什么數(shù)時(shí)，才干得到所有由9所組成的九位數(shù)？

80、李先生和他的孫子同出生于20世紀(jì)，他的孫子與他的年齡之差為60歲，

李先生和他的孫子出生年份被3,4,5,6除，余數(shù)分別為1,2,3,4.編程求出李先

生和他的孫子各出生在哪一年.

81.一位婦女在河邊洗碗.鄰居問：”家里來了多少個(gè)客人？:她回答："每兩個(gè)客

人合用一個(gè)菜碗，每三個(gè)客人合用一個(gè)湯碗，每四個(gè)客人合用一個(gè)飯碗，共用

碗65個(gè)”.問共來了多少客人？

82.16/64是一個(gè)分子和分母都是兩位數(shù)的真分?jǐn)?shù)，且分子的個(gè)位數(shù)與分母的十

位數(shù)相同.非常奇怪的是：假如把該分?jǐn)?shù)的分子的個(gè)位數(shù)和分母的十位數(shù)同時(shí)劃

去，所得到的結(jié)果正好等于原分?jǐn)?shù)約分后的結(jié)果.例16/64=1/4.編程找出所有

滿足上述條件的真分?jǐn)?shù).

83.公雞每只值5文錢，母雞每只值3文錢，小雞3只值1文錢.今用100文錢

買雞共100只，問公雞，母雞，小雞各兒只.

84.甲去買東西，要付洽乙19元，而甲只有3元一張的錢，乙只有5元一張的

錢.請為他們設(shè)計(jì)一個(gè)互換方案.

85.一米店有三饗米被盜去一部分，其中左饗剩1合，中夢剩14合，右饗剩1

合.小偷甲說他用一馬勺在左蘿舀米，每次舀滿.裝到布袋.小偷乙說他用一只

木鞋在中夢偷.小偷丙說他用一只漆碗在右夢中偷.作案物經(jīng)標(biāo)定：馬勺一次舀

19合，木鞋一次舀17合，漆碗一次舀12合.問米店被偷走多少米？甲乙丙各

偷多少米？

86.五戶人家共用一口井，假如用A家的繩2條，B家的繩1條接長，正好到達(dá)

水面；又用B家繩3條，C家繩1條；或用C家繩4條，D家繩1條；或用D

家繩5條，E家繩1條；或用E家繩6條，A家繩1條接長，也都同樣正好到

達(dá)水面，問井深和各家的繩子各長多少？（不超過999的整數(shù)解）.

87、有六箱貨品，重分別是5噸、2噸、3.5噸、1.7噸、1噸、5.1噸。現(xiàn)

有一臺(tái)貨車，載重量10噸。設(shè)計(jì)一個(gè)程序，使這次車運(yùn)走的貨品最多。

88、某電臺(tái)組織一次智力競賽，計(jì)劃安排獎(jiǎng)勵(lì)30人。準(zhǔn)備了50件獎(jiǎng)品。得一

等獎(jiǎng)?wù)呖傻?件，二等獎(jiǎng)2件，三等獎(jiǎng)1件。希望把所有獎(jiǎng)品都發(fā)到獲獎(jiǎng)?wù)呤?/p>

中。請找出所有方案（即各等獎(jiǎng)各有多少人）。

89、從鍵盤輸入二個(gè)整數(shù)a,b（b<>0）,若a能被b整除，就打印"YES",否則

打印“NO”。

90、從鍵盤輸入一個(gè)整數(shù)，假如是奇數(shù)就直接打印，否則反復(fù)除以2,直到商

為奇數(shù)為止，打印這個(gè)奇數(shù)商。

91.從鍵盤輸入一個(gè)小于1000的正整數(shù)，若此數(shù)的各位數(shù)字之和能被7整除,

則打印，否則不打印。

92.求100以內(nèi)的所有素?cái)?shù)。

93.輸入一個(gè)大于1的自然數(shù)，打印出它的質(zhì)因數(shù)分解式.如輸入75則打?。?/p>

75=3*5*5.

