2024-2025學(xué)年河南省周口市商水縣上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中測試卷

2024—2025學(xué)年河南省周口市商水縣上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中測試卷

一、單選題(★)1.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）

A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元(★★)2.下列說法中正確的是（）

A．沒有最小的有理數(shù)B．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C．整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D．﹣1是最大的負(fù)有理數(shù)(★★)3.下列各項(xiàng)中，所畫數(shù)軸正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列等式中成立的是（）

A．|﹣4|＝4B．﹣（﹣3）＝﹣3C．1÷（﹣7）＝D．﹣3×4＝12(★)5.有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則，，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列有理數(shù)的大小比較，錯(cuò)誤的是（）

A．|﹣2.9|＞﹣3.1B．﹣＜﹣C．﹣4.3＜﹣3.4D．0＜|﹣0.001|(★★)7.若，則一定是（）

A．零B．負(fù)數(shù)或零C．非負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)(★★★)8.我們把2÷2÷2記作2③，（﹣4）÷（﹣4）記作（﹣4）②，那么計(jì)算9×（﹣3）④的結(jié)果為（）

A．1B．3C．D．(★★)9.如圖，將，，，0，1，2，3，4，5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，現(xiàn)在分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則的值為（）

A．B．C．0D．5(★★★)10.觀察下列等式：，，，，，，…，那么：的末位數(shù)字是（）

A．0B．6C．7D．9二、填空題(★★)11.比較兩數(shù)大?。篲__（填“”，“”或“”）．(★★★)12.把(+5)﹣(﹣7)+(﹣23)﹣(+6)寫成省略括號的和的形式為_________________(★★)13.從四個(gè)數(shù)中任意選出兩個(gè)數(shù)相乘得到的最大乘積是_______．(★★)14.已知表示不超過的最大整數(shù)．如：，．現(xiàn)定義：，如，則______．(★★★)15.1930年，德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲，曾經(jīng)提出過這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想：對于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能夠得到1．這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶?xì)w一猜想”．雖然這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的，例如：取正整數(shù)5，最少經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：如果正整數(shù)最少經(jīng)過6步運(yùn)算可得到1，則的值為__________．三、解答題(★★)16.計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★)17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號連接起來：，，，，，．(★★★)18.若|a|＝2，﹣b＝3，c是最大的負(fù)整數(shù)．(1)分別求出a，b，c的值；(2)求|b﹣c|的值；(3)求a+b﹣c的值．(★★★)19.已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|m|＝3．根據(jù)已知條件請回答：（1）ab＝，c+d＝，m＝，＝．（2）求：+ab+﹣的值．(★★★)20.已知，，回答下列問題：(1)由，，可得____________，____________；(2)若，求的值．(★★)21.科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)民采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營銷，實(shí)現(xiàn)脫貧致富，小明把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)．下表是小王第一周柚子的銷售情況：

星期一二三四五六日銷售超過或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）+3-5-2+10-7+13＋5(1)小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？(2)小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是多少千克？(3)若小王按10元/千克進(jìn)行柚子銷售，平均運(yùn)費(fèi)為3.5元/千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？(★)22.我們給出如下規(guī)定，如果兩個(gè)有理數(shù)的和是8，那么稱這兩個(gè)有理數(shù)互為“吉祥數(shù)”．(1)下列各數(shù)對①5和3；②和13；③和46中，互為“吉祥數(shù)”的數(shù)對有．（只填寫序號）(2)若一個(gè)有理數(shù)的“吉祥數(shù)”是，求這個(gè)有理數(shù)；(3)在數(shù)軸上，點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是8，請直接寫出點(diǎn)A表示的數(shù)的“吉祥數(shù)”．(★★)23.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．(1)的長為；(2)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的