2024-2025學年江蘇省姜堰市勵才實驗學校九年級上學期11月期中考試數(shù)學試卷

2024—2025學年江蘇省姜堰市勵才實驗學校九年級上學期11月期中考試數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.化簡(-1)2-(-3)0+得()

A．0B．-2C．1D．2(★★)2.關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值為（）

A．1B．C．1或D．(★★★)3.如圖，點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（）

A．4B．3C．2D．(★★★)4.下列說法正確的是（）

A．拋擲一枚硬幣10次，正面朝上必有5次；B．擲一顆骰子，點數(shù)一定不大于6；C．為了解某種燈光的使用壽命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率為90%”，表示明天會有90%的地方下雨.(★★★)5.如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且BE∥DF，AC分別交BE、DF于點G、H．下列結(jié)論：①四邊形BFDE是平行四邊形；②△AGE≌△CHF；③BG=DH；④S△AGE：S△CDH=GE：DH，其中正確的個數(shù)是()

A．1B．2個C．3個D．4個(★★★)6.下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有1個白色正方形，圖②中有4個白色正方形，圖③中有7個白色正方形，圖④中有10個白色正方形，，依次規(guī)律，圖⑩中白色正方形的個數(shù)是()

A．27B．28C．29D．30(★★)7.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.下列分式是最簡分式的是（）．

A．B．C．D．二、填空題(★)9.分解因式：x2-2x+1=__________．(★★★)10.某果園2015年水果產(chǎn)量為100噸，2017年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為____．(★)11.當______時，分式的值為零．(★)12.某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占，期中考試成績占，期末考試成績占，小桐的三項成績（百分制）依次為95分，90分，90分．則小桐這學期的體育成績是__________分．(★★★)13.如圖，DE為Rt△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，則EF的長為____．(結(jié)果保留根號)三、解答題(★★★)14.已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.(★★)15.如圖，在?ABCD中，∠BAD的角平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，連接DE．（1）求證：DA＝DF；（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求?ABCD的面積．(★★)16.計算：(1)；(2)．(★★★)17.2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級學生“數(shù)學古文化閱讀展示”活動，為表彰在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品．已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元．（1）每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元？（2）時逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．若買x個筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元．請用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）若在（2）的條件下購買同一種獎品95件，請你分析買哪種獎品省錢．(★★★)18.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F．（1）求證：CD=BE；（2）若AB=4，點F為DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，且DG=1，求AE的長．四、填空題(★★)19.已知，為實數(shù)，且滿足，則_____.(★★)20.如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上任意一點，四邊形EGCG是矩形，若正方形ABCD的周長為a，則矩形EFCG的周長為_______________．(★★)21.計算___________．(★★)22.直線y=x+2與x軸的交點坐標為___________．(★★)23.如圖，已知中，邊上的高，則的面積是______，邊上的高的長是______．五、解答題(★★★)24.如圖，在中，平分交于點D，F(xiàn)為上一點，且．的延長線交于點E．(1)求證：；(2)若，求的長；(★★)25.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3）與（﹣1，﹣1）（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷這個一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點（﹣