94.某自然數(shù)N（l〈N<100）的所有素因數(shù)的平方和等于N,請找出兩個(gè)這樣的自然

數(shù)。

95求1992個(gè)1992相莢結(jié)果的最后三位數(shù)。

96從鍵盤輸入兩個(gè)自然數(shù)，求它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

97、一個(gè)自然數(shù)是素?cái)?shù)，且它的數(shù)字位置通過任意對換后仍為素?cái)?shù)，稱為絕對

素?cái)?shù).例如13.試找出所有這樣的四位絕對素?cái)?shù)。

98、編程驗(yàn)證對任意自然數(shù)N,假如各位數(shù)字平方和不是1,則求平方和的各位

數(shù)字的平方和，最后必有145,42,20,4,16,37,58,89之無窮循環(huán)。

99、五位數(shù)4H97H能被3整除，且它的最低二位數(shù)字所組成的數(shù)7H能被6整

除，求這個(gè)五位數(shù)字。

100、975*935*972*（）,在（）中填什么自然數(shù)使四個(gè)數(shù)的乘積末四位全

為0,求出最小值。

101.修改31743的某一位上的數(shù)字，使之成為823的倍數(shù)。

102.一個(gè)自然數(shù)，若它的質(zhì)因數(shù)至少是兩重的（相同的質(zhì)因數(shù)至少個(gè)數(shù)為二個(gè),

如36=2*2*3*3）則稱該數(shù)為“美麗數(shù)”.若相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是“美麗數(shù)"，就稱

它們?yōu)?李生美麗數(shù)”.列如8與9就是一對.請編程再找出一對”李生美麗數(shù)

103.任意輸入二個(gè)自然數(shù)，若商為整數(shù)，則直接顯示商；否則把商分解成一個(gè)

自然數(shù)和一個(gè)正的既約真分?jǐn)?shù)之和才顯示。例如：輸入：9.3顯示：9/3=3

輸入：8,6顯示：8/6=1+1/3

104.任意輸入四個(gè)自然數(shù)a,b,c,d,當(dāng)作二個(gè)分?jǐn)?shù)a/b,c/d.求這二個(gè)分?jǐn)?shù)之和.

和的顯示格式為：輸入3,2,1,6輸出：3/2-1/6=1+2/3。

105.在自然數(shù)中，各位數(shù)字之和的11倍正好等于自身的自然數(shù)只有一個(gè).請找

出這個(gè)自然數(shù)。

106.求所有不超過1000的這樣的整數(shù)，它的平方的末二位數(shù)字相同但不為0。

107、P是一個(gè)大于3的質(zhì)數(shù)，對某個(gè)自然數(shù)N,PN恰好是五位數(shù)，且至少有

三個(gè)位上的數(shù)字相同，求P至少是多少。

108、編程求最小正整數(shù)M,N(0<NQI)為什么值時(shí)，1989m與1989n的最后三位數(shù)

字相同。

109、驗(yàn)證下面結(jié)論：一個(gè)各位數(shù)字不同且都不為0的N位數(shù)X(3<=N<=5),將

組成該數(shù)的各位數(shù)字重新排列成一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)作減法，其差值再反

復(fù)前述運(yùn)算，若干次后必出現(xiàn)一個(gè)N位數(shù)Y,使之反復(fù)出現(xiàn).

例如：X=213,則有213f321-123=198

981-189=892

982-289=693

963-369=594

954-459=495

954-459=495

這時(shí)Y=954.

110、計(jì)算：口

111.小明的媽媽是負(fù)責(zé)分發(fā)全廠工資的。為使分發(fā)時(shí)有足夠多的零鈔，同

時(shí)又盡量不使每個(gè)人領(lǐng)到的錢太零碎。每月她都要計(jì)算出各種面值的鈔票(100

元、50元、10元、5元、2元、1元，假設(shè)每個(gè)人的工資都是整數(shù)元)各需要

多少張。你能否為她設(shè)計(jì)一個(gè)程序，從鍵盤輸入10個(gè)人的工資，再計(jì)算出各種

面值的鈔票各需要多少張？

112.任給一個(gè)自然數(shù)n,求出這個(gè)自然數(shù)不同因數(shù)的個(gè)數(shù)近

113.給出一個(gè)數(shù)n的不同因數(shù)個(gè)數(shù)明求最小滿足規(guī)定的自然數(shù)n,即n有

m個(gè)不同的因數(shù)。

例如輸入2則瑜出2由于2有2個(gè)因數(shù)。

114.m,n為自然數(shù)，其上限為k,試編寫程序，由鍵盤輸入自然數(shù)k找出滿足

條件：

(n"2-mn-m*2)"2=1且使nT2+rT2達(dá)成最大的m,no

115.求50到100中所有奇數(shù)。

116.商店賣水果，10斤以下8元每斤，100斤以下打9.5折，即8*0.95元每斤,

100斤以上含100斤打9折。輸入購買水果的斤數(shù)，輸出應(yīng)付錢數(shù)，保存兩位

小數(shù)。

從鍵盤輸入10個(gè)數(shù)，求出其中的最小數(shù)。

117、輸出能被11整除且不含反復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。并記錄個(gè)數(shù)。

