2024-2025學年河南省南陽市社旗縣八年級數(shù)學上學期11月期中考試

2024—2025學年河南省南陽市社旗縣八年級數(shù)學上學期11月期中考試

一、單選題(★★)1.在0，，，四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．B．0C．D．(★★)2.數(shù)的平方根為（）

A．B．C．D．(★)3.計算的結果是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，工人師傅設計了一種測零件內(nèi)徑的卡鉗，卡鉗交叉點O為、的中點，只要量出的長度，就可以知道該零件內(nèi)徑的長度．依據(jù)的數(shù)學基本事實是（）

A．兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等B．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等C．三邊分別相等的兩個三角形全等D．兩點之間線段最短(★★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，是利用割補法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，平分，點P在上，，，則點P到的距離是（）

A．4B．3C．2D．1(★★★)9.如果，，那么的值為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.我國宋代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了（，1，2，3，…）展開式系數(shù)的規(guī)律：以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，展開式的系數(shù)和是（）

A．64B．128C．256D．612二、填空題(★★)11.寫出立方根是的數(shù)為：______．(★)12.一個多項式，把它因式分解后有一個因式為，請你寫出一個符合條件的多項式：___________．(★★)13.命題“若，則”是______命題．（填“真”或“假”）(★★)14.如圖，，若，，則的度數(shù)為______．(★★)15.甲、乙兩家商店9月份的銷售額均為萬元，在10月份和11月份這兩個月份中，甲商店的銷售額平均每月增長%，乙商店的銷售額平均每月減少%，11月份甲商店的銷售額比乙商店的銷售額多______萬元．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)．(★★)17.先化簡，再求值：，其中．(★★)18.街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向增加3米，東西向減少3米．改造后得到一塊長方形的草坪．(1)求改造后的長方形草坪的面積；(2)改造后的圖形面積是否變化？若有變化，面積增大或減小了多少平方米？(★★)19.如圖，兩個正方形的邊長分別是多少？你能借助這個圖形解釋嗎？(★★)20.如圖，點A為和的公共頂點，已知，，請你添加一個條件，使得．（不再添加其他線條和字母）(1)你添加的條件是______；(2)根據(jù)你添加的條件，寫出證明過程．(★★★)21.小陳用五塊布料制作靠墊面子，其中四周的四塊由長方形布料裁成四塊得到，正中的一塊正方形布料從另一塊布料裁得，靠墊面子和布料尺寸簡圖，如圖所示∶(1)用含a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分小正方形的面積．(2)當，時，求陰影部分面積．(★★★)22.設是一個兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當a＝4時，表示的兩位數(shù)是45．(1)嘗試：①當a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25；②當a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25；③當a＝3時，352＝1225＝；……(2)歸納：與100a(a＋1)＋25有怎樣的大小關系？試說明理由．(3)運用：若與100a的差為2525，求a的值．(★★★)23.【教材呈現(xiàn)】在人教版八年級上冊數(shù)學教材第頁的數(shù)學活動中有這樣一段描述：如圖，四邊形中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．【概念理解】（1）如圖，四邊形中，，．如圖，四邊形中，，．如圖、圖所示的四邊形中，其中是箏形的有________（填序號）．【性質(zhì)探究】（2）由箏形的定義可知，箏形的邊的性質(zhì)是：箏形的兩組鄰邊分別相等；關于箏形的角的性質(zhì)，通過測量，折紙的方法，猜想：箏形有一組對角相等，請將下面證明此猜想的過程補充完整；已知：如圖，在箏形中，，．求證：________．證明：由以上證明可得，箏形的角的性質(zhì)是：箏形有一組對角相等．（3）連接箏形的兩條對角線，探究發(fā)現(xiàn)箏形的另