對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 2

備課時間：授課時間：學(xué)生姓名：課題：對數(shù)的概念課型：新授課2.2.1（第一課時）對數(shù)的概念課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解指數(shù)式與對數(shù)式的相互關(guān)系，能熟練進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化。2、并能運(yùn)用恒等式進(jìn)行計算。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：了解對數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化.二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、對數(shù)概念：（1）一般地，如果()的次冪等于，即，那么數(shù)叫做，記作．其中，叫做對數(shù)的，叫做．（2）概念分析：對數(shù)式中各字母的取值范圍：2、兩種特殊的對數(shù)：（1）以10為底的對數(shù)叫做；記作。（2）自然對數(shù)：以為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)；記作．3、對數(shù)的基本性質(zhì)，（＞0且≠1），沒有對數(shù).4、對數(shù)恒等式5、指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系:三、學(xué)習(xí)過程（一）合作探究探究一.指數(shù)式和對數(shù)式互化1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式解：變式一.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：探究二.求對數(shù)值2、⑴，⑵，⑶，⑷解：變式二.求下列對數(shù)的值（1）（2）（3）四、課堂練習(xí)（課本64頁）五、課堂小結(jié)：六、當(dāng)堂檢測1、有以下四個命題：①若log5x=3，則x=15；②若log25x=，則x=5；③若logx=0，則x=；④若logx=—3，則x=125。其中真命題的個數(shù)為：（）A、1B、2C、3D、42、下列各組指數(shù)式與對數(shù)式互換不正確的是：（）A、32=9與log39=2B、27與log27C、(—2)5=—32與log(-2)(—32)=—5D、100=1與lg1=0。3、對數(shù)式中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）.A．B．(2,5) C．D．4、完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化：（1）2，（2），（3），（4），（5），（6）．5．求下列對數(shù)的值（1）=，（2）=，（3）=，（4）=，（5）=課后練習(xí)與提高1、下列各式中，能解得x=—3的是：（）A、logB、3x=C、lg0.0001=xD、lne5=x2、對數(shù)式的值為（）（A）1（B）-1（C）（D）-3、若，則x為()．(A)．(B)．(C)．(D)．4、計算（1）（2）5、若logx(+1)=—1，則x=_________。6已知且，，，求的值。7、課本74頁1、2題備課時間：授課時間：學(xué)生姓名：課題：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)課型：新授課2.2.1（第二課時）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2．能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；學(xué)習(xí)重點(diǎn)、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法.二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1．對數(shù)的定義其中a與N2．指數(shù)式與對數(shù)式的互化3.重要公式：⑴負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)；⑵，⑶對數(shù)恒等式：4．對數(shù)運(yùn)算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0三、學(xué)習(xí)過程（一）合作探究探究一：積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：探究二：換底公式例1、計算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg解：例2、用，，表示下列各式：解：變式練習(xí)一、計算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)四、課堂練習(xí)：（課本68頁1.2.3題）五、課堂小結(jié)：六、當(dāng)堂檢測1．對于，，下列命題中，正確命題的個數(shù)是（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則A．B．Ｃ．Ｄ．2、log=___________3、求下列各式的值：（１）６－３（２）lg５＋lg２4、用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(1)lg（xyz）；（２）lg；課后練習(xí)與提高1．若3a=2,則log38-2log36用a（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a22、下列各式中正確的個數(shù)是()．①②③（A）0（B）1（C）2（D）33、已知，，那么______．4、若lg2=a，lg3=b，則lg=_____________．5、用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：（１）；（２）6、課本74頁3、4、5題備課時間：授課時間：學(xué)生姓名：課題：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)用課型：新授課2.2.1（第三課時）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；2.了解對數(shù)的換底公式及其簡單應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的應(yīng)用二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、對數(shù)的定義_________________2.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a>0，a1，M>0，N>0，則（1）（2）（3）3.換底公式其中三、學(xué)習(xí)過程例1、計算：⑴，⑵，⑶，⑷解變式一、（1）計算（2）計算例2.利用換底公式計算：log25?log53?log32解：變式二、（1）已知a>0，b>0，c>0，N>0，則a=_________（2）化簡：例3、已知a、b、c均為正數(shù)，3a=4b=6c，求證：。變式三、（1）已知2lg[，求的值。（2）已知lna+lnb=2ln(a—2b)，求log的值。四、課堂練習(xí)（課本68頁4題）五、課堂小結(jié)：六、當(dāng)堂檢測1、若lgx=a，lgy=b，則lg的值為：（）A、a—2b—2B、a—2b+1C、a—2b—1D、a—2b+22、2+比lg大：（）A、3B、4C、5D、63、已知f(x6)=log2x，則f(8)=_______4、已知log53=a，log52=b，試用a、b表示log2512。5、試求：的值課后練習(xí)與提高1、若a>0且a≠1，M>0，N>0，且M>N，則下列式子中不正確的有：（）①logaM·logaN=loga(M+N)；②logaM·logaN=loga(M·N)；③loga；④logaM—logaN=loga(M—N)A、1個B、2個C、3個D、4個2、已知3＋5=A，且＋=2，則A的值是()．(A)．15(B)．(C)．±(D)．2253、2loga(M-2N)=logaM+logaN,則的值為（）4．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=．5、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的兩個根，則(lg)的值是()．(A)．4(B)．3(C)．2(D)．1６．已知，求的值．7、已知log73=a，log74=b，求log4948的值。備課時間：授課時間：學(xué)生姓名：課題：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課型：新授課2．2．2（第一課時）對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.2掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)重難點(diǎn):對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、對數(shù)函數(shù)的定義_______________________________________.2、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)0<a<1a>1圖象定義域值域性質(zhì)三、學(xué)習(xí)過程探究點(diǎn)一、求函數(shù)的定義域1、求下列函數(shù)的定義域（1）（2）;.變式練習(xí)一：求下列函數(shù)的定義域:（1）（2）探究點(diǎn)二、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用例2：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:(1)(2)（3）loga5.1，loga5.9(a＞0,且a≠1).變式練習(xí)二、（1）____（2）____ (3)若<，則m____n;（4）若>，則m____n.（5）（6）課堂練習(xí)：課本73頁課堂小結(jié)：當(dāng)堂檢測1、下列函數(shù)中，是對數(shù)函數(shù)的有：（）（1）y=4x（2）y=logx2（3）y=—log3x（4）y=log0.4（5）y=log(2a-1)x（a>且a≠1，x是自變量）（6）y=log2(x+1)A、1個B、2個C、3個D、4個2、已知對數(shù)函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1)，則f()=________；若f(m)=2，則m=________1.求下列函數(shù)的定義域：（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=2、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?）（2）（3）；（4）課后練習(xí)與提高1、函數(shù)的定義域是 （ ）A.B.C.D.2、設(shè) （ ）A.B.C.D.３、已知且，則下列不等式中成立的是 （ ）A.B.C.D.4、已知0<x<y<a<1，則有：（）A、loga(xy)<0B、0<loga(xy)<1C、1<loga(xy)<2D、loga(xy)>25、方程lgx+lg（x+3）=1的解x=___________________.6、已知f（x）的定義域為［0，1］，則函數(shù)y=f［log（3－x）］的定義域是__________.備課時間：授課時間：學(xué)生姓名：課題：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)用課型：新授課2.2.2（第二課時）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的定義，進(jìn)一步掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、滲透數(shù)分類討論思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用二、預(yù)習(xí)內(nèi)容對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：過點(diǎn)（，），即當(dāng)