已知一個(gè)四位數(shù)為ABCD,若A+C和B+D的值相等，則稱這個(gè)四位數(shù)為交叉數(shù)，

求四位數(shù)的交叉數(shù)和個(gè)數(shù)。

輸入一個(gè)字符串，將其中所有的‘god'改為‘good'。

輸入兩個(gè)正整數(shù)a,b(K=a<=b<=1000),輸出它們的最大公約數(shù)和最小公倍

數(shù)。如：輸入46,輸出212o

從鍵盤隨意輸入10個(gè)整數(shù)，輸出第5大數(shù)。

123.有一根長為514cM的鋼筋，現(xiàn)在要截成23CM、15CM和19cM的短料，問在

各至少截一根的前提下，問各截多少根，使所剩余料最少。

124.記錄100以內(nèi)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)。

125.給出一個(gè)正整數(shù)，求出它的因子，并按下面的格式打印出來：

15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*7

126.N的階乘之和是1!+2!+…+n!,n小于100。

127、求1到100中所有奇數(shù)。

128、求1到200中所有能被2.3.7整除的數(shù)。

129、輸入一個(gè)學(xué)生的語文成績0分到100分，假如是85分到100是優(yōu)秀，輸

出“BEST,假如是60分到84是及格，輸出“GOOD”，假如是0分到59是不

及格，輸出“BAD”.

130、輸入10個(gè)學(xué)生的語文成績，分別記錄成績在85?100分，60?85分和60

分以下，各分?jǐn)?shù)段中的人數(shù)。

131.筐中有雞蛋是7的倍數(shù)，二個(gè)二個(gè)一為，三個(gè)三個(gè)一數(shù)，四個(gè)四個(gè)一數(shù)，

五個(gè)五個(gè)一烽均余1,求滿足此條件的最小蛋數(shù)。

132.計(jì)算N!,其中N由鍵盤輸入。

133.求1至200的和。

134.讀入十個(gè)數(shù)，計(jì)算它們的和與積以及平均值。

135.任意輸入一個(gè)三位數(shù)，反過來輸出。

136.水仙花數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，并且它的各數(shù)碼的立方和正好等于它自身。如：

153=1X1X1+5X5X5+3X3X3。

137、求能被11整除，且數(shù)碼的平方和是122的所有的三位數(shù)。

138、求能被11整除，且不含反復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？有多少個(gè)。

139、求2?1000中的完數(shù)，（因子和等于它自身的數(shù)為完數(shù)。例如28的因子

是1,2,4,7,14,且1+2+4+7+14=28,則28是完數(shù)）。

140、找2?1000中的密切數(shù)對（假如A的因子和等于B,B的因子和等于A,

且A不等于B,則稱A,B為密切數(shù)對）。

141.從鍵盤輸入三個(gè)數(shù)，輸出其中的最大數(shù)。

142.從鍵盤輸入20個(gè)數(shù)，求出其中的最小數(shù)。

143.用循環(huán)語句從小到大依次輸出26個(gè)大寫字母，再返向輸出。

144.輸入兩個(gè)運(yùn)算量及一運(yùn)算符，輸出運(yùn)算結(jié)果。這相稱于計(jì)算器計(jì)算。

145.非波拉契數(shù)列如下:0,1,1,2,3,5,8,13,21…從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)等于前

兩項(xiàng)的和。編程求前20項(xiàng)。

146.有一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)字和為20,第三個(gè)數(shù)3倍與第二個(gè)數(shù)的2倍及第一

個(gè)數(shù)三者之和為44,第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)和的2倍減去第三個(gè)烽的4倍為-14,

求這個(gè)三位數(shù)。

147、父子二人，已知兒子年齡不大于40歲，父親年齡不大于100歲，2023前

父親的年齡是兒子年齡的4倍，2023后父親的年齡是兒子年齡的整數(shù)倍。問父

子現(xiàn)年多少歲。

148、前N個(gè)自然數(shù)排成一串：X1,X2.X3........Xn先取出xl,將x2,x3移到數(shù)串

尾,再取出x4,將x5,x6移到數(shù)串尾,......類推直至取完.取出的序列恰好

是：1,2,3..........n規(guī)定輸入N,求本來的數(shù)串的排列方式.

149、有M個(gè)猴子圍成一圈，每個(gè)有一個(gè)編號(hào)，編號(hào)從1到M。打算從中選出一個(gè)大王。通

過協(xié)商，決定選大王的規(guī)則如下：從第一個(gè)開始，每隔N個(gè)，數(shù)到的猴子出圈，最后剩下

來的就是大王。規(guī)定：從鍵盤輸入M,N,編程計(jì)算哪一個(gè)編號(hào)的猴子成為大王。

150、圍繞著山頂有10個(gè)洞，狐貍要吃兔子，兔子說：“可以，但必須找到我，我就藏

身于這十個(gè)洞中，你從10號(hào)洞出發(fā)，先到1號(hào)洞找，第二次隔1個(gè)洞找，第三次隔2個(gè)

洞找，以后如此類推，次數(shù)不限?！钡倧脑绲酵磉M(jìn)進(jìn)出出了1000次，仍沒有找到

兔子。問兔子究竟藏在哪個(gè)洞里？

151、輸入一個(gè)二進(jìn)制小數(shù)，無需判錯(cuò)，請轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制輸出。并保存四位小數(shù)

位。

輸入樣例：0.11

輸出樣例：0.7500

152.純粹素?cái)?shù)是這樣定義的：一個(gè)素?cái)?shù)，去掉最高位，剩下的數(shù)仍為素?cái)?shù)，再

去掉剩下的數(shù)的最高位，余下的數(shù)還是素?cái)?shù)。這樣下去一直到最后剩下的個(gè)位

數(shù)也還是素?cái)?shù)。求出所有小于3000的四位純粹素?cái)?shù)。

153.求n個(gè)最小的連續(xù)合數(shù)。合數(shù)是除了1和自身以外尚有其它因子的正整

數(shù)。

輸入樣例：3

輸出樣例：8910

154.從鍵盤輸入一個(gè)正整數(shù)，是偶數(shù)輸出“yes”，否則輸出“no”。

155.從鍵盤輸入一個(gè)正整數(shù)N(1CNC30000),求1到N的和。

156.輸入一個(gè)正整數(shù)N(l<=N<=200),假如是素?cái)?shù)則輸出“TRUE”，否則輸出

“FALSE

157、輸入兩個(gè)正整數(shù)a,b(l<=a<=b<=1000),輸出它們的最大公約數(shù)和最小

公倍數(shù)。如：輸入46,輸出212o

158、大家熟知雞兔同籠問題，輸入兩個(gè)數(shù)a.b,a為腳的只數(shù)，b為頭的個(gè)

數(shù)。編程序輸出雞的只數(shù)和兔的只數(shù)。

159、將1?9這9個(gè)數(shù)字提成三組(每個(gè)數(shù)字只能使用一次)，分別組成3個(gè)

三位數(shù)，且這三位數(shù)的值構(gòu)成1：2：3的比例，試求出所有滿足條件的3個(gè)三位

數(shù)。

160、編寫程序，任意輸入一個(gè)三位正整數(shù)，然后倒序輸出。比如輸入的是

285,輸出的就該是582。

161.請看圖3-2,判斷任意一點(diǎn)A(x,y)是否在圓環(huán)內(nèi)。假如在圓環(huán)內(nèi)輸出

True,否則輸出False。使用輸入語句獲取X.Y的值。提醒：一方面推導(dǎo)出判

別式為2<=x2+y2<=25

162.編寫程序輸入一個(gè)任意的正實(shí)型數(shù)，輸出它的平方及平方根，立方及立

方根。

提醒：求立方根公式為xl/3=el/31nx

163.某服裝店對售貨員發(fā)放獎(jiǎng)金的辦法是：日營業(yè)額在1000元以下的，只能拿

到基本工資，沒有獎(jiǎng)金；超過1000元的，獎(jiǎng)金為超過部分的2%。編寫程序輸

入營業(yè)額，計(jì)算并輸出獎(jiǎng)金。

164.編寫程序計(jì)算y的值。

Sqrt(a+b)-f-sin(a-b)a>0,b>0

Y=I1a=0,b=0

a2+b2其他

165.從鍵盤輸入三個(gè)整數(shù)，輸出最大數(shù)max和最小數(shù)min。

166.輸入年號(hào)、月匆，輸出該月的天數(shù)。

1、3、5、7、8、10、：2月為31天,4、6、9、11月為30天，2月平年28天,

潤年29天。潤年判別式為：(ymod4=0)and(ymod10000)or(ymod

400=0)

167、模擬一個(gè)有加、減、乘除運(yùn)算的簡樸計(jì)算器。當(dāng)輸入一個(gè)實(shí)型數(shù)，再輸入

一個(gè)運(yùn)算符，再輸入一個(gè)實(shí)型數(shù)后立即輸出運(yùn)算結(jié)果。比如：輸入3.5*4.0后

程序運(yùn)營結(jié)果應(yīng)當(dāng)是14.0。

168、求n!(即1*2*..*n),n由鍵盤輸入。分別用for和while兩種循環(huán)