時，時

時

時

時在（，）上是增函數(shù)在（，）上是減函數(shù)三、學(xué)習(xí)過程求下列函數(shù)的定義域和值域：(1)(2)變式練習(xí)一、求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.（3）若函數(shù)f(x)=log2(x2+ax—a)的值域為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（4）已知函靈敏f(x)=lg(ax2+2x+1)，若函數(shù)f(x)的定義域為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例2、函數(shù)y=loga(2x—b)恒過定點(diǎn)（2，0），則b=____________變式練習(xí)二、函數(shù)恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.例3、若實(shí)數(shù)a滿足loga<1，求a的取值范圍。變式練習(xí)三、（1）已知loga>1，則a的取值范圍為__________。（2）已知log0.72x<log0.7(x—1)，則x的取值范圍為__________。四、當(dāng)堂檢測1、函數(shù)的定義域是（）A、B、C、D、2、函數(shù)的值域是（）A、B、C、D、3、若，那么滿足的條件是（）A、B、C、D、4、函數(shù)的值域為（）.A.B.C.D.5、函數(shù)的定義域為，值域為．課后練習(xí)與提高1、函數(shù)y=log2x-1的定義域是（）（A）（，1）（1，+）（B）（，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）2、下列關(guān)系式中，成立的是（）A．B．C．D．3、已知g(x)=loga(a>0且a1)在（-1，0）上有g(shù)(x)>0，則f(x)=a是（）（A）在（-，0）上的增函數(shù)（B）在（-，0）上的減函數(shù)（C）在（-，-1）上的增函數(shù)（D）在（-，-1）上的減函數(shù)4、若0<a<1,b>1,則M=ab，N=logba,p=ba的大小是（）（A）M<N<P（B）N<M<P（C）P<M<N（D）P<N<M5、函數(shù)的定義域是，值域是.6、將，，由小到大排列的順序是.7、求函數(shù)f(x)=(log0.25x)2—log0.25x2+5（x∈R[2，4]）的最值。8、若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍.備課時間：授課時間：學(xué)生姓名：課題：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)用課型：新授課2.2.2對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用(2)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的定義，進(jìn)一步掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，教學(xué)重難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)學(xué)案二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1．對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：過點(diǎn)（，），即當(dāng)

時，時

時

時

時在（，）上是增函數(shù)在（，）上是減函數(shù)三、學(xué)習(xí)過程例1、如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù)y=logax的圖像，a取、，則相應(yīng)于C1、C2、C3、C4的a值依次為：（）A、B、C、D、規(guī)律總結(jié)：例2、函數(shù)y=log(x2—3x+2)的單調(diào)遞減區(qū)間是：（）A、（—∞，1）B、（2，+∞）C、（—∞，）D、（，+∞）變式練習(xí)：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（1）（2）[方法指導(dǎo)]求復(fù)合函烽的單調(diào)區(qū)間的口訣是“同增異減”，但之前必須考慮定義域。例3、已知f(x)=是（—∞，+∞）上的減函數(shù)，求a的取值范圍。四、當(dāng)堂檢測1.當(dāng)a>1時，在同一