實(shí)現(xiàn)。

169、求1-1/2+1/3-1/4...+1/99-1/100的值。

170、求圓周率n21-1/3+1/5-1/7+…+(-DnTl/(2nT),求n的近似值，真到

某項(xiàng)的絕對值小于10與為止。

177、運(yùn)用雙重循環(huán)編寫出打印出右邊數(shù)字方陣的程序。

123456

234567

345678

5678910

67891011

178、求e的近似值:求1!+1/2!+1/3!+…+l/n!,當(dāng)某項(xiàng)小于10-5時(shí)停

止。

179、編寫程序，打印出100~200之內(nèi)的所有素?cái)?shù)。

180、給出一個(gè)正整數(shù)，求出它的因子，并按下面的格式打印出來：

15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*7

181.找出nooo之間的所有“水仙花數(shù)”?！八苫〝?shù)”是這樣一個(gè)整數(shù)，它

的每一位數(shù)字的立方之和正好等于這個(gè)三位數(shù)，例如153是“水仙花數(shù)”，由

于于+53+33=153。

182.找出1100之間的所有“同構(gòu)數(shù)”。“同構(gòu)數(shù)”是這樣一種數(shù)：它出現(xiàn)在

它的平方數(shù)的右端。例如：5的平方是25,5就是同構(gòu)數(shù)，25也是構(gòu)數(shù)。

183.猴子分蘋果》趣味程序設(shè)計(jì)：傍晚，五只猴子在樹林里發(fā)現(xiàn)一堆蘋果，約

定第二天早上再來平分，于是各自回去睡覺。半夜一只猴子醒來，把蘋果平分

了五分，發(fā)現(xiàn)多余一個(gè)蘋果。給誰都不合適，又不能扔掉，只好自己吃了，然

后它把其中一堆藏了起來，剩下的四堆又潺在一起，高快樂興地睡覺去了，過

了一會(huì)，又有一只猴子醒來，它和第一只猴子同樣，把蘋果平分了五份，發(fā)現(xiàn)

多余一個(gè)蘋果，給誰都不合適，又不能扔掉，只好自己吃了，然后它把其中一

堆藏了起來，剩下的四堆又混在一起，也去睡覺了。這一夜五只讒嘴的猴子都

沒睡塌實(shí)，五只猴子都以同樣的辦法把蘋果分一次。第二天早上，五只猴子起

來看著變少了的蘋果各自心照不宣，它們一起把革果分了五份，正好一個(gè)不多

一個(gè)不少。請編寫程序計(jì)算出一開始總共有多少蘋果。

184.編程打印出三角形九九乘法表。

185.編寫程序打印右圖。

121

12321

123

4321

12

4b54A321

12344=

45654321

186.編程打印出右圖

1

23

456

78910

1112131415

187、按下述格式輸出楊輝三角形：

1

11

121

1331

14641

188、已知某班學(xué)生6人，揄入他們的語文、數(shù)學(xué)、英語三門課程考試成績，求

出每個(gè)學(xué)生的平均成績，并排名次。

189、解數(shù)學(xué)燈迷，有以下算式:

ABCD

一CDC

ABC

A，BCD均為一位非負(fù)整數(shù)，規(guī)定找出A,BCD的值，請編程序。

190、任意輸入兩個(gè)正整數(shù)，求他的最大公約和最小公倍數(shù)。

191.已知三角形的三條邊長為a,b,c,求三角面積。

提醒：用海淪公式求三角形面積s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

p=(a+b+c)/2

192.用篩法求1到10000的素?cái)?shù)。

193.開燈問題。

有從1到n依次編號(hào)的n個(gè)人和n盞燈。我號(hào)人將所有的燈都關(guān)掉；2

號(hào)人將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈都打開；3號(hào)人則將編號(hào)為3的倍數(shù)的燈作相反解

決；以后的人都將凡是自己編號(hào)的倍數(shù)的燈作相反解決。問第n個(gè)人操作后，

哪些燈是打開的？

194.12個(gè)小朋友手拉手站成一個(gè)圓圈，從某一個(gè)小朋友開始報(bào)數(shù)，報(bào)到7的那

個(gè)小朋友退到圈外，然后他的下一位重新報(bào)“1”。這樣繼續(xù)下去，最后只剌下

一個(gè)小朋友，他本來站在什么位置上呢？

195.2m,3nIm>=l,n>=l｝中由小到大排列的前70項(xiàng)數(shù)。

196.運(yùn)動(dòng)會(huì)連續(xù)開了n天，一共發(fā)了m枚獎(jiǎng)?wù)?，第一天發(fā)1枚并剩下(m-l)枚的

1/7,第二天發(fā)2枚并剩下的1/7,以后天天按此規(guī)律發(fā)獎(jiǎng)?wù)拢谧詈笠惶?/p>

即第n天發(fā)了剩下的n枚獎(jiǎng)?wù)?。問運(yùn)動(dòng)會(huì)開了多少天？一共發(fā)了幾枚獎(jiǎng)

章？

197、設(shè)有如圖所示的3n+2個(gè)球互連，將自然數(shù)1—3n+2分別為這些球編號(hào),

使如圖相連的球編號(hào)之差的絕對正好是數(shù)列1,2,……,3n+2中各數(shù)。

@>—@?—?—?@—(12)—(5)—@

IIIIIIlli

<5)?—<11)—?—??—(14)—?—(11>—@

IIIIIIlli

③一⑦(n=2>?—?—?(n=3)@—(13)—@~~@(n=4)

198、遞歸法判斷所輸入的一行字符是否回文。這里所說的回文是指輸入的

一行字符，

以“-”字符為中心，其兩邊的字符是左右對稱的。例如：

輸入：ABCDE-EDCBA!

輸出：Itissymnetry.｛輸入一行字符是回文｝

199、三個(gè)齒輪嚙合。如圖在齒輪箱里

三個(gè)齒輪互相銜接，某瞬間兩對齒相遇，問各轉(zhuǎn)

多少圈后，這兩次齒同時(shí)重逢。如圖示。

(說明：用a,b.c分別表達(dá)三個(gè)齒輪的齒數(shù)。)

200、設(shè)有一個(gè)數(shù)組A：array[0..NT]ofinteger；存放的元素為0?

NT(l<N<=10)之間的整數(shù),且A[i]^A[j](i#j)。例如當(dāng)N=6時(shí),有：A二

(4,3,0,5,1,2)o此時(shí)，數(shù)組A的編碼定義如下：

A[0]編碼為0；

A[i]編碼為：在A[0],A[l],A[iT]中比A[i]的值小的個(gè)數(shù)

(i=l,2,…，N-1)

，上面數(shù)組A的編碼為：B=(0,0,0,3,1,2)

規(guī)定編程解決以下問題：

(1)給出數(shù)組A后，求出其編碼；

(2)給出數(shù)組A的編碼后，求出A中的原數(shù)據(jù)

程序樣例：

例一：

輸入：Stat=l(表達(dá)要解決的第(1)問題｝

N=8｛輸入8個(gè)數(shù)｝

A=10325674

輸出：B=00224564

例二：

輸入:Stat=2｛表達(dá)要解決的第(2)問題｝

N=7

B=0100456

輸出：A=2310456

201.求2至N(2WNW500)之間的素?cái)?shù)。例如:

輸入:N=100

輸出：23571113

171923293137

414347535961

717379838997

total=24｛表達(dá)2至100之間的素?cái)?shù)有24個(gè)｝

202.矩陣相乘:已知NXM1矩陣A和M1XM矩陣B(1WM、M1.NW10),求

矩陣C(=AXB)o例如:

輸入：N,Ml,M=434

A=123

345提醒：所謂矩陣相乘(如AXB=C),是指

456Cij=Z(AikXBkj)(i=l?N,j=l??M)

5-1

B二1642例如:

2341C11=AUXB11+A12XB21+A13XB31

57=1X1+2X2+3X(-1)

輸出：C=22733-5=2

65563-5C42=A4IXBl2+A42XB22+A43XB：?2

86978-5=5X6+(-1)X3+(-2)X5

517215=17

203.輸入N(20^100)個(gè)數(shù)字(在0與9之間)，然后記錄出這組數(shù)中

相鄰兩數(shù)字組成的鏈環(huán)數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)。例如:

輸入：N=20｛表達(dá)要輸入數(shù)的數(shù)目｝

01598722232787879659

輸出:(7,8)=2(8,7)=3(指(7,8)、（8,7）數(shù)字對出現(xiàn)次數(shù)分別為2次、

3次）

(7,2)=1(2,7)=1

(2,2)=2

(2,3)=1(3,2)=1

204.生成一個(gè)按蛇形方式排列自然數(shù)1,2,3,4,5,...,N2的(1〈NW

10）階方陣。例如：

輸入：N=4N=7

輸出：1341013410112122

2591125912202334

681215681319243335

71314167141825323643

15172631374244

16273038414548

28293940464749

三、算法設(shè)計(jì)題

篩選法

205.不相同的余數(shù)問題，即“秦王暗點(diǎn)兵”或“韓信點(diǎn)兵”：

206.有一樓房的樓梯級(jí)數(shù)很奇特，一步跨二級(jí)多一級(jí)，一步跨三級(jí)多二級(jí)，假

如分用四、五、六、七去除級(jí)數(shù)分別余三、三、五、五。問這樓房共有多少級(jí)

階梯？（已知不超過400級(jí)）。

207、狼追兔子，兔子躲進(jìn)了10個(gè)環(huán)形分布的洞的某一個(gè)中。狼在第1個(gè)洞中

沒有找到兔子，就間隔1個(gè)洞，到第3個(gè)洞中去找，也沒找到兔子，就間隔2

個(gè)洞，到第6個(gè)洞中去找。以后狼每次多隔1個(gè)洞去找兔子，……。這樣狼一

直找不到兔子。請問兔子也許躲在哪個(gè)洞中？

208、作800—1000的素?cái)?shù)表。

答案：809811821823827829839853857859863877881883887907

911919929937941947953967971977983991997

209、一位數(shù)學(xué)家和一些游客共81人不幸落入強(qiáng)盜手中,強(qiáng)盜把俘虜排成一隊(duì).

宣布天天解決所有第2的N次方個(gè)俘虜(N>=0),而只放走剩下的最后一個(gè)。

由于數(shù)學(xué)家身懷重任，不得不選擇了一個(gè)恰當(dāng)?shù)奈恢枚罱K被放走。請問他歸

初排在第幾個(gè)位置。答案：80

210、有一堆禮物，工作人員無論是提成二個(gè)一份，還是三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)、六

個(gè)一份，總是多一個(gè)。請問這堆禮物至少多少個(gè)？答案：61

211.一付撲克中拿出麻有的黑桃A……K按順序排好。第一次翻出第一張牌一一

A,放在一邊，再拿出第二張放到牌的最下面。以后每次都翻出一張牌，再把一

張牌放到最后，問第八次翻出的牌是哪一張？答案：4

遞歸

212.有一個(gè)數(shù)列N,已知：N(1)=1,N(X)=N(X-1)*3-1(X>1),求N

(100)；

打印'A'、'B'、、'D'、'E'這五個(gè)字符任意排列的所有情況。

213.從鍵盤輸入一個(gè)正整數(shù)N,求把它分解成若干個(gè)小于等于N的正整數(shù)之和

的所有情況。

214.求N!(階乘)。

215.梵塔問題：有三個(gè)塔柱(以A,B,C表達(dá))。在A上有一個(gè)干塔，共N

層。今以一個(gè)圓盤代表一層，在盤在下，小盤在上。規(guī)定將塔從A移動(dòng)到Co

按規(guī)定，每次只能移動(dòng)一個(gè)盤子，可以將盤子放在三個(gè)塔柱中任一個(gè)上，但大

盤子不能放在小盤子上面。試編程序打印出移塔過程。

216.驗(yàn)證卡布列克常數(shù)，對于一個(gè)四位數(shù)N,進(jìn)行下列運(yùn)算：(1)將組成該

四位數(shù)的4個(gè)數(shù)字由大到小排列，形成由這4個(gè)數(shù)字組成的最大的四位數(shù)；

(2)將組成該四位數(shù)的4個(gè)數(shù)字由小到大排列，形成由這4個(gè)數(shù)字組成的最小

的四位數(shù)(假如高位為0則取得的數(shù)局限性4位)；(3)求兩個(gè)數(shù)的差，潺到

一個(gè)新的四位數(shù)(高位0保存)，稱為對N進(jìn)行了一次卡布列克運(yùn)算。有這樣

的規(guī)律：對一個(gè)各位數(shù)字不全相同的四位數(shù)反復(fù)進(jìn)行若干次卡布列克運(yùn)算，最

后得到的結(jié)果總是6174o這個(gè)數(shù)被稱為卡布列克常數(shù)。N從鍵盤輸入。輸出每

一次的卡布列克運(yùn)算及得到6174時(shí)的運(yùn)算次數(shù)。

217、對任意自然數(shù)N,將其拆分為若干個(gè)自然數(shù)之和。

218、有一樓梯共有N級(jí)，現(xiàn)在從第1級(jí)開始，每步可以走1級(jí)，也可以走2

級(jí)、3級(jí)，問共有多少種走法并打印所有走法。

219、快速排序法：把數(shù)組中的N個(gè)數(shù)進(jìn)行快速排序。N及N個(gè)數(shù)從鍵盤輸入。

221、220、樓梯有N汲臺(tái)階，上樓可以一步上一級(jí)，也可以一步上兩級(jí)，請編

一遞歸程序，打印出所有從第1級(jí)上到第N級(jí)的走法。提醒：S(N)=S

(N-l)+S(N-2)o

編一遞歸程序，求組合數(shù)口。

已知：口

一個(gè)凸N邊形，通過N邊形內(nèi)部互不相交的右角線，把N邊形拆提成若干個(gè)

三角形，不同拆分方案的數(shù)目用H(N)表達(dá)。已知遞歸函數(shù)如下：

H(N+1)=H(2)*H(N)+H(3)*H(N-l)+……+H(N)*H(2),(為什

么？)

H(2)=lo請編寫計(jì)算H(N)的遞歸程序。

223.阿克曼函數(shù)(ACKMANN)A(X,Y)中，X、Y定義域是非負(fù)整數(shù)，函數(shù)值

定義為：

A(X,Y)=Y+l(X=0)

A(X,0)=A(X-l,1)(X>0,y=0)

A(X,Y)=A(X-1,A(X,Y-1))(X,Y>0)

222、設(shè)計(jì)一個(gè)遞歸程序，求A(X,Y)o

某人寫了N封信和N個(gè)信封，結(jié)果所有的信都裝錯(cuò)了信封。求共有多少種

情況。提醒：

D(N)=(N-l)*(D(N-l)+D(N-2)),

D(1)=0,D(2)=E為什么？

編寫一個(gè)程序，生成1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字的全排列。

編寫一個(gè)程序，生成1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字中任選出四個(gè)數(shù)字的全排

列。

回溯法

226.八皇后問題：在一個(gè)8X8的國際象棋棋盤上放置8個(gè)皇后，使它們不能互

相襲擊(即任意兩個(gè)皇后不能在同一行、同一列或同一對角線上)。試求出所

有方法。

227、分

派整數(shù)

1.2.3…

-8給以

下各方

框，并保

證沒有兩

個(gè)相鄰的

方框（垂

直相鄰，

斜對角相

鄰或水平

相鄰）具

有連續(xù)的

整數(shù)。寫

一個(gè)程

序，找出

所有的分

派方案。

228、在一個(gè)NXN的方格網(wǎng)上從某一點(diǎn)（I,J）開始，沿水平、垂直或?qū)蔷€向

前進(jìn)，最后回到（I,J）,形成一個(gè)不相交的封閉的折線，設(shè)此封閉折線不與

方格網(wǎng)的邊界相交，求此封閉折線所圍成的面積。面積的計(jì)算方法是記錄折線

上以及它所圍成的封閉區(qū)域中的水平線與垂直線交點(diǎn)的數(shù)目。如圖中圍住了41

個(gè)點(diǎn)（涉及折線自身上的點(diǎn)），因而面積為41。

輸入格式：文獻(xiàn)讀入，格式如下（定義走法：U向上，D向下，L向左,

R向右,UL、UR、DL、DR依次累推）：

52表達(dá)起點(diǎn)為（5,2）

R2表達(dá)向右走三點(diǎn)

DR2表達(dá)向下右走三點(diǎn)

D3表達(dá)向下走四點(diǎn)

L1表達(dá)向左走一點(diǎn)

D2表達(dá)向下走二點(diǎn)

229、有一個(gè)由N個(gè)數(shù)組成的序列，有0,1兩種數(shù)，規(guī)定在任一個(gè)數(shù)前1的個(gè)

數(shù)不得超過0的個(gè)數(shù)，求出所有這樣的序列。

以下列方式向5X5矩陣中填入數(shù)字。設(shè)數(shù)字1(1〈二1〈二25)已被置于座標(biāo)位置

(X,Y),則數(shù)字1+1的座標(biāo)位置應(yīng)為(E,W),(E,W)可根據(jù)以下關(guān)系由

(X,Y)算出：

(1)(E,W)=(X±3,Y)；

(2)(E,W)=(X,Y±3)；

(3)(E,W)=(X±2,Y±2)o

編寫一個(gè)程序，當(dāng)數(shù)字1被指定于某個(gè)起始位置時(shí)，列舉出其它24個(gè)數(shù)

字應(yīng)在的位置；列舉出該條件下的所有也許方案，輸出所有也許的情況。

230、編一程序，從鍵盤輸入數(shù)字R,計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢查在下列算式的